数量关系

2011国考倒计时冲刺：数量关系（一）
/ 2010-11-24 10:48:14 国家公务员考试网
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离2011年国考笔试就剩10天的时间了，已经进入最紧张、最关键的冲刺阶段！相信各位考生也已经是准备就绪，跃跃欲试了。

国家公务员考试网（）从今天开始，将发布倒计时冲刺系列试题，包括言语理解与表达，数量关系，图形推理，判断推理，常识判断和资料分析，让考生小试牛刀，最后检验自己的答题应试能力，希望对广大考生能有所帮助。

考生可以点击收藏本站，随时关注。

1. 400，360，200，170，100，80，50，（）。

A.10
B.20
C.30
D.40
2.20002，40304，60708，（），10023032，12041064
A．8013012 B．8013016 C．808015 D．8011016
3.某大学军训，军训部将学员编成8个小组，如果每组人数比预定人数多1人，那么学员总数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1人，那么学员总数将不到90人。

由此可知，预定的每组学员人数是（）
A．20人B．18人C．16人D．12人
4.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3∶1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，则混合后的酒精和水的体积之比是多少？
A.31∶9
B.7∶2
C.31∶40
D.20∶11
5．一条双向铁路上有11个车站，相邻两站都相距7千米。

从早晨7点，有18列货车由第11站顺次发出，每隔5分钟发一列，都驶向第一站，速度都是每小时60千米；早晨8点，由第1站发一列客车，向第11站驶出，时速100千米，在到达终点前，货车与客车都不停靠任何一站。

那么，在( )，客车能与3列货车先后相遇。

A．在第四、五站之间
B．在第五、六站之间
C．在第六、七站之间
D．在第七、八站之间
国家公务员考试网参考答案及解析：
1. D【解析】这是一个两两分组数列。

两两分组：【400，360】，【200，170】，【100，80】，【50，（）】
组内做差：40，30，20，x（等差数列）
组内做差得到一个公差为10的等差数列，所以x=10，故空缺项应为50-10=40。

所以正确答案为D项。

2.B【解析】由于数列各数数字很大，故我们可以推测为数字组合数列。

观察前两位数，
依次为20，40，60，()，100，120，故()内应为80；观察最后两位数，依次为2，4，8，()，32，64，故应为16。

中间数字为0，3，7，( )，23，41，规律为0×2+3=3，3×2+1=7，7×2-1=13，13×2-3=23，23×2-5=41，故B选项正确。

3.D【解析】将选项依次代入，简单计算即可得出D选项为正确答案。

4.A【解析】本题是比例问题。

只需设瓶子的大小为20即可，3∶1＝15∶5，4∶1＝16∶4，所以混合后为（15＋16）∶（5＋4）＝31∶9。

所以正确答案为A项。

5．B【解析】铁路上共有11个站，相邻两站相距7千米，则共有70千米的距离。

早晨8点，第一列货车已经开出60千米，与第一站相距10千米，与客车在小时后相遇，那时客车行驶了6.25公里，而后客车每行驶3.125公里即相遇一列货车。

要使客车在两个站点之间与连续3列货车相遇，则这三列货车中的第一列与客车相遇的地点距离站点不超过：
7-3.125×2=0.75千米。

3.25+3.125×7=28.125，28.125-7×4=0.125<0.75，则客车行驶28.125千米，在第五、六站之间，分别和第8、9、10辆货车相遇。

正确答案为B项。

1. 2，7，21，57，145，( )
A.256
B.312
C.352
D.384
2. 3，2，11，14，( )，34
A.18
B.21
C.24
D.27
3．有面积为1米2．、4米2、．9米2．、16米2的正方形地毯各10块，现有面积25米2的正方形房间需用以上地毯铺设，要求地毯互不重叠而且刚好铺满。

问最少需要几块地毯？（）
A．6块B．8块C．10块D．12块
4．有颜色不同的四盏灯，每次使用一盏、两盏、三盏或四盏，并按一定的次序挂在灯杆上表示信号，问共可表示多少种不同的信号？（）
A．24种B．48种C．64种D．72种
5. 某单位实行五天工作制，即星期一至星期五上班，星期六和星期日休息。

