应用时频分析方法辨识时变系统的模态参数
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
第三章模态参数辨识的频域方法
第三章模态参数辨识的频域方法在系统辨识中，模态参数是描述系统特性的重要指标，通过模态参数的辨识可以揭示系统的固有振动频率、阻尼比和模态形态等信息。
频域方法是一种常用的模态参数辨识方法，可以通过对系统在不同频率下的响应数据进行分析，得到系统的模态参数。
本文将介绍频域方法的原理和具体实施步骤。
频域方法的基本原理是在频域内拟合系统的频率响应函数，从而得到系统的模态参数。
具体实施步骤包括数据采集、信号处理和模态参数辨识。
首先，需要采集系统在不同频率下的响应数据。
使用激励信号激发系统，在传感器上采集到系统的响应信号。
为了得到较好的频率响应函数拟合结果，应该在不同频率下采集足够多的数据，并保证数据的信噪比较高。
其次，需要对采集到的响应数据进行信号处理。
首先，对采集数据进行预处理，包括去除噪声、滤波和降采样等操作，以提高数据质量。
然后，对处理后的数据进行频谱分析，可以使用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，然后计算频谱密度谱或功率谱密度谱等频域指标。
最后，通过拟合频率响应函数，得到系统的模态参数。
根据系统的特点，可以选择适合的频率响应函数进行拟合。
常见的选择包括模态曲线法、有限点法和广义谱方法等。
根据所选择的频率响应函数，通过最小二乘法等数值方法，拟合得到系统的模态参数，包括固有频率、阻尼比和振型等。
频域方法在模态参数辨识中具有以下优点：首先，由于仅对系统响应数据进行频域分析，不需要准确的系统模型，因此对于实际系统来说具有较高的适应性。
其次，频域方法能够较好地提取系统的模态信息，对于系统的非线性特性和随机性能够较好地处理。
此外，频域方法比较直观且易于实施，是一种常用的模态参数辨识方法。
总结来说，频域方法是一种常用的模态参数辨识方法，通过对系统在不同频率下的响应数据进行频域分析，可以得到系统的模态参数。
该方法具有较高的适应性和处理能力，是一种实用的系统辨识工具。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
基于时频信息提取的两自由度时变模态参数识别方法
１６ ２ ） ０ ４ １
要：通过对非线性结构响应的 Ｇ ｂ ｒ ａ ｏ 小波谱进行 重排 ，从 中提取 出反映 系统频率的时频脊线 ，由脊线得到 非
线性结构 的瞬时频 率和幅值，进而识别 出结构响应信 号的骨架曲线 ．对 １ 个两 自由度结构的算例分析表明：通 过 重排谱和脊线能较理想地识别出系统的时变频率和骨架曲线，脊线的方法比常规的优化方法简便 ． 关键词：模态参数； 时频重排； 小波变换； 脊线
（ ６ ）
基金项 目：国家 自然科学基金 （０ ７ ０ ０ ； ５ ８５ ） ０ ２ ０ ５０ ２ ）
作 者简 介 ：石 志 晓 （９ ４ ） 女 ， 南 偃 师 人 ， 士 ， 师 ． １７ 一 ， 河 博 讲
维普资讯
．
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Ｗ （， ；） ｂ ＝ ０
Ａ ６ ｅｐｉ （）营叼 ０ （ ） ８０６ ， （ Ｘ （ ６） （ 一 ６ ＋ （，） ） ， ４ ）
（） ３
小波 变换 的复相位 为 （，） （） Ａ ￡和 （ 在 （ 上 有较小 的变差 ， ０６ ＝ ６ ，（ ） ￡ ） ￡ ） 则校 正项 ８ ０６ 可忽 略 ． （， ）
） （ｄ ＞ ， 砂 ６ ）ｔ ０ ｆ ａ
（） １
（） ２
式 中 （ 为基 本小波 ， （ 为经 过伸缩和 平移 的子波 ． 由小波 变换 可得小波 能量 谱 ： ￡ ） ￡ ） （，） （， ； ｌ． ０６＝ｌ 口ｂ ）
单频率 信号 （ ＝ （ ＣＳ （ ） ￡ Ａ ￡ Ｏ （ ￡ 的小波变换 为嘲 ） ） ） ：
基于时频信息提取 的两 自由度 时变模 态参数识别方法
石 志晓 李 大望 ， 周 晶 李 昕 ３ ， ，
（． １ 郑州 大 学 土木 工 程 学 院 ，郑 州 ４ ００ ； ２ 深 圳 大 学 土 木 工 程 学 院 ，深圳 ５ ０ ２ ． ５ ８６ ； １０ ０
第三章模态参数辨识的频域方法.docx
模态参数辨识的频域方法张永强高级工程师靖江泰斯特电子有限公司西北工业大学振动工程研究所•分析分量法•导纳园识别方法•正交多项式曲线拟合N | H阿二工r=\. _ g rK er(1-研(i-研r+g；等效刚度与测点与激励点有关•分量分析法•将频响函数分成实部风量和虚部分量进行分析。
