无人驾驶车路径跟踪控制研究

９ １ ０）
ｌ
（ 一ｉ ）ｆ ， ／ ｌ ， Ｋ 一
．
ｃ ／ ｉ＂ （ ｐ ｉ ｂ ＋Ｋ ２ ）
作者俺介 ：修彩 靖（９１ ，女 ，博士研 究生 ，主研 方向 ：汽车 电 １８ 一）
子 ，智能汽 车 ；陈 慧Βιβλιοθήκη Baidu教 授
其 中，
分别是前后轮侧偏 刚度系数 ； 是前轮转 角；
在补偿控制 中，当路径 的曲率较小时 ，前视距离较远 ； 当路径 曲率较大时 ，为保证有效跟踪 目标路径 ，前视距离则 较近 。综上提 出前视距离经验公式 ：
７ ：７ ’ １ ＋ ————— ————一 。
（ ｆ ，
对上式进行拉氏变化，初值为 零，得到车辆预 瞄控制传
递函数 ：
［ ｙｗｏｄ ａｔｎ ｍｏ ｓ ｅ ｉｌ； ａ ａｋｎ ；ｒｖｅ ｃ ｎ ｏ； ｏ ｅｓｔ ｎｃ ｎ ｏ； Ｉ ｏ ｔ ｌｒ Ｋｅ ｒ ｓ ｕｏ ｏ ｕ ｈｃｅｐ ｔ ｔ ｃｉｇ ｐｅ ｉ ｏ ｔ ｌｃｍｐｎａｉ ｏ ｔ ｌＰＤ ｃｎｒ ｌ Ｉ ｖ ｈｒ ｗ ｒ ｏ ｒ ｏｅ ＤＯＩ １．９ ９ ．ｓ．０ ０３ ２ ． １ ． ．３ ： ０３ ６ ／ｉ ｎ１０ —４ ８２ ２１ ０ ９ ｊｓ ０ ０
的几何路径行走 。可将 无人驾驶车 的路径跟踪问题描 述为 ： 在一定 的体系结构下 ，能够精确跟踪传感器主要是视觉系统
３ 控制器设计
无人驾驶车辆路径跟踪控制模 拟熟 练驾驶 员开车 时，眼 睛不断对前方道路进行预瞄 ，根据 前方期望路径 的曲率 以及 当前车辆 的车速等决定方向盘转角，使得无人驾驶车辆尽量
ｋｌ ｐｘ ｐ ｐ＋ｋ２ Ｏ／ ）
／ ｑ＝ｒ ｘＶ ｑ （） ４
∽ ＝掰 ： ∽
其 中， ， ，＋ ； ６ ＝， ＝， ＋ （ １
Ｔ ｌ＝ ｌ ｌ ｐ ＋ ｐ
。
）； 。＝！ ￡ ；
其 中， ｉ 表示最小 的前视时间 ；１ 表 示参考路径前视点 的 曲率 ； ｋ 、 ｋ： ｐ ｐ表示为据经验值的道德参 数。 ３１ 预 瞄控倒器 ． 在给定期望路径的情况下 ，驾驶 员应如何转动转 向盘 ， 才能使车辆前面某点能准确地沿着期望路径 运动。假设这个 点 和车辆 固定相连 ，车辆能完美地 跟随参考路径没有偏差 ，
收藕 日期 ：２１－ｌ ５ ０１ｌ— ｌ
Ｅｍａ ：ｘｊ＿ ｌ ６． ｍ － ｉ ｃ １＠１３ ｏ ｌ ２ ｔ
第３ 卷 ８
第 １ 期 ０
修彩靖 ，陈
慧 ：无人驾驶车路径跟踪控制研究
积分得 ：
＝
１９ ２
在分析预瞄控制和补偿 控制之前 ，先说明 ２个概念 ：预
瞄控制 的预 瞄距离和补偿控制 的前视距离。预瞄控制部分所
ｏ ｒｖｎ ， ｎ ｅ ｅａｅ ｏ ｔｏ ｉｎ ｌ ｆｓｅ ｒｎ ｇｅａ ｃ ｒ ｉｇｔ ｅｃ ｒ ａｕｒ ｆｒａ ， ｆｄ ｉｉｇ ａ ｄｇ ｎ ｒ ｔｓｃ ｎｒ ｌ ｇ ａ ｔｅｉ ｇａ ｌ ｃ ｏ ｄ ｔ ｕ ｖ ｔ ｅｏ ｏ ｄ ｗｈｉ ｅｃ ｍｐ ｎ ａｉｎｃ ｎ ｏ ｓｔｅａ ｎ ｍｅ ｔ ｒｔｅ ｓ ｏ ｎ ｎ ｏｈ ｌ ｔ ｏ ｅ ｓｔｏ ｏ ｔ ｌｉ ｈ ｍｅ ｄ ｎ ｅｈ ｒ ｏ ｆ ｈ
