单元4 热水采暖系统的水力计算1
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(4) 根据 根据Rpj和各管段流量，查附录 和各管段流量， 附录4-1选出最接近的管 和各管段流量 选出最接近的管 确定该管径下管段的实际比摩阻R和实际流速 和实际流速υ。 径，确定该管径下管段的实际比摩阻 和实际流速 。 (5) 确定各管段的压力损失，进而确定系统总的压力损失。 确定各管段的压力损失，进而确定系统总的压力损失。 2.2.2 其它环路计算 其它环路的计算是在最不利环路计算的基础上进行的。 其它环路的计算是在最不利环路计算的基础上进行的。应 遵循并联环路压力损失平衡的规律，来进行各环路的计算。 遵循并联环路压力损失平衡的规律，来进行各环路的计算。 应用等温降法进行水力计算时应注意： 应用等温降法进行水力计算时应注意： (1)如果系统未知循环作用压力，可在总压力损失之上附 如果系统未知循环作用压力， 如果系统未知循环作用压力 确定。 加10%确定。 确定 (2)各并联循环环路应尽量做到阻力平衡，以保证各环路 各并联循环环路应尽量做到阻力平衡， 各并联循环环路应尽量做到阻力平衡 分配的流量符合设计要求。 分配的流量符合设计要求。但各并联环路的阻力做到绝对 平衡是不可能的，允许有一个差额，但不能过大， 平衡是不可能的，允许有一个差额，但不能过大，否则会 造成严重失调。 造成严重失调。 (3)散热器的进流系数 散热器的进流系数
∆P = ∑ (Py + Pj ) = ∑ (Rl + ξ
ρυ 2
ρυ 2
2
)
（4-6） ）
2011.3
山东科技大学土建学院建环系
课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
1.2 当量阻力法
当量阻力法是在实际工程中的一种简化计算方法。 当量阻力法是在实际工程中的一种简化计算方法。基本原 理是将管段的沿程损失折合为局部损失来计算， 理是将管段的沿程损失折合为局部损失来计算，即
2.2 等温降法水力计算方法
2.2.1 最不利环路计算 (1)最不利环路的选择确定 最不利环路的选择确定
2011.3
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课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
采暖系统是由各循环环路所组成的，所谓最不利环路，就 采暖系统是由各循环环路所组成的，所谓最不利环路， 是允许平均比摩阻最小的一个环路。可通过分析比较确定， 是允许平均比摩阻最小的一个环路。可通过分析比较确定， 对于机械循环异程式系统， 对于机械循环异程式系统，最不利环路一般就是环路总长 度最长的一个环路。 度最长的一个环路。 (2)根据已知温降，计算各管段流量 根据已知温降， 根据已知温降
R = 6.25 × 10 −8
λ G2 ρ d5
(4-4)
附录4-1就是按公式(4.4)编制的热水采暖系统管道水力计算表 编制的热水采暖系统管道水力计算表。 附录4-1就是按公式(4.4)编制的热水采暖系统管道水力计算表。 就是按公式 查表确定比摩阻R 查表确定比摩阻R后，该管段的沿程压力损失 Py = Rl 就可确定出来。 就可确定出来。 （2）局部压力损失 ） 局部压力损失可按下式计算
∆P = ζ zh
1 900 π d 2 ρ
2 2 4
G2
(4-11)
设
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA=
1 900 2 π 2 d 4 2 ρ
（4-12)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
管段的总压力损失
∆P = Aζ zh G
2
(4-13)
附录4-4 给出了各种不同管径的 值和 值。 给出了各种不同管径的A值和 值和λ/d值 附录 附录4-5 给出按公式（4-13）编制的水力计算表。 给出按公式（ 附录 ）编制的水力计算表。 垂直单管顺流式系统立管与干管、支管， 垂直单管顺流式系统立管与干管、支管，支管与散热器 的连接方式，在图中已规定出了标准连接图式， 的连接方式，在图中已规定出了标准连接图式，为了简化 立管的水力计算， 立管的水力计算，可以将由许多管段组成的立管看作一个 计算管段。 计算管段。 ξ 附录4-6 给出了单管顺流式热水采暖系统立管组合部件的 zh 附录 。 ξ 附录4-7 给出了单管顺流式热水采暖系统立管的 zh 值。 附录
3600Q 0.86Q G= = 3 4.187 × 10 (t g − t h ) t g − t h
式中 Q——各计算管段的热负荷，W； 各计算管段的热负荷， ； 各计算管段的热负荷 系统的设计供水温度， 系统的设计供水温度 t g ——系统的设计供水温度，℃ 系统的设计回水温度， 系统的设计回水温度 t h ——系统的设计回水温度，℃。
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（4-16） ）
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课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
