用多光谱照相机恢 复图片的红光光谱反射率

用多光谱照相机恢

复图片的红光光谱反射率

Noriyuki Shimano,* Kenichiro Terai, and Mikiya Hironaga 部门信息，近畿大学科学与工程学院,3-4-1,Kowakae,大田区和东大阪市。

577 - 8502年大阪,日本

通讯地址:shimano@info.kindai.ac.jp

2007年2月15日收到,2007年6月8日修改;2007年6月24日接受

2007年7月16日发布(Doc.ID 80035);2007年9月19日公布

在不同的光照下，通过使用传感器对要成像的物体进行光谱信息的采集使重要的复制彩色图像的方法。这种方法的准确性使依靠光谱相机模型对五种不同的恢复精度模型对比得出的。结果表明:维纳估计,使用噪声方差估计,提出了IEEE反式。图像处理。从不同的学习样本中，发现15，1848（2006）恢复谱的反射率比别的测试样品更准确。

©2007美国光学学会

330.1690:330.1730,OCIS守则,330.6180 150.0150

1.介绍

对象的颜色感觉取决于物体的表面,照明和人类视觉系统之间的相互作用。对象的光谱相对于红光颜色的对象的物理特性,即,他们是独立的灯饰和图像采集设备。因此，光谱的恢复相对于红光的要成像的对象来说，不仅复制很重要，而且彩色图像在各种灯饰[1 - 3]研究计算颜色视觉[4 - 6]和颜色恒常性[7]方面也很重要。在很多调查中我们采用，光谱的恢复相对于红光r，用传感器反应p并且还提出了几个模型，其中，r是一个N1向量,p是一个M1向量,N代表样品在可见光波长的数量,和M代表传感器的数量。一个光谱反射率rˆ通常是通过应用一个N中恢复过来。T传感器响应p M矩阵,即。,rˆ= Tp。这些模型主要分为两类:首先是维纳猜想,这样可以最大限度减少的意义红光相对恢复和测量光谱平方误差(MSEs）[10 - 12],第二个是一个模型,该模型基于有限维线性模型的使用对象的光谱相对于红光[13 - 16],即。,光谱反射率由正交线性组合基础的载体。另一个修改后的线性模型使用重量列之间的回归分析标准正交基向量的向量来表示。已知光谱相对于红光和相应的传感器(20,24)的反应;在这个模型向量通常的基础导出了光谱的主成分分析

相对于红光或派生通过奇异值分解(圣)[25]。修改后的模型称为Imai–Berns(26、27)模型。通常基础向量的数量用于恢复光谱的相对于红光线性的模型的数量等于传感器,因为一个数

字向量的数量大于传感器不能给出准确恢复光谱(26、27),也没有产生一个单一的解决方案。因此史和希利提议一种新的模式恢复光谱相对于红光用基础向量多传感器,同时增加经济复苏(28)的准确性。最近,准确性不同的光谱相对于红光恢复模型比较[27日29日]。其他的模型提出了;例如,模型,使用metamer-setbased方法30 -,Matrix-R方法(18、21),(33)和神经网络用于光谱相对于红光恢复从传感器的响应。

从实用的观点来看,它相对于红光成像没有先验知识对象的光谱是理想的恢复相对于红光的光谱。的

图像采集系统和噪声方差自相关矩阵的谱相对于红光对象。这将需要一个摄像头捕捉到恢复光谱相对于红光利用维纳估计。估计的准确性很大程度上取决于用于维纳估计噪声方差。最近我们中的一个(n . Shimano)提出了一种新的模型来估计噪声方差的图像采集系统。也表明,光谱相对于红光的对象被成像通过使用图像数据多光谱相机没有的先验知识光谱反射率的对象和噪声中图像采集系统[34-36]准确恢复使用维纳估计。在本文,的光谱相对于红光恢复的准确性使用不同的模型通过使用比较多光谱相机。结果表明,光谱相对于红光恢复使用的维纳滤波器噪声方差估计,提出[36]更准确当学习光谱相对于红光比其他人样品不同的测试样品。

本文组织如下。第二部分描述光谱相对于红光的恢复模型。在第三节、实验过程和结果。第四节给出了结论。

2.相对于红光恢复光谱模型

在本节中,相对于红光光谱的恢复的模型简要综述。综述了模型维纳估计(维纳估计使用估计噪声方差(36)为简便起见称为维纳估计,伪逆模型(18 - 23)(下面维纳估计的修改通过回归分析称为伪逆模型),线性模型[7],Imai-Berns模型24日,29日,和Shi-Healey模型[28]。

