1电磁场与电磁波第一章
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教学目的
通过对本课程的学习，使学生进一步认 识电磁场与电磁波的物理本质和基本规律及 其分析方法，培养学生分析和解决电磁问题 的能力，为学习相关的专业课程或更深一步 研究电磁问题打下一定的基础。本课程是电 子信息类专业本科学生重要的专业基础课程 之一。
本课程的先修课程和后续课程
先修课程 《高等数学》、《大学物理》和一部分电路课程。
一个大小为1的矢量称为单位矢量，如果用单位矢量 a表示矢量A的方向，则A=Aa。
矢量一般用带有箭头的直线段表示。
A
p
14
1.1.3 场
若考虑某一空间区域中，某物理系统 的状态可以用空间地点和时间的函数Φ 表示，于是物理状态在每一时刻t在每一 点的数值可以写成Φ(r,t)，物理量数值 的无穷集合表示一种“场”。
2
前言
电场和磁场 静止电荷产生的场表现
为对于带电体有力的作用， 这种场称为电场。不随时 间变化的电场称为静电场。
运动电荷或电流产生的 场表现为对于磁铁和载流 导体有力的作用，这种物 质称为磁场。不随时间变 化的磁场称为恒定磁场。
3
电磁波
如果电荷及电流均随时间改变，它们产生的电场及磁场也 是随时变化的，时变的电场与时变的磁场可以相互转化，两 者不可分割，它们构成统一的时变电磁场。时变电场与时变 磁场之间的相互转化作用，在空间形成了电磁波。
科学方法 ➢ 课前预习，上课认真听讲（课堂笔记），
及时复习，独立完成作业.
13
第一章 矢量分析
1.1 标量场和矢量场
1.1.1 标量
一个仅用大小就能完整描述的物理量称为标量。如电 荷、电位、能量等。
1.1.2 矢量
一个不仅有大小而且有方向的物理量称为矢量。如力、 速度、电场强度等。
矢量一般写成A，而A表示A的大小（或A的模）。
F(r)
这样的场就为矢量场。
对于矢量场F(r)，则 用一些有向曲线来表示， 称为力线或流线，力线 上的任意点的切线必与 该点的矢量方向一致。
Fig 1.1.4
17
1.1.4 矢量运算
1.1.4.1 矢量加法 矢量加法是矢量的几何和，两个矢量的几何和
服从平行四边形法则。
C=A+B
BC
矢量的加法：每个分量对应相加
B
A – B= A + (-B)
A
通常-B称为B的逆矢量。 A-B
-B
1.1.4.3 两矢量的标量积
两矢量的标量积也称为点积(本书称为标积)。定
义一个矢量在另一矢量上的投影与另一矢量模的乘
积，结果为标量。
B
A.B=|A||B| COSθ
Biblioteka Baidu
θ
A
当θ=π/2时，标量积为零，因此两矢量正交的条 件时：
A.B=0 在直角坐标系中： A.B= (exAx +eyAy +ezAz). (exBx +eyBy +ezBz) =AxBx+ Ay By +AzBz
若物理状态与时间无关，则Φ(r)表示
静态场，反之为时变场。
Φ(r,t)
O
15
若描述空间物理状态分布时，数学上只 用一个代数就能表示，该场就为标量场。
对于标量场Φ(r)，用“等值面图”来表 示，如气象图、等高图。
Φ(r)=常数值
16
还有一种场，如电场
强度E，不仅要知道其 大小，还要知道其方向，
dl
馈
线 下行波 接收机
当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波 遥感、无线因特网、无线局域网、卫星定位以及光纤 通信等信息技术都是利用电磁波作为媒介传输信息的。
学习的目的、方法及其要求
➢ 掌握宏观电磁场问题的基本求解方法 ➢ 了解宏观电磁场的主要应用领域及其原
理 ➢ 训练分析问题、解决问题、归纳问题的
20
1.1.4.4 两矢量的矢量积
亦称叉积，结果仍为一个矢量，用矢量C表示， C的大小为A和B组成的平行四边形的面积，方向 垂直与矢量A和B构成的平面且A、B和C三者符 合右手螺旋法则。
C=AxB=|A||B| sinθec
