信号运算电路

7.1.2 比例运算电路
电压并联负反馈
一、反相比例电路
iR=iF 由虚断
up= 0
虚短
uN= 0
虚地
平衡电阻
iR

uI uN R

uI R
uO

Rf R
uI
Ri =R Ro = 0
iF

uN uO Rf
R’=R//Rf
uO Rf
A uf

uO uI

Rf R
7.1.2 比例运算电路
i1

u I1 R1
if
uO Rf
Hale Waihona Puke Baidu
uO uI1 uI2 uI3 Rf R1 R2 R3
uO

Rf
( uI1 R1

u I2 R2

uI3 ) R3
二、同相加法器
虚断
R uN R Rf uO
i1+i2= i3
uI1 uP uI2 uP uP
R1
R2
R3
第七章 信号运算电路
7.1 基本运算电路 7.3 有源滤波电路
学习目标： 1、能列出理想运算放大器的特性 2、会判别运算放大器电路中的负反馈 3、会用虚短和虚断的概念分析线性运算放大器电路 4、会根据不同的应用要求选择合适的运算放大器电路 5、会用运算放大器设计有用电路
7.1 基本运算电路
7.1.1 概述
1
f0 jf
f0
一阶高通滤波电路电压放大倍数
A u

U o U i
1 (3
( jRC )2 Aup Aup )jRC (jRC )2

1(
f
Aup )2 j 1

f0
f0
Qf
二阶高通滤波电路电压放大倍数
20lg A·u / dB
压控电压源二阶带通滤波电路
fH f
一、积分电路
虚断
iR = iC
虚地
1
uo uc 又 uc C
iCdt

1 RC
u Idt
可得
1
uo RC uIdt
uo


1 RC
t
u Idt
t0
uo(t0)
积分器的输出电压与输入电压呈积分关系，积分时间常数为RC。
uo


1 RC
t
u Idt
t0
uo(t0)
当uI=E时,
uo


E RC
(t

t0)

uo (t 0 )
7.1.4 积分和微分运算电路
二、微分电路
iC=iR uc=uI
i C duI
C
dt
uO

R
C duI dt
微分器的输出电压与输入电压呈微分关系
7.1.5 对数和指数运算电路
一、对数电路
利用PN结结电压与电流 之间的对数关系而构成的。
iC

iR

uI R
u BE
iC Ise UT
u BE

U
T
ln(
uI RI s
)
由电路可看出： u o u BE
uo


U
T
ln(
uI RI s
)
输出电压与输入电压的关系呈对数关系
7.1.5 对数和指数运算电路
二、指数电路
uI
iR iE IseUT uo iRR
uI
uo RIs e UT
步骤：
1、确定集成运放个数。
2、绘制草图。
3、令Rp=Rn，则
Uo

R
f
(
U R
a a

Ub Rb

Uc ) Rc
4、确定Rf，再确定Ra、Rb、Rc。 5、最后确定R的位置和大小。
6、绘制最终图。
例：设计一个加减运算电路满足： Uo = Ua + 2·Ub - Uc
7.1.4 积分和微分运算电路
u"o

(1
Rf R1
)u P

(1
Rf R1
)
R3 R2 R3
u I2
uo

u'o u"o

(1
Rf R1
)
R3 R2 R3
u I2

Rf R1
u I1
如果 Rp=Rn ，则
uo

Rf
( uI2 R2

uI1 ) R1
测量放大器(仪用放大器)
如何设计加减运算电路？
例：Uo = a·Ua + b·Ub - c·Uc
电压串联负反馈
二、同相比例电路
R
虚断
uN R uI up
Rf uO
虚短
uI uN
uO

(1
Rf R
)u I
A uf

uO uI
1
Rf R
Ri ≈Rid ≈∞ Ro= 0
关于电压跟随器
7.1.3 加减运算电路
一、反相加法器
虚断 i1 +i2 +i3 = i f 平衡电阻
虚地
有源滤波电路：由有源器件构成的滤波器。
3.理想滤波电路的幅频特性
低通滤波器
高通滤波电路
带通滤波电路
带阻滤波电路
RC低通滤波器及其幅频特性
一阶低通滤波电路
A u

A up 1 j
f
f0
A up
1
R2 R1
1
f0 2RC
简单二阶低通滤波电路
输入电压经过两级 RC 低通电路，在高频段，对数 幅频特性以 40 dB /十倍频的速度下降，使滤波特性比 较接近于理想情况。
一、理想运放性能指标
1、开环差模增益— 2、差模输入电阻— 3、输出电阻—0 4、共模抑制比— 5、上限截止频率—
uO = Aod ( uP -uN )
二、理想运放在线性工作区
——运放工作在闭环状态
虚短 集成运放两输入端几乎短路，但未真正短路。
uP = uN
虚断 集成运放两输入端电流趋于零，但非真正断路。 iP = iN =0
压控电压源二阶低通滤波电路
令 Q
1

3 Aup

A
Aup
u
1 (
f
)2

j(3 Aup )
f
f0
f0

A
Aup
u 1 ( f )2 j f
f0
Qf0
Q — 等效品质因数
若 f=fo 得 Au=QAup
压控电压源二阶低通滤波电路
二阶高通滤波电路
jf
A u

A up
虚短
Rn = R // Rf
Rp = R1 // R2 // R3
uP

R
P
(
u I1 R1

uI2 ) R2
uo

R P (1
Rf R
)( uI1 R1

uI2 ) R2

RP
Rf Rn
( uI1 R1

uI2 ) R2
三、减法器
当uI1单独作用时
u
' o


Rf R1
u I1
当uI2单独作用时
fL
f
fL
fH f
输出电压与输入电压的关系呈指数关系
7.2 有源滤波电路
1. 滤波的概念
滤波：能使有用频率信号通过 而同时抑制或衰减无用频率信 号的处理过程。
滤波器：信号处理过程的 电子装置（电路）。
2. 无源滤波电路和有源滤波电路 无源滤波电路：若滤波电路仅由无源元件（电阻， 电容，电感）组成，则称为无源滤波电路。