5.2分式的基本性质2

2
2
• (3)(a4－8a2＋16)÷(a2＋4a＋4).
a 4a 4
2
4. 如图,圆环与长方形的面积相等,求长方 形的宽.
小结
这堂课你收获了哪些数学知 识和数学思想？ 1﹑分式的基本性质的应用： （1）求值 （2）多项式相除
2﹑等量替换和整体代换思想
要能对已知关系进行适当变形或因式分解。
分式基本性质应用（4）求值
1 1 a b 6 2 , 1、先化简，在求值： 1 2 2 a 3b 3 1 1 其中 a , b 3 3
分式基本性质应用（4）求值
例2 已知x－3y＝0,求分式 的值.
等量替换
1 5 40 39
3.已知:4x－5y＝0,求分式
的值.
32 5
6.已知: ＝2,求 的值.
马鞍镇中 七年级数学组
分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零
的整式，分式的值不变．
A A M B BM , A AM B BM
(M是不等于0的整式)
分式基本性质应用（1）处理符号
a a b b
a a a b b b
口诀：一个负号任你放， 两个负号都去掉。
1、 不改变分式的值，使分式的分子与分母 都不含“－”号 2、不改变分式的值，把下列分式的分子 与分母的最高次项的系数都化为正数：
分式基本性质应用(2)系数化整
不改变分式的值，把分子与分母中各项的系
数都化为整数。
3 2a b 0.01x 0.5 2 (1) (2) 2 0.3x 0.04 ab 3 当系数是分数时：分式的分子、分母都乘以每一项系数
6
分式基本性质应用（5）多项式相除
步骤：
1、把两个多项式相除表示成分式形式
2、把分子分母分别进行因式分解 3、 约分，用最简分式或整式表示所求的商。
练一练
计算: • (1)(3ab2－2a2b )÷(2a－3b).
ab
• (2)(4a3b－12a2b＋9ab3)÷(4a2－9b2).
2a b 3ab 2a 3b
能力提升
7 4
1 3
扩展练习：
2 2 2 ,...y2010 , 1、已知 y1 2a, y2 , y3 y1 y2 y2009
求 y1 y2010 的值.
变式拓展
2x 8 • 有一题目：当x=4时,求分式 3 的值. x 16 x
• 小红是这样解答的： • 解：原式= ，当x=4时,原式= 2( x 4) 2 2 x( x 4)(x 4) x 4 x • ，你认为小红是的解答对吗？ 1 2 2 4 4 4 16 • 如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。
的分母的最小公倍数； 当系数是小数时：一般情况下，分式的分子、分母都乘 以10的倍数。
分式基本性质应用（3）约分
9 x 2x 2 6x
2
4a ห้องสมุดไป่ตู้ (2a bc)
3 2 3
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约
去相同字母的最低次幂； （２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解 因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式． （3）化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者 整式