C
θ为 A和B 的夹角，0≤θ≤π
ec
可得非零矢量A和B平行的条件：
B θ
A
如：A=1i+3j+4k
B=6i+7j+8k 则：A+B=7i+10j+12k
18
在直角坐标系中：A=exAx +eyAy +ezAz 则A的模：|A|=(Ax2+ Ay2+ Az2)1/2
A的单位矢量a为：
a= A / |A|
（思考：单位矢量的另一种表示？）
1.1.4.2 矢量减法
可视为加法的特例，即：
4
历史的回顾
公元前600年希腊人发现了摩擦后的琥珀能够吸引微小物体； 公元前300年我国发现了磁石吸铁的现象；后来，人们发现了地 球磁场的存在。1820年丹麦人奥斯特（1777－1851）发现了 电流产生的磁场。同年法国科学家安培（1775－1836）计算了 两个电流之间的作用力。1831年英国科学家法拉第（1791－ 1867）发现电磁感应现象，创建了电磁感应定律，说明时变磁 场可以产生时变电场。
A x B=0
A
21
复习
1.矢量的标积； A.B=|A||B| COSθ 两矢量正交的条件时： A.B=0
2.矢量的矢积
AxB=|A||B| sinθ ec 非零矢量A和B平行的条件：A x B=0
22
因为AxB=-BxA，所以矢量积不服从交换律， 也不服从结合律，但服从分配律。 即：Ax(BxC)≠ (AxB)xC Ax(B+C)= AxB+AxC
B2 隐形轰炸机
反 射 定 律 的 应 用
i
r
i r
8
立体电影
---电 磁 波 极 化 特 性 的 应 用
9
全球定位系统
Global Positioning System(GPS)
信 息 载 体 的 应 用
GPS运行的空间由24颗卫星分布在6个轨道平面中 10
发射天线
接收天线
馈 线
发射机
导行波
5
重大突破
1873年英国科学家麦克斯 韦（1831－1879）提出了 位移电流的假设，认为时变 电场可以产生时变磁场，并 以严格数学方程描述了电磁 场与波应该遵循的统一规律， 这就是著名的麦克斯韦方程。
6
世界首辆载人高温超导磁悬浮试验车
磁
场
Stable! Stable!
力
的
应
用
西南交通大学应用超导研究所研制 7
后续课程 电磁场与电磁波是电子信息工程、电子信息科学与 技术、通信等专业后续课程，如： 《通信原理》 、 《无线通信原理与应用》、《现代通信技术》、 《微波工程基础》和《微波技术》以及研究生有关 的课程如：《高等电磁理论》、《电磁场数值方 法》、《电磁场高频方法》和《电磁波传播理论》 的重要基础。
通过对本课程的学习，使学生进一步认 识电磁场与电磁波的物理本质和基本规律及 其分析方法，培养学生分析和解决电磁问题 的能力，为学习相关的专业课程或更深一步 研究电磁问题打下一定的基础。本课程是电 子信息类专业本科学生重要的专业基础课程 之一。
本课程的先修课程和后续课程
先修课程 《高等数学》、《大学物理》和一部分电路课程。
一个大小为1的矢量称为单位矢量，如果用单位矢量 a表示矢量A的方向，则A=Aa。
矢量一般用带有箭头的直线段表示。
A
p
14
1.1.3 场
若考虑某一空间区域中，某物理系统 的状态可以用空间地点和时间的函数Φ 表示，于是物理状态在每一时刻t在每一 点的数值可以写成Φ(r,t)，物理量数值 的无穷集合表示一种“场”。
2
前言
电场和磁场 静止电荷产生的场表现
为对于带电体有力的作用， 这种场称为电场。不随时 间变化的电场称为静电场。
运动电荷或电流产生的 场表现为对于磁铁和载流 导体有力的作用，这种物 质称为磁场。不随时间变 化的磁场称为恒定磁场。
3
电磁波
如果电荷及电流均随时间改变，它们产生的电场及磁场也 是随时变化的，时变的电场与时变的磁场可以相互转化，两 者不可分割，它们构成统一的时变电磁场。时变电场与时变 磁场之间的相互转化作用，在空间形成了电磁波。
科学方法 ➢ 课前预习，上课认真听讲（课堂笔记），
及时复习，独立完成作业.