现已知某月有31天，且该单位职工小王在该月休息了9天（该月没有其他节日），则这个月的六号可能是下列四天中的哪一天？（）
A. 星期五
B. 星期四
C. 星期三
D. 星期一
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.C【解析】数列中的规律是：（7-2）×4=20，（21-7）×4=56，（57-21）×4=144，（145-57）×4=352，所以答案是C项。

2.D【解析】这一数列属于平方数列的变式，规律为3-2=1，2+2=4，11-2=9，14+2=16，（）-2=25，34+2=36，所以括号内当为25+2=27，所以答案为D项。

3. B 【解析】面积为1米2，4米2，9米2，16米2，25米2的正方形边长分别为1，2，3，4，5米。

为了使地毯最少，我们要尽量使用大地毯。

如果我们使用16米2地毯，那么还剩下9米2需要铺设，因为剩下的边长是1，所以
只能用1米2的地毯铺设，还需要9块1米2的地毯，即共需要9+1=10块地毯。

如果我们使用9米2的地毯，那么还剩下16米2需要铺设，9米2的地毯对角我们用一个4米2地毯铺设，则还剩下2×3的两个长方形，每个2×3的长方形就需要1个4米2地毯和2个1米2地毯铺设，因此总共需要1+1+3×2=8块地毯铺设，因此最少需要8块地毯铺满整个房间。

4. C 【解析】如果使用1盏灯，那么共有C14=4种信号；如果使用2盏灯，那么共有=12种信号；如果使用3盏灯，那么共有=24种信号；如果使用4盏灯，那么共有=24种信号；因此共有4+12+24+24=64种信号，所以正确答案为C项。

5. A【解析】31=28+3=4×7+3，因此必定有4个周末，即8个休息日。

小王在该月休息了9天，说明剩下这3天里面还有1个休息日。

而且这个休息日必须在这个月的前几天，又因为只能再有一个休息日，所以1号必为休息日，且之后不可能再有休息日，所以1号只能是星期天。

故6号为星期五。

所以正确答案为A项。

1．14 20 54 76 （）
A．104 B.116 C.126 D144
2.123 ，345 ，567 ，789 ，（）
A. 901
B.1010
C.1011
D.991
3．有1角、2角、5角和1元的纸币各1张，现在从中抽取至少1张，问可以组成不同的几种币值？( )
A．18种B．17种C．16种D．15种
4．将一根绳子连续对折三次，然后每隔一定长度剪一刀，共剪6刀。

问这样操作后，原来的绳子被剪成了几段？( )
A．18段B．49段C．42段D．52段
5.甲乙丙丁四人为地震灾区捐款，甲的捐款数是另外3人的一半，乙捐款数是另外3人的1/3，丙的捐款数占总数的1/6，丁捐了200元，问四人一共捐款多少元？
A 780
B 800
C 730
D 792
国家公务员考试网参考答案及解析：
1．C【解析】将数列两两相加求和得出新数列为34，74，130，（），做一次差运算，得出新数列为40，56，（）。

40=5×8，56=7×8，则括号内当为9×8=72，倒算回去可知正确答案为C项。

2.C【解析】此题具有迷惑性，考生因仔细观察数列规律，而不是凭主观感觉，仔细观察给出的几个项是一个公差为222的等差数列，可以算出（）中为1011，所以正确答案为C项。

3．D【解析】从四种不同的纸币中任意抽取至少一张，那么可以抽取1、2、3、4种情况，那么应用组合公式，则可以组成15种币值。

所以正确答案为D项。

4．B 【解析】对折三次以后，剪6刀，第一刀和最后一刀包含对折部分，形成一个4段和一个5段，中间剪4刀形成5个部分，每个部分包含8段，故本题答案应为5×8+4+5=49（段）。

