新型超宽带带通滤波器的综合与设计
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师， E-mail:
xlwu@ahu.edu.cn
引文格式:王道平，吴先良，况晓静.新型超宽带带通滤波器的综合与设计 [JJ .安徽大学学报:自然科学版， 2010 ， 34
(1) :58 -62.
第 1 期
王道平，等:新型超宽带带通滤波器的综合与设计
59
1
滤波器的基本电路和等效模型
每个谐振器是由四个传输线串联组成，中间的为两个低阻抗，两边的为高阻抗，相邻的阶跃阻抗谐
气， ZOo'
e
J-----O
主自口 2
主←→
由一 尸
( ku )
平行辑合线结构 (a) 和等效电路图 (b)
←一一~
生商口 2
(a)
图 2
Fig. 2
其中 ， Cp
Configuration of parallel-coupled line and equivalent circuit
=-
jZootan ( θ) 表示平行搞合线之间的搞合效应. ABCD 矩阵可以写为
图 3 所示.
切比雪夫转换函数 切比雪夫转换函数
g \
= 3n +2.
由切比雪夫函数得出的滤波器传输特性曲线通过 Matlab 仿真，结果如
白 白 之 间 同 的 ， 口 的 帮 你
5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50
11=1
同 时 的 ， 口 的 豁 然
(4)
具有切比雪夫传输函数特性的 UWB 带通滤波器传输函数为[ 10]
1 521 , ( ()) 1 =一一一 1 21' \ 1 + 8 2 .1 H" (()) 12 ,
V / • -
(5)
其中
8
= !lO A ，IlO一 1 ,
定义 H" ( ())为切比雪夫函数
60
安徽大学学报(自然科学版)
且 Zllo , ZII , ， Z12 如图 1 所示 ， 8 c ， 8 如 (5) - (6) 式定义.
如果选择 8 = O. 33 ,!O =6.8 GHz ，通带频率低端J， =3.2 GHz ，可以推出 θ=43 0 ，相应的电路参数和
物理尺寸为 Zllo =47.3
应尺寸.
n , Zlle = 174. 9 n , zl2 =50.2.
…. .
、 、
T c21 • T u!3 • T'd2 • T cll
,
(3 )
进一步得到散射矩阵为
qu
2- m
qu
l 2m
-
' a
Fra Baidu bibliotek
/ 飞 n u u
A t一
/ t
-AA 一 -t
+
fu-74 D-Z B-c fo !)
一 +
t-t J ，，
+D , t
.
5 ,,_
11m
= 5呐= ι
A, + B ,I Zo - C, Zo - D, A ， + B ,IZo + C, Zo + D,
由等式两边系数对应相等，可以得到下面的方程
-1 5~lt
1 •
nOdd:/; (Zllo , Zlle , ZII , Z12 , ZI3' …) =ε • gJßJ 1ι=1 ， 3/2.( ，， +1) ,
凡en :}仅 Zllo , Z lI e, ZII , Z12 ， Z凹，…) =
基于上述理论，以 n = 1 为例，由等式 (9) 、 (10 )可得
上述滤波器是由平行搞合线和电长度为 0 的单位传输线单元构成传输线的输入阻抗由 ABCD 矩
阵记为 [9]
T们 =1
cos
θ
jZ"sin ()l
/ ， ， 、 、
、 11 、 ， ， ， ，
l jsin ()/ Z u
cos () J
平行捐合线结构与等效电路图如图 2 所示.
主描口 1 0-----1
8.
gi(ßJ
1
i=I ， 3J2'( 川).