-基本公式和主模态概念・N自由度结构系统结构，p点激励1点响应的实模态频响函数© = col co r•主模态：当趋于某阶模态的固有频率时，该模态起主要作用此时起主要作用的模态成为主导模态，或叫主模态。
•主模态附近频响函数-若模态密度不很大，各阶模态比较远-则其余模态频响函数在该主模态附近较小，且几乎不随频率变化-因此在第r阶模态附近可用剩余模态表示频响函数H阿二H㈣=科 +；+ (观+圧)实频图与虚频图・剩余模态与频率无关・在实频图和虚频图上相・当于将横坐标平移一距离•此平行线又名剩余柔度线二模态参数的确定2・固有频率的确定-实频线与剩余柔度线交点确定-虚频线的峰值确定-峰值较尖，确定容易-剩余柔度尺寸无影响S）实頻图（b）邃频图-因此用虚频峰值确定更好•阻尼比匕或5的确定•用半功率带宽来确定A© -G5h-G)a・结构阻尼系统阻尼比系数一v CD K - 0)gr = 或Sr =；©•粘性阻尼系统阻尼比系数或r "T-模态振型的确定•对© =1主模态(不含剩余柔度)•测岀L 个测点的值(1=1, 2, 3, L)•单点激振时一臥为常数,所以上式即为模态振型。
侃迈二1)｝广 砒@二久%> —— <%>■ ■• 砒 @=-K&■ • •Lxl厶xl•对激励点归一化的振型勺〃.=1侃@=1)}.=—点泌爲-模态刚度的确定•取原点频响函数且对原点归一化H；p(© = D = -•模态刚度-模态质量的确定M仝-分量分析法的特点・简单方便，许多信号分析仪有实虚频图分析能力；・当模态密度不高时，有一定的精度；:・峰值有误差时，直接影响辨识精度；: ・模态密集时，用半功率带宽确定模态阻尼，误差较大；•模态密集时剩余模态不能用复常数表示，辨识精度受影响;・图解法受图解精度的影响。
《模态分析与综合技术》06模态参数识别- 模态参数频域识别
m x cx kx f (t )
进行傅式变换，则上面的阻抗与导纳公式变 为：
第9章 模态参数频域识别
9.2 单自由度系统的频响函数分析
Z (w) w 2 m cwj k
H (w ) 1 1 mw 2 cwj k Z (w )
H(w)又称为频率响应函数，简称为频响 函数。 导纳、传递函数及频响函数都具有柔度 的性质，故又称为动柔度。频响函数还可以 表示为 1 H (w ) k[(1 w 2 ) 2w j ]
第9章 模态参数频域识别
9.2 单自由度系统的频响函数分析
下面以粘性阻尼系统为例，介绍频响函数及 相关概念的物理意义：
m x cx kx f (t )
对上式进行Laplace变换，并假设初始值为 0，可得
(ms2 cs k ) x(s) f (s)
上式中的 m s2 cs k
Байду номын сангаас
第9章 模态参数频域识别
9.2 单自由度系统的频响函数分析
具有刚度的特性，故称为系统的动刚度。具 有阻止系统振动的性质，因此又称为系统的机 械阻抗，简称阻抗。（由质量、阻尼和刚度阻抗组成） Z (s) ms2 cs k 其倒数称为机械导纳，简称导纳，又称传 递函数。 1 1 H ( s) 2 m s cs k Z ( s) 若对式
第9章 模态参数频域识别
9.1 引言
频域识别就是通过频响函数进行模态参数识 别，即通过试验（SISO,SIMO）得到频响函数 矩阵的一行或一列，再进一步通过曲线拟合或 图形法确定模态参数。 频响函数反映了系统输入与输出之间的关 系，反映系统的固有特性，是系统在频域中的 一个重要特征量， 也是频域中识别模态参数的 依据。因此对频响函数的特性分析，并建立它 与模态参数之间的关系，是模态分析理论中的 一个重要内容。
基于时频切片分解的时变系统参数识别
基于时频切片分解的时变系统参数识别陈淇;史治宇;张杰【摘要】系统参数识别分为时不变系统参数识别和时变系统参数识别两大研究方向, 其中时不变系统参数识别的研究已趋于成熟, 而时变系统参数识别的研究则仍然处于起步阶段.对于多自由度时变结构, 提出一种基于时频切片分解的时变系统参数识别方法.该方法采集结构的振动位移响应, 根据时频分解计算得到响应在整个时频段内的时频能量分布图;依据结构的时频分布特性, 选择多个时频切片窗分解响应信号, 再对分解出的信号分别进行逆变换计算完成时域上的信号重构;重构出来的信号对应于结构的各阶模态位移响应信号, 利用Hilbert变换提取信号瞬时频率, 从而识别出结构各阶频率.通过一个三自由度的弹簧阻尼质量仿真实验, 验证了该方法具有良好的识别精度和工程实用价值.