所以正确答案为B项。

5.B【解析】甲的捐款数占全部的1/3 乙的占全部的1/4 丙占全部的1/6 那么丁捐的200元就占全部的1-1/3-1/4-1/6=1/4 所以捐款总数为200×4=800元。

1. 27,53,34,25,（）
A 68
B 27
C 37
D 29
2.3,4,1,22,41,（）
A 75 B64 C 62 D 81
3.2-3-13，3-8-25，5-14-41，8-22-（）
A.57
B.59
C.63
D.71
4.236，416，218，353，371，（）
A.438
B.516
C.275
D.290
5.15，26，44，72，112，（）
A.144
B.169
C.158
D.160
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.D【解析】53=，34=，25=，（）=。

所以正确答案为D项。

2.C【解析】3+4+1=8；4+1+22=27,；1+22+41=64；22+41+（）=125。

（）=62。

所以正确答案为C项。

3.C【解析】每组的规律：前两个数字之和的2倍加上3等于第三个数字，（2+3）×2+3=13，（3+8）×2+3=25，（5+14）×2+3=41，可知空缺项应为（8+22）×2+3=63，所以正确答案为C项。

4.D【解析】2+3+6=11，4+1+6=11，2+1+8=11，3+5+3=11，3+7+1=11，下一项应当各项和也为11，只有290为2+9+0=11，所以正确答案为D项。

5.D【解析】15×2-4=26，26×2-8=44，44×2-16=72，72×2-32=112，下一项应当为
112×2-64=160，所以正确答案为D项。

1.1！+2！+3！+…+2010！的个位数是（）。

A.1
B.3
C.4
D.5
2.大学生剧团从8名学生中选出4人分别担任甲、乙、丙、丁四个不同的表演角色，若其中有两名学生不能担任甲角色，则不同的挑选方案共有（）。

A.1200种
B.1240种
C.1260种
D.2100种
3.桌面上有两个半径分别为1厘米、8厘米的圆环，若固定大圆环，让小圆环沿着大圆环外边缘滚动一周，则小圆环所扫过的面积为（）。

A.36π平方厘米
B.57π平方厘米
C.76π平方厘米
D.100π平方厘米
4.三个学生共解出30道数学题，每人都解出了其中的12道，且每道题都有人解出。

只有一人解出的题叫做难题只有两个人解出的题叫做中等题，三人都解出的题叫做容易题。

在这30道题中，难题、中等题、容易题均有，且题数各不相等，则验证题的题数是（）。

A.14
B.15
C.22
D.25
5.从1开始的自然数中，第100个不能被3整除的数是（）。

A.134
B.142
C.149
D.152
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.B【解析】5及以后数字的阶乘尾数为0，则1！+2！+3！+ (2010)
=1+2+6+24+120+120×6+120×7+…，尾数为3，所以正确答案为B项。

2.C【解析】
3.A【解析】小圆扫过的面积是一个圆环，外圆的圆周半径为大圆半径8+小圆半径1=9厘米；内圆的圆周半径为大圆半径8，该圆环的面积为平方厘米，所以正确答案为A项。

4.D【解析】根据题意，可制出下表：
根据上表可知，难题的题数为25题，所以正确答案为D项。

5.C【解析】从1开始，每3个数有一个数可以被3整除，即每3个数为一组，前两个不可以被3整除的和后一个可以被3整除的，要求第100个不可以被3整除的数，意味着是第50组中的第二个，第50组是3×50=150，减去这第50组中的第三个数是可以被3整除的。

所以正确答案为C项。

1.三位数的自然数P满足：除以7余2，除以6余2，余以5也余2，则符合条件的自然数P 有( )。

A．2个B．3个C．4个D．5个
2.调查发现，男女生各半的一个100人的班，20％患有色盲症，其余正常；如果女生有色盲5人，则正常男生的人数是( )。

A．15 B．30 C．35 D．40
3．在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少?( )
A．120 B．128 C．136 D．144
4.某股民今年一月买入片仔癀股票1000股，每股31元；工商银行股票10000股，每股
5.3元。

