混凝土湿度和干缩变形及应力特性的细观模型分析_朱岳明
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[ 13]
。在早期混凝土刚开始干燥时, 假定整个试样都处于饱和状态 , 试样
底边为绝湿面, 无水分损失, 其它 3 个边界均暴露在湿度为 60% 的空气中。 图 3 为不考虑骨料与砂浆湿度扩散特性差别 时分别干燥 7、 15、 30、 60、 360 和 720d 后试样内部 不同位置处的湿度分布情况。由图 3 可见 , 不考 虑骨料与砂浆湿度扩散系数差异时, 湿度扩散呈 现出相同规 律, 湿度扩散开始时较 快, 后逐渐缓 慢。30d 时 试 块 中心 湿 度 为 88 5% , 360d 后为 73 5% , 但 720d 后仍 有 68 2% , 混 凝土是弱导湿 复合材料。 图 4 为干燥 30d 时考虑骨料与砂浆温度扩散
式中 :
sh
为干缩系数 , 文献[ 10] 认为通常可近似取为 1 5 10 。
2 3 混凝土随机骨料模型和计算网格 混凝土是一种复杂的三相非均质复合材料, 为了定量研究这种 [ 11, 12] 复合材料的结构 , 断面上颗粒分布可由 Full 曲线来模拟 , 据该曲线分布可得到优化了的结构密度和 1164
图3 不同时期混凝土内部湿度分布
差异与不考虑两者差异的湿度分布对比。从图 4 可见, 当考虑骨料和砂浆的湿度特性差异时, 骨料周围 湿度分布产生了明显的变化。因骨料湿度系数小 , 内部湿度变化更慢 ; 当取骨料和砂浆的湿度扩散系数 相同时, 干燥 30d 时试样内部湿度明显低于考虑两者扩散系数不同时的结果。 骨料大小对混凝土湿度分布也有影响。第 2、 7 号骨料由于尺寸较小 ( 图 1) , 对湿度场分布影响相 对就小, 其余骨料尺寸较大, 骨料区湿度明显降低得更为缓慢。
( 8)
图1
随机骨料模型
图2
随机骨料模型计算网格
根据式( 8) , 笔者采用蒙特卡罗随机方法得到了一个混凝土随机骨料模型 ( 图 1) 和相应的有限元法 计算网格 ( 图 2) , 其中正方形试样边长为 150mm, 骨料体积含量为 45% 。
3
考虑各相材料特性差异的湿度扩散对比分析
为了简化起见, 本文做如下假定: ( 1) 混凝土各相材料的收缩是线弹性可逆的; ( 2) 混凝土为仅由骨 料和砂浆组成的二相弹性复合材料。砂浆湿度扩散系数按文献 [ 9] 推荐式取值, 骨料湿度扩散系数近似 取为砂浆湿度扩散系数的 1 50
sh
10 m h, f cko = 10MPa, 混
- 6
2
干缩和湿度的关系 与湿度增量
干缩和湿度之间的关系也是影响混凝土干缩应力计算精度的一个关键因素,
但目前并无统一的共识。文献 [ 10] 认为, 当湿度在 0 6~ 1 0 范围内变化时 , 可以假定收缩应变增量 h 成正比
sh
=
sh
h
- 3
( 7)
强度。下式所示的累积分布函数 p c 代表混凝土中一个截面平面上任一点具有直径 d < d 0 的概率 p c ( d < d 0 ) = p k [ 1 455( d 0 d max )
6 05
- 0 50( d 0 d max ) + 0 036( d 0 d max ) +
8 10
2
4
0 006( d 0 d max ) + 0 002( d 0 d max ) + 0 001( d 0 d max ) 式中 : p k 为骨料体积含量; d 0 为骨料最小直径; d max 为骨料最大直径。
[ 5] [ 4] [ 3] [ 1]
采用亚微
观力学模型描述混凝土的干缩变形 , 将试验得到的干缩曲线作为干缩变形计算的主要依据之一, 结合选 研究了砂浆黏结面的弹 性模量特性及其对混凝土整体收缩变形的影响 , 认为当试件黏结面的厚度平均为 20 m 时, 混凝土弹模
