1传热分析与模型建立

1 传热分析与模型建立

1.1 路面太阳能集热系统

路面太阳能集热系统如图1-(a)所示。夏季集热蓄能的过程为太阳能热源加热路面，通过路面内部导热把收集的热量传递给路面埋管内的流体，此时流体被加热为热流体，热流体经泵送至地下换热器组；然后，通过换热器与土壤之间换热，把热量传递给土壤进行储存。换热器与土壤进行换热后的流体温度下降，变成冷流体后通过回水泵送至地面再次参与路面集热换热。

（a）集热路面平面图（b）集热路面纵面图

图1 路面太阳能集热系统

Fig.1 schematic progress of HSC

1.2热模型的基本假设条件

太阳能路面集热过程是一个复杂的传热过程，根据路面集热系统的结构特点和传热特性，可以把路面的集热简化成准三维模型，为了简化分析需做以下的基本假设：(1) 由于管轴线方向管壁温度变化很小，故可认为管壁面温度沿轴线方向不变；(2) 认为各层材料物性均匀恒定，并且忽略层与层之间的接触热阻；(3) 由于管间的温度分布具有对称性，在取传热计算单元时，可设其温度分布对称处为绝热；(4) 管子弯曲处的温度变化经实验证明与直段的相差不大，因此计算时近似认为弯曲的部分为直段。

1.3模型的建立

考虑到在路面除了最边缘的管外，其他各管的分布基本相同，所以可将其看为周期模型，根据对称性建立计算单元如图2－(a)所示。设计算模块xyz方向的长度分别为m、 、l。根据前面的假设条件可以把计算单元简化成图2-(b)所示。

(a) 三维单元格图示 (b)二维单元格图示

图2 计算单元示意图 Fig.2 schematic of calculation region

1.3.1控制方程

应用传热机理对图2-(b)所示的计算区域进行分析，传热单元满足下述导热微分方程：

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛∂∂+∂∂=∂∂2222y T x T c t T ρλ (1) 其中：T ——表示温度，℃；t ——表示时间，s 。 1.3.2初始条件

00T T t == (2)

其中：0

T ——表示路面初始温度，℃。 1.3.3边界条件

（1）由于结构的对称性ab 、cd 、ef 可视为绝热边界，同时由于保温材料的绝热性bc 可视为绝热边界，即

ab y t x T x ∈>=∂∂-=,0,00

(3)

ef cd y t x

T m

x ,,0,0∈>=∂∂-

= (4)

bc x t y

T y ∈>=∂∂-=,0,00

(5)

（2）af 可视为第二类边界条件

0),(>=t t f q δ (6)

进入沥青路面的总热量δq 可按下式计算[8]：

h c roadL airL sr q q q q q ---+=αδ (7)

其中：α为路面的吸收比；sr q 为太阳总辐射强度，可根据实测数据或历史气象数据资料；airL q 为大气长波辐射；roadL q 为路面长波辐射；h c q -为路面与环境气体的对流换热量。

对于大气长波辐射：

4

10082.0⎪⎭

⎫

⎝⎛=air airL

T q

其中，air T 为环境温度，K ，可根据实测数据或历史气象数据资料。

对于路面长波辐射：

)(sky w r roadL T T h q -=，

其中，w T 为路面表面温度，Ｋ；sky T 为天空温度，Ｋ，5

.10552.0w sky T T =；r h 为辐射传热系数，)/(2K m W ⋅；即，3

24⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛+=sky w r T T h εσ 其中，ε为路面发射率，可近似认为εα≈。

关于路面与环境气体的对流换热量h c q -，可按下式计算：

()air w air h c T T h q -=-，

对于路面对流传热系数

air h 计算经验式为，

()⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=3

0703

0000970200144024698.air w ..air w air

T T .v T T ..h (8)

其中：v 为当日风速，可参考气象数据[9]。 （3）ed 可视为第三类边界条件

)t t (h y

T f w water j

y -=∂∂λ-∈1

(9)

其中：1λ为路面导热系数，)/(K m W ⋅；表面传热系数water h 按照管内层流充分发展换热的经验公式计算[10]：

2

663λ=

d

h .water (10) 其中：2λ为管内水导热系数，)/(K m W ⋅；

2. 计算机模拟

由于边界条件的复杂性，用解析方法很难求解，故采用数值方法当中的有限容积法进行求解。

2.1控制方程的离散

在时间间隔],[t t t ∆+内，对控制容积P 作积分。于是有：

()()

y x T T c dxdydt t

T

c

P P P t t

e w

n s

∆∆-⨯=∂∂⎰

⎰⎰∆

+0)()()(ρρ (11) 为了书写方便，上角标t t ∆+已删去，上角标t 以0代替。 扩散项的积分：

()()()()()()()()()()()()()()()()t

x y T T y T T t

y x T T x T T dydxdt y

T

dxdydt x

T

s S P s c n P N n c w W P w c e P E e c c n

s

e w

t t t c e

w

n s

t

t t

∆∆⎥⎦⎤⎢⎣

⎡

---+∆∆⎥⎦⎤⎢⎣

⎡

---=∂∂+∂∂⎰

⎰⎰⎰

⎰⎰

∆+∆+δλδλδλδλλλ2222 (12)

整理上述结果，可得：

()()()()()()()()()()0)(0)(P P S S N N W W E E P P T a T a T a T a T a T a ++++= （13）

其中：()()()e

e E x y

a λδ∆=

，()()()w

w W x y

a λδ∆=

，()()()n

n N x x

a λδ∆=

，