第八讲激励合约设计

Remark： Remark： 激励合约设计的“一般性” 激励合约设计的“一般性” 信息非对称（ Asymmetry） 信息非对称（Informational Asymmetry） 例如， 例如，经理人可以通过激励合约设计形成 对雇员的激励(人力资源管理) 对雇员的激励(人力资源管理) 激励合约设计理论（激励理论） 激励合约设计理论（激励理论）又被称为 委托代理理论（Principal－ 委托代理理论（Principal－Agent Theory ） 完全合约理论
s
*
+ b y =
*
2 ρδ
(
1
2
+1
)
+
1
ρδ
2
+1
y
进行比较静态分析， 对b*和s*进行比较静态分析，得到
∂b * ∂b * ∂s * ∂s * < 0, < 0, < 0, <0 2 2 ∂ρ ∂ρ ∂δ ∂δ
上述分析表明， 上述分析表明，投资者在进行激励合约设 计时 如果经理人的风险规避度（ 如果经理人的风险规避度（p）高，则所 设计的分成比例（ 应该较低（ 设计的分成比例（b*）应该较低（投资者 承担更多的风险） 承担更多的风险） 如果经营环境的不确定性（ 很大， 如果经营环境的不确定性（d2）很大，所 设计的分成比例（ 应该较低（ 设计的分成比例（b*）应该较低（对于风 险规避的经理人，为了提高其努力程度， 险规避的经理人，为了提高其努力程度， 投资者应承担更多的风险） 投资者应承担更多的风险）
经理人的激励相容约束（ 经理人的激励相容约束（Incentive Compatibility，IC） Compatibility，IC） 董事会支付的薪酬水平使经理人有激励选 择对经理人而言最优的努力程度 对经理人而言最优的努力程度（ 对经理人而言最优的努力程度（使经理人 期望效用最大的努力程度） 期望效用最大的努力程度）构成激励的上 限 如果作为合约设计结果的薪酬的提供并没 有使经理人选择激励上限所对应的努力水 平则意味着激励的失败
对于风险中性的经理人， 对于风险中性的经理人，则其最优的努 力水平为
Max s + ba − c (a )
a
F .O .C .b = c ' a *
( )
由对c 由对c的假设和 ，得到 a < a 含义： 含义：如果把经理人努力程度的降低理 解为代理成本，则上述分析表明， 解为代理成本，则上述分析表明，所有 权和控制权的分离（信息非对称） 权和控制权的分离（信息非对称）产生 代理成本
小结 尽管对经理人的努力（ 是不可证实的， 尽管对经理人的努力（a）是不可证实的， 但投资者可以设计基于可观察的企业业绩 的激励合约（ by） （y）的激励合约（s＋by）使经理人有激 励选择高的努力程度（ 励选择高的努力程度（a*） 激励合约中的分成比例（ 激励合约中的分成比例（b*）的确定与经 理人的风险态度（ 理人的风险态度（p）和经营环境的不确 定性（ 定性（d2）有关
Remark： Remark： 在最优的激励合约下， 在最优的激励合约下，经理人所选择的 努力程度应高于不存在激励合约下经理 人选择的努力程度 最优激励合约下的努力程度
a* = 1
ρδ
2
+1
> a& = b
a2 c (a ) = 2
显示原理的一致性
Remark： Remark： 即使在投资者设计的最优的激励合约下， 即使在投资者设计的最优的激励合约下， 尽管经理人有激励选择高的努力程度， 尽管经理人有激励选择高的努力程度，但 仍然低于不存在委托代理关系时社会最优 的努力程度
* FB
现在考虑投资者如何通过设计s 现在考虑投资者如何通过设计s和b来使 经理人付出最大可能的努力水平 为了分析经理人风险态度对激励合约设 计的影响， 计的影响，假设经理人为风险规避 经理人的VNM VNM效用函数为 经理人的VNM效用函数为
u = −e
− ρ [w ( y )− c ( a )] 2