二月将以上两只股票全部卖出，声码出时片仔癀股票股价比买入时上涨了10%，工商银行股票股价比买入下跌了0.2元，则该股民操作这两只股票的业绩情况是（）。

A.盈利3100元
B.亏损2000元
C.亏损1100元
D.盈利1100元
5.一次面试，试卷共有6道题。

50个面试者回答后，答对的有202人次。

已知每人至少回答对2题。

答对2题的5人，答对4题的9人，答对3题和答对5题的一样多，则全部答对的人有几个（）。

A 5
B 6
C 7
D 8
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.C【解析】由题目可知，三位数P-2即可被7、6、5整除，7、6、5的最小公倍数为210，则其他满足条件的数必为210的整数倍，且可保证为三位数，即420，630，840，那么P即为212，422，632，842，所以答案为C项。

2.C【解析】100×20%=20人，男生患色盲的人数为20-5=15人，这个班级男女生各半，则100÷2-15=35人，所以答案为C项。

3.B【解析】将四个小圆和大圆的切点两两连接，得出一正方形，该正方形的面积即为阴影部分面积。

正方形的对角线是大圆的直径，即2×8=16，则
4.C【解析】该股民的盈亏情况为31×10%×1000-0.2×10000=3100-2000=1100元，即该股民盈利了1100元，所以答案为C项。

5.B【解析】假设答对3题的人数为X 全部答对的人数为Y 则根据题意有8X+6Y=202-10-36 ；2X+Y=36 解出Y=6。

所以正确答案为B项。

1.3 ，6 ，10 ，14 ，20 ，（）
A. 22 B .24 C.26 D.27
2.3 ，2 ，3 ，7 ，18 ，（）
A.25
B.36
C.47
D.42
3.216 ，428 ，318 ，15 ，（）
A. 624
B.554
C.434
D.124
4.-2，1，31，70，112，（）
A.256
B.155
C.280
D.154
5.4.03，7.05，13.08，25.21，（）
A.34.33
B.33.34
C.35.23
D.32.34
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.D【解析】隔项相减得到新的数列：7、8、10、（），组成了新的递推数列。

所以（）为13，带回去，得到正确答案为27。

所以正确答案为D项。

2.C【解析】3=2×3-3；7=3×3-2；18=7×3-3；( )=18×3-7=47。

所以正确答案为C项。

3.A【解析】题目数列满足以下规律：每一个数的后两位分别是最高位的8 、7 、6 、5 倍。

则( )需要满足后两位是最高位的4倍。

观察答案，只有A符合。

所以正确答案为A 项。

4.B 【解析】做一次差运算，得出新数列为3，30，39，42，（），再做一次差运算，得出新数列为27，9，3，（），是一组公比为1/3的等比数列，下一项应当为1，倒算回去可知空缺项应当为B项。

5.B 【解析】这是一组小数数列。

整数部分构成新数列为4，7，13，19，25，（），每项减2后得出新数列为2，5，11，17，23，（），是一组质数数列，而且是完整的质数数列的奇数项，下一项应当为31，倒算回去可知空缺项的整数部分为33；小数部分构成新数列为3，5，8，13，21，（），是一组递推和数列，第三项等于前两项之和，空缺项应当为13+21=34，所以正确答案为B项。

1．某人登山，上山时每走30分钟，休息10分钟；下山时每走30分钟，休息5分钟；下山的速度是上山速度的1．5倍。

如果下山用了2小时15分，那么上山用的时间是（）。

A．3小时40分B．3小时50分C．4小时D．4小时10分
2．某单位周六下午组织40名干部职工参加义务植树活动，共需挖树坑60个，运树苗不限。

他们分为甲、乙、丙三组，每组劳动效率如下表所示。

在保证挖好60个树坑的前提下，科学安排，可使运树苗的量达到最大。

最多可运（）棵树苗。

A．600 B．560 C．540 D．520
人数挖树坑（个/人）运树苗（棵/人）
甲15 4 40
乙15 2.4 20
丙10 1.6 14
3.青年义务服务队甲队原有35人，乙队原有176人，因任务需要，甲队人力应加强，现从预备队调来2人，再从乙队支援多少人后，甲队人数刚好是乙队人数的一半？
A.35
B.34
C.33
D.88
4.四个房间，每个房间里不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有多少人？
A.9
B.11
C.10
D.12
5．某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满：100减40
元；若不参加活动则打5.5折。