(3)根据系统的循环作用压力，确定最不利环路的平均比 根据系统的循环作用压力， 根据系统的循环作用压力 摩阻 R pj
R pj =
α ∆P
∑
l
(4-17)
最不利环路的平均比摩阻， 式中 R pj ——最不利环路的平均比摩阻，Pa/m； 最不利环路的平均比摩阻 ； 最不利环路的循环作用压力， ； △p——最不利环路的循环作用压力，Pa； 最不利环路的循环作用压力
υ= G 3600 ×
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πd 2
4
=
ρ
G 900πd 2 ρ
(4-3)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
为管段中水的质量流量， ／ 。 式中 G为管段中水的质量流量，kg／h。 为管段中水的质量流量 将式(4-3)代入式 代入式(4-2)中，经整理后可得 将式 代入式 中
为管段的折算长度， 。 式中 l zh 为管段的折算长度，m。 当量长度法一般多用于室外供热管路的水力计算上。 当量长度法一般多用于室外供热管路的水力计算上。
back
2011.3 山东科技大学土建学院建环系
课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
2.1 热水采暖系统水力计算的任务
(1)已知各管段的流量和循环作用压力，确定各管段管径。 已知各管段的流量和循环作用压力，确定各管段管径。 已知各管段的流量和循环作用压力 (2)已知各管段的流量和管径，确定系统所需的循环作用 已知各管段的流量和管径， 已知各管段的流量和管径 压力。 压力。 (3)已知各管段管径和该管段的允许压降，确定该管段的 已知各管段管径和该管段的允许压降， 已知各管段管径和该管段的允许压降 流量。 流量。
2
(4-8)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
令 式中
ξ zh = ξ d + ∑ ξ
管段的折算阻力系数 ξ zh——管段的折算阻力系数
∆P = ξ zh
（4-9） ）
ρυ 2
2
(4-10)
将公式（4-3）代入公式（4-10） 将公式（4-3）代入公式（4-10）中，则有
λ ——管段的摩擦阻力系数； 管段的摩擦阻力系数； 管段的摩擦阻力系数
d——管子的内径，m； 管子的内径， ； 管子的内径 ρ——流体的密度，kg/m3； 流体的密度， 流体的密度 υ——管中流体的速度，m／s； 管中流体的速度， ／ ； 管中流体的速度 管段的长度， 。 管段的长度 l ——管段的长度，m。 实际工程计算中，往往已知流量，则公式(5-2) 实际工程计算中，往往已知流量，则公式 中的流速v可以用质量流量 可以用质量流量G表示 中的流速 可以用质量流量 表示
2011.3
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目 录
1
课题1 课题1 管路水力计算的基本原理 课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法 课题3 课题3 机械循环单管热水采暖系统的水力计算
2
3
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山东科技大学土建学院建环系
课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
1.1 基本公式
（1）沿程压力损失 ） 根据达西公式， 根据达西公式，沿程压力损失可用下式计算
ld
ρυ 2
2
（4-14） ）
ld = ∑ ξ
d
λ
式中
为管段中局部阻力的当量长度， 。 l d 为管段中局部阻力的当量长度，m。
管段的总压力损失 ∆P 可写成
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∆P = Py + Pj = Rl + Rl d = Rl zh
(4-15)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
1.3 当量长度法
当量长度法是将局部损失折算成沿程损失来计算的一种简 化计算方法， 化计算方法，也就是假设某一段管段的局部压力损失恰好 的某管段的沿程损失， 等于长度为 l d 的某管段的沿程损失，即
∑ξ
ρυ 2
2
=
λ
d
LOGO
供热工程
GONG RE GONG CHENG
单元4 单元4 热水采暖系 统的水力计算
单元4 单元4 热水采暖系统的水力计算
知识目标： 知识目标： 1、熟悉水力计算的基本原理 ； 、 2、 掌握采暖系统水力计算的任务和方法 ； 、 3、了解不等温降法热水采暖系统水力计算的方法； 、了解不等温降法热水采暖系统水力计算的方法； 4、 掌握机械循环热水采暖系统的水力计算的方法和步骤。 、 掌握机械循环热水采暖系统的水力计算的方法和步骤。 能力目标： 能力目标： 1、能进行一般室内采暖工程的施工图设计计算； 、能进行一般室内采暖工程的施工图设计计算； 2、能熟练使用常用的水力计算图表； 、能熟练使用常用的水力计算图表； 3、能运用水力计算的基本原理分析解决工程实际中存在 、 的问题。 的问题。
l ρυ 2 ρυ 2 λ = ξξ d d 2 2
d
ξd =
λ
d
l
