双高斯物镜的设计

前言

双高斯物镜是一种中等视场大孔径的摄影物镜。双高斯物镜是以厚透镜矫正匹兹万场曲的光学结构，半部系统是由一个弯月形的透镜和一个薄透镜组成，如图1所示。

图 1 双高斯物镜

由于双高斯物镜是一个对称的系统，因此垂轴像差很容易校正。设计这种类型的系统时，只需要考虑球差、色差、场曲、像散的校正。在双高斯物镜中依靠厚透镜的结构变化可以校正场曲ⅣS ，利用薄透镜的弯曲可以校正球差ⅠS ，改变两块厚透镜之间的距离可以校正像散ⅢS ，在厚透镜中引入一个胶合面可以校正色差ⅠC 。双高斯物镜的半部系统可以看作是由厚透镜演变而来，一块校正了匹兹万场曲的厚透镜是弯月形的，两个球面的半径相等。在厚透镜的背后加上一块正、负透镜组成的无光焦度薄透镜组，对整个光焦度的分配和像差分布没有明显的影响，然后把靠近厚透镜的负透镜分离出来，且与厚透镜合为一体，这样就组成了一个两球面半径不等的厚透镜和一个正光焦度的薄透镜的双高斯物镜半部系统。

二、用初级像差理论确定初始结构

1、半部系统的规划

半部系统如图2所示，计算时把焦距规化为1，同时取规化条件

。，，101111==-=h u u z

2、以厚透镜校正ⅣS

考虑到对高级像散的平衡，取07.0-=ⅣS 。按相对孔径需要选15.0=d 。玻璃可取BaF7和ZK8的组合。由式子

()()

⎪⎪⎩

⎪

⎪⎨

⎧

=-=

=-=--b d nS n a n nS n c c c c c c 12212111ⅣⅣρρρρ

可得 549

.5729.5766026

.31184006.021-=-==-=c c b a ρρ，，

3、加无光焦度双薄透镜校正ⅠS

取3.1=-==b a ψψψ（实践表明取值在1.2到1.5之间为好）。 （1） 求c S u Ⅰ、2。

()

()()()[]

52.17311719.21

22223

22

1

21=---+=-=-=

-u u n du u n S nr n u n c

Ⅰ

（2） 求个面曲率半径

由式子

⎪⎩

⎪⎨⎧--==11221n b b b c b ψρρρρ，⎩⎨⎧==a a a a a a ψρρψρρ2211

及式子

⎪⎪⎪

⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎨⎧==

==2413221

11111a a b c r r r r ρ

ρρρ

可求得半部系统焦距规化为1时各面的曲率半径分别为：

4143

.03721

.32917

.01745.04321-=-=-=-=r r r r 4、求校正ⅢS 的孔径光阑位置

根据校正ⅢS 的要求，有

∑=++=0c ⅢⅢⅢⅢS S S S b a

令A l h z z =-=11，则

()⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪

⎨⎧+=--=++=+=n d A h h n u i di nh A i i A i z z c z 2

22

222

2

21111111

ρ 由以上各式可得 0869.0=-=z l A

从上述计算可知，由于透镜c b a 、、合成后球差系数∑=0ⅠS ，所得方程的二次项系数一定为零，也就是说A 只有一个根。 5、厚透镜中加入消位置色差系数∑ⅠC 的胶合面

为了使得引入胶合面后05

1

=∑ⅠC ，所以取胶合面初级位置色差系数

0221.04

1

-=-=⎪⎭⎫

⎝⎛-''=∑ⅠⅠC n dn n n d luni C 由此可得

0026.0-=-''n

dn

n n d 而第一近轴光线在胶合面上的入射高度

0610.121122=-=u d h u l

胶合面入射角 9586.4224

1=⎪

⎭⎫ ⎝⎛-''-=

∑n dn n

n d n u l C i Ⅰ

为求胶合面的曲率半径，用近轴光光路计算公式

u r

r

l i -= 的胶合面曲率半径 3818.0=r 6、半部系统焦距确定

半部系统合成完全对称系统，由光焦度公式 2121ψψψψψd -+=知，当21ψψ=时，220ψψ==，则d 。实际上系统间d 不可能等于零，计算表明，当半部系统的焦距等于1，取合成以后的焦距大约等于0.8。现设计要求的合成焦距为58毫米。所以半部系统的焦距

5.728

.02='='

f f 7、半部系统实际结构参数的决定及全系统的合成

首先将规化半部系统结构参数d r 、乘以半部系统的实际焦距，然后将薄透镜b a 、加上必要厚度。半部系统实际结构参数确定以后，按对称关系即可构成一个完全对称系统。其全部结构参数如下：

表1 双高斯物镜的结构参数 主要技术指标

结构

mm

D mm f f D 29402582

1=︒=='='ω

面号 r /mm

d /mm

n

玻璃 1 30.0354 2 244.4743 4.85 1.6140 ZK8 3 21.1517 0.3 4 -27.6785 8.845 1.6140 ZK8 5 12.6552 2.03 1.6140 BaF7 6 -12.6552 12.599 7

27.6785

2.03

1.6140

BaF7