加速度与质量,力的关系

第二节 实验：探究加速度与质量、力的关系

1．在做“实验：探究小车速度随时间变化的规律”中，算出各计数点小车的瞬时速度如下表：

计数点序号 1 2 3 4 5 6 计数点对应的时刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

小车的瞬时速度v/（cm•s ﹣1） 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0

为了算出小车的加速度，最好的方法是（ ）

A ．根据任意两个计数点的速度，用公式a=Δv Δt

算出加速度 B ．依次算出连续两个计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度

C ．根据实验数据画出v ﹣t 图象，量出其倾角α，由公式a=tanα算出加速度

D ．根据实验数据画出v ﹣t 图象，由图象上任意两点所对应的速度，用公式a=Δv Δt

算出加速度

答案：D

解析：根据任意两计数点的速度，求加速度的大小，偶然误差较大，实验误差较大，A 错误；依次算出连续两个计数点间的加速度，这样不能有效的剔除误差较大的点，B 错误；根据实验数据画出v ﹣t 图象，当纵坐标取不同的标度时，图象的倾角就会不同，所以量出其倾角，用公式a=tanα算出的数值并不是加速度，C 错误．根据实验数据画出v ﹣t 图象，可以误差较大的点有效剔除，可以减小偶然误差，因此这种方法可取，D 正确．

2．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．实验中，为使小车运动时所受的拉力近似等于盘和重物的总重力，则盘和重物的总质量m 与小车的质量M 应满足的关系是（ ）

A ．m 远大于M

B ．m 远小于M

C ．m 略大于M

D ．m 略小于M

答案：B

解析：以整体为研究对象，根据牛顿第二定律有mg=(m+M)a,解得a=mg M+m

，以M 为研究对象，得绳子的拉力为F=Ma=Mmg M+m

，显然要有F=mg 必有m+M=M ，故有M ≫m ，即只有M ≫m 时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力．

3．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是（ ）

A ．同时改变拉力 F 和小车质量m 的大小

B ．先保持小车质量 m 不变，研究加速度 a 与拉力 F 的关系，再保持 F 不变，研究 a 与 m 的关系，最后导出a 与 m 及 F 的关系

C ．只改变拉力 F 的大小，小车质量 m 的大小始终保持不变

D ．只改变小车质量 m 的大小，拉力 F 的大小始终保持不变

答案：B

解析：探究加速度与力、质量的关系，先保持小车的质量不变，改变拉力，研究加速度与拉

力F 的关系，再保持拉力F 不变，改变小车的质量，研究a 与m 的关系，最后得出a 与m 及F 的关系，B 正确，A 、C 、D 错误．

4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用的物理方法是（ ）

A ．假设法

B ．公式推导法

C ．理想实验法

D ．控制变量法

答案：D

解析：探究加速度与力的关系时，要控制小车质量不变而改变拉力大小；探究加速度与质量关系时，应控制拉力不变而改变小车质量，这种实验方法是控制变量法．

5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置.下列说法中正确的是（ ）

A ．垫高长木板一端，调节倾角，直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力

B ．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量

C ．在探究加速度a 与拉力F 的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a ﹣1F

图象 D ．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小

答案：D

解析：做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，托盘和砝码不能挂在小车上，A 错误；在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，B 错误；在探究加速度a 与拉力F 的关系时，为了直观地判断两者间的关系，应作出a ﹣F 图象，C 错误；当托盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小， D 正确.

6．在实验“探究加速度与质量的关系”时，下列说法正确的是（ ）

A ．应该改变拉力的大小

B ．为了直观判断二者间的关系，应作出a ﹣1m

图象 C ．每次改变小车质量时，必须重新平衡摩擦力

D ．只需测量一次，记录一组数据即可

答案：B

解析：探究加速度与质量的关系时，应该控制力不变，A 错误；在研究两个变量之间的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出直线图形．探究加速度与质量的关系时，为了直观

判断二者间的关系，应作出a ﹣1m

图象，B 正确；每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，C 错误；在探究加速度与力的关系时，需测量至少5次，记录五组数据，画出图象，根据图象探究关系，D 错误．

7．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中．某组同学实验得出数据，画出a ﹣F 图象如图所示，那么该组同学实验中出现的问题可能是（ ）

A ．实验中摩擦力没有平衡

B ．实验中摩擦力平衡过度

C ．实验中绳子拉力方向没有跟平板平行

D ．实验中小车质量发生变化

答案：B

解析：由图象可知，a ﹣F 图象在a 轴上有截距，说明没有施加外力时物体即有了加速度，这是由于平衡摩擦力过度造成的，B 正确，ACD 错误．

8．某学生做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，在平衡摩擦力时．把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大．他所得到的a ﹣F 关系可用下列哪个图象表示？（图中a 是小车的加速度，F 是细线作用于小车的拉力）（ ）

答案：C

解析：图象过原点，恰好平衡摩擦力，木板高度合适，A 错误；在拉力较大时，图象发生弯曲，这是由于小车质量没有远大于砂桶质量造成的，B 错误；a ﹣F 图象在a 轴上有截距，是由过平衡摩擦力造成的，平衡摩擦力时木板垫的过高，C 正确；图象在F 轴上有截距，没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，D 错误．

9．如图甲所示，足够长的木板B 静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A ．木板B 受到随时间t 变化的水平拉力F 作用时，木板B 的加速度a 与拉力F 关系图象如图乙所示，则小滑块A 的质量为（ ）

A ．4kg

B ．3kg

C ．2kg

D ．1kg

答案：B

解析：由图知，当F=8N 时，加速度为a=2m/s 2，对整体分析由牛顿第二定律有F=（m A +m B ）a ，

代入数据解得m A +m B =4kg ，当F 大于8N 时，A 、B 发生相对滑动，根据牛顿第二定律对B 有a=F-μm A g m B =1m B F-μm A g m B ，由图示图象可知，图线的斜率k=1m B =Δa ΔF =28-6

=1，解得m B =1kg ，滑块A 的质量为m A =3kg ．

10．静止在光滑水平面上的物体，受到一个大小不为零的水平拉力作用，若拉力开始作用瞬间物体的速度大小为v ，加速度大小为a ，则下列判断中正确的是（ ）

A ．v ≠0，a ≠0

B ．v=0，a ≠0

C ．v ≠0，a=0

D ．v=0，a=0