（4-7） ）
当量局部阻力系数。 式中 -ξ d ——当量局部阻力系数。 当量局部阻力系数 计算管段的总压力损失∆P 可写成
∆P = Py + Pj = ξ d
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ρυ 2
2
+ ∑ξ·
ρυ 2
2
= (ξ d + ∑ ξ )
ρυ 2
Gs α= Gl
图4-1 顺流式系统散热器节点
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课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
在垂直顺流式热水采暖系统中，当散热器单侧连接时，进 在垂直顺流式热水采暖系统中，当散热器单侧连接时， 流系数α=1.0；当散热器双侧连接时，如果两侧散热器支 流系数 ；当散热器双侧连接时， 管管径、长度、局部阻力系数都相等，则进流系数α=0.5； 管管径、长度、局部阻力系数都相等，则进流系数 ； 如果散热器支管管径、长度、局部阻力系数不相等， 如果散热器支管管径、长度、局部阻力系数不相等，进流 系数可查图 确定。 系数可查图4-2确定。 确定
l ρυ 2 Py = λ d 2
R
Pa
(4-1)
单位长度的沿程压力损失，也就是比摩阻R 单位长度的沿程压力损失，也就是比摩阻R的计算公式为
R=
Py l
=
λ ρυ 2
d 2
Pa /m
(4-2)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
沿程压力损失， 式中 Py ——沿程压力损失，Pa 沿程压力损失
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课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
在单管顺流式热水采暖系统中， 在单管顺流式热水采暖系统中，如图4-1，两组散热器并 ， 联在立管上，立管流量经三通分配至各组散热。 联在立管上，立管流量经三通分配至各组散热。流进散热 器的流量Gs与立管流量 的比值， 器的流量 与立管流量 Gl 的比值，称为该组散热器的进 流系数α， 流系数 ，即
pj = ∑ ξ
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ρυ 2
2
(4-5)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
管段的局部阻力系数之和， 附录4-2； 式中 ∑ ξ ——管段的局部阻力系数之和，见附录 管段的局部阻力系数之和 ； ——表示 ∑ ξ =1时的局部压力损失，又叫动压 表示 时的局部压力损失， 时的局部压力损失 2 ∆Pd ,Pa，见附录 头， ， 附录4-3。 。 （3）总损失 ） 任何一个热水采暖系统都是由很多串联、 任何一个热水采暖系统都是由很多串联、并联的管段组成 ，通常将流量和管径均不改变的一段管路称为一个计算管段 。 各个管段的总压力损失 ∆P 应等于沿程压力损失 Py 与局部 之和， 压力损失 Pj之和，即
α ——沿程压力损失占总压力损失的估计百分数，查附录 沿程压力损失占总压力损失的估计百分数， 沿程压力损失占总压力损失的估计百分数
4-7确定 值； 确定α值 确定 ∑ ——环路的总长度，m。 ——环路的总长度， l 环路的总长度
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课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
∆P = ∑ (Py + Pj ) = ∑ (Rl + ξ
ρυ 2
ρυ 2
2
)
（4-6） ）
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
1.2 当量阻力法
当量阻力法是在实际工程中的一种简化计算方法。 当量阻力法是在实际工程中的一种简化计算方法。基本原 理是将管段的沿程损失折合为局部损失来计算， 理是将管段的沿程损失折合为局部损失来计算，即
2.2 等温降法水力计算方法
2.2.1 最不利环路计算 (1)最不利环路的选择确定 最不利环路的选择确定
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课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
采暖系统是由各循环环路所组成的，所谓最不利环路，就 采暖系统是由各循环环路所组成的，所谓最不利环路， 是允许平均比摩阻最小的一个环路。可通过分析比较确定， 是允许平均比摩阻最小的一个环路。可通过分析比较确定， 对于机械循环异程式系统， 对于机械循环异程式系统，最不利环路一般就是环路总长 度最长的一个环路。 度最长的一个环路。 (2)根据已知温降，计算各管段流量 根据已知温降， 根据已知温降
R = 6.25 × 10 −8
λ G2 ρ d5
(4-4)
附录4-1就是按公式(4.4)编制的热水采暖系统管道水力计算表 编制的热水采暖系统管道水力计算表。 附录4-1就是按公式(4.4)编制的热水采暖系统管道水力计算表。 就是按公式 查表确定比摩阻R 查表确定比摩阻R后，该管段的沿程压力损失 Py = Rl 就可确定出来。 就可确定出来。 （2）局部压力损失 ） 局部压力损失可按下式计算