图 ２ 预 瞄 控 制 示 意 圈
预 瞄点 Ｐ的轨迹 曲线 ，其曲率 为：
１
＝
（ ＋
（） ５
Ｐ点的侧偏角 可以由下 式求 出：
ｔｎ ＝ ａ （） ６
图 ３ 补偿控剖示意 图
据 图３ 得到前视点位姿Ｃ ， ， 与理想轨迹点位 姿Ｃ ， ，
的横向偏差 ：
涉及的称为预瞄时间 和预瞄距离 易 而补偿控制部分所涉 ；
及 的统称为前视 时间 和前视距离 。 预 瞄距离是根据驾驶员正常 的预 瞄时间 函数，预 瞄时间则为 比例系数 ，即 ：
ｚ ＝Ｔ ｘＶ～ｔ ｐ ｐ ｆ （） ３
Ｊ 卜 （ ， ，
一
（） １ ０
将 式（０代入 式（） １） １、式（） ： ２得 以及 当前的
图 １ 所示 。
２ 无人驾驶车二 自由度模型
无人驾驶车是一个高度非线性 的多刚体系统 ，在无人驾 驶车运动的过程 中，系统参数容易发生变化 ，而且有 的参数 无法直 接通 过测量得到 。针对这些特点 ，在模型参数不确定 或变化 的情 况下 ，根据复杂的车辆模型来设计性能 良好的控
制器很难。因此，在实 际的无人驾驶车控制研究中，二 自由 度车辆模型被广泛地采用 。所 以，本文直接给 出所建立 的 Ｊ
的预 瞄补偿控制策略 。
参考路径上 ，但在实际 的行车环境中 ，车辆会 受到侧向风 、 路面不平度等 的干扰而偏离期望的参考路径 ，所以，一 个有 经验 的驾驶 员还要纠正实际车辆行驶的车道和当前车道的偏 差，并试 图通过继续转动方 向盘来减小这个偏差以求达到补
偿 的 目的。
根据 以上分析 ，建立无人驾驶车路径跟踪控制控制器 如
ｏｊｃ． ｏ ｔ ｌ ｒ ｃｕ ｅ ａｔ ｐｅ ｉｗ ｃｎ ｏ ｄｃ ｍｐ ｎａｉ ｏｔ ｌｐｅｉｗ ｃｎ ｏ ｒｖｅ ｈ ａ ａ ｙｓ ｌｔ ｎｆｒ ｅ ｒｃｓ ｂｅｔＣ ｎ ｏｌ ｌｄ ｓｗｏｐｒ ， ｒｖｅ ｏ ｔ ｌ ｏ ｅ ｓｔ ｎｃｎ ｏ， ｒｖｅ ｏ ｔ ｌ ｅ ｉｗｓ ｅｄｒ ｄｂ ｉ ａｉ ｏ ｅｓ ｒ ｅｉ ｎ ｔ ｓ ｒ ａ ｎ ｏ ｒ ｒ ｐ ａ ｏ ｍｕ ｏ ｏ ｔ ｐ ｈ
ＸＩ ａ－ ｎ ， ＨＥ ｉ Ｕ Ｃ ｉｉｇ Ｃ Ｎ Ｈｕ ｊ
（ ｔｍｏ ｉ ｏｌｇ ， ｏ ｇｉ ｉｅｓ ｙ Ｓ ａｇ ａ ０ ８ ４ Ｃ ｉａ Ａｕｏ ｂｌ Ｃ ｌ ｅ Ｔ ｎｊＵｎｖ ｒｉ， ｈｎ ｈ ｉ １０ ， ｈｎ ） ｅ ｅ ｔ ２
［ ｂｔａｔ ｈ ａｅ ｅｉ ｓ ａ ａｋ ｇｃｎ ｏｌ ａ ｄｏ ｒ ｉ ｏ ｔ ｌ ｏ ｇ ｔｏ ｕ ｎ ｍ ｕ ｅ ｉ ｅ ａ ｉ ｎ ｎｌ ｅｒ ｏｔ ｌ ｄ Ａ ｓ ｃｌＴ ｉ ｐｐ ｒ ｓ ｎ ｔ ｔ ｃ ｉ ｏ ｔ ｌ ｒ ｓ ｎｐｅ ｅ ｃｎ ｏ ｔ ｕｈ ｒ ｔ ｏ ｏ ｓｖｈ ｌ ｔ ｔ ｓ ｏ —ｎ ａ ｃ ｎ ｏ ｅ ｒ ｓ ｄ ｇ ｐｈ ｒ ｎ ｒ ｅｂｅ ｖｗ ｒ ｈ ｆ ａｏ ｃ ｈ ｉ ｒ ｌ
