第二章 气固两相流动的研究方法

• PTV系统主要由照明、成像和图像处理等部分组成(图1)。 PTV系统主要由照明、成像和图像处理等部分组成( 1)。
照明部分主要包括连续或脉冲激光器、光传输系统和片光 源光学系统；成像部分包括图像捕捉装置CCD和同步器； 源光学系统；成像部分包括图像捕捉装置CCD和同步器； 图像处理部分包括帧捕集器和分析显示软件。帧捕集器将 粒子图像数字化，并将连续图像储存到计算机的内存中。 分析显示软件分析视频或照相图像，实时显示采样的图像 数据，在线显示速度矢量场。在测试时，激光器发出激光 束，光学元件将光束变成片光源照亮所测流场。如是脉冲 激光器，需设置脉冲间隔，脉冲延迟期和激光脉冲等，高 速CCD相机捕捉2个激光脉冲照亮流场的两幅图像，并将 CCD相机捕捉2 图像转化为数字信号传入计算机。通过专用的软件采用一 定的图像处理算法匹配图像粒子对，测出在一定时间间隔 内示踪粒子在x,y方向上的位移，速度等于位移除以时间 内示踪粒子在x,y方向上的位移，速度等于位移除以时间 间隔，可得出移动速度大小和速度方向。
• PTV技术与单点测量方法如皮托管，热线风速计 PTV技术与单点测量方法如皮托管，热线风速计
和激光多普勒测速仪相比，优点是突破了空间单 点从测量技术的局限，能进行一维和二维全场瞬 时速度测量，对流场干扰小，并可以获得了流动 的瞬时速度场、脉动速度场、涡量场和雷诺应力 布等。 PTV技术非常适用研究涡流、湍流等复杂的流动 PTV技术非常适用研究涡流、湍流等复杂的流动 结构，这是其它单点测量技术难以或无法做到的。 同时，现在的PTV系统还具备了与单点测量仪器 同时，现在的PTV系统还具备了与单点测量仪器 (如激光多普勒测速计LDV等)相当空间分辨率，即 如激光多普勒测速计LDV等 使仅限于二维测量，PTV技术也是一种详尽的研 使仅限于二维测量，PTV技术也是一种详尽的研 究复杂流动的定量工具。由于PTV上述的优势决 究复杂流动的定量工具。由于PTV上述的优势决 定了将其用于研究工程气固多相复杂流动的可能 性。
2）雷诺应力模型 a. 雷诺应力输运方程模型(DSM)。 DSM包含了各向异性 雷诺应力输运方程模型(DSM)。 DSM包含了各向异性 的张量粘性系数的概念，自动考虑了旋流、浮力、近壁等 各向异性效应，因此更适用于模拟强旋及浮力流。由于 DSM比 模型所用的守恒方程多出近5 DSM比k-ε模型所用的守恒方程多出近5倍，用于工程实际 中，需要的计算机容量以及耗时相当人，因此出现了折中 的雷诺代数应力模型。 b. 雷诺代数应力模型(ASM)。 ASM是在强剪切湍流或雷 雷诺代数应力模型(ASM)。 ASM是在强剪切湍流或雷 (ASM) 诺应力的产生与耗散近于局部平衡的条件下对DSM 诺应力的产生与耗散近于局部平衡的条件下对DSM的简化， DSM的简化， 将各雷诺应力分量的输运方程简化成代数式，保留了k 将各雷诺应力分量的输运方程简化成代数式，保留了k-ε 方程，但其中包含了各向异性的张量粘性系数，适用于对 流和扩散输运项作用不大的流动。 当ASM模型在预报旋流数大于1的强旋流流动时，出现抹 ASM模型在预报旋流数大于1 去了事实上存在的中心回流的缺陷，对此又提出了考虑应 力对流的修正代数应力模型。
气固两相流动的研究方法
• 目前，国际上对湍流气固两相流的数模理
论研究的趋势是，无论从研究方向、内容 和方法，都越来越与单相湍流的研究接近。 因此，气固两相流动数值模拟与湍流气相 流动数值模拟相似，均已发展了包括直接 数值模拟、离散涡模拟、大涡模拟的微观 模拟，工程中复杂湍流的统观模拟以及介 于两者之间的概率密度函数模拟。
