经济学中的成本与收益分析

2．数学推导 对 兀（Q） = TR（Q） — TC（Q） 根据求极值的方法
d (Q) dTR(Q) dC(Q) 0
dQ
dQ
dQ
dTR(Q) dC(Q)
dQ
dQ
dTR(Q) 为边际收益，用MR表示 dQ
dC(Q) 为边际成本，用MC表示 dQ
则有：MR MC
所以，兀（Q）→MAX即利润最大化条件是：MR = MC （边际收益等于边际成本）。
经济学中 的成本与 收益分析
§4—2 成本与收益分析
成本与收益分析
一、成本（Cost） 1． 成本的定义 西方经济学中所指的成本是生产费用——是生产中使
用的各种生产要素代价或支出。
①使用劳动（L）的支出或代价—工资； ②使用资本（K）的支出或代价—利息； ③使用土地（N）的支出或代价—地租；
1．长期成本及其与短期成本的关系
（1）长期总成本（LTC）
是指在所有要素投入（包括生产规模）都可以调整的条件
下，生产一定量的产品所支付的全部生产要素的费用。见下图：
长期总成本（LTC）
§4—2 成本与收益分析
（2）长期平均成本（LAC）
§4—2 成本与收益分析
是指每生产一个单位产品的成本之和。
H点右侧：P=SMR=SMC ＞ SAVC，生产所得收益不仅可
完全补偿SAVC，还可补偿一分SAFC，即厂商存在亏损，但亏 损小于SAFC，因此较不生产完全亏损SAFC而言，厂商更愿意 生产。
H点左侧：P=SMR=SMC ＜ SAVC，厂商存在亏损，且亏 损 大 于 SAFC ， 即 已 亏 损 一 部 分 SAVC 。 因 此 H 点 为 厂 商 停 止 （生产）营业点，因为无论生产与否均要完全亏损AFC。
§4—2 成本与收益分析
总收益、平均收益和边际收益有如下关系：
TR AR Q
AR TR Q
MR TR Q
当产量以价格单位表示时，收益与产量是完全相同的，
源自文库
因此，总收益、平均收益和边际收益随生产要素的变动规律
或曲线与总产量、平均产量和边际产量随生产要素的变动规
律或曲线是相同的。
三、利润最大化原则
短期平均成本（Short Average Cost，SAC）
短期边际成本（Short Marginal Cost，SFC）
3． 成本函数
§4—2 成本与收益分析
成本函数是指生产的产品数量Q与其生产费用之间的依存关
系。下面分析说明短期成本函数与产量Q的关系,见下表:
产量 固定成本 可变成本 总成本 边际成本 平均成本 平均可变 平均固定
§4—2 成本与收益分析
(2) 短期边际成本SMC
§4—2 成本与收益分析
(3) 短期平均成本SAC
§4—2 成本与收益分析
(4) 短期平均可变成本SAVC
§4—2 成本与收益分析
(5) 平均固定成本AFC
§4—2 成本与收益分析
§4—2 成本与收益分析
4． 平均固定成本、平均可变成本、短期平均成本和短期边际 成本（曲线）的关系,见下图：
即： R=P×Q
（2）收益分为总收益、平均收益和边际收益
总收益（Total Revenue TR）—是厂商销售一定量商品
所得到的全部收入。
平均收益（Average Revenue，AR）—是厂商销售每一
单位商品平均所得到的收入。
边际收益（Marginal Revenue，MR）—是厂商每增加
销售一单位商品所增加的收入。
在H点的左侧，SMC＜SAVC；
在H点的右侧，SMC＞SAVC；
在H点上， SMC＝SAVC。
SMC＞SAVC表明增加产量所增加的收益及其边际成本 连可变成本也无法补偿，所以，H点（SMC＝SAVC处）为厂 商停止营业点。
关于厂商收支相抵点E及停止营业点H的说明
前提条件为完全竞争市场,根据完全竞争市场利润最大化
④使用企业家才能（E）的支出或代价—正常利 润。
西方经济学中所指的成本由工资、利息、地租、 正常利润构成。
2． 成本的分类
（1）总成本、平均成本、边际成本
§4—2 成本与收益分析
①总成本（Total Cost，TC）
—生产一定量产品所消耗的全部成本
②平均成本（Average Cost，AC）
— 154 91.5 70 59 53 50 50 53 60 72
成本AVC ⑦=③/①
— 34 31.5 30 29 29 30 32.86 38 46.67 60
成本AFC ⑧=②/①
— 120 60 40 30 24 20 17.4 15 13.33 12
(1) 短期总成本STC STC=FC+SVC
长期是指这样一个时期，厂商在这段时间内可以调整生
产要素，从而一切生产要素都是可以变动的，因此长期成本 中没有固定成本，一切成本都是可变成本。
短期是指这样一个时期，厂商在这段时间内不能根据它
所要达到的产量来调整其全部生产要素，所以短期成本有固