偏离原车道 的纠正 。仿真实验结果表明 ，该控制器能够保证无人驾驶车准确跟踪各种参考路径 ，且具有较好的鲁棒性 。
关翻
：无人驾驶车 ；路径跟踪 ；预瞄控制 ；补偿 控制；ＰＤ控制器 Ｉ
Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ０ ｔ ａ ｋ ｎ ｎ ｒ ｌ ｆ ｔ ｎ ｍ ｏ ｓ ｈ ｃ ｅ ｓ ａ ｃ ｎ Ｐａ ｈ Ｔｒ ｃ ｉ ｇ Ｃｏ ｔ ｏ ｏ ｏ ０ Ａｕ ｕ Ｖｅ ｉｌ
这种驾驶员就是理想的驾驶员 。
由于车辆在转 向时具有方向性 ，因此定义曲率也具有 方
向性 。
综上推导 ，根据道路曲率通过预瞄控制传递 函数 既可 以 得到预瞄控制所需要的前轮转 角输 出。
如 图 ２所示 ，Ｐ为驾驶 员预瞄点 ，其在车辆前轴 前方
处 。由于驾驶 员在车辆上 的位置约为质心 处 ， 因此总的预 瞄距离为 ， ＋， 。 ，
３ 补偿 控翻 ． ２ 由于存在侧 向风等干扰的影响 ，无人驾驶车和实际路径 之 间可能存在偏差 ，因此除预瞄控制外，为了更好地 跟踪期
望 的路径还需要对车辆进行补偿控制。车辆 与当前路径 的偏 差可通过 ２个量表 示 ，即横 向偏差和航 向角偏差。其几何 关
系如 图 ３所 示 。
ｙ
二 自由度车辆模型微分方程 ，分析过程不再赘述。
车辆二 自由度模型微分方程 ：
圉 １ 顶 ■神售 控■框图
ｉ －Ｋ ＋ ￣ ＋ｒ －ｆ ／ ｍ ２ ， ｆ＝ （ Ｋ ） ｌ ｒ ｌ—－ Ｖ ＋ ｒ ｌ ｇ Ｋ ｆ—
Ｖ
ｌ ２
＝
（ １ ）
基金项 目：上海 市科学技 术委 员会科研 计划基金 资助项 目（７ｚ ５ ０ｄ ０
ｙ Ｖ
在 较小 的情况下 ，有 ｓ ， ＝ ，ｃｓ ：１ ｉ／ ｎ］ ｏｆ ，经线性化 ｌ 处理后得 ：
＝（ ） ＋ Ｉ ｆ （ ７ ）
△ — ＝
ＣＳ Ｏ ０
０４ １
航 向角 偏 差 ：
ＡＯ＝ 一０ （５ １）
由式（） ５、式（） ７可得 ，尸 点轨迹 曲线 的曲率 １ Ｐ 与质 心 ／ｐ Ｓ Ｐ的轨迹 曲线 的曲率 １ 之问的关系 ： ／
第 ３ 卷 第 ｌ 期 ８ ０
、ｏｌ 厂 － ３８
・
计
算
机
工
程
２１ ０ ２年 ５月
Ｍ ａ ２ ２ ｙ ０１
Ｎ ｏ．０ １
Ｃｏ ｍｐｕ ｅ ｔ ｒＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
人 工智 能及 识别 技术 ・
文章一号： ００ ３２（ １ １ －２－０ 文献 １０－ ４８ ０２０ ０ ８－ － ２ ） － １ －３ 标识码： Ａ
中圈 分类号： Ｐ８ Ｔ１