收稿日期 : 2005 -11 -09 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50579080, 50539010) ; 水利部科技创 新基金资 助项目 ( SCXC2003- 10) ; 河海大学 院士学科 发 展基金资助项目 ( HHUYS003) 作者简介 : 朱岳明 ( 1958- ) , 男 , 浙江长兴人 , 博士 , 教授 , 从事水工结构工程和岩土工程研究。 Email: hhuzym@ 126. com
x kh ( h )
y kh ( h )
z kh ( h )
( 1)
式中: t 为时间 ; h 为湿度 ; k h 为材料湿度扩散系数 ; Q
t 为水泥水化所带来的湿度消耗速率, Q 为相
的外法线坐标 ; h e 为混凝土极限湿度, 随环境湿度 h s 而变化 ; f 为表面湿度交换系
数; h 1 为边界已知湿度。 描述混凝土湿度和湿度场特性的主要参数是湿度扩散系数 k h , 这是一个受各相材料特性影响的参 数。近年来许多学者都采用间接方法去确定这个参数 条件下湿度扩散系数可表达成湿度 h 的函数 k ( h) = k 1 + 1n 1+ [ ( 1 - h ) ( 1 - h c ) ] ( 6)
1
研究背景
干缩是引起混凝土表面开裂的一个重要因素。通常认为, 干缩是由于混凝土内部水分的损失所致,
在内外湿度梯度的作用下 , 混凝土内外湿度差异所致的不协调干缩变形会导致应力的产生。因对混凝 土湿度和干缩变形特性认识及技术条件的限制, 以往在考虑干缩应力时, 往往会在特定的实验室条件下 或者忽略某些因素 , 将试件总体干缩变形实测曲线作为已知量来进行应力的计算。这种笼统反映混 凝土收缩变形与龄期关系的曲线, 一般是通过试验数据直接连接或进行数学拟合而得, 只是反映了混凝 土结构的宏观表象特征, 没有较好地反映混凝土内部细观的真正特性。 传统的估算方法可以在宏观表象层次上反映出混凝土收缩变形随龄期变化的一些规律, 但无法反 映混凝土真正的干缩变形和应力特性, 不能较好地刻画混凝土干缩变形的内在机理。此外, 室内外条件 相差很大 , 室内试验数据应用时有较大的误差。混凝土是由骨料、 砂浆及两者之间黏结面所构成的三相 复合材料, 因各相材料的湿度和力学特性不同 , 其体现出来的干缩和干缩应力特性也不同 , 而目前所有 相关规范的干缩变形计算方法中均没有体现这一点。因此, 实际工程中也难以进行混凝土内部各点相 对高精度的干缩应力计算 , 干缩致裂机理也一直没有得到透彻的认识。近年来 , 国内外越来越多的学者 热衷于从细观乃至微细观的角度进行混凝土干缩机理及干缩与相对湿度关系的研究, 并已取得一些成 果。文献[ 2] 给出了混凝土含水量与干缩变形之间的表达式 , 指出干缩变形量和变化规律均与水泥成 分、 集料含量、 结构孔隙率有关。Shimomura 等 从微观的角度研究干缩应力, 建立了混凝土微观力学模 型, 从模拟混凝土孔隙水力学和热动力学特性来研究干缩变形的时空变化规律。Granger 等 取的亚微观力学模型 , 较好地揭示了混凝土干缩变形计算方法。Neubauer 等
1163
约为砂浆的 1 3~ 1 2。当砂浆和黏结面的收缩非常接近时, 随着黏结面弹模的逐渐变大, 骨料与砂浆之 间的约束作用增强, 整体收缩呈现出减小的趋势。 鉴于混凝土干缩特性的研究现状, 本文采用混凝土多相复合材料模型 , 考虑骨料和砂浆的湿度特性 和干缩特性的差异, 通过数值模拟, 对混凝土湿度特性及干缩变形与应力进行分析, 探讨骨料和砂浆材 料特性差异对混凝土干缩应力和干缩裂缝的影响。