小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要多少元钱?( )
A．360 B．382.5
C．401.5 D．410
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.【解析】上山每休息一次间隔40分钟，下山每休息一次间隔35分钟。

下山用了2小时15分即135分钟，休息了三次，第四次用30分钟刚好走到山下，不必再休息，共走了2小时。

上山的速度为x，下山的速度即为1.5x，1.5x×2小时=3x，则上山需要走3小时，即180分钟，180÷30=6次，即需要休息5次，即为3小时50分钟，所以B项为正确答案。

2.D【解析】由表中数据可知，甲组运树苗的效率远高于乙、丙两组，则应当尽量安排甲组的人运树苗，才能使运树苗量达到最大。

如果乙、丙两组都去挖坑，则可挖坑15×2.4+10×1.6=36+16=52个，还缺8个，则另须甲组两人挖坑，甲组剩余13人全部都去运树苗，则有13×40=520棵，所以最多可运520棵树苗，答案为D项。

3．B【解析】这是一道简单的计算题。

假设再从乙队支援X人后，甲队人数刚还是乙队人数的一半，（37+X）×2=176-X，解得X=34。

所以正确答案为B项。

4.B【解析】极限法。

每个房间不少于2个人，就假设每个房间都是2个人，又根据另外一个条件，任何三个房间里德人数不少于2个人，所以至少要3个房间的人数均为3个人才能满足这个条件，所以极限法得到的答案就是2,3,3,3。

所以正确答案为B项。

5.B【解析】最省钱的法子是360元和220元的商品参加活动，150元的商品不参加活动，即所需支付的款项为360-180+220-100+150×55%=382.5，所以答案为B项。

1．三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?( )
A．1008016 B．1009020
C．1010025 D．2019045
2.假设一条路上每隔10公里就有一个自然村，共有5个自然村，依次在一至五号这5个自然村收购粮食重量为10吨、15吨、20吨、25吨、30吨；现要选一自然村设立临时粮站来贮存粮食，已知每吨粮食运输费为0.5元／公里。

要让运输费用最少，则临时粮站应选在( )。

A．五号B．四号C．三号D．二号
3.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。

若甲、乙两人
都不能安排在星期五值班，则不同的排班方法共有（）种。

A.6
B.36
C.72
D.120
4.有5台型号相同的联合收割机收割一片小麦，若同时投入工作至收割完毕需要24小时。

若它们每隔2小时投入一台工作，每台都工作到小麦收割完毕，则用这种方式收割这片小麦需用时间为（）。

A.26小时
B.28小时
C.29小时
D.30小时
5．任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。

这样反复运算，最终结果是多少?( )
A．0 B．1 C．2 D．3
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.【解析】根据三角形的构成原理，可知最大边长为2009时，另两边的和大于2009，差小于2009，则两边≤2009且≥1，则可知介于最长边与最短边之间的那条中边的长度必≥1005且≤2009。

中边为1005时，另一边=1005，1种可能；中边为1006时，另一边=1004，1005，1006，共3种可能；中边为1007时，另一边=1003，1004，1005，1006，1007，共5种可能；……中边为2009时，另一边=1~2009，共2009种可能。

因此三角形总和=1+3+5+…+2007+2009=1005×（1+2009）/2=1010025种。

所以答案为C项。

2.B【解析】由题干可知，最短距离为10公里，最长距离为40公里，因为要费用最低，优先考虑该收粮站设在收粮最多的村，即五号村，一号村的粮食所需支付的费用为10×0.5×40=200元，而五号村的粮食如果运送10公里的话，费用为30×0.5×10=150元，小于一号村运送至五号村的距离。