Hale Waihona Puke 2）颗粒拟流体模型 a. 无滑移连续介质模型。该模型不考虑颗粒相与流 动相间的温度和速度滑移，直接把单相流体力学的概念推 广到两相流中，即把气固两相多流体笼统地看成为一个单 一流体(又称单流体模型) 一流体(又称单流体模型)，是最简单的两相流体模型。 b. 小滑移连续介质模型。该摸型考虑了相间的温度 和速度滑移，其优点是考虑了颗粒的湍流扩散、湍流粘性、 滑移以及两相间滑移引起的阻力，增加了颗粒群的动量方 程，相对无滑移连续介质模型更合理、更接近于实际情况。 但这种模型仍认为颗粒与流体之间的速度滑移是由湍流扩 散引起的，这一点与气固两相流的实际情况有很大出入。 c. 滑移-扩散多连续介质模型。滑移-扩散的多连续介 滑移-扩散多连续介质模型。滑移质模型是在欧拉坐标系下的双流体模型，它把颗粒相也看 作连续的介质，认为颗粒与流体占据同一空间，并且为相 互渗透的拟流体。它不仅考虑了相间的温度和速度滑移， 而目在速度滑移方面还考虑了相间因初始动量不同引起的 时均速度上的大滑移。从物理意义上说，该模型更接近于 实际两相流动情况。
1）颗粒轨道模型 为考虑颗粒的湍流扩散效应，最早的颗粒轨道模型 是加以漂移速度或漂移力修正的时均轨道模型，但是这种 修正只能给出扩散对平均轨道位置的影响，无法给出颗粒 速度及浓度的空间分布，目前比较常用的是颗粒的随机轨 道模型。 随机轨道模型是指以单相流体湍流统观模型为基础， 加上单颗粒瞬时动量方程随机给定的气体瞬时脉动速度， 用Moute-Calo法求解此随机瞬时流场中颗粒运动的随机轨 Moute-Calo法求解此随机瞬时流场中颗粒运动的随机轨 道，来计入流体湍流的颗粒作用。 对这一模型，研究者的从基本思路大致相同，都是先 求解流体的时均场，然后在此基础上求解颗粒的瞬时动量 方程，区别在于用不同的近似来选取颗粒的瞬时速度。常 用的是假定气相速度脉动各向同性，并以Gauss分布随机 用的是假定气相速度脉动各向同性，并以Gauss分布随机 取样方法模拟脉动速度。也有学者认为一般的轨道模型未 能考虑到各个湍流涡团不同的脉动频率、频谱、振幅和方 向性，用Fourier频潜分析法来模拟颗粒湍流脉动速度，提 向性，用Fourier频潜分析法来模拟颗粒湍流脉动速度，提 出了脉动频谱随机轨道模型。
2. 概率密度函数模拟 概率密度函数模拟是用分了运动论方法推导的以 速度概率密度函数为因变量的输运方程。 该模型的优点在于：①它的对流项是线性的，消 除了N 除了N-S方程的非线性性质，对非线性化学反应速 率也能精确计算；②只需对脉动压力梯度项和分 子输运项进行模拟，避免了对一些重要过程的模 拟；③可提供比其它模型更多的信息，在单相湍 流领域PDF模型不只作为一个统计平均方法，而 流领域PDF模型不只作为一个统计平均方法，而 且从理论上可对湍流流动的描述更加精确和完整。 缺点：该方程的严格形式不封闭，需要模化，而 模化分子热运动特别困难，而且该模型常与 Monte-Calo方法相结合，在相空间求解概率密度 Monte-Calo方法相结合，在相空间求解概率密度 来精确计算湍流应力与通量，计算量极大，因此 限制了该模型的应用。
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b. 单方程模型。单方程模型将紊流脉动动能和紊流长度作为 紊流特性参数，建立一个湍流动能方程来封闭湍流运动方 程组，因此又称湍流动能方程模型。该模型考虑了湍流的 对流和扩散，克服了零方程模型的缺陷。但仍存在着难以 确定混合长度的困难，应用不广泛。 c. 双方程模型。在双方程模型中，应用最广泛的是Launder双方程模型。在双方程模型中，应用最广泛的是LaunderSpalding的 ε:双方程模型，它是以标量粘性系数为基础 Spalding的k-ε:双方程模型，它是以标量粘性系数为基础 的一阶矩阵封闭模型。该模型适用于各向同性或近于各向 同性的湍流流动，如无浮力平面射流、平壁边界层流、管 流、通道流、喷管内流、无旋或弱旋的二维及三维回流流 动等。
• 2.2.1 关于气固两相流动数值模拟理论研究方法
1. 微观模拟 （1）直接数值模拟 直接数值模拟式在湍流小尺度的网格尺寸内求解瞬态三维 N-S 方程，模拟各项流场及湍流特性，是对湍流模拟的最 根本方法。 其优点是：一是数据精确，因为N 其优点是：一是数据精确，因为N-S方程本身是精确和自 身封闭的，产生的误差只能由数值解法所引入； 其次，这种方法可提供湍流产生及发展的细节， 因此该方法主要用于揭示湍流本身发生、发展规律的研究。