图5
干燥 2d 后第一主应力的分布 ( 单位 : MPa)
由图 5 及图 6 可得 : ( 1) 当混凝土被视为均化干缩时 , 经历 2d 的早期干燥拉应力主要出现在混凝土 表面。在干燥初期混凝土表面湿度迅速下降 , 形成很大的内表湿差和干缩变形梯度 , 拉应力主要分布在 表面 , 相对于早期混凝土的低强度而言这种应力很大, 足以直接导致表面浅层裂缝的出现 ; ( 2) 当考虑砂 浆和骨料的干缩特性不同时, 在早期干燥中表面拉应力得到了降低, 这是因为表面混凝土砂浆虽然收 缩, 但受到内部骨料对湿度扩散的减缓 , 收缩变形减小 , 表面拉应力也变小; ( 3) 在经历 360d 的干燥后, 被视为均化干缩的混凝土底边约束区拉应力较大 , 这与混凝土内部湿度降幅较大互为印证。而在左右 和顶面边界, 由于湿度变化已在早期完成, 在徐变和内部干缩变形的继续作用下 , 表面拉应力减小 , 甚至 转化为压应力, 但在距表面一定距离处的近表面内部区则出现较大拉应力 , 这一现象是干缩应力为局部 1166
4
考虑各相材料特性差异的干缩应力对比分析
通常情况下混凝土干缩受两种约束作用 , 一是外部约束 , 比如新老混凝土结合面老混凝土对新混凝
土干缩等收缩变形的约束 ; 二是内部约束, 由混凝土各相材料干缩特性不同或内部湿度梯度产生的干缩 1165
图4
干燥 30d 时混凝土湿度分布对比
不同所形成的内部变形约束, 比如混凝土内可能存在相对刚性不收缩骨料颗粒及内外和内表湿度变化 不均匀等。在干缩过程中 , 内部约束会产生混凝土表面或骨料与砂浆之间黏结面拉应力 , 严重时会直接 导致常见的表面龟裂和黏结面裂缝。 混凝土的干缩变形主要是砂浆的收缩。在细观层面上 , 混凝土的干缩并不是传统意义பைடு நூலகம்的不考虑 砂浆与骨料湿度和干缩特性差异的 均化 收缩, 因骨料干缩变形相对很小 , 甚至可以忽略骨料的干缩变 形。 取混凝土骨料和砂浆材料的弹性模量、 泊松比和湿度线胀系数分别为 70GPa 、 0 167、 0 0 和 20GPa、 0 20、 0 002, 干缩应变随湿度变化的关系采用式 ( 7) , 计算得到干燥 2d 后第一主应力的分布情况如图 5, 图 6 是干燥 360d 后第一主应力的分布情况。
摘要 : 基于扩散理 论的混凝土非线性湿度理论和干缩应力 的有限 元数值 计算方 法 , 将 混凝土 视为砂 浆和骨 料所组 成的多相复合材料 , 对比数值计算 , 探讨了各相材料湿度特性 差异对混凝土细观和宏观 湿度特性、 干缩变 形和干缩 应力的影响 , 认为 只有考虑了这种材料特性差异的细观模 型和计 算方法 才能得 到较符 合真实 情况的混 凝土湿 度、 干缩和干缩应力的分布规律 , 有助于更好地理解和诊断混 凝土早 期和后 期裂缝 产生的 机理、 启裂点 位置和 防止方 法。所采用的细观研究方法也适用于混凝土温度应 力和自生体积变形致裂问题的研究。 关键词 : 混凝土 ; 多相复合材料 ; 湿度 ; 干缩 ; 应力 ; 开裂 ; 细观模型 ; 细观分析 中图分类号 : TV431 文献标识码 : A
[ 7, 8]
, 本文直接引用文献[ 9] 所推荐的模型, 在等温
式中: k 1 为 h = 1 时 k ( h ) 的最大值; = k 0 k 1 , k 0 为 h = 0 时 k ( h ) 的最小值 ; n 为曲线拟合指数; h c 为 湿度扩散系数最大值一半时所对应的湿度。 k 1, o 文献[ 9] 建议 , 可取 = 0 05, h c = 0 80 和 n = 15, k 1 = f f , k 1, o = 3 6 ck cko 凝土抗压强度 f ck 可以由等效抗压强度 f cm 来估算 , 比如取 f ck = f cm - 8 0MPa 。 2 2