%System parameter identification can be divided into two research directions: time-invariant system parameter identification and time-varying system parameter identification. The research on time-invariant system parameter identification has become mature, while the research on time-varying system parameter identification is still in its infancy. For multi-degree-of-freedom time-varying structures, a method for parameter identification based on time frequency slice decomposition is proposed. The first step of this method is to collect the displacement response of the structure, and then obtain the time-frequency energy distribution of the response in the whole time-frequency band. According to the time-frequency distribution characteristics of the structure, multiple time-frequency window signals are sliced out, and the inverse transform of FSWT is performed to reconstructthe signals in time domain. The reconstructed signal corresponds to each order modal displacement response signal of the structure. The instantaneous frequency of the signal is extracted by Hilbert transform, and the modal frequencies of each order of the structure are identified. According to a simulation experiment of the three-degree-of-freedom mass spring damping system, the method is proved to have good identification accuracy and practical engineering value.【期刊名称】《航空工程进展》【年(卷),期】2019(010)002【总页数】7页(P263-269)【关键词】时频切片分解;参数识别;Hilbert变换;切片小波基;时变系统【作者】陈淇;史治宇;张杰【作者单位】南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,南京210016;南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,南京 210016;南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室,南京 210016【正文语种】中文【中图分类】O321;TB1230 引言系统的时变问题指的是，因外部环境影响或自身结构特性，系统的动力学参数随时间变化的问题。
模态参数辨识方法
模态参数辨识方法
一、基于离散时间数据的方法：
1.自相关法：基于自相关函数的方法，通过自相关函数的峰值位置估计模态参数。
2.频率法：通过频率域上的峰值提取方法，估计模态参数。
3.时域法：通过观察结构的动态响应曲线，提取相关的信息计算模态参数。
二、基于连续时间数据的方法：
1.基于有限元模型的方法：通过有限元模型与观测数据拟合，利用最小二乘法估计模态参数。
2.系统辨识方法：利用系统辨识理论，将结构动力学模型视为线性时不变系统，通过观测数据建立结构的状态空间模型，再通过参数辨识算法估计模态参数。