• （3）离散涡模拟
离散涡模拟又称随机涡模拟，是把湍流流场分成 一系列尺度的涡元，在拉氏坐标中用涡元的随机 运动来模拟流量。离散涡模拟对二维不可压缩、 非定常、高雷诺数流动的直接数值模拟具有优越 性；它可以较真实地反映湍流产生及发展过程的 机理，无需用其它模型封闭，数值耗散小，具有 自适应性，无需区分层流和湍流，且适合模拟绕 复杂几何外形的分离流动。但此方程不能模拟小 尺寸度涡的湍流流场，大部分研究仍限于简单流 动中的定性结果，而且计算量也非常大，耗时长， 很难用于工程上三维复杂气固流动。
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2.2.3 结论 近年来，经过国内、外众多学者努力，湍流 气周两相流领域的研究发展迅速，已经建立起一 套较为完整的数值模拟理论体系，形成了微观、 宏观多种模型共存，相互补充、相互渗透的局面。 但总的来讲，直接数值模拟、离散涡模拟、大涡 模拟等微观模拟理论的发展慢于统观模拟。微观 模拟方法可以说明气固两相流内部的机理，研究 的结果可以作为发展宏观模型的理论依据，因此， 两者应该相辅相成，一同发展，只有这样，湍流 气固两相流数值模拟理论才能更加完善。
（2）气固两相湍流模型 气相流场中加入颗粒相必然要引起气相质量、动量、能量 的变化，因此气固两相湍流流动模拟的关键在于颗粒相的 模拟。统观模型对颗粒相的模拟目前基本上可分为两大类， 一类是把流体当作连续介质，而将颗粒作为离散相处理， 在拉格郎日坐标系下描述颗粒的运动，以随机轨道模型为 代表；另一类是把流体与颗粒看作共同存在且相互渗透的 连续介质，即把颗粒群看作拟流体，在欧拉坐标下描述颗 粒群的运动，根据对相间速度和温度等物理量滑移的不同 考虑，可分为滑移连续介质模型(单流体模型) 考虑，可分为滑移连续介质模型(单流体模型)、小滑移连 续介质模型、滑移—扩散的多连续介质模型(双流体模型) 续介质模型、滑移—扩散的多连续介质模型(双流体模型)。
2.2.2 PIV测试技术的应用 PIV测试技术的应用 作为一种瞬时全场测速技术，PIV测试 作为一种瞬时全场测速技术，PIV测试 技术近年来在单相流或多相流领域中得到 了广泛应用。PTV技术(Particle 了广泛应用。PTV技术(Particle Image Velocimetry )指的是选择粒子浓度使其成为 )指的是选择粒子浓度使其成为 较高成像密度模式，但成像系统像面上并 未形成散斑图案，还仍然是真实的粒子图 像(或单个粒子的衍射图像)。 或单个粒子的衍射图像)
• 缺点：
由于湍流脉动运动中包含着大小不同尺度 的涡运动，要模拟湍流真实运动，计算网 格的尺寸必须与真实涡的尺寸向对应，大 应到可以包含最大尺度的涡；小应到足以 分别最小尺寸的涡运动，因此，直接数值 模拟要求计算机的内存容量与计算时间非 常巨大。
（2）大涡模拟 大涡模拟又称为亚网格尺度模型，它把紊流 分成大尺度紊流和小尺度紊流，对大尺度涡团通 过直接求解经过修正的三维非定常N 过直接求解经过修正的三维非定常N-S方程而得到 其运动特性，而对小尺度涡团采用湍流模型封闭。 这种方法网格尺地比湍流尺度大，可以通过模拟 湍流发展的一些细节，对湍流运动特性和结构进 行细致的研究和分析，有助于人们在简化雷诺方 程时合理地选择所作的假设，但大涡模拟所需的 计算机存储量和机时仍很大。
3. 统观模拟 （1）单相流体湍流模拟 这类模型是用低阶关联项或时均量，来对雷诺时均方程 及湍流特征量输运方程中的高阶未知关联项进行模拟，从 而使雷诺时均方程封闭。 1）湍流粘性系数模型 a. 零方程模型。又称代数方程模型，其表达式直观简单， 求解粘性系数不需要其它微分方程，但是混合长度理论在 物理概念上隐含着缺陷。因此，它只对圆管内流动、边界 层流动等简单流动非常有效。