自动控制系统的校正
自动控制系统校正方法介绍
自动控制系统校正方法介绍自动控制系统是指能够根据一定的规律或目标来自动调节和控制系统参数的一种系统。
在实际的应用中，自动控制系统往往会存在一定的误差或不稳定性，因此需要进行校正以提高系统的性能和稳定性。
下面将介绍几种常见的自动控制系统校正方法。
一、比例积分微分（PID）控制方法比例积分微分控制方法是一种基于系统误差的反馈控制方法。
该方法通过调节比例、积分和微分三个功能的权重来调节系统的动态响应和稳态误差。
具体来说，比例控制使得系统能够快速响应，积分控制消除系统的稳态误差，微分控制提高系统的稳定性。
通过合理的选择PID控制器的参数，可以有效地校正自动控制系统。
二、最小二乘法方法最小二乘法是一种通过最小化残差平方和来估计参数的数学方法。
在自动控制系统中，最小二乘法可以用于识别系统的模型参数。
通过采集系统的输入输出数据，然后利用最小二乘法进行拟合，可以得到最佳的模型参数。
这些参数可以用于校正系统，以提高控制系统的性能。
三、系统辨识方法系统辨识是通过选择合适的模型结构和估计参数来描述实际系统的过程。
系统辨识方法可以通过对系统的输入输出数据进行统计分析来估计系统的动态特性。
常见的系统辨识方法包括传递函数法、状态空间法、神经网络法等。
通过对系统进行辨识，可以得到系统的数学模型，并根据模型对系统进行校正。
四、自适应控制方法自适应控制是指根据系统的动态特性和状态变化来调整自动控制系统的控制参数。
自适应控制方法可以通过观察系统的输出和状态变量，来调整控制器的参数，以保持系统的稳定性和性能。
常见的自适应控制方法包括模型参考自适应控制、模型预测控制等。
通过自适应控制方法，可以实时地校正控制系统，并适应系统的动态变化。
总结来说，自动控制系统校正方法包括比例积分微分控制方法、最小二乘法方法、系统辨识方法和自适应控制方法等。
这些方法可以根据系统的需要选择合适的方式来进行校正，以提高自动控制系统的性能和稳定性。
在实际应用中，校正方法的选择应综合考虑系统的特性、校正精度和实施难度等因素。
第六章自动控制原理自动控制系统的校正
第六章自动控制原理自动控制系统的校正自动控制原理是指通过一系列的传感器、执行器和控制器等装置，对待控制对象进行检测、判断和调节，以实现对系统的自动调控和校正。
在自动控制系统中，校正是一个重要的环节，对于确保系统的稳定性、准确性和可靠性具有至关重要的作用。
接下来，本文将简要介绍自动控制系统的校正方法和重要性。
首先，自动控制系统的校正主要包括以下几个方面：1.传感器校正：传感器作为自动控制系统中的重要组成部分，负责将物理量转化为电信号进而进行处理。
传感器的准确性直接影响着系统的测量和控制效果，因此需要对传感器的灵敏度、精度和线性度等进行校正，以提高系统的测量准确性。
2.执行器校正：执行器主要负责将控制信号转化为物理动作，控制系统的输出效果依赖于执行器的准确性和稳定性。
因此，需要对执行器的响应速度、灵敏度和动态补偿等进行校正，以确保系统的控制精度和稳定性。
3.控制器校正：控制器是自动控制系统的核心部分，负责对传感器数据进行处理和判断，并生成相应的控制信号。
对于不同类型的控制器，需要根据系统的需求和特点进行各种参数的校正和调整，以保证系统的控制效果。
4.系统校正：系统校正是指对整个自动控制系统进行整体的校准和调整。
由于控制系统中存在着多种参数和输入信号，这些参数和信号之间的相互作用会对系统的控制效果产生影响。
因此，需要对系统的整体参数进行校正，以确保系统的稳定性和性能达到预期的要求。
其次，自动控制系统的校正具有以下几个重要性：1.提高系统的准确性：通过对传感器、执行器和控制器进行校正，可以消除误差、降低噪声的影响，提高系统的测量和控制准确性。
这对于一些对测量和控制精度要求较高的系统而言尤为重要，如飞行器、自动化生产线等。
2.提高系统的稳定性：通过对控制器和系统参数的校正和调整，可以改善系统的阻尼特性和相应速度，增强系统的稳定性和快速响应能力。
这对于一些需要频繁变动的系统而言尤为重要，如电力系统、机械运动系统等。
自动控制原理--常用校正方式及基本控制规律
PID -- Proportional-Integral-Derivative 比例-积分-微分
P – 反映误差信号的瞬时值大小，改变快速性；
I – 反映误差信号的累计值，改变准确性；
D – 反映误差信号的变化趋势，改变平稳性。
(1) 比例(P)控制规律
R(s) E(s)
M(s)
Gc (s) K p m(t) K pe(t)