所以将收粮站设在四号村最合理。

其费用为10×0.5×30+15×0.5×20+20×0.5×10+150=150+150+100+150=550元。

所以答案为B项。

3.C【解析】星期五不能有甲、乙两人值班，则安排星期五值班的方法只有3种，剩下的四天任意排列，有=24种排法，共有24×3=72种不同的排班方法。

所以答案为C项。

4.B【解析】设每台收割机的工作效率为x，第二种方式进行收割投入的第一台收割机工作了小时，则有24×5x=[y+(y-2)+(y-4)+(y-6)+(y-8)]×x，解得y=28，所以答案为B项。

5.B【解析】可任举一大于50的自然数验算可知。

因为涉及到如为偶数除以2，所以在“任意取数”这一前提下，可考虑选特殊数，比如64。

正确答案为B项。

1．三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有多少个?( )
A．1008016 B．1009020
C．1010025 D．2019045
2.假设一条路上每隔10公里就有一个自然村，共有5个自然村，依次在一至五号这5个自然村收购粮食重量为10吨、15吨、20吨、25吨、30吨；现要选一自然村设立临时粮站来贮存粮食，已知每吨粮食运输费为0.5元／公里。

要让运输费用最少，则临时粮站应选在( )。

A．五号B．四号C．三号D．二号
3.某单位安排五位工作人员在星期一至星期五值班，每人一天且不重复。

若甲、乙两人都不能安排在星期五值班，则不同的排班方法共有（）种。

A.6
B.36
C.72
D.120
4.有5台型号相同的联合收割机收割一片小麦，若同时投入工作至收割完毕需要24小
时。

若它们每隔2小时投入一台工作，每台都工作到小麦收割完毕，则用这种方式收割这片小麦需用时间为（）。

A.26小时
B.28小时
C.29小时
D.30小时
5．任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。

这样反复运算，最终结果是多少?( )
A．0 B．1 C．2 D．3
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.【解析】根据三角形的构成原理，可知最大边长为2009时，另两边的和大于2009，差小于2009，则两边≤2009且≥1，则可知介于最长边与最短边之间的那条中边的长度必≥1005且≤2009。

中边为1005时，另一边=1005，1种可能；中边为1006时，另一边=1004，1005，1006，共3种可能；中边为1007时，另一边=1003，1004，1005，1006，1007，共5种可能；……中边为2009时，另一边=1~2009，共2009种可能。

因此三角形总和=1+3+5+…+2007+2009=1005×（1+2009）/2=1010025种。

所以答案为C项。

2.B【解析】由题干可知，最短距离为10公里，最长距离为40公里，因为要费用最低，优先考虑该收粮站设在收粮最多的村，即五号村，一号村的粮食所需支付的费用为10×0.5×40=200元，而五号村的粮食如果运送10公里的话，费用为30×0.5×10=150元，小于一号村运送至五号村的距离。

所以将收粮站设在四号村最合理。

其费用为10×0.5×30+15×0.5×20+20×0.5×10+150=150+150+100+150=550元。

所以答案为B项。

3.C【解析】星期五不能有甲、乙两人值班，则安排星期五值班的方法只有3种，剩下的四天任意排列，有=24种排法，共有24×3=72种不同的排班方法。

所以答案为C项。

4.B【解析】设每台收割机的工作效率为x，第二种方式进行收割投入的第一台收割机工作了小时，则有24×5x=[y+(y-2)+(y-4)+(y-6)+(y-8)]×x，解得y=28，所以答案为B项。

5.B【解析】可任举一大于50的自然数验算可知。

因为涉及到如为偶数除以2，所以在“任意取数”这一前提下，可考虑选特殊数，比如64。

正确答案为B项。

1.-1,0,-2,-2,-6，（）
A. -5 B -6 C -8 D -10
2.-1 ，2 ，5 ，26 ，（）
A.677
B.585
C.432
D.422
3.-12 ，-18 ，-8 ，0 ，0 ，（）
A.8
B.27
C.1
D.2
国家公务员考试网参考答案及解析：
1．卖头饰
一家饰品店在关门之前处理货物，一个头饰以20元的价钱卖不出去，老板决定降价到8元一个；结果没人要，无奈，老板只好再降价，降到3.2元一个，依然卖不出去，无奈，老板只好把价格降到1.28元一个。