3.压缩感知方法：利用稀疏表示理论，将结构动力学模型表示为稀疏信号，通过压缩感知算法估计模态参数。
在实际应用中，以上方法可以相互结合以提高模态参数辨识的准确性和可靠性。
此外，值得一提的是，模态参数辨识方法的选择也需要根据具体的实验条件和数据特点进行合理的选择。
总之，模态参数辨识方法是结构动力学领域中常用的方法，可以通过使用合适的辨识方法和合理的实验设计，从实验数据中准确地获取结构的模态参数，为结构动力学分析和结构设计提供有力支持。
模态参数识别的频域方法
I H ef (ω ) R H ef (ω )
O
ωB
B
O0·
ωA
A
M ω0i
图4.3-2 由拟合圆识别模态参数
二、复模态系统 结构阻尼系统：
[H (ω )] = ∑
i =1
n
{ψ i }{ψ i }T m mi m Di k mi − ω 2 m mi + jg mi
(1.5-80)
H ef (ω ) =
~ ~
[ ]
~ X
+
~ =⎛ X ⎜ ⎝
[ ][ ] [ ]
T
~ ⎞ −1 ~ X ⎟ X ⎠
T
(4.2-29)
因此，
{θ } 的LS估计：
{ } [ ] [ ] [ ] {~} y
~ θˆ = ⎛ X ⎜ ⎝
T
~ ⎞ −1 ~ X ⎟ X ⎠
+
T
（s>n）
(4.2-14)
~ {θ~}= [X ] {~} y ~ [ X ] 为非异方阵，最小二乘法失效， 当
Z R (ω ) = k i 1 − Ω i2 = k i − mi ω 2 ff Z I (ω ) = k iη i = g i ff
(
)
(4.3-7) (4.3-8)
~R ~I 测得 Z ff (ω k )、Z ff (ω k ) (k＝1,2,…,s)
LSE
1 gi = s
∑
k =1
s
~I Z ff (ω k )
∑
s
∑
∑
∑
(4.3-11)
第i阶模态固有频率：
ω 0i =
ηi =
ki mi
gi ki
结构模态参数辨识的时频分析方法
一
维 尔分 布 ， 行 了时 变 结 构 模 态 参 数 的辨 识 。 通 过 对 刚 度 突 变 的 单 自 由度 系 统 时 变 参 数 辨 识 的 仿 真 ， 述 了 两 进 论
种 时 频 辨识 方 法 的 特 点 。仿 真 结 果 表 明 时 频 变 换 辨 识 方 法 是 辨 识 时 变 模 态 参 数 的 有 效 工 具 ， 格 纳 一 维 尔 分 布 二 魏 次 时 频 表 示 能 得 到 比基 于 短 时 傅 立 叶 变 换 的谱 图 更 好 时 间 和 频 率 分 辨 率 的 辨 识 结 果 。
关 键 词 ： 构 时 变 模 态 参 数 辨 识 ； 时 傅 立 叶 变 换 ； 格 纳一 维 尔 分 布 结 短 魏 中图分类号 ： ＴＮ９ １ ＴＰ ９１ ＴＨ１ ３ １； ３ ； １ 文献标 识码 ： Ａ
Ｍ ｏ ｌＰａ ａ ｅ ｅ ｓ Ｉ ｎｔｆｃ ｔｏ ｉ ｍ ｅ ｆ ｅ ｅ ｙ Ａｎａ ｙ ｉ ｅ ｈｏ ｓ ｄａ ｒ ｍ ｔ ｒ ｄｅ ｉ ｉ ａ ｉ ｎ Ｕｓ ｎｇ Ｔｉ — ｒ ｑｕ ｎｃ ｌ ｓｓ Ｍ ｔ ｄ
ｅ ｐｏｅ ｈ ｅ ｔ ｎｈｐｂ ｔ ｅ ｐｃｒｇａ ｂｓｄｏ ｈ ｒ ｔ ｏ ｒ ｒ ｒｎ ｆｒ ｔ ｎ（ ＴＦ ａ ｄ ｘ ｌ ｓｔｅｒｌ ｉ ｓ ｉ ｅｗｅｎｓ ｅｔ ｒｍ ａｅ ｎｓｏｔ ｉ Ｆ ｕ ｉ ａ ｓ ｍａｉ Ｓ Ｔ）ｎ ｒ ａｏ ｏ ｍｅ ｅｔ ｏ ｏ ｔ ｅＷ ｉｎ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓｏ ｈ ｓ ｗｏ ｋ ｎ ｈ ｇ ｅ — ｉ ｄｓｒｂ ｔ ｉ ｏ Ｗ ． ｉ ａ ｅ ｌ ａ ａｙ ｅ ｈ ｈ ｒ ｃｅｉｔ ｆ ｔ ｅｅ ｔ ｉｄ ｏ ｃ
应用时频分析方法辨识时变系统的模态参数
态分量的时频滤波及重构。通过信号分离和莺构，多 自由度时变线性系统的辨识问题就变成了对单自ｄｆ
度系统的辨识。以上分离出的模态分量Ｙ，（ｆ）满足以
下方程
，，（ｆ）＋２手，（ｉ）ｑ（ｉ），，（ｆ）十
叶（ｉ）２Ｙ，（ｆ）一０ ｆ∈Ｅｌ…ｔ＋１］
（１ ８ Ｊ
式中 圳，（ｉ）和车，（！）分别是系统在ｉ区问的，‘阶模
态频率和阻尼系数。上述分析是在区间上进行，但可
以扩展在整个时间域。具体步骤如下：
（１）对振动响应信号ｚ（ｆ）进行Ｇａｂｏｒ变换得到
信号的时频分布。
（２）在时频面上确定任一模态分量所在的区
域．并在这一区域从Ｇａｂｏｒ系数重构弘（ｆ）信号。
（３）对Ｙ，（￡）进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换并利用式（２１）、