复合控制的基本原理：实质上，复合控制是一种按不 变性原理进行控制的方式。不变性原理是指在任何输入下， 均保证系统输出与作用在系统上的扰动完全无关，使系统 输出完全复现输入。
复合校正的基本思想：对提高稳态精度与改善动态性 能这两部分分别进行综合。根据动态性能要求综合反馈控 制部分，根据稳态精度要求综合顺控补偿部分，然后进行 校验和修改，直到获得满意的结果。这就是复合控制系统 综合校正的分离原则。
能。
13
(4) 比例-积分-微分(PID)控制规律
R(s)
E(s) B(s)
K
p
(1
Td
s
1 Ti s
)
M(s)
图 6-6 PID控制器
m(t)
K
pe(t)
Kp Ti
t
e( )d
0
K pTd
de(t) dt
Gc (s)
K p (1 Td s
1 Ti s
)
Kp Ti
(T1s
1)(T2s 1) s
图 6-34 按输入补偿的复合控制系统
实现输出完全复现输入(即Cr(s)=R(s))的全补偿条件
Gr
(s)
1 G0 (s)
➢按不变性原理求得的动态全补偿条件，往往难于实
现。通常，只能实现静态(稳态)全补偿或部分补偿。
《自动控制原理》第6章_自动控制系统的校正
改善系统瞬态响应。
校正装置分类
校正装置按 控制规律分
超前校正（PD） 滞后校正（PI）
滞后超前校正（PID)
校正装置按 实现方式分
有源校正装置（网络） 无源校正装置（网络）
有源超前校正装置
R2
u r (t)
i 2 (t)
R1
i1(t)
(aTa s
1)(Tb a
s
1)
滞后--超前网络
L'()
20db / dec
20 lg K c
1 1/ T1 2 1/ T2
设相角为零时的角频率
1
()
a)
20db / dec
5
1 T1T2
90
5 校正网络具有相
5
位滞后特性。
90
b)
5 校正网络具有相位
超前特性。
G( j)
Kc
( jT1
G1 (s)
N (s) C(s)
G2 (s)
性能指标
时域：
超调量 σ%
调节时间 ts
上升时间 tr 稳态误差 ess
开环增益 K
常用频域指标:
开环频域 指标
截止频率: 相角裕度:
c
幅值裕度:
h
闭环频域 指标
峰值 : M p
峰值频率: r
带宽: B
复数域指标 是以系统的闭环极点在复平面
上的分布区域来定义的。
解：由稳态速度误差系数 k v 1应00 有
G( j)
100
j( j0.1 1)( j0.01 1)
100 A()
1 0.012 1 0.00012
自动控制6第六章控制系统的综合与校正
复合校正
同时采用串联校正和反馈校正的方法，对系 统进行综合校正，以获得更好的性能。
数字校正
利用数字技术对控制系统进行校正，具有灵 活性和高精度等优点。
02 控制系统性能指标及评价
控制系统性能指标概述
稳定性
准确性
系统受到扰动后，能否恢复到原来的 平衡状态或达到新的平衡状态的能力。
系统稳态误差的大小，反映了系统的 控制精度。
针对生产线上的各种工 艺要求，设计相应的控 制策略，如顺序控制、 过程控制等。
系统校正方法
根据生产效率和产品质 量要求，采用适当的校 正方法，如PID参数整定、 自适应控制等。
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段， 验证综合与校正后的工 业自动化生产线控制系 统的稳定性和效率。
控制系统综合与校正的注
06 意事项与常见问题解决方 案
仿真与实验验证
通过仿真和实验手段，验证综合与校正后 的导弹制导控制系统的精确性和可靠性。
系统校正方法
针对导弹制导控制系统的性能要求，采用 适当的校正方法，如串联校正、反馈校正 等。
实例三
01
02
03
04
控制系统结构
分析工业自动化生产线 控制系统的组成结构， 包括传感器、执行机构、 PLC等部分。
控制策略设计
考虑多变量解耦控制
对于多变量控制系统，可以考虑采 用解耦控制策略，降低各变量之间 的相互影响，提高系统控制精度。
加强系统鲁棒性设计
考虑系统不确定性因素，加强 系统鲁棒性设计，提高系统对 各种干扰和变化的适应能力。
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控制系统综合与校正的注意事项
明确系统性能指标
自动控制系统校正方法介绍
图2 校正前伯德
图3 校正后伯德图
图4 校正前施加阶跃信号图
图5 校正后施加阶跃信号图