∆P = ζ zh
1 900 π d 2 ρ
2 2 4
G2
(4-11)
设
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA=
1 900 2 π 2 d 4 2 ρ
（4-12)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
管段的总压力损失
∆P = Aζ zh G
2
(4-13)
附录4-4 给出了各种不同管径的 值和 值。 给出了各种不同管径的A值和 值和λ/d值 附录 附录4-5 给出按公式（4-13）编制的水力计算表。 给出按公式（ 附录 ）编制的水力计算表。 垂直单管顺流式系统立管与干管、支管， 垂直单管顺流式系统立管与干管、支管，支管与散热器 的连接方式，在图中已规定出了标准连接图式， 的连接方式，在图中已规定出了标准连接图式，为了简化 立管的水力计算， 立管的水力计算，可以将由许多管段组成的立管看作一个 计算管段。 计算管段。 ξ 附录4-6 给出了单管顺流式热水采暖系统立管组合部件的 zh 附录 。 ξ 附录4-7 给出了单管顺流式热水采暖系统立管的 zh 值。 附录
3600Q 0.86Q G= = 3 4.187 × 10 (t g − t h ) t g − t h
式中 Q——各计算管段的热负荷，W； 各计算管段的热负荷， ； 各计算管段的热负荷 系统的设计供水温度， 系统的设计供水温度 t g ——系统的设计供水温度，℃ 系统的设计回水温度， 系统的设计回水温度 t h ——系统的设计回水温度，℃。
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课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
(3)根据系统的循环作用压力，确定最不利环路的平均比 根据系统的循环作用压力， 根据系统的循环作用压力 摩阻 R pj
R pj =
α ∆P
∑
l
(4-17)
最不利环路的平均比摩阻， 式中 R pj ——最不利环路的平均比摩阻，Pa/m； 最不利环路的平均比摩阻 ； 最不利环路的循环作用压力， ； △p——最不利环路的循环作用压力，Pa； 最不利环路的循环作用压力
υ= G 3600 ×
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πd 2
4
=
ρ
G 900πd 2 ρ
(4-3)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
为管段中水的质量流量， ／ 。 式中 G为管段中水的质量流量，kg／h。 为管段中水的质量流量 将式(4-3)代入式 代入式(4-2)中，经整理后可得 将式 代入式 中
为管段的折算长度， 。 式中 l zh 为管段的折算长度，m。 当量长度法一般多用于室外供热管路的水力计算上。 当量长度法一般多用于室外供热管路的水力计算上。
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课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
2.1 热水采暖系统水力计算的任务
(1)已知各管段的流量和循环作用压力，确定各管段管径。 已知各管段的流量和循环作用压力，确定各管段管径。 已知各管段的流量和循环作用压力 (2)已知各管段的流量和管径，确定系统所需的循环作用 已知各管段的流量和管径， 已知各管段的流量和管径 压力。 压力。 (3)已知各管段管径和该管段的允许压降，确定该管段的 已知各管段管径和该管段的允许压降， 已知各管段管径和该管段的允许压降 流量。 流量。
2
(4-8)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
令 式中
ξ zh = ξ d + ∑ ξ
管段的折算阻力系数 ξ zh——管段的折算阻力系数
∆P = ξ zh
（4-9） ）
ρυ 2
2
(4-10)
将公式（4-3）代入公式（4-10） 将公式（4-3）代入公式（4-10）中，则有
λ ——管段的摩擦阻力系数； 管段的摩擦阻力系数； 管段的摩擦阻力系数
d——管子的内径，m； 管子的内径， ； 管子的内径 ρ——流体的密度，kg/m3； 流体的密度， 流体的密度 υ——管中流体的速度，m／s； 管中流体的速度， ／ ； 管中流体的速度 管段的长度， 。 管段的长度 l ——管段的长度，m。 实际工程计算中，往往已知流量，则公式(5-2) 实际工程计算中，往往已知流量，则公式 中的流速v可以用质量流量 可以用质量流量G表示 中的流速 可以用质量流量 表示
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目 录
1
课题1 课题1 管路水力计算的基本原理 课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法 课题3 课题3 机械循环单管热水采暖系统的水力计算
2
3
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