颜色复制允许的向量空间表示法简单的配方的问题。在这种方法中,可见波长从400年到700海里采样间隔10 nm,的数量样品是用n .正如第一节中提到的,传感器的响应矢量p从一组颜色传感器为对象以N1光谱反射向量r可以表达通过

p = SLr + e, （1）

在p是M1传感器响应向量米通道传感器,年代是一个光谱敏感性的锰矩阵的传感器,L是一个神经网络对角矩阵与光源的光谱功率分布的样本沿着对角线,e是M1加性噪声向量,其中包含不仅来自传感器的噪声

光谱特性的测量误差传感器、灯饰和相对于红光,这噪音是表示为系统噪声[36]。

A.维纳估计

让p是一个传感器反应所获得的图像收购对象的光谱反射率r。如果一组传感器的光谱特性照明,和对象的相对于红光已知,那么矩阵W的均方误差最小化欧几里得范数的Er−Wp2是派生(10、11)

（2）

E·和T代表了期望和转置分别为一个矩阵,RSS是一种自相关矩阵的谱相对于红光测试或学习样本,SL代表SL e2是一个用于噪声方差估计,我是单位矩阵,其中噪音被认为是不相关的随机变量零的意思。如果用于估计噪声方差E2等于实际系统的噪声方差值MSE将最小化[36]。的自相关矩阵的谱相对于红光和噪声方差所需的光谱相对于红光中恢复维纳估计。因此很难估计方法在实际情况下,因为他们通常未知的。

如果实际的系统噪声方差估计可以通过学习样本,然后可以使用噪声方差和自相关矩阵的学习样本的光谱相对于红光Eq。(2)最小化的MSE的光谱相对于红光中恢复过来。这是模型的动机。在维纳估计噪声方差必须分为两类,即噪声方差的估计和实际系统噪音。由于实际系统噪声通常是未知的,噪声方差用于Eq。(2)只是一个猜测。让我们考虑如何估计实际系统噪声方差。

表面反射光谱的自相关矩阵通过RSS = ErrT给出。自自相关矩阵RSS是对称的,它是由一组特征向量表示矩阵的特征值为RSS = VVT,在V代表基础矩阵,即。,它包含一组自相关矩阵的特征向量。是一个护士

N用积极的特征值矩阵的对角矩阵沿着对角线降序。让SLV= SLV1/2。用RSS = VVT的关系和SLV = SLV1/2 Eq。(2),误差向量r之间恢复向量rˆ和一个实际的表面反射向量r是由

（3）

矩阵的奇异值分解的可以写成这里，，表示第i个

奇异值和第i个左和右奇异向量,分别。如果测试的相对于红光一样相对于红光用于学习样本，然后

替换这些关系和Eq。(1)为情商。(3)和假设r和e是互不相关的推导出

（4）

其中bij表示右奇异向量的第i个行，bj,j = 1,。

的V和2代表了实际系统噪声方差的定义,即,i,e,已经习惯得到Eq。(4),最小

值家中小企业的恢复光谱相对于红光Eq。(4)可以得到如果噪声方差用于大霸王-3212 j .选择。Soc。点。/卷。2007年10月24日,10号。同轴和e2等于实际系统噪声方差2[36]。如

果我们让噪声方差= 0的维纳估计,然后,MSE e2 = 0(通过让派生E2 = 0 Eq(4)]。

(5)

然后估计系统噪声方差可以用表示为

（6）

因此系统噪声方差可以用情商估计。(6),由于分子除了硕士= 0和分母的Eq。(6)可以计算如果物体表面反射光谱,光谱敏感性传感器的光谱功率分布光源是已知的,硕士=

0在实验中通过使用Eq。(3)与维纳滤波器零噪音传感器响应方差和平均r2在颜色样本。因此实际的噪声方差估计从情商。(6)[36]。读者谁有兴趣评估方法可以参考吗(36)的更多细节。因此谱相对于红光恢复与维纳估计用准确情商的噪声方差估计。(6)和自相关矩阵的谱相对于红光学习样本为情商。(2)。

B .伪逆模型