水
2006 年 10 月 文章编号 : 0559 - 9350( 2006) 10 - 1163 - 06
利
SHUILI
学
XUEBAO
报
第 37 卷 第 10 期
混凝土湿度和干缩变形及应力特性的细观模型分析
朱岳明 , 刘有志 , 曹为民 , 吴健
1 1 2 2
( 1 河海大学 水利水电学院 , 江苏 南京 210098; 2 水利部 南水北调工程建设委员会 , 北京 100038)
2
2 1
混凝土非线性湿度和干缩应力理论
多孔介质湿度场理论
[ 6]
混凝土的干缩湿胀是由内部湿度变化所引起的, 湿度场的计算是计算干缩
应力的基础。混凝土作为一种多孔介质, 湿度分布满足 Fick 第二定理, 非稳定湿度场的微分控制方程 如下 h t = 对湿度含量。 式( 1) 为一个非线性方程, 需迭代求解。 初始条件: h( x , y , z , t ) = h0 ( x , y , z , t 0 ) 式中 : h0 为初始湿度。 边界条件: h( x , y , z , t ) = h1 ( x , y , z , t ) ( x , y , z ) 在计算域的已知湿度边界 ( 3) ( 4) ( 5) h = 0 ( x , y , z ) 在计算域的绝湿边界 n k h ( h) 式中 : n 为计算域 h = f( h - h ) e n ( x , y , z ) 在计算域的湿度交换边界 ( x , y , z ) 在计算域 内 ( 2) h x + h y + h z Q t
。在早期混凝土刚开始干燥时, 假定整个试样都处于饱和状态 , 试样
底边为绝湿面, 无水分损失, 其它 3 个边界均暴露在湿度为 60% 的空气中。 图 3 为不考虑骨料与砂浆湿度扩散特性差别 时分别干燥 7、 15、 30、 60、 360 和 720d 后试样内部 不同位置处的湿度分布情况。由图 3 可见 , 不考 虑骨料与砂浆湿度扩散系数差异时, 湿度扩散呈 现出相同规 律, 湿度扩散开始时较 快, 后逐渐缓 慢。30d 时 试 块 中心 湿 度 为 88 5% , 360d 后为 73 5% , 但 720d 后仍 有 68 2% , 混 凝土是弱导湿 复合材料。 图 4 为干燥 30d 时考虑骨料与砂浆温度扩散
式中 :
sh
为干缩系数 , 文献[ 10] 认为通常可近似取为 1 5 10 。
2 3 混凝土随机骨料模型和计算网格 混凝土是一种复杂的三相非均质复合材料, 为了定量研究这种 [ 11, 12] 复合材料的结构 , 断面上颗粒分布可由 Full 曲线来模拟 , 据该曲线分布可得到优化了的结构密度和 1164
图3 不同时期混凝土内部湿度分布
差异与不考虑两者差异的湿度分布对比。从图 4 可见, 当考虑骨料和砂浆的湿度特性差异时, 骨料周围 湿度分布产生了明显的变化。因骨料湿度系数小 , 内部湿度变化更慢 ; 当取骨料和砂浆的湿度扩散系数 相同时, 干燥 30d 时试样内部湿度明显低于考虑两者扩散系数不同时的结果。 骨料大小对混凝土湿度分布也有影响。第 2、 7 号骨料由于尺寸较小 ( 图 1) , 对湿度场分布影响相 对就小, 其余骨料尺寸较大, 骨料区湿度明显降低得更为缓慢。
( 8)
图1
随机骨料模型
图2
随机骨料模型计算网格
根据式( 8) , 笔者采用蒙特卡罗随机方法得到了一个混凝土随机骨料模型 ( 图 1) 和相应的有限元法 计算网格 ( 图 2) , 其中正方形试样边长为 150mm, 骨料体积含量为 45% 。
3
考虑各相材料特性差异的湿度扩散对比分析
