黄金分割优秀PPT课件

根据上述作图回答下列问题: (1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于什么？ (2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
答 : (1)BD 1，AD 5，
AC 5 1，BC 3 5．
(2)点C是AB的黄金分割点,因为通过计算
可以发现 AC AB
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方法总结 :
如何证黄金分割点？
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B
A
FN
C
G
M
H
E
D
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实际 应用
4.上海东方明珠电视
塔高468m,上球体是塔
468
身的黄金分割点,它到
m
塔底部的距离大约是
多少米(精确到0.1m)?
?
468×0.618≈289.2m
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古埃及胡夫金字塔
文明古国埃及的金字塔，形似方锥， 大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.
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三 应用美
这是古希腊的巴台农神庙，
如果把图中用蓝线表示的矩
形画成矩形ABCD，并以矩形 ABCD的宽为边在内部作正方 A
形AEFD，那么我们可以惊奇
地发现
BE
BC
=
AB
BE
F
1.点C是AB的黄金分割点吗?
CB
D
E
2.矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗?
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A
CB
如果
BE
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人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化
身型，有时还是医疗效果黄金点，
许多民间名医在肚脐上贴药治好
了某些疾病。人体最感舒适的温
度是23℃(体温)，也是正常人体
温 （ 37℃ ） 的 黄 金 点
（ 23=37×0.618） 。 这说 明 医
学与0.618有千丝万缕联系,尚待
开拓研究。人体还有几个黄金点：
为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗 条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、 平衡、舒适、美的感觉?
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二 探究美
B
A
C
B
C
A
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黄金分割
点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如 果 AC BC , 那么称线段AB被点C黄金
AB AC
分割.点C叫做线段AB的黄金分割点,AC 与AB的比称为黄金比.
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用尺规作图找出黄金分割点
1.经过点B作BD⊥AB,使
BD 1 AB. 2
2.连接AD,在AD上截 取DE=DB.
3.在AB上截取AC=AE.
A
D E
C
B
根据上述作图回答下列问题:
(1)若AB=2, 那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？
(2)点C是线段AB的黄金分割点吗？
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黄金分割
——以数学的视角感受美
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教学目标:
1.什么是黄金分割，如何确定黄金分割点和黄金 比。
2.在实际操作过程中增强学生的实践意识和自 信心。
3.通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体会 其中的文化价值。
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一 发现美
摄影作品之美
你觉得哪张照片的构图 最合理？
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黄 金 身 材 比 例
(2)若AB=2a,BD=a 则C点呢?
若
则C即为AB的黄金分割点.
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E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
No 若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______, Image 则C是线段AB的_黄__金__分__割_点.
BC
=
AB
BE
F
D
E
在上图中，以矩形ABEF的宽为边在其内部作
正方形ACDF，
如果
BE
BC
=
AB
BE
那么
AC =
BC
AB
AC
则点C是线段AB的黄金分割点，矩形的宽BE
与长AB的比等于黄金比。
像这样，宽与长的比等于黄金比的矩形称为
黄金矩形。
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古希腊的巴台农神庙的正面
是一个黄金矩形， 若已知矩
A
CLeabharlann Baidu
B
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五 欣赏美
黄金矩形的“迷人面容”----蒙娜
丽莎的微笑。
这幅《蒙娜丽莎的
微笑》给了数以亿万计的 人们美的艺术享受，备受 推崇。意大利画家达芬奇 在创作中大量运用了黄金 矩形来构图。整个画面使 人觉得和谐自然，优雅安 宁。
找一找：画中有几个
黄金矩形？
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图中主叶 脉与叶柄 和主叶脉 的长度之 和比约为 0.618
形的长=6，则这个黄金矩形
的宽等于（
）
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四 创造美
E
D
∟
如图,已知线段AB,DB⊥AB A C B 于B,在DA上截取DE=DB,在AB上截取AC=AE,
No (1)若AB=2,BD=1,则AD=____,AC=______, Image 则C是线段AB的_黄__金__分__割_点.
肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚
脐以下部分的黄金点在膝盖，上
肢的黄金点在肘关节。上肢与下
肢长度之比均近似0.618. 2021
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A
黄金三角形
☆顶角为36°的等腰三角形底边
D 与腰之比约为0.618;
☆点D是线段AC的黄金分割点.
☆再作∠C的平分线,交BD于E,
B
C △CDE也是黄金三角形……
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我有哪些收获呢？ 与大家共分享！ 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,
“前者好似黄金，后者堪称珠玉”。 黄金分割的魅力远不止……
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