定成本与可变成本之分。
为了研究方便并与经济学的产量分类相对应，短期成本
有如下划分：
短期固定成本（Short Fixed Cost，SFC）与可变成本
（Variable Cost，VC）
短期平均固定成本（Short Average Fixed Cost，SAFC）
与平均可变成本（Average Variable Cost，AVC）
短期总成本（Short Total Cost，STC）
为Q3，则按SAC3规模投入生产。因此，根据长期平均成本
曲线的含义，厂商可按长期平均成本曲线做生产计划，长期
平均成本曲线又称为计划曲线。
（3）长期边际成本（LMC）
长期边际成本曲线是LAC曲线同各SAC曲线的切点所代 表的产量水平上的短期边际成本（它由SMC曲线某一点表 示）的联结线。见图：
长期边际成本曲线
§4—2 成本与收益分析
3．文字说明 （1）当MR＞ＭＣ，多生产一单位产品所增加的收入大于
该单位产品所消耗的成本，还存在潜在的利润，厂商会增加 生产产量。 (2) 当MR＜ＭＣ，多生产一单位产品所增加的收入小于该 单位产品所消耗的成本，这时存在利润亏蚀，厂商会减少生 产产量。 （3）当MR＝ＭＣ，厂商实现了利润最大化，该赚的利润 都赚到了。
（3） SMC与 SAC曲线相交于SAC曲线的最低点E（C`）， 有：
在E点的左侧，SMC＜SAC；
在E点的右侧，SMC＞SAC；
在E点上， SMC＝SAC。
因此，E点又称为厂商收支相抵点，不存在超额利润，而 SMC ＞ SAC时，存在超额利润。
§4—2 成本与收益分析
（ 4 ） SMC 与 SAVC 曲 线 相 交 于 SAVC 曲 线 的 最 低 点 H （B`），有：
条件市场价格P=SMR=SMC说明如下:
在E点的左侧：P=SMR=SMC＜SAC及SAVC<SMC,厂商
有亏损,但小于AFC；
在E点的右侧：P=SMR=SMC＞SAC，获得超额利润。
在E点上: P=SMR=SMC=SAC, 厂商不亏不盈，因此E点
为厂商收支相抵点。
§4—2 成本与收益分析
在H点上：P=SMR=SMC=SAVC=SAC,厂商存在亏损,且正 好等于SAFC；
Q
FC
①
②
0
120
1
120
2
120
3
120
4
120
5
120
6
120
7
120
8
120
9
120
10
120
STC
TC
SMC
③
④=②+③
⑤
0
120
—
34
154
34
63
183
29
90
210
27
116
236
26
145
265
29
180
300
35
230
350
50
304
424
74
420
540
116
600
720
180
SAC ⑥=④+①
§4—2 成本与收益分析
（1）平均固定成本曲线向右下方倾斜，所以AFC是产量Q的 减函数；由于曲线上凹，当产量增量ΔQ一定时，成本增量 ΔC（ΔAFC）随产量Q的增加而降低。
（2）平均可变成本AVC与短期可变成本SAV和短期边际成 本SMC曲线先是与产量Q成减函数，即：随产量的增加而减 少，并到达最低点；然后与产量Q成增函数，即：随产量的 增加开始上升，并随产量的上升呈加速趋势。
—平均每个单位产品成本
③边际成本（Marginal Cost，MC）
—生产最后增加的那个单位产品所费成本或指每增加
（或减少）一个单位产品使总成本变动的数值。
④三者的关系
TC AC Q
AC TC
Q
Q—产品的数量。
MC TC Q
（2）短期成本和长期成本
§4—2 成本与收益分析
这里短期与划分是以生产要素能否调整而定的。
长期平均成本是一条与无数条短期平均成本曲线相切的 曲线。见下图：
§4—2 成本与收益分析
即：由无数条短期平均成本曲线的最低点集合而成，是
一条与无数短期平均曲线相切的线。
图中SAC1、SAC2、SAC3分别代表三种规模的短期成
本曲线，如果计划产量为Q1，则按SAC1规模投入生产；如
果计划产量为Q2，则按SAC2规模投入生产；如果计划产量
利润最大化原则是说明厂商获得利润最大化所要满足的
条件。
（总）利润 = 总收益 — 总成本
即：兀（Q） = TR（Q） — TC（Q）→ MAX
1．图形说明 见下图：
§4—2 成本与收益分析
在A、C 两点上，利润为零，在A、C 两点之间存在一
个Le使利润（TR—TC）→MAX。
§4—2 成本与收益分析
§4—2 成本与收益分析
长期边际成本与长期平均成本相交与长期平均成本
的最低点。
§4—2 成本与收益分析
二、收益（Revenue）及利润最大化原则
1．收益及其分类
（1）收益的含义
收益指厂商出售商品获得的收入，即价格与销售量的乘
积。收入包含了成本与利润。
厂商收益=价格×销售量（或产量），假设：销售量=产量