7事件与基本事件空间

山东省昌乐及第中学高一数学

《随机现象事件与基本事件空间》导学案

【学习目标】

1、了解必然现象和随机现象；

2、理解不可能事件、必然事件、随机事件的概念；

3、了解基本事件及基本事件空间的概念。

【重点难点】

重点：对随机现象概念的理解和判断；

难点：随机事件的判断。

【课前预习】

1.自主学习

(2).试验

把观察随机现象或为了而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为。

(4).基本事件、基本事件空间

基本事件:试验中不能的的，且其他事件可以用的随机事件称为基本事件。

基本事件空间 : ①定义：所有基本事件构成的称为基本事件空间。

②表示：基本事件空间常用大写希腊字母表示。

2． 预习自测

（1）以下现象时随机现象的是 （ ）

A 过了冬天就是春天

B 长度为2、3、4的三条线段可以构成一个三角形

C 不共线的三点能确定一个平面

D 下一届奥运会中国将获取58枚金牌

（2）下列事件中，随机事件的个数为 （ ）

①明天是阴天 ②方程2

x +2x +5=0有两个不相等的实根 ③ 实数的绝对值不小于0 ④函数x y a log （a ＞0且a ≠1）在定义域上为减函数⑤若a , b ∈R,则ab=ba

A 1

B 2

C 3

D 4 【课内探究】

合作探究1 随机现象、必然现象的判断

例 1 判断下列哪些现象是随机现象？哪些现象是必然现象？

（1） 掷一枚质地均匀的硬币的结果；

（2） 行人在十字路口看到的交通信号灯的颜色；

（3） 在10个同类产品中，有8个正品、2个次品、从中任意抽出3个检验的结果；

（4） 三角形的内角和是180度。

规律技巧总结：

练习：判断以下现象是否为随机现象。

（1）某路口每天通过“宝马”车的辆数 （2）某同学竞选学生会主席的成功性

（3）平行四边形对边平行且相等 （4）一名篮球运动员每场比赛所得的分数

合作探究2 事件类型的判断

例 2 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件

（1）某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；

（2）一个三角形的大边对的角小，小边对的角大；

（3）如果a ＞b ，那么b ＜a ；

（4）某人购买福利彩票中奖；

（5）某人的呼机一天接到20次呼叫。

规律技巧总结：

练习：在下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）如果a，b都是实数，那么a+b=b+a

（2）从分别标有1,2,3,4,5,6的6张号签中任取一张，得到4号签

（3）没有水分，种子发芽

（4）同性电荷，相互排斥

合作探究3 确定基本事件与基本事件空间

例 3 一个口袋装有除颜色外，形状、大小完全相同的2个白球，3个黑球，4个红球，从中任取2个球。

（1）写出这个试验的基本事件空间；

（2）求这个试验的基本事件的总数；

（3）“至少有一个白球”这一事件包含那几个基本事件？

规律技巧总结：

练习：袋中有红、白、黄、黑四个不同颜色、大小相同的球，按下列要求分别进行试验。（1）从中任取一个球；

（2）从中任取两个球；

（3）先后各取一个球

分别写出上面试验的基本事件空间，并指出基本事件的总数。

规律方法：

【当堂检测】

1.有下列事件：①连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面朝上；②3+5＞10；③异性电荷，相互吸引。其中是随机事件的是（）

A ②

B ③

C ①

D ①③

2.在10件同类产品中，有8件事正品，2件事次品，从中任意抽出3件，则下列事件是不可能

事件的是（ ）

A 3件都是正品

B 至少有一件事次品

C 3件都是次品

D 至少有一件事正品

3.下列命题：①{x ∣ ∣x ∣＜0}为空集是必然事件；②若y=f(x)是奇函数，则f(0)=0是随机

事件；③若)1(log -x a ＞0，则x ＞2是必然事件 ；④ 对顶角不相等是不可能事件，其中正确

的有（ ）

A 0个

B 1个

C 2个

D 3个

【课后拓展】

1.在1,2,3，…，10这10个数中，任意取3个不同的数，那么“这3个数之和大于6”这一

事件是 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）

2.若P （x ，y ）是坐标平面内的一点，其中x ，y 取1,2,3，4,5中的两个不同值。则“点P 落

在圆1222=+y x 内”包含哪几个基本事件？

3．从A 、B 、C 、D 、E 、F6名同学中选出2人参加数学竞赛。

（1）写出这个试验的基本事件空间；

（2）求这个试验的基本事件总数；

（3）写出事件“A 没被选中 ”所包含的基本事件。

4.依次投掷两枚骰子，并记录骰子的点数。

（1）这个试验的基本事件空间包含多少个基本事件？

（2）事件“点数相同”包含哪几个基本事件？

（3）事件“点数之和为奇数”包含哪几个基本事件空间？

【课后反思】