(1 0)
fO(Zllo , Z lI e, ZI2) f4(Zllo , Z lI e. Z I2)
上式中的函数为
=8
•
gO( θJ ，
f2(Z lI o, Zlle. Z I2) = ε. g2 (ßJ ,
= 8 . g4(ßJ ,
A
=-ZlloZlle[Zllo(1+2ZllfZl2)+ZI2+Zll]
ultra斗再rideband
filter
WANG Dao-ping , WU Xian-1iang * , KUANG Xiao-jing (School of Electronic Science and Technology , Anhui University , Hefei 230039 , China) Abstract: Today , with the rapid development of wire1ess communications , the ultra-wideband system has wide app1ication prospect and huge market value. Here , a ultra-wideband filter of ultra-wideband system in an in-depth comprehensive was studied and designed. A novel ultra-wideband bandpass filter was composed by multistage of stepped impedance resonators (SIRs). Its fractiona1 bandwidth was up to 110%. And the passband was from 3.1 to 10.6 GHz. There was a good agreement between the new1y synthesis techniques and the software simu1ation. The results of simu1ation exhibited good characteristics of 10w insertion 10ss , good stopband as well. Key words: ultra-wideband; stepped impedance resonators( SIRs) ; bandpass filter
ZOZI2Z~1
f
A+B +C
!-zoZJil ,
Zo (Z I2 + ZII + Zllo) A-ziI
其中的参数值为
一二----
ZII + Z lI o Z71 ZOZoZl2'
A = zî认 2Z71 + 3Z 11 ZI2 + ZIIo Z I2 + Z72 - Z~) , B = Z71 (3Z llo Z , + Z72 + ZIIZI2 + 4Z II Z II J ,
振器( SIRs) 通过平行的高阻抗线相搞合.当滤波器的阶数为奇数 n 时， SIRs 会变成一个对称结构.图 1
分别提供了准对称和非对称结构的 SIRs[7 ， 8]
(a)
图 1 准对称结构 (a) 和非对称结构 (b) 的 UWB 滤波器
Fig. 1 Configurations of UWB fllters with symmetrical/ unsymmetrical one-wave length parallel-coupled SIRS
Tc=FEroso
,
r ZOe
+ ZOo
~
( ZOe _ZoJ2 + (ZOe -ZoJ 明- ZOo) sin() ZOe + ZOo ZOe τz;mo
2 COS
2
()l
(2)
L J ZOe 丁王00
所以，级联以后矩阵可记为
T
2sin ()
」
,
T cll • T ul2 • T u!3 • T c21 • T cil • T"i2 • T ui3 • Tc(i+I)1
2010 年 1 月
安徽大学学报(自然科学版)
JanuaIγ2010
第 34 卷第 1 期
Journal of Anhui University Natural Science Edition
Vol. 34 No. 1
新型超宽带带通滤波器的综合与设计
王道平，吴先良*况晓静
(安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽合肥
10. 6
GHz 之间.软件仿真和理论计算结果一致，并且实例仿真结果显示所设计的滤波器具有低
插入损耗和较高的抑制度等优点. 关键词:超宽带;阶跃阻抗谐振器 (SIRs) ;带通滤波器
中图分类号 :0451 文献标识码 :A 文章编号 :1000
-2162(2010)01 -0058 -05
Synthesis and design of a novel type of
收稿日期 :2009
-07 -06 KJ2008A100)
基金项目:国家自然科学基金资助项目 (60671051) ;安徽省高校博士点基金资助项目 (20060357004) ;安徽省教育厅
重点基金资助项目(
作者简介:王道平 (1983一) ，男，安徽淮南人，安徽大学硕士研究生川吴先良(通讯作者) ，安徽大学教授，博士生导
超宽带滤波器一直以来都倍受科学家们的青睐 [1 -4] 文 [5 ， 6J 采用基于传输线理论的平行调合阶
跃阻抗线( SIRs) 谐振器结构.论文利用简单的分步参数等效电路模型、传输级联 T 函数以及较为简单 的切比雪夫原型来综合设计新型超宽带滤波器.由传输函数容易得到文章所设计的滤波器通带传输极
点的个数 N 和滤波器阶数 n 的关系是 N =3n +2. 由 Matlab 软件仿真得出了理想的传输曲线，并通过方 程组数值求解未知参数来确定滤波器各个部分的尺寸.采用阶跃阻抗谐振单元结构使得设计方法增加 了额外的自由度及平行捐合线之间搞合槽的宽带，有利于降低滤波器尺寸加工难度.