（２２）辨识时变的模态频率和阻尼比。
（８）
＾
在上面两式中
ｇ…（＾）一ｇ（＾一ｍＮｗ“
（９）
ｗ—ｅｘｐ（ｊ２ｒｒ／Ｎ） ｈ…（的一＂（正一，ＨＮ）甜“
（１０） （１１）
其中综合窗服从如下能量约束条件
∑Ｉｇ（ｋ）Ｉ ２＝１
（１２）
而分析窗ｈ（＾）是一时间序列，满足双正交条件
２：ｇ…一。（女）＾’（＾）一ａ（ｍ）ｄ（”）
＾
（一。。＜ｍ＜ｏｏ，０≤ｎ≤Ｎ—１） （１３） 对上述Ｇａｂｏｒ展开和变换式中ｍ和ｋ的求和以及 式（１３）进行截尾才能用于数值实现。文Ｉ－２～３３介绍 了几种有效的Ｇａｂｏｒ系数和展开的数值方法，如离 散周期采样Ｇａｂｏｒ展开及基于框架理论的信号分 解重构算法。
自由响应ｚ（￡）为Ｎ个复模态响应的叠加”］。任 点
位移响应可写成
』（ｆ）一芝：ｙ．（ｆ）一
≥：［ｑ（ｆ）虬ｅ∥＋Ⅱ，’（ｒ）“，。ｅｐ，’’］＝
模态参数辨识方法——综述
模态参数辨识方法——综述模态参数辨识方法综述摘要：本文对模态分析和模态参数识别进行了综述，对当前识别方法的原理、识别精度及适用条件进行阐述和比较，提出环境激励下模态参数识别方法需解决的关键问题及模态分析在缺陷检测和结构优化中作用。
关键词：模态分析模态参数识别模态分析与缺陷检测结构工作模态0引言模态分析是将线性时不变系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，坐标变换的变换矩阵为振型矩阵，其每列即为各阶振型。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性，就可能预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动响应，而且一旦通过模态分析知道模态参数并给予验证，就可以把这些参数用于（重）设计过程，优化系统动态特性，或者研究把该结构连接到其他结构上时所产生的影响。
模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动分析、振动故障诊断和预报、结构动力特性的优化设计提供依据。
解析模态分析可用有限元计算实现，而实验模态分析则是对结构进行可测可控的动力学激励，由激振力和响应的信号求得系统的频响函数矩阵，再在频域或转到时域采用多种识别方法求出模态参数，得到结构固有的动态特性，这些特性包括固有频率、振型和阻尼比等。
有限元法是当前分析机械结构模态的主要方法，很多学者研究了单裂缝和多裂缝缺陷对不同结构动态特性的影响，但这些研究仅局限于出现缺陷结构的当前状态，考虑到缺陷在机械结构使用过程中的扩展，提出了模态分析与缺陷扩展理论相结合的方法分析缺陷的发展趋势，便于机械结构剩余寿命的评估，使已达到设计寿命的结构在失效前仍然发挥其功能，节约了经济成本。
模态参数辨识的原理与方法
的频率来确定。用虚频曲
线的峰值，容固有频率较
好。因为峰值较尖，容易
确定
2、确定阻尼比
3、确定模态振型
4、模态刚度
5、模态质量
三、分量分析方Leabharlann 的特点导纳圆辨识方法拟合圆的圆心及其半径：
模态参数的时域辨识方法
概述
最小二乘负指数法 时间序列分析法
模态参数的时域辨识方法概述
模态参数辨识的原理与方法
骆勇鹏 陈军 郑沛娟
模态参数辨识的方法
模态参数辨识的频域方法 模态参数的时域辨识方法
多输入多输出系统的模态参数辨识方法
模态参数的频域参数辨识概述
主要介绍单点激励频域模态参数辨识方法，即对结构
上某一点激励，同时测得激励点及响应点的时域信号， 经过A/D转换与FFT变换，变成频域信号，然后将频域 数字信号进行预算，求得频率响应函数，在按参数辨 识方法辨识出模态参数。
时域模态参数识别与前面所叙述的频域方法不同，它无需将 所有测得响应与激励的时间历程信号转换频域中去而是直接 在时域中进行参数识别，它与频域法相比，两者所采用的分 析路线不同，如下图所示
频域法 FFT 传递函数估计
时域信号
参数识别
频域信号
传递函数
模态参数 时域法
时域信号
建模
参数辨识 数学模型
模态参数
由于时域参数辨识法无需将测试信号在时域与频域之间变 化，这就避免了有数据变换而引起 截断误差，如泄露等。 另外，时域法给直接从响应信号中识别模态参数创造了条
模态参数辨识的频域方法
分量分析法 导纳圆辨识法
正交多项式曲线拟合
非线性优化辨识方法
分量分析方法 一、基本公式 对于一个具有N自由度的结构阻尼系统，在P点激 励，L点测量响应的实模态频响函数表达式可以表 示如下：