综上所述，降低增益，将使系统的稳定改改善，但使 系统的快速性和稳态精度变差。当然，若增加增益，系统 性能变化与上述相反。调节系统的增益，在系统的相对稳 定性、快速性和稳态精度等几个性能之间作某种折衰的选 择，以满足（或兼顾）实际系统的要求，是最常用的调整 方法之一。 以下是在MATLAB里建立的伯德图的相关程序： 未加比例校正时的程序： num1=35;den1=[0.002 0.21 1];margin(num1,den1) 加比例校正时的程序： num2=35*0.5;den2=[0.002 0.21 1];margin(num2,den2)
图14 校正前伯德图
图15 校正后伯德图
不难看出，增设PI校正装置后： ①在低频段L(w)的斜率由0dB/dec变为-20dB/dec，系统由0型变为I 型（即系统由不含积分环节变为含有积分环节），从而实现了无静差 （对阶跃信号）。这样，系统的稳态误差将显著减小，从而改善了系 统的稳态性能。 ②在中频段，由于积分环节的影响，系统的相位稳定裕量r变为r′，而 r′<r，个位稳定裕量减小，系统的超调量将增加，降低了系统的稳定 性。 ③在高频段，校正前后的影响不大。 综上所述，比例积分校正将使系统的稳态性能得到明显的改善， 但使系统的稳定性变差。 由以上分析可见，比例微分校正能改善系统的动态性能，但使高频 抗干扰能力下降；比例积分校正能改善系统的稳态性能，但使动态性 能变差。
图19 校正前伯德图
图20 校正后伯德图
由上述的图像分析可知： ①在低频段，由调节器积分部分的作用，L(w)斜率增加了-20dB/dec， 系统增加了一阶无静差度（由一阶无静差变为二阶无静差），从而显著地 改善了系统的稳态性能。 ②在中频段，由于调节器微分部分的作用（进行相位超前校正），使 系统的相位裕量增加，这意味着超调量减小，振荡次数减少，从而改善了 系统动态性能（相对稳定性）。 ③在高频段，由于微分部分的影响，使高频增益有所增加，会降低 系统的抗高频干扰的能力。 综上所述，比例积分微分校正兼顾了系统稳态性能和动态性能的改善， 因此在要求较高的场合（或系统已含有积分环节的系统），系统的动态响 应性能和稳定性能都有所提高。
自动控制原理第六章控制系统的校正
自动控制原理第六章控制系统的校正控制系统的校正是为了保证系统的输出能够准确地跟随参考信号变化而进行的。
它是控制系统运行稳定、可靠的基础，也是实现系统优化性能的重要步骤。
本章主要讨论控制系统的校正方法和常见的校正技术。
一、校正方法1.引导校正：引导校正是通过给系统输入一系列特定的信号，观察系统的输出响应，从而确定系统的参数。
最常用的引导校正方法是阶跃响应法和频率扫描法。
阶跃响应法：即给系统输入一个阶跃信号，观察系统输出的响应曲线。
通过观察输出曲线的形状和响应时间，可以确定系统的参数，如增益、时间常数等。
频率扫描法：即给系统输入一个频率不断变化的信号，观察系统的频率响应曲线。
通过观察响应曲线的峰值、带宽等参数，可以确定系统的参数，如增益、阻尼比等。
2.通用校正：通用校正是利用已知的校准装置，通过对系统进行全面的测试和调整，使系统能够输出符合要求的信号。
通用校正的步骤通常包括系统的全面测试、参数的调整和校准装置的校准。
二、校正技术1.PID控制器的校正PID控制器是最常用的控制器之一，它由比例、积分和微分三个部分组成。
PID控制器的校正主要包括参数的选择和调整。
参数选择：比例参数决定控制系统的响应速度和稳定性，积分参数决定系统对稳态误差的响应能力，微分参数决定系统对突变干扰的响应能力。
选择合适的参数可以使系统具有较好的稳定性和性能。
参数调整：通过参数调整，可以进一步改善系统的性能。
常见的参数调整方法有经验法、试错法和优化算法等。
2.校正装置的使用校正装置是进行控制系统校正的重要工具，常见的校正装置有标准电压源、标准电阻箱、标准电流源等。
标准电压源：用于产生已知精度的参考电压，可以用来校正控制系统的电压测量装置。
标准电阻箱：用于产生已知精度的电阻，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
标准电流源：用于产生已知精度的电流，可以用来校正控制系统的电流测量装置。
校正装置的使用可以提高系统的测量精度和控制精度，保证系统的稳定性和可靠性。
自动控制系统的校正
自动控制系统的校正
在反馈校正方式中，校正装置H2(s)反馈包围了系统的部分环节，它同样可以改变系统 的结构、参数和性能，使系统的性能达到所要求的性能指标。
