比和比的应用复习

（二）化简比的意义 最简整数比： （1）前后项是整数 (2)前项和后项是互质数
化简比的意义：把两个数的比化成最 简单的整数比，叫做化简比，也叫比 的化简
化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的
最大公约数→最简比。
（2） 小数比 ——比的前、后项都扩大相同的 倍数→整数比→最简比。 （3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数→整数比→最简比。
比 前项 :比号 后项 比值 除法 被除数 分数 分子
÷除号
除数
商
—分数线 分母 分数值
什么是比的基本性质？
比的前项和后项同时乘上 或者同时除以相同的数(0除 外)，比值不变。
填空：
3 =( 1、 4 3 ):( 4 )=( 9 ):12 15 = (20) =( 0.75)=( 75 )%
小数
2 （8）12:18=（12 ）÷（18 ）=（ ） 3 （填比值）
（9）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的 比是（ 5：1 ），乙数和甲数的比是 （ 1:5 ）。 （10）一筐苹果连筐重50千克，筐和苹 果的质量比是1:24，筐占＋苹果与筐质 1 量和的（ ）苹果占苹果与筐质量和 24 25 的（ ） 25
4 ，减数 （11）减数是被减数的 9 和差的比是（ 4:5 ）
被减数 9
减数 = 差 4 5
2、判断
1 （1）苹果的质量比桃重 4
是1:4。（ ） 1 （2）公鸡只数是母鸡的 6 ，母鸡只数与总只数 的比是6:7。（√ ） 2 （3）如果甲数与乙数的比是1: 5 ，那么乙数:甲 数=5:2。（ ） 1 （4）一杯盐水，盐占盐水的 10 ，盐与水的比是 1:9。（√ ）
×
，苹果与桃的质量比
×
选择 （1）大长方体棱长3cm，小正方体棱长2cm，大 小两个正方体的棱长之和的比是（ C ）；大 小两个正方体的底面积之比是（ B）；大小 两个正方体的表面积之比是（ B）；大小两 个正方体的体积之比是（ A）。 A.27:8 B.9:4 C.3:2
按比分配问题的解决方法： 1.把比看作分得的份数，用先求出每 一份的方法来解答。 解题步骤：（1）求出总份数；（2） 求出每一份是多少；（3）求出各 部分相应的具体数量。 2.把比化成分数乘法来解答。 解题步骤：（1）先根据比求出总份数； （2）再求出各部分量占总量的几分之 几；（3）求出各部分的数量
7、商店运来桔子、苹果
和梨一共是320千克。桔 子和苹果的比是5:6，梨 3 ， 的重量是苹果的 10 三种水果各有多少千克？ 桔子比梨多多少千克？
8、一个长方体的棱长总 和是96厘米，长、宽、高 的比是5:4:3，这个长方体 的长、宽和高各是多少？
(4)甲乙两数的比值是1.6，甲数与乙 数的比是（ 8 ）:（ 5 1 ）。 （5）甲数是乙数的 ，甲数与乙 4 数的比是（ 1:4 ）。 （6）速度是路程与时间的比值，单 价是（ 总价 ）和（ 单价 ）的 比值，工作效率是（ 工作总量 ）和 （工作时间 ）的比值
（7）在2:3中，如果前项加上6，要 使比值不变，后项须加上（ 9 ）， 或者乘（ 4 ）
4、一个长方形的周长是 24米，长和宽的比是3:1， 这个长方形的面积是多少？
5、把一批书按4:5:6分给 甲、乙、丙三个班，已知 甲班比丙班少分得24本， 三个班各分得多少本？
6、张师傅加工一批零件， 第一天完成的个数与零件 总个数的比是1:3。如果再 加工15个，就可以完成这 批零件的一半，这批零件 共有多少个？
化简下面各比。
0.75吨:500千克
3 :0.4 4 2 :16 5
0.5千米:200米
6
0.75
总结：带单位的两个同类量的比进 行化简时，要先统一单位后再化简， 化简后的结果必须是比，即使后项 是1也不能省略。
求比值和化简比：
比 最简单的整数比 比值
1 4
5 3
25 ∶100
5 ∶1 6 2
1∶4 5∶3
1、一批化肥280吨，按 1:2:5的比分配给3个小组， 每个小组各分多少吨？
Fra Baidu bibliotek
2、建筑工人按2份水泥、3
份沙子和5份石子配制一种 混凝土。要配制3000千克这 种混凝土，需要多少水泥、 沙子和石子各多少千克？ 水泥:沙子:石子=2:3:5
3、一个三角形，三个内角 的比是1:2:3，三个内角各 是多少度？这是个什么三角 形？
4.2∶1.4
3∶1
3
1、一段路，甲用4小时 走完，乙用3小时走完， 乙和甲所用时间的比是 ( 3:4 )，乙和甲速度的 比是( 1 : 1 )。 =4:3 3 4
2、4:5的后项增加15， 前项应( 扩大4倍 )。 增加12
3、西红柿与白菜的比是５: ( 7) ７，白菜是西红柿的 ( ) ， 5) 5 ( 西红柿是白菜的 ( 7)，西红 ( 5) 。 柿占总共的菜的 (12 )
1.5吨 ：1.2吨 2 ：1 5 6
2 8： 7
求比中未知项的方法 比的前项= 比的后项×比值 比的后项= 比的前项÷比值 1 （ ）：8=2 15：（ ）= 3
已知比的前项、后项和比值中任意 两项，都可以根据它们之间的关 系来求出第三项。
比和除法、分数有什么联系？
比：表示两个量间的关系。 除法：是一种运算。 分数：是一种数。
前比后 项号项 比 值
2
求比值的计算方法 1. 求两个数的比值，就是用比的前项除
以比的后项。
2. 比值可以用整数、分数或小数表示 3. 比和比值都可以用分数的形式来表示 4. 比表示两个数的一种关系，比值是一 个数 5. 比值不带单位名称
二．求比值 0.8 : 1.6
60m ：70m
1 9： 15
什么叫比？
两个数相除又叫做两个 数的比。
两个同类量的比表示这两个量 之间的倍数关系，两个不同类 量的比可表示一个新的量。
两个数相除又叫做两个数的比。 3比2 2比3 100比2 记作 3 ：2 记作 2 ：3 2 记作 100 ：
长和宽的比是3比2
3÷2
被除数 除数
商
：2 ＝ 3 ÷2 ＝ 1 1 3