为了简化起见, 本文做如下假定: ( 1) 混凝土各相材料的收缩是线弹性可逆的; ( 2) 混凝土为仅由骨 料和砂浆组成的二相弹性复合材料。砂浆湿度扩散系数按文献 [ 9] 推荐式取值, 骨料湿度扩散系数近似 取为砂浆湿度扩散系数的 1 50
sh
10 m h, f cko = 10MPa, 混
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干缩和湿度的关系 与湿度增量
干缩和湿度之间的关系也是影响混凝土干缩应力计算精度的一个关键因素,
但目前并无统一的共识。文献 [ 10] 认为, 当湿度在 0 6~ 1 0 范围内变化时 , 可以假定收缩应变增量 h 成正比
sh
=
sh
h
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( 7)
强度。下式所示的累积分布函数 p c 代表混凝土中一个截面平面上任一点具有直径 d < d 0 的概率 p c ( d < d 0 ) = p k [ 1 455( d 0 d max )
6 05
- 0 50( d 0 d max ) + 0 036( d 0 d max ) +
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0 006( d 0 d max ) + 0 002( d 0 d max ) + 0 001( d 0 d max ) 式中 : p k 为骨料体积含量; d 0 为骨料最小直径; d max 为骨料最大直径。
[ 5] [ 4] [ 3] [ 1]
采用亚微
观力学模型描述混凝土的干缩变形 , 将试验得到的干缩曲线作为干缩变形计算的主要依据之一, 结合选 研究了砂浆黏结面的弹 性模量特性及其对混凝土整体收缩变形的影响 , 认为当试件黏结面的厚度平均为 20 m 时, 混凝土弹模
收稿日期 : 2005 -11 -09 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 50579080, 50539010) ; 水利部科技创 新基金资 助项目 ( SCXC2003- 10) ; 河海大学 院士学科 发 展基金资助项目 ( HHUYS003) 作者简介 : 朱岳明 ( 1958- ) , 男 , 浙江长兴人 , 博士 , 教授 , 从事水工结构工程和岩土工程研究。 Email: hhuzym@ 126. com
x kh ( h )
y kh ( h )
z kh ( h )
( 1)
式中: t 为时间 ; h 为湿度 ; k h 为材料湿度扩散系数 ; Q
t 为水泥水化所带来的湿度消耗速率, Q 为相
的外法线坐标 ; h e 为混凝土极限湿度, 随环境湿度 h s 而变化 ; f 为表面湿度交换系
数; h 1 为边界已知湿度。 描述混凝土湿度和湿度场特性的主要参数是湿度扩散系数 k h , 这是一个受各相材料特性影响的参 数。近年来许多学者都采用间接方法去确定这个参数 条件下湿度扩散系数可表达成湿度 h 的函数 k ( h) = k 1 + 1n 1+ [ ( 1 - h ) ( 1 - h c ) ] ( 6)
1
研究背景
干缩是引起混凝土表面开裂的一个重要因素。通常认为, 干缩是由于混凝土内部水分的损失所致,