通常反馈校正又可分为硬反馈和软反馈。 反馈校正的主要作用是： 1、负反馈可以扩展系统的频带宽度，加快响应速度。 2、负反馈可以及时抑制被包围在反馈环内的环节，由于参数变化、非线性因素以及各 种干扰对系统性能的不利影响。 3、负反馈可以消除系统不可变部分中不希望的特性，使该局部反馈回路的特性取决于 校正装置。 4、局部正反馈可以提高系统的放大系数。
自动控制系统的校正
RC网络
相位滞后校正装置
R1
R2 C2
相位超前校正装置
C1 R1
R2
传递函数
G1 ( s) 式中
2s 1s
1 1
1 (R1 R2 )C2 2 R2C2 2 1
11
L() 1 2
() /
G(s) K (1s 1) 2s 1
式中
K R1 R1 R2
1 R1C1
2
自动控制系统的校正
1.4 前馈控制的概念
通过前面的分析我们已经看到串联校正和反馈校正都能有效地改善系统动态和稳态性 能，因此在自动控制系统中获得普遍的应用。此外，在自动控制系统中还有一种能有效地改 善系统性能的方法，这就是前馈控制。通常把前馈控制与反馈控制相结合的控制方式称为复 合控制。前馈控制又可分为按输入进行补偿和按扰动补偿两类。
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
1
2
() /
90
第6章自动控制系统的校正
比例，积分、微分(PID)调节器（相位滞后-超前校正）
PID调节器
R(s)
E (s)
Kp
KI
M (s)
G0 (s)
C (s)
s
KDs
PID调节器的运动方程为：
de(t) m(t) K p e(t) K I e(t)dt K D dt
写成传递函数形式
K Ds 2 K ps K I KI M(s) G e (s) Kp K Ds E(s) s s
式中 KC=R1/R0 ——比例放大倍数 T1=R1C1——积分时间常数
PI调节器的Bode图
其Bode图如图所示。从图可见， PI 调节器提供了负的相位角，所 以 PI 校正也称为滞后校正。并且 PI 调节器的对数渐近幅频特性在 低频段的斜率为-20dB/dec。因而 将它的频率特性和系统固有部分 的频率特性相加，可以提高系统 的型别，即提高系统的 稳态精度 。
6.1.2 有源校正装置 有源校正装置是由运算放大器组成的调节器。有 源校正装置本身有增益，且输入阻抗高，输出阻抗低， 所以目前较多采用有源校正装置。缺点是需另供电源。
有源校正装置
6.2 串联校正 6.2.1 比例(P)校正
RS
比例校正GC(S) 系统固有部分G1(S)
35 s0.3s 10.01s 1
第6章 自动控制系统的校正
一、校正的概念
当控制系统的稳态、静态性能不能满足实 际工程中所要求的性能指标时，首先可以考虑 调整系统中可以调整的参数；若通过调整参数 仍无法满足要求时，则可以在原有系统中增添 一些装置和元件，人为改变系统的结构和性能， 使之满足要求的性能指标，我们把这种方法称 为校正。增添的装置和元件称为校正装置和校 正元件。系统中除校正装置以外的部分，组成 了系统的不可变部分，我们称为固有部分。
第5章自动控制系统的校正
20 s(0.5s 1)
第5章 自动控制系统的校正
40
L() / dB
20 0 － 20 － 40 0°
Lc()
c
c L()
L0()
c()
－ 90° － 18 0°0()
12
()
4 6 8 10 20 / (rad/ s)
4060 100 80
图5 - 7 例1 系统的伯德图
() / °
第5章 自动控制系统的校正
第5章 自动控制系统的校正
（4） 由式（5 - 6）求得
1 sinm 1 sinm
1 sin 38 1 sin 38
4.2
（5） 超前校正装置在ωm处的对数幅频值为 Lc(ωm)=10 lgα=10 lg4.2=6.2 dB
在原系统对数幅频特性曲线上找到-6.2 dB处， 选 定对应的频率ω=9 rad/s为ωm， 即ω′c。
第5章 自动控制系统的校正
（4） 根据所确定的φm， 按式(5 - 6)计算出α值。 （5） 在原系统对数幅频特性曲线L0(ω)上找到幅频 值为-10 lgα的点， 选定对应的频率为超前校正装置的 ωm， 也就是校正后系统的穿越频率ω′c。 这样做的道理是： 由图5 - 3知， 超前校正装置在 ωm处的对数幅频值为
综上所述， 超前校正有如下特点： (1) 超前校正主要针对系统频率特性的中频段进行 校正， 使校正后对数幅频特性曲线的中频段斜率为-20 dB/dec， 并有足够的相位裕量。 (2) 超前校正会使系统的穿越频率增加， 这表明校 正后系统的频带变宽， 动态响应速度变快， 但系统抗 高频干扰的能力也变差。
其中：