一种时变模态参数识别方法[发明专利]
![一种时变模态参数识别方法[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/7bda1c5f65ce05087732138e.png)
专利名称：一种时变模态参数识别方法专利类型：发明专利
发明人：张发明,顾亮亮,何乾强
申请号：CN201911422634.5
申请日：20191231
公开号：CN111174996A
公开日：
20200519
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本申请属于模态试验技术领域，特别涉及一种时变模态参数识别方法，包括如下步骤：构建谱分析模块；通过所述谱分析模块对加速度传感器数据以及力传感器信号进行时域采集；构建时变分析模块；通过所述时变分析模块对步骤二中采集到的数据进行分析，获得频响函数的瀑布图；在频响函数瀑布图中选取不同的频响函数进行分析，获得模态参数。
本申请的时变模态参数识别方法，通过构建时变分析模块对时域采集数据进行分析，最后获得模态参数，从而能够解决时变系统的模态参数识别问题。
申请人：中国航空工业集团公司沈阳飞机设计研究所
地址：110035 辽宁省沈阳市皇姑区塔湾街40号
国籍：CN
代理机构：北京航信高科知识产权代理事务所(普通合伙)
代理人：高原
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第4章：模态参数识别的频域方法 1
N
lr pr
1
H lp
2
2
r 1 k r mr j cr
r 1 K er 1 r j 2 r r
N
1 r2
2r
1
j
2
2
2
2 2
2
2 2
r 1 K er 1 4
1
4
r
r
r
r
N
K er
kr
lr pr
cr
r
2mrr
r
为第r阶等效刚度；
为第r阶模态阻尼比；
kr mr
频率比
当激振频率趋近于某模态的固有频率时，该模态起主导作用，
称为主导模态或者主模态。
若各阶模态比较稀疏，其它模态在的频响函数值在该主模态
附近很小，几乎不随频率变化，可以用一个复常数表示。
X3
:
XL
=
H1p
H2p
H3p
:
HLp
1r
2r
Lr
L1
Fp
pr
对于r阶模态，当采用单点激励时，
2kr r 为常数。
H 1 既可代表振型，归一化之后，
I
lp
r
1
H r 1 2k r
r r
I
lp
pr 1
0 = k/m
X ( )
1
H ( )
第6章：模态参数识别的基本理论与技术
(6.1.7)
矢量形式 :
H () Hi () Yi ( ) φi φiT
n i 1
n
i 1
(6.1.8)
第i 阶模态传递函数(贡献)矩阵:
φi φiT H i ( ) * k i mi* 2 j ci*
ri si H s r ( ) * * 2 * i 1 k i mi j ci
1 * * 4ke i ii 4ke i ii 1
2
2
(6.1.23)
* 等效模态刚度 ： ke i k * / (risi ) i
模态不密集 时，奈奎斯 特的轨迹图 表现为一组 导纳圆，分 布在实轴的 上下方。
第6章 模态参数识别的基本原理与方法
(i ) sr
(6.2.2)
识别原理：根据单自由度系统频响函数图像的特点。
§6-2 单自由度模型(SDOF)识别法
适用范围 :
(Hsr )1
各阶模态频率较为分散的情况； 采用实模态的识别方法。
(H sr )2 (Hsr )3 模态分散，相 互影响较小。
H rs
H rs
(Hsr )1 (Hsr )2
(Hsr )3 模态密集，相 互影响较大。
第6章 模态参数识别的基本原理与方法
2
2
(a)
(b)
(c)
1 m
AR
图6.1.3 位移、速度和加速度导纳圆
第6章 模态参数识别的基本原理与方法
(2) 多自由度系统传递函数的图像
贡献矩阵： Hi () Yi ( ) φi φiT 多自由度系统的传递 元素： H (i ) () Y ( ) 函数可以看成由一系 rs i ri si 列的单自由度系统的 ① 图像的形状由Y (ω) 确定； i 导纳曲线的叠加。 ② 相位特性由φriφsi的符号决定。 三自由度系统 ： 32 33 3 31 在1点施加激振力F1， 2 22 23 测量1、2和3点的响应 21 H11－原点导纳；
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矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。