在内外湿度梯度的作用下 , 混凝土内外湿度差异所致的不协调干缩变形会导致应力的产生。因对混凝 土湿度和干缩变形特性认识及技术条件的限制, 以往在考虑干缩应力时, 往往会在特定的实验室条件下 或者忽略某些因素 , 将试件总体干缩变形实测曲线作为已知量来进行应力的计算。这种笼统反映混 凝土收缩变形与龄期关系的曲线, 一般是通过试验数据直接连接或进行数学拟合而得, 只是反映了混凝 土结构的宏观表象特征, 没有较好地反映混凝土内部细观的真正特性。 传统的估算方法可以在宏观表象层次上反映出混凝土收缩变形随龄期变化的一些规律, 但无法反 映混凝土真正的干缩变形和应力特性, 不能较好地刻画混凝土干缩变形的内在机理。此外, 室内外条件 相差很大 , 室内试验数据应用时有较大的误差。混凝土是由骨料、 砂浆及两者之间黏结面所构成的三相 复合材料, 因各相材料的湿度和力学特性不同 , 其体现出来的干缩和干缩应力特性也不同 , 而目前所有 相关规范的干缩变形计算方法中均没有体现这一点。因此, 实际工程中也难以进行混凝土内部各点相 对高精度的干缩应力计算 , 干缩致裂机理也一直没有得到透彻的认识。近年来 , 国内外越来越多的学者 热衷于从细观乃至微细观的角度进行混凝土干缩机理及干缩与相对湿度关系的研究, 并已取得一些成 果。文献[ 2] 给出了混凝土含水量与干缩变形之间的表达式 , 指出干缩变形量和变化规律均与水泥成 分、 集料含量、 结构孔隙率有关。Shimomura 等 从微观的角度研究干缩应力, 建立了混凝土微观力学模 型, 从模拟混凝土孔隙水力学和热动力学特性来研究干缩变形的时空变化规律。Granger 等 取的亚微观力学模型 , 较好地揭示了混凝土干缩变形计算方法。Neubauer 等
1163
约为砂浆的 1 3~ 1 2。当砂浆和黏结面的收缩非常接近时, 随着黏结面弹模的逐渐变大, 骨料与砂浆之 间的约束作用增强, 整体收缩呈现出减小的趋势。 鉴于混凝土干缩特性的研究现状, 本文采用混凝土多相复合材料模型 , 考虑骨料和砂浆的湿度特性 和干缩特性的差异, 通过数值模拟, 对混凝土湿度特性及干缩变形与应力进行分析, 探讨骨料和砂浆材 料特性差异对混凝土干缩应力和干缩裂缝的影响。
图5
干燥 2d 后第一主应力的分布 ( 单位 : MPa)
由图 5 及图 6 可得 : ( 1) 当混凝土被视为均化干缩时 , 经历 2d 的早期干燥拉应力主要出现在混凝土 表面。在干燥初期混凝土表面湿度迅速下降 , 形成很大的内表湿差和干缩变形梯度 , 拉应力主要分布在 表面 , 相对于早期混凝土的低强度而言这种应力很大, 足以直接导致表面浅层裂缝的出现 ; ( 2) 当考虑砂 浆和骨料的干缩特性不同时, 在早期干燥中表面拉应力得到了降低, 这是因为表面混凝土砂浆虽然收 缩, 但受到内部骨料对湿度扩散的减缓 , 收缩变形减小 , 表面拉应力也变小; ( 3) 在经历 360d 的干燥后, 被视为均化干缩的混凝土底边约束区拉应力较大 , 这与混凝土内部湿度降幅较大互为印证。而在左右 和顶面边界, 由于湿度变化已在早期完成, 在徐变和内部干缩变形的继续作用下 , 表面拉应力减小 , 甚至 转化为压应力, 但在距表面一定距离处的近表面内部区则出现较大拉应力 , 这一现象是干缩应力为局部 1166
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考虑各相材料特性差异的干缩应力对比分析
通常情况下混凝土干缩受两种约束作用 , 一是外部约束 , 比如新老混凝土结合面老混凝土对新混凝
土干缩等收缩变形的约束 ; 二是内部约束, 由混凝土各相材料干缩特性不同或内部湿度梯度产生的干缩 1165
图4
干燥 30d 时混凝土湿度分布对比