Gc
(s)
1 Ts
1 Ts
R2 1,
自动控制系统的校正
举一个例子说明校正的作用。 上一章的例５－７：系统的开环传递函数为
６－１ 基本概念
横轴的起点坐标选1，取2个十倍频程。 作对数幅频特性渐近线．可确定 作相频特性．
稳定裕量：作伯德图
转折频率 ５弧度／秒， 弧度／秒
６－１ 基本概念
（如果验证一下，可得 ）
这几点确定后可作相频特性曲线，相频曲线和－１８０°线相交处的频率可从图上确定为
满足要求
经过超前校正后系统的开环传递函数为
８．作校正后系统的伯德图，并求相角裕量
６－２ 超前校正
６－２ 超前校正
通过这个例子将用伯德图法设计超前校正装置的步骤归纳如下： 根据给定的系统稳态指标，如稳态误差系数，确定开环增益Ｋ 绘制未校正系统的伯德图，并计算相角裕量 根据给定的相角裕量 ，计算所需的相角超调量 令 ，并确定 考虑到校正后剪切频率改变所留的裕量，常取 若 ，可用两级超前校正装置串联
二个转折频率５和５0相距十倍频程， 时，转折频率为５的惯性环节相角已达－９０°，而 时，转折频率为５０的惯性环节相角几乎为０，所以有
６－１ 基本概念
从伯德图可确定系统的稳定裕量
希望系统的相角裕量 ，但保持开环增益Ｋ＝１０不变． 在这种情况下，通过调整系统的增益，可以使 ，将对数幅频特性下向平移，使其在相角 处与 轴相交．这样做虽然相角裕量达到了要求，但稳态性能指标不能满足要求，开环增益Ｋ下降了．所以必须采用校正装置，对系统进行校正．
６－３ 迟后校正
它实际上是一个低通滤波器，对低频信号没有衰减作用，但能削弱高频噪音的作用（一般噪音都是高频的）。 值越大，抑制噪音的能力越强。通常选 ， 太大，不容易实现。 迟后校正装置的最大迟后角 位于 和 的几何中心 处。
Hale Waihona Puke ６－３ 迟后校正用伯德图法进行串联迟后校正 采用串联迟后校正有两种作用 用来提高低频段增益，减小系统的稳态误差．此时基本保持系统的暂态性能不变，也就是稳定裕量不变． 利用迟后校正装置的低通滤波特性所造成的高频衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相角裕量，以改善系统的暂态性能． 在两种情况下都应避免使最大迟后角发生在系统的剪切频率附近．
自动控制原理与应用第7章自动控制系统的校正
03
非线性系统校正方法
非线性特性分析
描述函数法
通过描述函数将非线性环节近似为线性环节， 从而简化系统分析。
相平面法
在相平面上绘制系统状态轨迹，直观展示非线 性系统的动态特性。
谐波平衡法
通过谐波平衡方程求解非线性系统的稳态响应。
非线性校正策略
反馈线性化
通过引入适当的反馈，将非线性 系统转化为线性系统，从而应用 线性控制理论进行设计。
继电反馈
采用继电反馈方式，将非线性环节的输出作为反馈信 号，通过调整继电器参数实现对系统的校正。
04
数字控制系统校正技术
数字控制系统概述
数字控制系统的定义
通过数字计算机实现的控制系统，具有高精度、高灵活性和 易于实现复杂控制算法等优点。
数字控制系统的组成
包括被控对象、测量元件、数字控制器和执行机构等部分。
06
自动控制系统校正实验与仿真
实验目的与要求
01 掌握自动控制系统校正的基本原理和方法；
02 熟悉自动控制系统的性能指标及其评价方法 ；
03
学会利用仿真软件对自动控制系统进行建模 和仿真分析；
04
培养解决实际工程问题的能力。
实验内容与步骤
设计一个典型的自动控制系统 ，并对其进行数学建模；
对未校正的系统进行仿真分析 ，记录其性能指标；
校正方法
针对电机速度控制系统的非线性、参 数时变和负载扰动等特点，可采用自 适应控制算法进行校正。通过实时辨 识系统参数并调整控制器参数，实现 对电机速度的精确跟踪和控制。
校正效果
经过自适应控制校正后，电机速度控 制系统的动态响应性能和抗干扰能力 得到提高。系统能够快速适应电机参 数变化和负载扰动，保持稳定的转速 输出，提高控制精度和鲁棒性。
自动控制原理第6章控制系统的校正
将上式对w求导，并令其为零，得最大超前角频率 ：
m
1 Ta
自动控制原理 孟华
12
由于 ：
lg m
1 2
(lg
1 T
lg
1 aT
)
故最大超前角频率wm是两个转折频率1/aT和1/T的几何中点。
得最大超前角 ：
m
arctan a 1 2a
或：
m
arcsin
a a
1 1
由此得：
Lc(m) 20lg aGc j 10lg a
实际位置随a和T的数值而改变。a＞1，零点位 于极点的右边，它们间的距ห้องสมุดไป่ตู้取决于a的值。显然， a越大，间距越大，超前作用越显著；但是a值过大，
