《平行四边形的判定1》教案

19.1.2 平行四边形的判定（一）

安居中学邹丹丹

教学过程

流程1：复习定义性质，引发思考

平行四边形的性质: ①从边看：两组对边分别平行; 两组对边分别

相等。

②从角看：两组对角分别相等。

③从对角线看:对角线互相平分。

逆命题: 1、两组对边平行的四边形是平行四边形(定义）

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形

4、两组对角相等的四边形是平行四边形

流程2：创设情境引入新课

活动1 ：将两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，让相等

的木条作为对边，做一个四边形。它是平行四边

形吗？

流程3：命题论证得出判定

命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

已知：四边形ABCD ，AB=CD，AD=BC

求证：四边形ABCD是平行四边形

判定定理1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

符号语言：∵AB=CD AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形

流程4：引发猜想得到命题

活动2 将两根细木条的中点重叠，用小钉绞合在一起，用

橡皮筋连接木条的顶点，做成的四边形是平行四边

形吗？

流程5：命题论证得出判定

命题2 对角线互相平分的四边形是平行四边形.

已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD交于点O，且OA=OC，OB=OD

求证：四边形ABCD是平行四边形

判定定理2 对角线互相平分的四边形是平行四边形 （符号语言由学生自己仿照判定1写出）

流程6：应用判定 小试牛刀

判断下列四边形是否是平行四边形?并说明理由。（课本练习） 流程7：例题讲解 练习巩固

例题：已知：平行四边形ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点O ，

E 、

F 是AC 上的两点，并且AE=CF 。

求证：四边形BFDE 是平行四边形

（展示各学习小组不同的方案，引导学生选择较为简洁的方法，规范板书。）

练习：1．在四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，

（1）若AD=8cm ，AB=4cm ，那么当BC= ___ cm ， CD= 2 D

A

C

E

O F

A B C D

O 1

____cm 时，四边形ABCD 为平行四边形；

（2）若AC=10cm ，BD=8cm ，那么当AO=___ cm ， DO=

____cm 时，四边形ABCD 为平行四边形．

2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是

( )

(A) AB ∥CD,AD ∥BC

(B) AB=CD,AD=BC

(C) AB ∥CD,AD=BC

3 如图，AB=DC=EF ，AD=BC ，DE=CF ，图中有哪 些互相平行的线段？

流程8：小结本课 布置作业

小结：你学了哪些平行四边形的判定方法?

在数学思想方法上有哪些收获?

你还有哪些感受？

作业布置：教科书：4.5题

A B C D

E

F