老板心想，如果这次再卖不出去，就要按成本价销售了。

那么这个头饰的成本价是多少元呢？
A．1 B．0.8 C．0.5 D．0.3
2．蜗牛爬三角
将三中蜗牛放在一个正三角形的每个角上。

每只蜗牛开始朝另一只蜗牛做直线运动，目标角是随机选择。

那么蜗牛互不相撞的概率是多少？
A.20%
B.50%
C.30%
D.25%
3．买苹果
有5个人去买苹果，他们买的苹果数分别是A，B，C，D，E，已知A是B的3倍，C 的4倍，D的5倍，E的6倍，则A+B+C+D+E最小为多少？
A.120
B.117
C.125
D.108
4．找零钱
有一个香港人旅游来到泰国，在一家商店看上了一家相机，皮套和相机店主一共要410美元。

现在相机的价钱比皮套贵400美元，剩下的就是皮套的钱。

这个香港人现在掏出100美元，请问他只买皮套的话，店主应找回多少钱？
A．90 B．85 C．95 D．88
5．买饮料
小李有40元钱，他想用他们买饮料，老板告诉他，2元钱可以买一瓶饮料，4个饮料瓶可以换一瓶饮料。

那么，小李可以买到多少瓶饮料？
A．26 B．20 C．25 D．28
国家公务员考试网参考答案及解析：
1．C【解析】本题需要仔细分析老板降价的规律，通过计算可得，他每次降的价格成2.5倍：即，20/8=2.5，8/3.2=2.5，3.2/1.28=2.5，则再一次的降价就为;1.28/2.5=0.512,这个价格就是头饰的成本价了。

所以正确答案为C项。

2．D【解析】蜗牛爬行时要保证不会相撞，他们要么都顺时针爬行，要么都逆时针爬行。

蜗牛爬行方向的选择是随机的，如果第一只蜗牛选择了自己的爬行方向，那么第二只蜗牛有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。

第三只蜗牛同样有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。

所以三只蜗牛不会撞到一起的概率是1/4。

所以正确答案是D项。

3．B【解析】由已知A=3B=4C=5D=6E，ABCDE都是整数，所以A要能被3、4、5、6整除，于是A最小为3ⅹ4ⅹ5=60，A=60，B=20，C=15，D=12，E=10，A+B+C+D+E=117。

所以正确答案为B项。

4．C【解析】很多人看到此题都会认为皮套10美元，相机400美元，这样看来相机确实比皮套贵400美元，但仔细看题会发现并非如此。

假设皮套x元，则相机应该是400+x 元，可得x+400+x=410，计算可得皮套为5美元，而非10美元，如果误算的话就会多出5美元。

100美元就应找95美元。

所以正确答案为C项。

5．A【解析】先用40元钱买20瓶饮料，得20个饮料瓶，4个饮料瓶换一瓶饮料，就得5瓶，再得5个饮料瓶，再换得1瓶饮料，这样总共得20+5+1=26瓶。

所以正确答案为A 项。

十．平均数问题
这里的平均数是指算术平均数，就是n个数的和被个数n除所得的商，这里的n大于或等于2。

通常把与两个或两个以上数的算术平均数有关的应用题，叫做平均数问题。

平均数应用题的基本数量关系是：
总数量和÷总份数=平均数
平均数×总份数=总数量和
总数量和÷平均数=总份数
解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。

例1：在前面3场击球游戏中，某人的得分分别为130、143、144。

为使4场游戏得分的平均数为145，第四场他应得多少分？( )
【答案】C。

解析：4场游戏得分平均数为145，则总分为145×4=580，故第四场应的580-130-143-144=163分。

例2：李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。

回来时走了15分钟到家，则李是多少？( )
A.72米/分
B.80米/分
C.84米/分D90米/分
【答案】A。

解析：李明往返的总路程是90×10×2=1800(米)，总时间为10+15=25 均速度为1800÷25=72米/分。

例3：某校有有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，则男生比女生多多少人？( )
A.30
B.32
C.40
D.45
【答案】C。