元件在物理实现上较困难，同时噪声的影响也被微
分作用放大。所以为了避免上述问题，实际选用的a
值一般不超过20。对于超前相角要求较大的场合， 可用两个超前网络串接。
T 1 0.114
m a
自动控制原理 孟华
29
因此超前网络传递函数可确定为
1 0.456s 4Gc (s) 1 0.114s
为了补偿无源超前网络产生的增益衰减，放大器的增益需要提高4倍，否则 不能保证稳态误差要求。
超前网络参数确定后，已校正系统的开环传递函数可写为
Gc (s)G0 (s)
10(1 0.456s) s(1 0.114s)(1
自动控制原理 孟华
5
6.2 校正装置及其特性
本节介绍它们的电路形式、传递函数、对 数频率特性以及零极点分布图。由于工程实践 中普遍采用PID调节技术，因此本节还对PID 调节器的原理进行简要介绍。
自动控制原理 孟华
6
6.2.1 无源校正装置
自动控制理论第六章控制系统的校正与设计
第一节 系统校正的一般方法
幅相频率特性曲线：
Im
Gc(s)=
1+aTs 1+Ts
令
dφ(ω) dω
=0
得
ωm=
1 Ta
=
1 T
·aT1
0
φm 1ω=0 α+1
2
ω=∞
α Re
两个转折频率的几何中点。
最大超前相角：
sinφm=1+(a(a––11)/)2/2
=
a–1 a+1
φm=sin-1
a–1 a+1
滞后校正部分：
(1+ T1S) (1+αT1S)
超前校正部分：
(1+ T2S)
(1+
T2 α
S)
L(ω)/dB
1
1
0 α T1
T1
-20dB/dec
φ(ω)
0
1α
T2
T2
ω
+20dB/dec
ω
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源滞后—超前
R2
校正装置 传递函数为:
ur R1
GGcc(式(ss))中==K:(K1(cc1(+(1+1aK+T+TTcT01=S1S1S)SR)()()12(1R(+1+1+1+RT+TaT33T2S2S2S)S))) T1=
a=
1+sinφm 1–sinφm
第一节 系统校正的一般方法
(2) 有源超前校正装置
R2 C
R3
Gc(s)=
R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs)
自动控制系统校正方法
自动控制系统校正方法
下面将介绍几种常见的自动控制系统校正方法：
1.基于试探法的校正方法：
这种方法通过对控制系统进行试探性的扰动，观察系统的响应来确定
调整参数的大小和方向。
常见的方法有阶跃响应法和斜坡响应法。
阶跃响
应法通过输入一个阶跃信号，观察系统的输出响应，调整参数使输出尽快
收敛到期望值。
斜坡响应法则是通过输入一个斜坡信号，观察系统的输出
响应的斜率，根据斜率的大小和方向调整参数。
2.基于频域分析的校正方法：
这种方法使用频域分析工具来分析系统的幅频特性，从而得到系统的
频率响应函数，进而调整参数使得系统的频率响应函数与期望值尽量接近。
其中最常见的方法是根轨迹法和频率响应曲线法。
根轨迹法通过画出系统
的根轨迹图来分析系统的稳定性和性能，进而调整参数。
频率响应曲线法
通过绘制系统的幅频特性曲线，观察曲线的形状、幅值和相位信息，从而
调整参数。
3.基于模型预测的校正方法：
这种方法通过建立系统的数学模型来进行系统的校正。
常见的方法有
最小二乘法和极大似然法。
最小二乘法通过最小化实际输出与期望输出之
间的平方误差来调整参数。
极大似然法则是通过最大化实际输出的似然函
数来调整参数，从而使系统的输出尽可能接近期望输出。
需要注意的是，不同的自动控制系统校正方法适用于不同的系统和控
制目标。
在进行校正时，需要根据实际情况选择合适的方法，并根据实际
测试结果进行调整和优化。
此外，校正过程中还需考虑系统的非线性特性、外界干扰和噪声等因素的影响，以实现系统的更好性能。
自动控制原理与系统第6章 自动控制系统的校正
④ 比例微分校正对系统的稳态误差不产生直接的
结论：
比例微分校正将使系统的稳定性和快 速性改善，但抗高频干扰能力明显下降。
由于PD校正使系统的相位前移，所 以又称它为相位超前校正。
Integral Derivative Compensation ) (相位滞后-超前校正)
Tm 为伺服电动机的机电时间常数，设 Tm 0.2s ；Tx 为检测滤波时间常数，设 Tx 10ms 0.01s ；k1 为系