基准（Benchmark） 基准（Benchmark） 投资者同时是经理人（ 投资者同时是经理人（不存在所有权和控 制权的分离，从而代理问题） 制权的分离，从而代理问题） 企业家付出c ），获得 企业家付出c（a），获得 y=a+ε的最终产 则企业家最优， 出，则企业家最优，从而也是社会最优的 努力付出水平由下列优化问题决定
本讲主要内容 激励合约设计原理 激励合约设计原理的应用－一个例子 激励合约设计原理的应用－ 激励合约设计的影响因素 激励合约设计相关讨论
（二）激励合约设计原理及其影响因素 激励合约（ Contract） 激励合约（Incentive Contract） 通过在投资者（ 通过在投资者（或作为投资者代表的董 事会） 事会）与经理人之间订立的隐性或显性 合约， 合约，来实现的把对经理人专用性投资 的报酬（年薪、奖金、股票期权等） 的报酬（年薪、奖金、股票期权等）建 立在企业业绩等可证实的指标上， 立在企业业绩等可证实的指标上，从而 使经理人在一定程度上按照投资者的利 益行事的一种激励手段
公司治理外部控制系统 事后救济 效率的损失 公司治理内部控制系统 人为的“事前”的机制设计和制度安排 人为的“事前” 从事后的“救济”到事前的“激励” 从事后的“救济”到事前的“激励”
Remark： Remark： 公司治理的内部控制系统 以股东价值最大化为目标， 以股东价值最大化为目标，以约束经营者 行为为目的开展的监督和激励机制设计 对控制性股东对分散股东利益的盘剥本身 无能为力 主要用来解决投资者与经营者之间的利益 冲突引发的代理问题
MaxE( y) − c(a) ⇔ MaxE(a + ε ) − c(a)
a
⇔ Maxa− c(a)
F.O.C.c' (aFB ) = 1
一阶条件隐含的a 为社会最优（First－ 一阶条件隐含的aFB为社会最优（First－ Best） 不存在代理问题） Best）的（不存在代理问题）的努力程度 现在讨论所有权和控制权分离的情形 假设投资者和经理人都为风险中性（ 假设投资者和经理人都为风险中性（Risk Neutral）， ），则最大化其期望效用等价于 －Neutral），则最大化其期望效用等价于 最大化其期望收益 投资者和经理人的目标函数为 E[ y − w( y)] = E[ y − (s + by)] = (1− b)a − s E( y) − c(a) = E(s + by) − c(a) = s + ba − c(a)
( )
上述假设意味着投资者尽管可以确切地 观察到企业最终产出y 观察到企业最终产出y，但对于企业最终 产出是由于经理人的努力， 产出是由于经理人的努力，还是良好的 经营环境无法区分， 经营环境无法区分，因而无法基于经理 人的努力本身直接进行激励合约设计 投资者（董事会） 投资者（董事会）将依据可观察到的最 终产出进行激励合约的设计 假设所设计的激励合约为 投资者与经理人之间的分成比例（ 投资者与经理人之间的分成比例（从而 风险分担比例） 风险分担比例）
（三） 激励合约设计原理的应用
一个例子 Milgrom（1987） Holmstrom and Milgrom（1987） 一个企业的最终产出y不仅取决于经理人 一个企业的最终产出y 的努力a 的努力a，同时还受到经营环境的不确定 性的影响 2 ε→ 其中，经理人的努力a为私人信息， 其中，经理人的努力a为私人信息， 0,δ 为共同知识 假设企业的产出为 y=a+ε
a* = 1
ρδ 2 + 1
< a FB ＝1
a2 c (a ) = 2
结论： 结论：激励合约设计的最终结果所实现的 仅仅是次优（Second－Best）， ），而不是社 仅仅是次优（Second－Best），而不是社 会最优（First－Best）的努力程度 会最优（First－Best）
ρ
CE = s + ba −
2
ρbδ −
2
1 其中， 其中，2
为经理人的风险成本 含义： 含义：风险规避的经理人要求获得更多的 风险补偿
2
ρ b δ
现在考虑激励合约设计需要满足的两个条件 假设经理人的保留效用为u 假设经理人的保留效用为u 则代理人的参与约束（个人理性约束） 则代理人的参与约束（个人理性约束）为 1 a2 (IR ) s + ba − ρ b δ 2 − ≥u − 2 2 上式的含义： 上式的含义：经理人从投资者设计的激励合 约中获得的期望效用将不能小于其保留效用