解析：总得分为63×100=6300，假设女生也是平均60分，那么100个学生共的6000分，这样就比实得的总分少300分。

这是女生平均每人比男生高10分，所以这少的300分是由于每个女生少算了10分造成的，可见女生有300÷10=30人，男生有100-30=70人，故男生比女生多70-30=40人 1.-1,0,-2,-2,-6，（）
A. -5 B -6 C -8 D -10
2.-1 ，2 ，5 ，26 ，（）
A.677
B.585
C.432
D.422
3.-12 ，-18 ，-8 ，0 ，0 ，（）
A.8
B.27
C.1
D.2
国家公务员考试网参考答案及解析：
1.D【解析】原数列隔项做差得到新的数列：-1、-2、-4、（），该数列是的相反数，所以（）=-8，带入原数列得到( )=-10.所以正确答案为D项。

2.A【解析】第二项为第一项的平方加1。

所以正确答案为A项。

3.D【解析】，，，，,( )=。

所以正确答案为D项。

九．利润问题
利润就是挣的钱。

利润占成本的百分数就是利润率。

商店有时减价出售商品，我们把它称为“打折”，几折就是百分之几十。

如果某种商品打“八折”出售，就是按原价的80%出售；如果某商品打“八五”折出售，就是按原价的85%出售。

利润问题中，还有一种利息和利率的问题，属于百分数应用题。

本金是存入银行的钱。

利率是银行公布的，是把本金看做单位“1”，按百分之几或千分之几付给储户的。

利息是存款到期后，除本金外，按利率付给储户的钱。

本息和是本金与利息的和。

这一问题常用的公式有：
1、定价=成本+利润
2、利润=成本×利润率
3、定价=成本×（1+利润率)
4、利润率=利润÷成本
5、利润的百分数=(售价-成本)÷成本×100%
6、售价=定价×折扣的百分数
7、利息=本金×利率×期数
8、本息和=本金×（1+利率×期数)
【例1 】某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。

这件商品的成本是多少元？
A.80
B.100
C.120
D.150
【答案】B。

解析：现在的价格为(1+20%)×80%=96%，故成本为4÷（1-96%)=100元。

【例2】某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。

这种商品每个定价多少元？( )
A.100
B.120
C.180
D.200
【答案】D。

解析：每个减价35元出售可获得利润(45-35)×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45-15=30元，故每个定价为30÷（1-85%)=200元。

【例3】一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%，两店同样按20%的利润定价，这样1件商品乙店比甲店多收入24元，甲店的定价是多少元？( )
A.1000
B.1024
C.1056
D.1200
【答案】C。

解析：设乙店进货价为x元，可列方程20%x-20%×（1-12%)x=24，解得x=1000，故甲店定价为1000×（1-12%)×（1+20%)=1056元。

1．246、202、22、90、-34、（）
A．56 B．62 C．43 D．21
2．-52、56、92、104、（）
A．137 B．124 C．108 D．192
3. 1，2，6，15，40，104，( )
A.329
B.273
C.225
D.185
国家公务员考试网参考答案及解析：
1．B【解析】数列规律为前一项减去后一项得到的数除以2等于第三项。

所以正确答案为A项。

2．C【解析】这是一个等比数列，原数列做差二级等差数列后得到公比为3的等比数列。

所以正确答案为C项。

3.B【解析】这一数列先做差，得新数列为1，4，9，25，64，（），分别为1，2，3，5，8，（）的平方，最新的数列为递推和数列，即1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=（13），倒算回去，原数列中的括号处当为104+132=273，所以答案为B项。

八．“牛吃草”问题
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。

由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。

解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题目所求的问题。

这类问题的基本数量关系是：
1．（牛的头数×吃草较多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数－吃的。