统的总增益，设 K1 35
随动系统固有部分的传递函数为：
G1
s
降低增益，将使系统的稳定性改善，但使系统的稳
态精度变差。若增加增益，系统性能变化与上述相反。
•应用:
调节系统的增益，在系统的相对稳定性和稳态精度
之间作某种折衷的选择，以满足(或兼顾)实际系统的要
求，是最常用的调整方法之一。
3、比例-微分(PD)校正(Proportional-Derivative） (相位超前校正)
串联校正是将校正装置串联在系统的前向通路中，来
改变系统结构，以达到改善系统性能的方法。
2、比例（P）校正（Proportion Compensation） 举例分析:
图6-1为一随动系统框图，图中G1 s 为随动系统的固
有部分的传递函数。
若G1 s 中，K1=100，T1=0.2s，T2=0.01s；则系统固
s T1s 1 s 0.1s 1 s 0.1s 1
图6-6 比例积分校正对系统性能的影响
增设PI ① 系统由0型系统变为Ⅰ型系统，从而实现了无
自动控制系统中的校正与校准
自动控制系统中的校正与校准自动控制系统是现代工业领域中广泛应用的技术之一。
它通过传感器感知环境信息、经过算法处理后输出控制信号，以实现对系统的自动监控和调节。
而在自动控制系统的运行过程中，校正与校准是确保系统准确性和性能稳定的重要环节。
一、校正的作用与方法校正是指通过调整系统的参数，使其输出与实际值相符合的过程。
校正的主要目的是提高系统的准确性和稳定性，确保系统能够按照预定要求进行工作。
在自动控制系统中，常见的校正方法包括以下几种：1.1 传感器校正传感器是自动控制系统中获取环境信息的重要组成部分。
传感器的准确性直接影响系统的工作效果。
因此，在系统安装和维护过程中，需要对传感器进行校正。
常见的传感器校正方法包括零点校正和量程校准等。
1.2 控制算法校正在自动控制系统中，控制算法是决定系统行为的核心。
控制算法的准确性和稳定性对系统的工作至关重要。
因此，需要对控制算法进行校正，使得系统的控制动作更加精确。
常见的控制算法校正方法包括闭环校正和开环校正等。
1.3 系统整体校正自动控制系统是一个复杂的系统，包括传感器、执行器、控制器等多个组件。
为了确保整个系统的准确性和稳定性，需要对系统进行整体校正。
常见的系统整体校正方法包括模型辨识和自适应控制等。
二、校准的作用与方法校准是指通过对比系统输出值与标准值之间的差异，对系统进行调整和校正的过程。
校准的目的是确保系统的输出值能够与实际值相匹配。
在自动控制系统中，常见的校准方法包括以下几种：2.1 标定校准标定校准是指将系统输出值与已知标准值进行比较，并进行相应的调整，使系统输出值更接近标准值。
在自动控制系统中，常见的标定校准方法有零点标定和斜率标定等。
2.2 软件校准在一些特殊情况下，系统的输出值可能会受到软件算法或逻辑的影响。
为了确保系统的准确性，需要对软件进行校准。
常见的软件校准方法包括修正系数法和卡尔曼滤波器等。
2.3 执行器校准执行器是自动控制系统中负责执行控制动作的组件，执行器的准确性和稳定性对系统的控制效果具有重要影响。
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第二节线性系统的基本控制规律
• PID调节器的概念 1 比例控制：只需调解放大倍数即可，不必
改变结构。 P217,结构图 由根轨迹图说明调节原理； 调节内容：极点位置改变导致动态响应改变，
稳态误差改变。
二、比例微分控制（PD）
KD
de(t) dt
KI
e(t)dt
• 离散化方法
• 系统构成：A/D,D/A,计算机，采样间隔的选择
• 改进的PID调节器：增加死区和饱和限制；PID参数分 段取值；模糊PID调节器；参数自动整定PID
五、并联支路的反馈控制
• 结构图：P223，图6-2-10 • 闭环传函，特征方程：P223，式6-2-19 ； • 由参数根轨迹分析反馈参数Kt的作用： • 反馈作用讨论： • 优点：多为无源模拟电路，对于特定系统
如果系统达不到要求的性能指标，就需要对系统进 行校正，所谓控制系统的校正，就是在控制系统的结构 和参数尚未全部确定的情况下，按照给定的性能指标来 最终地确定系统应有的结构形式及其响应的参数值．
控制系统可以分为控制对象与控制器两大部分。控 制对象是系统的不可变部分，它的传递函数是确定的。 在许多情况下，仅仅靠调整系统不可变部分的增益，不 能同时满足给定的各项性能指标。这些为校正系统性能 而有目的地引入的装置，称为校正装置或补偿装置。就 是上面称之为控制器部分．
