比和比的应用复习
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(二)化简比的意义 最简整数比: (1)前后项是整数 (2)前项和后项是互质数
化简比的意义:把两个数的比化成最 简单的整数比,叫做化简比,也叫比 的化简
化简比的方法: (1) 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
(2) 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。 (3) 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
比 前项 :比号 后项 比值 除法 被除数 分数 分子
÷除号
除数
商
—分数线 分母 分数值
什么是比的基本性质?
比的前项和后项同时乘上 或者同时除以相同的数(0除 外),比值不变。
填空:
3 =( 1、 4 3 ):( 4 )=( 9 ):12 15 = (20) =( 0.75)=( 75 )%
小数
2 (8)12:18=(12 )÷(18 )=( ) 3 (填比值)
(9)甲数是乙数的5倍,甲数和乙数的 比是( 5:1 ),乙数和甲数的比是 ( 1:5 )。 (10)一筐苹果连筐重50千克,筐和苹 果的质量比是1:24,筐占+苹果与筐质 1 量和的( )苹果占苹果与筐质量和 24 25 的( ) 25
4 ,减数 (11)减数是被减数的 9 和差的比是( 4:5 )
被减数 9
减数 = 差 4 5
2、判断
1 (1)苹果的质量比桃重 4
是1:4。( ) 1 (2)公鸡只数是母鸡的 6 ,母鸡只数与总只数 的比是6:7。(√ ) 2 (3)如果甲数与乙数的比是1: 5 ,那么乙数:甲 数=5:2。( ) 1 (4)一杯盐水,盐占盐水的 10 ,盐与水的比是 1:9。(√ )
×
,苹果与桃的质量比
×
选择 (1)大长方体棱长3cm,小正方体棱长2cm,大 小两个正方体的棱长之和的比是( C );大 小两个正方体的底面积之比是( B);大小 两个正方体的表面积之比是( B);大小两 个正方体的体积之比是( A)。 A.27:8 B.9:4 C.3:2
按比分配问题的解决方法: 1.把比看作分得的份数,用先求出每 一份的方法来解答。 解题步骤:(1)求出总份数;(2) 求出每一份是多少;(3)求出各 部分相应的具体数量。 2.把比化成分数乘法来解答。 解题步骤:(1)先根据比求出总份数; (2)再求出各部分量占总量的几分之 几;(3)求出各部分的数量
7、商店运来桔子、苹果
和梨一共是320千克。桔 子和苹果的比是5:6,梨 3 , 的重量是苹果的 10 三种水果各有多少千克? 桔子比梨多多少千克?
8、一个长方体的棱长总 和是96厘米,长、宽、高 的比是5:4:3,这个长方体 的长、宽和高各是多少?
(4)甲乙两数的比值是1.6,甲数与乙 数的比是( 8 ):( 5 1 )。 (5)甲数是乙数的 ,甲数与乙 4 数的比是( 1:4 )。 (6)速度是路程与时间的比值,单 价是( 总价 )和( 单价 )的 比值,工作效率是( 工作总量 )和 (工作时间 )的比值
(7)在2:3中,如果前项加上6,要 使比值不变,后项须加上( 9 ), 或者乘( 4 )
4、一个长方形的周长是 24米,长和宽的比是3:1, 这个长方形的面积是多少?
5、把一批书按4:5:6分给 甲、乙、丙三个班,已知 甲班比丙班少分得24本, 三个班各分得多少本?
6、张师傅加工一批零件, 第一天完成的个数与零件 总个数的比是1:3。如果再 加工15个,就可以完成这 批零件的一半,这批零件 共有多少个?
化简下面各比。
0.75吨:500千克
3 :0.4 4 2 :16 5
0.5千米:200米
6
0.75
总结:带单位的两个同类量的比进 行化简时,要先统一单位后再化简, 化简后的结果必须是比,即使后项 是1也不能省略。
求比值和化简比:
比 最简单的整数比 比值
1 4
5 3
25 ∶100
5 ∶1 6 2
1∶4 5∶3
1、一批化肥280吨,按 1:2:5的比分配给3个小组, 每个小组各分多少吨?
Fra Baidu bibliotek
2、建筑工人按2份水泥、3
份沙子和5份石子配制一种 混凝土。要配制3000千克这 种混凝土,需要多少水泥、 沙子和石子各多少千克? 水泥:沙子:石子=2:3:5
3、一个三角形,三个内角 的比是1:2:3,三个内角各 是多少度?这是个什么三角 形?
4.2∶1.4
3∶1
3
1、一段路,甲用4小时 走完,乙用3小时走完, 乙和甲所用时间的比是 ( 3:4 ),乙和甲速度的 比是( 1 : 1 )。 =4:3 3 4
2、4:5的后项增加15, 前项应( 扩大4倍 )。 增加12
3、西红柿与白菜的比是5: ( 7) 7,白菜是西红柿的 ( ) , 5) 5 ( 西红柿是白菜的 ( 7),西红 ( 5) 。 柿占总共的菜的 (12 )
1.5吨 :1.2吨 2 :1 5 6
2 8: 7
求比中未知项的方法 比的前项= 比的后项×比值 比的后项= 比的前项÷比值 1 ( ):8=2 15:( )= 3
已知比的前项、后项和比值中任意 两项,都可以根据它们之间的关 系来求出第三项。
比和除法、分数有什么联系?
比:表示两个量间的关系。 除法:是一种运算。 分数:是一种数。
前比后 项号项 比 值
2
求比值的计算方法 1. 求两个数的比值,就是用比的前项除
以比的后项。
2. 比值可以用整数、分数或小数表示 3. 比和比值都可以用分数的形式来表示 4. 比表示两个数的一种关系,比值是一 个数 5. 比值不带单位名称
二.求比值 0.8 : 1.6
60m :70m
1 9: 15
什么叫比?
两个数相除又叫做两个 数的比。
两个同类量的比表示这两个量 之间的倍数关系,两个不同类 量的比可表示一个新的量。
两个数相除又叫做两个数的比。 3比2 2比3 100比2 记作 3 :2 记作 2 :3 2 记作 100 :
长和宽的比是3比2
3÷2
被除数 除数
商
:2 = 3 ÷2 = 1 1 3