结构动力学-(综合练习题六) - 山西职业技术学院(原山西综合职业技术

综合练习题Ⅵ

一、填空题。（11分）

1、右图所示结构体系不计杆件的轴向变形，则动力自由度数为 。（3

2、一个单自由度体系，若n 个相同的弹簧（刚度为k ）串联后再与一个 刚度为k 弹簧并联，则总的等效弹簧的刚度为 。（3分）

3、由实验测得某单自由度结构自由振动初始条件为0,1200==y

mm y ， 体系阻尼比015.0=ξ，则经10个周期后体系的振幅降为 mm 。（34、某多自由度体系自由度数为10，则在简谐荷载作用下该结构有 个共振点。（2分）

二、判断以下说法是否正确，对错误的说法加以改正。（6×3分=18分） 1、结构体系的自由度数目与计算假定无关。（ ）

2、无阻尼的单自由度体系其固有频率越大，则位移曲线上相邻两波峰离得越远。（ ）

3、单自由度体系在粘性阻尼假设下，阻力系数和阻尼比都是无量纲的量。（ ）

4、为了结构的安全，避免共振，应设法使结构固有频率远离激励力频率。（ ）

5、对多自由度体系，取两组不同的自由度坐标，其刚度矩阵不变。（ ）

6、用瑞利法计算结构体系基频的近似值，所得结果与精确值相比偏低（ ）

三、选择题。（6×3分=18分）

1、当结构中某杆件的刚度增加时，结构的自振频率（ ） A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、不一定增大

2、对单自由度体系的自由振动，下列说法正确的是（ ）

A 、若初速度为零，振幅就等于初始位移大小

B 、若初位移为零，初相角就等于零

C 、振幅和初相角仅与初始条件有关

D 、振幅和初相角仅与结构的固有频率有关 3、单自由度体系的下列哪些振动是简谐振动？（ ） （1）有阻尼的自由振动

（2）零初始条件下t P θsin 产生的过渡阶段的振动 （3）突加荷载引起的无阻尼强迫振动 （4）短时荷载引起的无阻尼强迫振动

A 、（1）（2）（3）

B 、（1）（2）（4）

C 、（2）（3）（4）

D 、（3）（4）

4、如果单自由度体系的阻尼数值减小，下列论述正确的是（ ） A 、自由振动的振幅衰减程度加剧 B 、自振周期减小

C 、幅频曲线的共振峰变宽

D 、位移与简谐荷载的相位差不变 5、右A 、l P mg )(β+C 、l P mg )(β+

q t

0-sin

6、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应 的 圆 频 率 ω，三 个 频 率 的 关 系 应 为 （ ）

A 、ωωωa b c <<

B 、ωωωb c a <<

C 、ωωωc a b <<

D 、ωωωa b c >>

(a)

(b)

(c)

ωa

ωb ωc

四、图示外伸梁受简谐荷载t q θsin 作用，不计阻尼，m kN q /30=，s

1

80

=θ，kg m 300=，26109m N EI ⋅⨯=，m l 4=。试求梁AB 段中点的总位移幅值。（20分）

五、下图所示结构为两自由度体系，求结构的固有频率和主振型向量。（22分）

六、图示两端弹性支承的梁，单位长度质量为A ρ，设第一振型试函数为x l

b x y π

sin )(+=，b 为非零

常数，试用瑞利法计算基频的近似值。（11分）

42

324

212

1422

Al EI b b EI kl b ρππω⋅+

++

= （3分）