机械设计基础之蜗杆传动(

第八章蜗杆传动

具体内容蜗杆传动特点和类型；蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析和计算载荷；蜗杆传动失效形式和设计准则；蜗杆传动材料和许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。

重点蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。

难点蜗杆传动受力分析。

第一节蜗杆传动的特点和类型

蜗杆传动由蜗杆和蜗轮组成（图8.1），用于传递交错轴之间的运动和动力，通常两轴间的交错角︒

∑90。通常蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件。

=

一、蜗杆传动的特点

1、优点

传动比大；工作平稳，噪声低，结构

紧凑；在一定条件下可实现自锁。

2、缺点

发热大，磨损严重，传动效率低（一

般为0.7～0.9）；蜗轮齿圈常采用铜合金制

造，成本高。

二、蜗杆传动的类型

根据蜗杆形状的不同，蜗杆传动可分

图8.1 蜗杆传动

1－蜗杆，2－蜗轮

（a ）圆柱蜗杆传动 （b ）环面蜗杆传动 （c ）锥面蜗杆传动 图8.2 蜗杆传动的类型

为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥面蜗杆传动三种类型，如图8.2所示。

根据加工方法不同，圆柱蜗杆传动又分为阿基M 德蜗杆传动（ZA 型）、法向直廓蜗杆传动（ZN

型）、渐开线蜗

杆传动（ZI 型）和圆弧圆柱蜗

杆传动（ZC 型）等。前三种称为普通圆柱蜗杆传动，见图8.3所示。

（a ）阿基M 德蜗杆 （b ）法向直廓蜗杆

（c ）渐开线蜗杆 图8.3 普通蜗杆的类型

第二节 圆柱蜗杆传动的基本参数和几何尺寸计算

在普通圆柱蜗杆传动中，阿基M 德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基M 德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识和设计计算问题。

一、蜗杆传动的基本参数

通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称为中间平面，见图6.4。在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条和齿轮的啮合。因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数和几何尺寸作为基准。

图8.4 阿基M 德蜗杆传动

1、模数m 和压力角α

在中间平面上蜗杆传动的正确啮合条件是

⎪

⎪

⎭

⎪

⎪⎬⎫=︒=====旋向相同βγααα202121t a t a m

m m 8.1

式中，1a m —蜗杆的轴向模数；

2t m —蜗轮的端面模数； m —规范模数，按表6.1选取；

1a α—蜗杆的轴向压力角； 2t α—蜗杆的端面压力角； α—规范压力角；

γ—蜗杆的导程角；

β—蜗轮分度圆柱上的螺旋角。

第一

系列

1 1.25 1.6

2 2.5 3.15 4 5 6.

3 8 10 12.5 16 20 25 31.5

40

第二

系列

1.5 3 3.5 4.5 5.5 6 7 12 14

2、蜗杆的导程角γ和蜗杆分度圆直径

1

d

蜗杆分度圆柱螺旋线上任意一点的切线与端面所夹的锐角就称为导程角γ。见

图6.4所示，将蜗杆分度圆展开，设

1

z为蜗杆的头数，S为蜗杆螺旋线的导程，

1a

p 为蜗杆的轴向齿距，则

⎪

⎭

⎪

⎬

⎫

=

=

=

=

=

1

1

1

1

1

1

1

1

1

tan

d

z

d

p

z

d

S

m

z

p

z

S

a

a

π

π

γ

π

8.2

图8.4 蜗杆分度圆柱展开示意图

国家规范规定蜗杆分度圆直径

1

d为规范值，且与模数m有一定的搭配关系，详教材上表8－1所列。

3、蜗杆头数

1

z、蜗轮齿数

2

z和传动比i

蜗杆头数

1

z，即蜗杆螺旋线的线数，通常

1

z为1、2、4、6。单头蜗杆传动比

大，但传动效率低；多头蜗杆则正好相反。一般

1

z根据传动比按表8.2（教材上表8－2）选取。

表8.2 蜗杆头数的选取

蜗轮齿数12iz z =。为了避免蜗轮轮齿发生根切，为了保证传动平稳性，2z 不应小于28；但2z 过大，蜗杆直径大，蜗杆支承跨距大，蜗杆刚度减小易挠曲、啮合精度降低。所以，一般取80~282=z 。

蜗轮传动比i 是蜗杆转速1n 与蜗轮转速2n 之比。蜗杆传动中，蜗杆转动一周，蜗轮转过1z 个齿，即转过2

1

z z 转，所以传动比i 也是蜗轮齿数2z 与蜗杆头数1z 之比。

1

2

21z z n n i ==

8.3 二、蜗杆传动的几何尺寸计算

蜗杆传动的几何尺寸计算见教材上表8－3。

第三节 蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑

一、蜗杆传动的效率

闭式蜗杆传动的总效率η由啮合效率1η、轴承效率2η和搅油效率3η三部分组成，即

321ηηηη= 8.4

其中，当蜗杆主动时，啮合效率()

v ργγ

η+=tan tan 1；一般取97.0~95.032=ηη。所以，

蜗杆传动的总效率为

()

()

v ργγ

η+=tan tan 97.0~95.0 8.5

式中，v ρ为当量摩擦角，其值与蜗杆和蜗轮的材料、表面硬度、滑动速度有关，可查表得到（如陈良玉、吴瑞祥等人所编写的机械设计基础中均有数据表）。

设计蜗杆传动时，若按12T i T η=计算蜗轮转矩，总效率η可按蜗杆头数1z 估取，见p135。