不同所形成的内部变形约束, 比如混凝土内可能存在相对刚性不收缩骨料颗粒及内外和内表湿度变化 不均匀等。在干缩过程中 , 内部约束会产生混凝土表面或骨料与砂浆之间黏结面拉应力 , 严重时会直接 导致常见的表面龟裂和黏结面裂缝。 混凝土的干缩变形主要是砂浆的收缩。在细观层面上 , 混凝土的干缩并不是传统意义பைடு நூலகம்的不考虑 砂浆与骨料湿度和干缩特性差异的 均化 收缩, 因骨料干缩变形相对很小 , 甚至可以忽略骨料的干缩变 形。 取混凝土骨料和砂浆材料的弹性模量、 泊松比和湿度线胀系数分别为 70GPa 、 0 167、 0 0 和 20GPa、 0 20、 0 002, 干缩应变随湿度变化的关系采用式 ( 7) , 计算得到干燥 2d 后第一主应力的分布情况如图 5, 图 6 是干燥 360d 后第一主应力的分布情况。
摘要 : 基于扩散理 论的混凝土非线性湿度理论和干缩应力 的有限 元数值 计算方 法 , 将 混凝土 视为砂 浆和骨 料所组 成的多相复合材料 , 对比数值计算 , 探讨了各相材料湿度特性 差异对混凝土细观和宏观 湿度特性、 干缩变 形和干缩 应力的影响 , 认为 只有考虑了这种材料特性差异的细观模 型和计 算方法 才能得 到较符 合真实 情况的混 凝土湿 度、 干缩和干缩应力的分布规律 , 有助于更好地理解和诊断混 凝土早 期和后 期裂缝 产生的 机理、 启裂点 位置和 防止方 法。所采用的细观研究方法也适用于混凝土温度应 力和自生体积变形致裂问题的研究。 关键词 : 混凝土 ; 多相复合材料 ; 湿度 ; 干缩 ; 应力 ; 开裂 ; 细观模型 ; 细观分析 中图分类号 : TV431 文献标识码 : A
[ 7, 8]
, 本文直接引用文献[ 9] 所推荐的模型, 在等温
式中: k 1 为 h = 1 时 k ( h ) 的最大值; = k 0 k 1 , k 0 为 h = 0 时 k ( h ) 的最小值 ; n 为曲线拟合指数; h c 为 湿度扩散系数最大值一半时所对应的湿度。 k 1, o 文献[ 9] 建议 , 可取 = 0 05, h c = 0 80 和 n = 15, k 1 = f f , k 1, o = 3 6 ck cko 凝土抗压强度 f ck 可以由等效抗压强度 f cm 来估算 , 比如取 f ck = f cm - 8 0MPa 。 2 2
水
2006 年 10 月 文章编号 : 0559 - 9350( 2006) 10 - 1163 - 06
利
SHUILI
学
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第 37 卷 第 10 期
混凝土湿度和干缩变形及应力特性的细观模型分析
朱岳明 , 刘有志 , 曹为民 , 吴健
1 1 2 2
( 1 河海大学 水利水电学院 , 江苏 南京 210098; 2 水利部 南水北调工程建设委员会 , 北京 100038)
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混凝土非线性湿度和干缩应力理论
多孔介质湿度场理论
[ 6]
混凝土的干缩湿胀是由内部湿度变化所引起的, 湿度场的计算是计算干缩
应力的基础。混凝土作为一种多孔介质, 湿度分布满足 Fick 第二定理, 非稳定湿度场的微分控制方程 如下 h t = 对湿度含量。 式( 1) 为一个非线性方程, 需迭代求解。 初始条件: h( x , y , z , t ) = h0 ( x , y , z , t 0 ) 式中 : h0 为初始湿度。 边界条件: h( x , y , z , t ) = h1 ( x , y , z , t ) ( x , y , z ) 在计算域的已知湿度边界 ( 3) ( 4) ( 5) h = 0 ( x , y , z ) 在计算域的绝湿边界 n k h ( h) 式中 : n 为计算域 h = f( h - h ) e n ( x , y , z ) 在计算域的湿度交换边界 ( x , y , z ) 在计算域 内 ( 2) h x + h y + h z Q t