上述假设意味着，如果企业的产出为y 上述假设意味着，如果企业的产出为y， 经理人不仅可以获得s的固定工资， 经理人不仅可以获得s的固定工资，而且 还可以得到by的产出分成 还可以得到by的产出分成 by 设经理人付出努力的负效用为c 设经理人付出努力的负效用为c（a）， 满足 c(0) = 0, c' (a ) > 0, c' ' (a ) > 0
Remark 作为直接机制的企业业绩等 与经理人努力程度正相关的业绩衡量必 须在法律上是可证实的（Verifiable） 须在法律上是可证实的（Verifiable） 或者即使仅仅是可观察的， 或者即使仅仅是可观察的，但投资者存 在可置信的威胁来采取必要的行动 企业业绩等成为连接经理人的努力程度 和最终获得的努力报酬的“桥梁” 和最终获得的努力报酬的“桥梁”
对企业绩效等的正确衡量成为激励机制设 计的关键 相对绩效衡量等相关信息的来源 产品（要素） 产品（要素）市场的竞争 经理人市场 激励合约设计需要依赖其他公司治理机制 发挥作用（公司治理机制整合的思想） 发挥作用（公司治理机制整合的思想）
激励合约设计需要满足的两个条件 经理人的参与约束（ 经理人的参与约束（Participation Constraints） Constraints） 个人理性约束（ 个人理性约束（Individual Rationality ， IR） IR） 经理人从董事会所设计的激励合约中所得到 的期望效用将不低于经理人的保留效用 保留效用（ Utility）： ）：经理人 保留效用（Reservation Utility）：经理人 受聘其他企业可能获得的报酬（机会成本） 受聘其他企业可能获得的报酬（机会成本）
a c (a ) = 2
其中， 其中，p为Arrow－Pratt绝对风险规避系数 Arrow－Pratt绝对风险规避系数 则对于风险规避的经理人的目标函数为其 确定性等价（ Equivalence，CE） 确定性等价（Certainty Equivalence，CE） （最大化其期望效用等价于最大化其确定 性等价） 性等价） 1 a2 2
投资者激励合约设计用如下规划问题描述
a2 2 − ≥ u − 2 1 * a ∈ arg Max s + ba − ρ b δ a 2 1 * b = ρδ 2 + 1 1 * s = 2 ρδ 2 + 1 1 s .t . s + ba − ρ b δ 2
(IR )
2
a2 − 2
(IC )
(
)
则最优的激励合约为
第八讲 激励合约设计
中国人民大学财政金融学院 郑志刚
源自文库
（一）
引言
外部控制系统 内部控制系统（ 内部控制系统（Internal Control System） System） 在一个企业的资源计划范围内， 在一个企业的资源计划范围内，用来实现 公司治理目标的各种公司治理机制的总称 激励合约设计 董事会（外部董事） 董事会（外部董事） 资本结构选择
显示原理（ Principle） 显示原理（Revelation Principle） 任何一个机制所能达到的配置结果都可以 通过一个（说实话的） 通过一个（说实话的）直接机制实现 Myerson，1979） （Myerson，1979） 委托人只需要考虑直接机制的设计 含义： 含义：通过确定建立在可证实的企业业绩 等直接机制基础上补偿水平， 等直接机制基础上补偿水平，来达到使经 理人有激励付出高努力程度的（间接机制） 理人有激励付出高努力程度的（间接机制） 的目的
经理人的激励相容约束（IC） 经理人的激励相容约束（IC） 2 1 a * 2 a ∈ arg Max s + ba − ρbδ − a 2 2 上式的含义：当投资者选择s 上式的含义：当投资者选择s和b时，经 理人有激励选择使其目标函数最大的努 力程度
Max (1 − b )a − s
b ,s