力学-第一章(乙)概述

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第一章 质点运动学
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§1.1 引言
思考题：龟兔赛跑和芝诺佯谬
v1 A1B1=L A1 B1 v2 v1>v2
B2 B3
芝诺论证：兔子永远追不上乌龟 要点：对时间的量度不同导致结论的不同 解：普通时 t 和芝诺时τ 的对应关系
普通时 t：0, L L L v2 L L v2 2 L L v , , ( ) , , [1 ( 2 )n1 ] v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v1 v 1 v1 2， 3， ， n
第一章 质点运动学
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§1.1 引言
用铯钟作为计时标准，误差若按一个周期计算，测量精度要 比秒表作时计提高 1010 倍，即误差下降到秒表的 1010 之一 自从人类发明机械计时的时钟以来，400年来时间计量准确 度的提高是惊人的，现代的原子钟的计时误差已小于 1010 秒/天。目前，时间是测量得最准确的一个基本量 2. 长度的单位和标准 1983年国际计量大会通过了“m”的新定义：“1m是光在真 空中1/299 792 458s的时间间隔内所经路径的长度” 。
地心参考系（地球 ─ 恒星参考系） 地面参考系或实验室参考系 质心参考系 2018/10/31
第一章 质点运动学
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质点
由繁到简 将物体模型化为一个点——质点
突出物体具有质量和占有位置 两个主要因素，忽略了形状、 大小及内部运动等次要因素。
由简到繁 质点——质点系
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第一章 质点运动学
芝诺时 ： 0， 1，
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§1.1 引言
即当
n
t
时
L v v L v [1 2 ( 2 ) n1 ] [1 ( 2 )n ] v1 v1 v1 v1 v 2 v1
L v2 [1 ( ) ] v1 v 2 v1
第一章 质点运动学
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§1.1 引言
1. 时间的测量 ： 任何具有重复性的过程或现象，都可以作为测量时间的一 种钟（例如，太阳的升没表示天；四季的循环称作年；月 亮的盈亏是农历的月。其他的循环过程，如双星的旋转、 人体的脉搏、吊灯的摆动、分子的振动等等，也都可以用 作测时的工具）； 1967年10月在第十三届国际度量衡会议上规定： 位于海平面上的铯-133原子的基态的两个超精细能级在 零磁场中跃迁辐射的周期T与1秒的关系为 1秒 = 9,192,631,770 T 这样的时间标准称为原子时 2018/10/31
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§1.2 质点和参考系
参考物：描述物体运动而选作参考的物体或物体系.
运动本身是绝对的, 而对运动的描述是相对的; 运动的相对性决定描述运动必须选择参考物; 参考物可任选, 不同的参考物物体的运动形式 （如轨迹、速度等）可以不同.
常用参考系
太阳参考系（太阳 ─ 恒星参考系）
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§1.2 质点和参考系
质点的位置矢量 r （简称位矢）
的大小为OP的长度，而方向 从O指向P。用这个矢量就完 全确定了质点P的位置
第一章 质点运动学
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§1.1 引言
二．时间、空间和牛顿力学的绝对量
“上下四方曰宇，往古来今为宙”
战国.尸佼 《论语》
子在川上曰：“逝者如斯夫，不舍昼夜。”
时间: 用以表述事物之间的顺序
空间: 用以表述事件相互之间的位形
没有满意的“严格”的理论定义，并不妨碍时间和空间二者在物 理中的使用，因为，物理学是一门基于实验的科学，在考查物理 学的概念或物理量的时候，首先应当注意它与实验之间是否有明 确的、不含糊的关系。对于时间和空间这两个基本概念来说，首 要的问题似不是去追究它们的“纯粹”定义，而是应当了解它们 是怎样量度的。
笫一章 质点运动学
目
§1.1 引言
录
§1.2 参考系、时间与空间
§1.3 描述质点运动的物理量
§1.4 运动学中的两类问题
§1.5 自然坐标系中运动的描述 §1.6 平面极坐标系中运动的描述
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第一章 质点运动学
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§1.1 引言
一．力学的研究对象
运动学： 研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运 动的原因。（位移，速度，加速度，轨迹等的描 述和计算） 动力学： 研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。 （运动微分方程的建立和求解） 静力学： 研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力 的一般性质和力系的简化方法等。（平衡方程的应 用和受力分析） 经典力学适用范围：弱引力场中宏观物体的低速运动。 2018/10/31
z
坐标系：在参考空间中任选一点作为原点， 可建立各种坐标系。 时间的零点也可任选
O x
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y
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§1.2 质点和参考系
坐标系: 固结在参考物上的一组有刻度的射线, 曲线 或角度.
坐标系为参考物的数学抽象. 参考物选定后, 坐标系还可任选.
常用坐标系 直角坐标系（ x , y , z ） 球极坐标系（ r,θ, ） 柱坐标系 （, , z ） 自然坐标系（ et、en ）
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第一章 质点运动学
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§1.1 引言
绝对时空观 绝对空间，就其本性来说，与任何外在的情况无关， 始终保持着相似和不变。 绝对的、纯粹的数学的时间，就其本性来说，均匀地 流逝而与任何外在的情况无关。
牛顿——《自然哲学的数学原理》
时间和空间的测量与物体的存在和运动没有任何关系
在牛顿力学中，时间间隔和空间间隔（长度）被认为是绝 对量，是独立于所研究对象（物体）和运动而存在的客观 实在。时间的流逝与空间位置无关，空间为欧几里德几何 空间。 2018/10/31
或

lg(1
v1 v 2 t) L v2 lg v1
∴普通时 t = L/(v1-v2)，芝诺时 τ 2018/10/31
第一章 质点运动学
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§1.2 质点和参考系
一．质点和参考系
参考物：选取的一个有固定大小和形状的物体。 相对参考物，可以确定其它物体的位置。 参考空间：沿左右、前后、上下三对方向无限扩展， 构成三维平直空间 参考系：参考空间+测量时间的时钟