新北师大版五年级上册数学多边形的面积知识点总结全
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五上第四单元《多边形的面积》知识点总结
一、平行四边形的面积公式与推导
平行四边形的面积=底×高
。
S = ah 逆运算公式：平行四边形的底=面积÷高（a = S÷h）
平行四边形的高=面积÷底（h = S÷a）
注意：在求平行四边形的面积时，底和高必须对应。
长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小；
(
平行四边形框架拉成长方形，周长仍不变，但面积变大。
任何平行四边形都有无数条高。
二、三角形的面积公式与推导
（1）（2）
…
三角形的面积=底×高÷2
S = ah÷2逆运算公式：三角形的底=面积×2÷高（a = 2S÷h）
；
三角形的高=面积×2÷底（h = 2S÷a）注意：在求三角形的面积时，底和高必须对应。
任何三角形都有三条高。
三、等底等高的平行四边形与三角形
Ⅰ.等底等高的平行四边形的面积相等。 Ⅱ.等底等高的三角形的面积相等。
Ⅲ.等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。 !
Ⅰ.
S 1 = S 2 Ⅱ. S △1 = S △2 Ⅲ. S 1÷2 = S △2
四、梯形的面积公式与推导
（
（1）
（2）
`
梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2
S =（a ＋b ）×h ÷2
逆运算公式：
梯形的上底＋下底的和=面积×2÷高 （a ＋b = 2S ÷h ） "
梯形的上底=面积×2÷高－下底 （a = 2S ÷h-b ）
梯形的下底=面积×2÷高－上底 （b = 2S ÷h-a ）
梯形的高=面积×2÷（上底＋下底） h = 2S ÷（a ＋b ）
注意：任何梯形都有无数条高。
即时练习1
1.计算下面各图形的面积。
]
@
2.填表
平行四边形三角形梯形
底高面积底高面积上底下底高{
面积12m5m24m8m5m}4m12m
3dm27dm29dm'
81dm29dm4dm
48 dm2
7cm98cm2|
14cm98cm28cm10cm63cm2
，
即时练习2
填空：
1.下图中，甲、乙两个三角形的面积比较，
S甲（）S乙（填＞、＜或者=）。
2.如图，平行四边形的面积平方厘米，
阴影部分的面积是（）平方厘米。
3.在右图中，平行四边形的面积是阴影部分
面积的（）倍。
4.右图中四边形ABCE与FBCD是平行四边形，
阴影面积S1 = S2,BC=10cm，
中点
梯形ABCD的面积是（）cm2 .