互感及变压器

互感、变压器电路练习题

1如图所示电路，二端网络的等效阻抗

Z ab 为 __________________

分析：这是一个简单的 耦合电感串联的题目， 由于是异名端相接，

其等效阻抗为： Z ab =j4，j4・2 j2=j12" 同学可以翻阅以下课本，如果耦合电感串联， 且是同名端相接，情况

又会是怎样呢？

2、含理想变压器的电路如图所示，此时

11端口的输入电阻 R i 为 _________

提示：熟练掌握理想变 压器的伏安特性。（变 压；变流，变阻这三个 特性）

3、如图所示电路，问 R L 为多少时，负载可以获得最大功率

[B ]。

25^

这是一个考察理想变压 器的试题，目的是要我 们掌握理想变压器的伏安

特性具体来说，我们要求出从理想变压器初级 据前面叙述负载获得最大功率的条件，我们得 电阻

为12门时，负载获得最大功率。

侧看进去的等效电阻， 出从初级侧看进去的等

求解过程：从初级侧看 进去的等效电阻 2

R 0= n 2

R L =4R L =100」

A 、 6 1

; B 、 31】； C 、 12「； D 、1'J

电阻为12 1

时，负载获得最大功率 求解过程：

从初级侧看 进去的等效电阻R 0= n 2

R L =4R L =12 J 即R L 提示：熟练掌握理想变 压器的伏安特

性。(变 压；变流，变阻这三个 特性)

Z

ab 为［ ］。

A 、j12 门;

B 、j6门

C 、 j3门;

D 、 jlQ 11

分析：这是一个简单的 耦合电感串联的题目， 其等效阻抗为：Z ab = j4 • j4 • 2 j2 二 j12'? 同学可以翻阅以下课本，如果耦合电感串联， 又会是怎样呢？

5、如右图4所示互感电路，若

i s t =2cos3t(A)，则开路电压

u t = _____________ 。

这是一个考察理想变压 特性具体来说，我们要 据前面叙述负载获得最 器的试题，目的是要我 求出从理想变压器初级 大功率的条件，我们得 们掌握理想变压器的伏安 侧看进去的等效电阻，根 出从初级侧看进去的等 效

由于是异名端相接，

且是同名端相接，情况

4、如图所示电路。二端网络的等效阻抗

分析：1、利用同名端判断互感 电压的极性。

电流i s (t)从初级侧带点的同名端 流入，那么，在次级侧 必然产生一个感应电压 极性应是带点的为正极。同时，由于次级侧端 口开路，无电流流过， 所以在

电阻以及3H 的电感上都不会有电压 ，仅有已感应电压存在 。 2、计算感应电压的大小： di s (t) d

u(t) - -M s 2 2cos3t=12sin3t(V)

dt dt

此题一定要抓住次级侧是开路状态，这样计算简单

6理想变压器电路如图5所示，

若I s = 6乂 0° A ，则电流\= _________

此题一定要正确理解理想变压器的伏安特性。

解题过程：设流入到初 级侧的电流为I-方向如图所示。

注意：电流I 是次级侧的电流。根据 理想变压器的伏安特性： 可得：利用同名端判定前面的 正负号) 列节点a 的KCL 得：l s = I I , 解上两式得：I =21 s -12 O 0(A)

"

3

7、电路如图所示，电路的工作频率 =10 rad/s

求电路等效阻抗Z ab 。

a 0 ------------- 1

/ A9mH

3mH

去耦等效

■)4mH

r

^=50Q±F

5

相量化

i7“一j5)

Z —12 对「5恥)

8、互感电路如图所示， L , = 4mH , L 2 = 9mH , M = 3mH ,

说明：(1) S 断开的情况下，L ,和L 2是反串联的形式。

L eq = L , L 2 _2M =4

9 _2 3 = 7mH

(2)

S 闭合的情况下，L i 和L 2是异侧并联的形式，可用去耦等效，得到下图:

12mH

7mH

S 断开的情况下,

L

eq

，S 闭合的情况下L eq =

M

L r M

L e q 工街-M ) (L 2 -M)//M =3mH

9、求下列情况下，如图所示电路中的

U i 和11。

2k"i +u[ =5^0。

列写初级回路的 KVL :

.

1 1

•

予 s =0T 二 h =2.5^00

(mA)

(3) ab 两端开路

I 2 =0 > I^3I 2 =0

(1) (2)

ab 两端短路; ab 两端开路。

5Z0°r

1:3

说明：(1)

U 2 = 0= U i =」U 2 = 0

3

U 1 =5 00(V)

10、互感电路如图所示，a b 端等效电感L ab

所以，L ab =3H 4H 2H 〃2H = 8H

有理想变压器的电路， 同学们一定要把初次级电压和电流之间的关系弄清楚, 地画出初级映射到次级或者把次级映射到初级的等效电路。 （1） 次级电路映射到初级电路。电路如下图所示。

3H

2H

2H

并且可以熟练

得到另一电路图，如下图所就可以利用去耦等效

(a) 8H (b) 7H (c)

14H

(d) 11H

4H

11、如图所示电路,