云南省楚雄彝族自治州2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷D卷

云南省楚雄彝族自治州2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷D卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是（）

A . M={π}，N={3.14159}

B . M={2，3}，N={（2，3）}

C . M={x|﹣1＜x≤1，x∈N}，N={1}

D .

2. （2分）下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A . y=1，y=x0

B . y=lgx2 ， y=2lgx

C .

D .

3. （2分）设a，b，c分别是△ABC中∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA•x﹣ay﹣c=0与bx+sinB•y+sinC=0的位置关系是（）

A . 平行

B . 重合

C . 垂直

D . 相交但不垂直

4. （2分） (2020高一下·海林期末) 下列命题为真命题的是（）

A . 平行于同一平面的两条直线平行

B . 与某一平面成等角的两条直线平行

C . 垂直于同一平面的两条直线平行

D . 垂直于同一直线的两条直线平行

5. （2分） (2016高一上·湄潭期中) 下列函数是偶函数且在[0，+∞）上是减函数的是（）

A . y=x

B . y=2x

C . y=x2

D . y=﹣x2

6. （2分）设，，，则的大小关系是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）(2016·绍兴模拟) 若l，m，n是不相同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题正确的是（）

A . α∥β，l⊂α，n⊂β⇒l∥n

B . l⊥n，m⊥n⇒l∥m

C . l⊥α，l∥β⇒α⊥β

D . α⊥β，l⊂α⇒l⊥β

8. （2分）两平行线分别经过点A(5,0)，B(0,12)，它们之间的距离d满足的条件是（）

A . 0

B . 0

C . 0

D . 5≤d≤12

9. （2分）已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则

（）

A . -3

B . -1

C . 1

D . 3

10. （2分）等腰三角形的周长是18，底边长y是一腰长x的函数，则（）

A . y＝9－x（0＜x≤9）

B . y＝9－x（0＜x＜9）

C . y＝18－2x（4．5≤x≤9）

D . y＝18－2x（4．5＜x＜9）

11. （2分）(2017·合肥模拟) 如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗实线和粗虚线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）已知表示空间一条直线，表示空间两个不重合的平面，有以下三个语句：①；②；

③.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）如图，圆锥顶点为，底面圆心为，过轴的截面，为中点，，

，则从点经圆锥侧面到点的最短距离为________.

14. （1分）已知f（x）=x+1og2则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值为________

15. （1分） (2016高一上·海安期中) 设函数f（x）= 则f（f（2））=________．

16. （1分）(2017·东城模拟) 已知函数fn（x）= （n∈N*），关于此函数的说法正确的序号是________

①fn（x）（n∈N*）为周期函数；②fn（x）（n∈N*）有对称轴；③（，0）为fn（x）（n∈N*）的对称中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （10分）选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为.在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度

单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为

（1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；

（2）设圆心C到直线l的距离等于2，求m的值．

18. （5分）记函数的定义域为集合A，函数g（x）=2x+a的值域为集合B．

（1）若a=2，求A∩B和A∪B；

（2）若A∪B=B，求a的取值范围．

19. （5分） (2020高二下·赣县月考) 如图，已知多面体ABC-A1B1C1 ， A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2．

（Ⅰ）证明：AB1⊥平面A1B1C1；

（Ⅱ）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值．

20. （5分） (2018高二上·慈溪期中) 已知的顶点、、，边上的中线所在直线为．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）求点关于直线的对称点的坐标．

21. （15分）已知函数是奇函数（a∈R）．

（1）求实数a的值；

（2）试判断函数f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性，并证明你的结论；

（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣（m+1）t）+f（t2﹣m﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

22. （10分）(2020·邵阳模拟) 已知函数为反比例函数,曲线在处的切线方程为 .

（1）求的解析式;

（2）判断函数在区间内的零点的个数,并证明.