13
第一章 矢量分析
1.1 标量场和矢量场
1.1.1 标量
一个仅用大小就能完整描述的物理量称为标量。如电 荷、电位、能量等。
1.1.2 矢量
一个不仅有大小而且有方向的物理量称为矢量。如力、 速度、电场强度等。
矢量一般写成A，而A表示A的大小（或A的模）。
F(r)
这样的场就为矢量场。
对于矢量场F(r)，则 用一些有向曲线来表示， 称为力线或流线，力线 上的任意点的切线必与 该点的矢量方向一致。
Fig 1.1.4
17
1.1.4 矢量运算
1.1.4.1 矢量加法 矢量加法是矢量的几何和，两个矢量的几何和
服从平行四边形法则。
C=A+B
BC
矢量的加法：每个分量对应相加
B
A – B= A + (-B)
A
通常-B称为B的逆矢量。 A-B
-B
1.1.4.3 两矢量的标量积
两矢量的标量积也称为点积(本书称为标积)。定
义一个矢量在另一矢量上的投影与另一矢量模的乘
积，结果为标量。
B
A.B=|A||B| COSθ
Biblioteka Baidu
θ
A
当θ=π/2时，标量积为零，因此两矢量正交的条 件时：
A.B=0 在直角坐标系中： A.B= (exAx +eyAy +ezAz). (exBx +eyBy +ezBz) =AxBx+ Ay By +AzBz
若物理状态与时间无关，则Φ(r)表示
静态场，反之为时变场。
Φ(r,t)
O
15
若描述空间物理状态分布时，数学上只 用一个代数就能表示，该场就为标量场。
对于标量场Φ(r)，用“等值面图”来表 示，如气象图、等高图。
Φ(r)=常数值
16
还有一种场，如电场
强度E，不仅要知道其 大小，还要知道其方向，
dl
馈
线 下行波 接收机
当今的无线通信、广播、雷达、遥控遥测、微波 遥感、无线因特网、无线局域网、卫星定位以及光纤 通信等信息技术都是利用电磁波作为媒介传输信息的。
学习的目的、方法及其要求
➢ 掌握宏观电磁场问题的基本求解方法 ➢ 了解宏观电磁场的主要应用领域及其原
理 ➢ 训练分析问题、解决问题、归纳问题的
20
1.1.4.4 两矢量的矢量积
亦称叉积，结果仍为一个矢量，用矢量C表示， C的大小为A和B组成的平行四边形的面积，方向 垂直与矢量A和B构成的平面且A、B和C三者符 合右手螺旋法则。
C=AxB=|A||B| sinθec
C
θ为 A和B 的夹角，0≤θ≤π
ec
可得非零矢量A和B平行的条件：
B θ
A
如：A=1i+3j+4k
B=6i+7j+8k 则：A+B=7i+10j+12k
18
在直角坐标系中：A=exAx +eyAy +ezAz 则A的模：|A|=(Ax2+ Ay2+ Az2)1/2
A的单位矢量a为：
a= A / |A|
（思考：单位矢量的另一种表示？）
1.1.4.2 矢量减法
可视为加法的特例，即：
4
历史的回顾
公元前600年希腊人发现了摩擦后的琥珀能够吸引微小物体； 公元前300年我国发现了磁石吸铁的现象；后来，人们发现了地 球磁场的存在。1820年丹麦人奥斯特（1777－1851）发现了 电流产生的磁场。同年法国科学家安培（1775－1836）计算了 两个电流之间的作用力。1831年英国科学家法拉第（1791－ 1867）发现电磁感应现象，创建了电磁感应定律，说明时变磁 场可以产生时变电场。
A x B=0
A
21
复习
1.矢量的标积； A.B=|A||B| COSθ 两矢量正交的条件时： A.B=0
2.矢量的矢积
AxB=|A||B| sinθ ec 非零矢量A和B平行的条件：A x B=0
22
因为AxB=-BxA，所以矢量积不服从交换律， 也不服从结合律，但服从分配律。 即：Ax(BxC)≠ (AxB)xC Ax(B+C)= AxB+AxC
B2 隐形轰炸机
反 射 定 律 的 应 用
i
r
i r
8
立体电影
---电 磁 波 极 化 特 性 的 应 用
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全球定位系统
Global Positioning System(GPS)
信 息 载 体 的 应 用
GPS运行的空间由24颗卫星分布在6个轨道平面中 10
发射天线
接收天线
馈 线
发射机
导行波
5
重大突破
1873年英国科学家麦克斯 韦（1831－1879）提出了 位移电流的假设，认为时变 电场可以产生时变磁场，并 以严格数学方程描述了电磁 场与波应该遵循的统一规律， 这就是著名的麦克斯韦方程。
6
世界首辆载人高温超导磁悬浮试验车
磁
场
Stable! Stable!
力
的
应
用
西南交通大学应用超导研究所研制 7
后续课程 电磁场与电磁波是电子信息工程、电子信息科学与 技术、通信等专业后续课程，如： 《通信原理》 、 《无线通信原理与应用》、《现代通信技术》、 《微波工程基础》和《微波技术》以及研究生有关 的课程如：《高等电磁理论》、《电磁场数值方 法》、《电磁场高频方法》和《电磁波传播理论》 的重要基础。