1.1 基本公式
（1）沿程压力损失 ） 根据达西公式， 根据达西公式，沿程压力损失可用下式计算
ld
ρυ 2
2
（4-14） ）
ld = ∑ ξ
d
λ
式中
为管段中局部阻力的当量长度， 。 l d 为管段中局部阻力的当量长度，m。
管段的总压力损失 ∆P 可写成
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∆P = Py + Pj = Rl + Rl d = Rl zh
(4-15)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
1.3 当量长度法
当量长度法是将局部损失折算成沿程损失来计算的一种简 化计算方法， 化计算方法，也就是假设某一段管段的局部压力损失恰好 的某管段的沿程损失， 等于长度为 l d 的某管段的沿程损失，即
∑ξ
ρυ 2
2
=
λ
d
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单元4 单元4 热水采暖系 统的水力计算
单元4 单元4 热水采暖系统的水力计算
知识目标： 知识目标： 1、熟悉水力计算的基本原理 ； 、 2、 掌握采暖系统水力计算的任务和方法 ； 、 3、了解不等温降法热水采暖系统水力计算的方法； 、了解不等温降法热水采暖系统水力计算的方法； 4、 掌握机械循环热水采暖系统的水力计算的方法和步骤。 、 掌握机械循环热水采暖系统的水力计算的方法和步骤。 能力目标： 能力目标： 1、能进行一般室内采暖工程的施工图设计计算； 、能进行一般室内采暖工程的施工图设计计算； 2、能熟练使用常用的水力计算图表； 、能熟练使用常用的水力计算图表； 3、能运用水力计算的基本原理分析解决工程实际中存在 、 的问题。 的问题。
l ρυ 2 ρυ 2 λ = ξξ d d 2 2
d
ξd =
λ
d
l
（4-7） ）
当量局部阻力系数。 式中 -ξ d ——当量局部阻力系数。 当量局部阻力系数 计算管段的总压力损失∆P 可写成
∆P = Py + Pj = ξ d
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ρυ 2
2
+ ∑ξ·
ρυ 2
2
= (ξ d + ∑ ξ )
ρυ 2
Gs α= Gl
图4-1 顺流式系统散热器节点
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课题2 课题2 热水采暖系统水力计算的任务和方法
在垂直顺流式热水采暖系统中，当散热器单侧连接时，进 在垂直顺流式热水采暖系统中，当散热器单侧连接时， 流系数α=1.0；当散热器双侧连接时，如果两侧散热器支 流系数 ；当散热器双侧连接时， 管管径、长度、局部阻力系数都相等，则进流系数α=0.5； 管管径、长度、局部阻力系数都相等，则进流系数 ； 如果散热器支管管径、长度、局部阻力系数不相等， 如果散热器支管管径、长度、局部阻力系数不相等，进流 系数可查图 确定。 系数可查图4-2确定。 确定
l ρυ 2 Py = λ d 2
R
Pa
(4-1)
单位长度的沿程压力损失，也就是比摩阻R 单位长度的沿程压力损失，也就是比摩阻R的计算公式为
R=
Py l
=
λ ρυ 2
d 2
Pa /m
(4-2)
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沿程压力损失， 式中 Py ——沿程压力损失，Pa 沿程压力损失
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在单管顺流式热水采暖系统中， 在单管顺流式热水采暖系统中，如图4-1，两组散热器并 ， 联在立管上，立管流量经三通分配至各组散热。 联在立管上，立管流量经三通分配至各组散热。流进散热 器的流量Gs与立管流量 的比值， 器的流量 与立管流量 Gl 的比值，称为该组散热器的进 流系数α， 流系数 ，即
pj = ∑ ξ
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2
(4-5)
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课题1 课题1 管路水力计算的基本原理
管段的局部阻力系数之和， 附录4-2； 式中 ∑ ξ ——管段的局部阻力系数之和，见附录 管段的局部阻力系数之和 ； ——表示 ∑ ξ =1时的局部压力损失，又叫动压 表示 时的局部压力损失， 时的局部压力损失 2 ∆Pd ,Pa，见附录 头， ， 附录4-3。 。 （3）总损失 ） 任何一个热水采暖系统都是由很多串联、 任何一个热水采暖系统都是由很多串联、并联的管段组成 ，通常将流量和管径均不改变的一段管路称为一个计算管段 。 各个管段的总压力损失 ∆P 应等于沿程压力损失 Py 与局部 之和， 压力损失 Pj之和，即
α ——沿程压力损失占总压力损失的估计百分数，查附录 沿程压力损失占总压力损失的估计百分数， 沿程压力损失占总压力损失的估计百分数
4-7确定 值； 确定α值 确定 ∑ ——环路的总长度，m。 ——环路的总长度， l 环路的总长度
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