无人 驾驶 车路 径 跟 踪控 制研 究
彩靖 ，陈 慧
（ 同济大学汽车学院 ，上海 ２ １０ ） ０ ８４
摘 要： 研究被控对象无人驾驶 车 ， 基于预瞄控制思想 ， 设计一种 无人驾驶车路径跟踪控制器 ， 将控制器分为预瞄控制和补偿控制两部分 ， 预瞄控制模拟驾驶员在驾驶车辆过程中对前方的道路 环境信 息进行预 瞄，根据道路 曲率程 度决 定方向盘转 向，补偿控制是对车辆遇到干扰
ｎ ｅ ｒ ｎ ｅ ｅ ｃ ｕ ｔ ｒ ｎ ｔ ｅ ｉ ｌ ａ ｅ ｉ ｔ ｒ ｍ ｒｇ ｎ ｌ ｒｅ ｔｏ ．Ｓ ｍｕ ａ ｉ ｎ ｅ ｐ ｒ ｉ ｔ ｒ ｅｅ ｃ ｎ ｏ ｎ ｅ ｄ ｉ ｅ ｖ ｈ ｃ ｅ ｌ ｅ ｄ ｖ ａ ｉ ｎ ｆｏ ｔ ｅ ｏ ｉ ｉ ａ ｏ ｒ ｃ ｉ ｎ ｉ ｌ ｔｏ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｕｌ ｈ ｗ ａ ｅ ｐ ｏ ｓ ｄ ｃ ｎ ｒ ｌ ｆ ｅ ｈ ｎ ｏ ｈ ｃ ｉ ｎａｌ ｓ ｔ ｓ ｏ ｔ ｔ ｒ ｐｏ ｅ ｏ ｔｏ ｒ ｓ ｈ ｔ ｈ ａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ｎ ｕ ｅ ｔａ ｋ ｎ ｆ ｒ ｎｃ ａ ｆａ ｔ ｎ ｍｏ ｓｖ ｈ ｃｅ ｃ ｕ ａ ｅ ｙ ａ ｄ ｈ ｓｇ ｏ ｏ ｕｓｎ ｓ ． ｌｏ ｉ ｈ ｃ ｎｅ ｓｒ ｃ ｉｇｒ ｅ ｒ ｅ ｅ ｅｐ ｔ ｏ ｕ ｏ ｏ ｕ ｅ ｉ ｌ ｓａ ｃ ｒ ｔ ｌ ， ｈ ｎ ａ ｏ ｄ ｒ ｂ ｔ ｅ ｓ
ｍ『＋ 妒 ［， ＋ Ａ ＋ 】 （ｆ ）一 ＝ （ ）一 Ｋ ｔ ） ， 一Ｋ ＋ 妒 ，
一
车速相 关，在无人驾驶车研究中既认为预瞄距离是车速 的
ｐ。
（ｆ Ｋ＋
ｆ （
ｐＰ
…）
其 中，ｆ ， 表示驾驶员座位到车辆质 心的距离 。
， ＋ １ ｆ 一 （＋ 】 ＋ ， ｆ ） ｌ ｆ ＝ 妒 ［ Ｋ ｌ ‘ ｚ ） ｆ ｐ （ 一ｒ ＋ｆ （ Ｋ￣
逼近前方 的道路 。在最理想的情况下 ，车辆 能完美地行驶在
给 出的道路信息 ，或在无道路信息 下跟踪虚拟的期望路径 的 控制策 略的研究。 国内外在路径跟踪控 制方面 已经做 了大量研究【 ｊ这方 ４， 。 面 目前 面临的主要 问题是 ：当被控对象受到干扰时控制器 缺 乏鲁棒性 。本文模拟人工预瞄驾驶行为 ，提 出一种简单有效
１ 概述
随着传感器 及计算机技术等 的发展 ，无人驾驶车 已经在
是质心处侧偏角 ； 是汽车横 摆角速度 ；
到质心处的距离 ； 是汽车速度。
ｆ ， 分别是前后轴
农业、工业等领 域得 以应 用。路径跟踪控制是无人驾驶车研 究 的关键技术之一，目前路径跟踪问题 的提法有很多【 Ｊ Ｊ ，它 们有一个共 同点 ：控制 目的是使被控对象能精确地沿着期望