时域
频域
稳态 暂态
稳态误差 esr 上升时间 tr 超调量 M p 调节时间 ts
开环增益Ｋ，积分环节个数
相角裕量
增益裕量 GM 谐振峰值 M r 截止频率 b
对于一个§控６制－系统１总有一基个要本求，概希念望它达到一定
的性能指标。提出的性能指标可以是频域的，也可以是 时域的。但是要合理，因为提出过高的要求，就意味着 成本的增大和系统的复杂化．
减小稳态误差。
四、比例积分微分控制（PID）
• 1.设计方法：先设计微分抑制超调，后设计积分减小稳 态误差;反复整定PID参数
• 2. 用运放电路实现的模拟PID调节器
可以采用P231的电路，但参数调整较困难；宜采 用各独立电路然后求和。
• 3. 用计算机实现的数字PID调节器
uc
(t)
K P e(t )
• 校正的概念
• 当系统的性能指标不符合要求时，需要校 正。
• 首先是调节参数，如仍不能达到要求，则 需引入校正环节。
第一节 线性系统校正的基本概念
在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的 方法，同时也了解了衡量一个系统性能好坏的标准。 如果系统是稳定的，那么衡量系统性能的标准有两 个方面：稳态性能指标和暂态性能指标．
转折频率为５的惯性环节相角已达－９０°，而
5时，转折频率为５０的惯性环节相角几乎为
０，所以有
5,() 90 45 135
50,() 180 45 225
这几点确定后可作相频特性曲线，/ s （如果验证一下，可得 (g ) 180 .39）
1时，L() 20lg10 20dB
横轴的起点坐标选1，取2个十倍频程。
作对数幅频特性渐近线．可确定 c 7rad / s
作相频特性．
(c ) 90 tan1 0.02c tan1 0.2c
90 tan1 0.02 7 tan1 0.2 7 152
二个转折频§率６５－和５１0相距基十倍本频概程，念 50时，
一般来说，串联校正比较简单．在要求较高的 系统中，往往同时采用串联校正和反馈校正．
校正环节的引入
• P215 • 信号应方便处理，通常于信号弱的地方加
入控制信号；从输出取得反馈信号。
模拟校正和数字校正
• 模拟校正：模拟电路实现 • 数字校正：采用数字计算机实现
§６－１ 基本概念
举一个例子说明校正的作用。
上一章的例５－７：系统的开环传递函数为
G(s)H(s)
10
s(1 0.02s)(1 0.2s)
首先分析一下，未校正系统的性能 稳态误差：有一个积分环节，是I型系统．
开环增益 K 10 ，稳态速度误差系数 Kv 10
而 K p , Ka 0
§６－１ 基本概念
稳定裕量：作伯德图
转折频率 ５弧度／秒， 1 50弧度／秒 0.02
• 结构图：P218，图6-2-3 • 开环传函：P218，式6-2-6 • 闭环传函： P218，式6-2-7 • 稳定条件 • 由参数根轨迹分析微分参数KD的作用 • 微分作用讨论：加大阻尼
三、比例积分控制（PI）
• 结构图：P220，图6-2-6 • 开环传函：P220，式6-2-13 • 闭环传函；特征方程；稳定条件 • 由参数根轨迹分析微分参数KI的作用： 1. 由6-2-16绘制KI参数根轨迹 2. 由6-2-17绘制KP参数根轨迹 • 积分作用讨论：减小阻尼，提高积分阶次
从伯德§图６可确－定１系统的基稳定本裕概量念
152 180 28 c 7 ＧＭ 15dB g 16
希望系统的相角裕量 40，但保持开环增益Ｋ
＝１０不变．
在这种情况下，通过调整系统的增益，可以
使 40 ，将对数幅频特性下向平移，使其在相
角() 140 处与 轴相交．这样做虽然相角裕
量达到了要求，但稳态性能指标不能满足要求，开 环增益Ｋ下降了．所以必须采用校正装置，对系统 进行校正．
§６－１ 基本概念
我们采用串联校正方式，对于这个系统，目的 是使其开环增益保持不变，而相角裕量增大。
如果采用一个校正装置，其对数幅频特性和相 频特性如图虚线所示．将其串联进去，幅频特
性和相频特性在c附近发生改变。利用其相角
可能易于实现。
第三节 常用校正装置
分为串根联据校校§正正６和装－反置馈在１校系正统．中基的位本置概，念校正方式可
R(S) + -
G (S) C
G (S) O
H (S )
C(S)
R(S) + -
G (S) 1
+ -
H (S )
G (S) 2
G (S) C
C(S)
串联校正—校正装置Gc (s)和系统不可变部分 G0 (s)相 串联．
反馈校正—校正装置接在系统的局部反馈通路中．