。由微带线计算公式可以算出平行相合 SIRs 相
3
实例仿真
滤波器的设计指标为通带范围 3.1 -10.6 GHz; 通带波纹 Ltt， =0.25 dB; 截止频率J， =3.6 GHz ， θc 二
45 ;521
0
1
< = -30 dB@0.96-2
GHz. 由上述滤波器综合理论，选取 n =2 ， 由准对称和非对称两种结构
进行实现.采用由 8 ， = 10. 8 , tan
真软件进行仿真.
ç = O. 002 ，厚度为 1.499
mm 的 Rogers 板材，使用 Ansoft 公司的 HFSS 仿
(1)准对称结构超宽带滤波器尺寸为 Wo = 1. 58 mm , W1 =0.16 mm , W = 1. 91 mm , W =0. 11 mm; 2 3
230039)
摘
要:在无线通信高速发展的今天，超宽带系统的研究具有广阔的应用前景和巨大的市场价值.
论文主要对超宽带系统中的超宽带滤波器进行了深入的综合研究与设计，通过一种新型超宽带滤波器
的综合方法来设计超宽带带通滤波器，并进行了实例仿真.设计的滤波器相对带宽超过 110% ，频带宽度
在 3. 1 -
C
= ZII (2Z lI oZ72
ZII
- Z~ZI2 - 2z~ZII。一 Z~ZII) , ( Zlle - Zllo)
2
go = 85~ + 85~ + 5 c +
45; (1
+ 2写 )fiτ苔，
g4 = 5 c +4~，
第 1 期
王道平，等:新型超宽带带通滤波器的综合与设计
61
5^ = tan8^.
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180
。角度 /(0)
20
40
60 80 100 120 140 160 180
。角度 /(0)
图3
n
=1 ， 2 的滤波器传输特性曲线
Fig. 3
The filter transßÚssion characteristic curve of n =1.2
第 34 卷
H，，( θ)
G . T3"+1 (COS ß/cosθc) - T3" (cos ß/ cos. ßc ) sin ß
(6 )
其中 ， G = cos ß/ cos ßc( sin ßc + 1 ) , ßc 是在低端截止频率所对应的电长度.由此，得到 SIR 级数 n 和传输
极点 N 之间的关系为 N
2
UWB 滤波器综合设计
当 SIRs 级数 n 为奇数时，有
|乓lFn|~jin+ISh+l+jin-IShml+ … +jiJ+ji=s·(g3n+lsh+l+g3n-lsh l+ … + g2 i + gO) -1 5~lt
当 n 为偶数时，有
1 •
(7) (8)
(9)
|S;lm|~jindh+2+jin 产+… + fzi +!o = 8 • (g3叫5t3r川 +g川 品
xlwu@ahu.edu.cn
引文格式:王道平，吴先良，况晓静.新型超宽带带通滤波器的综合与设计 [JJ .安徽大学学报:自然科学版， 2010 ， 34
(1) :58 -62.
第 1 期
王道平，等:新型超宽带带通滤波器的综合与设计
59
1
滤波器的基本电路和等效模型
每个谐振器是由四个传输线串联组成，中间的为两个低阻抗，两边的为高阻抗，相邻的阶跃阻抗谐
气， ZOo'
e
J-----O
主自口 2
主←→
由一 尸
( ku )
平行辑合线结构 (a) 和等效电路图 (b)
←一一~
生商口 2
(a)
图 2
Fig. 2
其中 ， Cp
Configuration of parallel-coupled line and equivalent circuit
=-
jZootan ( θ) 表示平行搞合线之间的搞合效应. ABCD 矩阵可以写为
图 3 所示.
切比雪夫转换函数 切比雪夫转换函数
g \
= 3n +2.
由切比雪夫函数得出的滤波器传输特性曲线通过 Matlab 仿真，结果如
白 白 之 间 同 的 ， 口 的 帮 你
5 0 -5 -10 -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50
11=1
同 时 的 ， 口 的 豁 然
(4)
具有切比雪夫传输函数特性的 UWB 带通滤波器传输函数为[ 10]
1 521 , ( ()) 1 =一一一 1 21' \ 1 + 8 2 .1 H" (()) 12 ,
V / • -
(5)
其中
8
= !lO A ，IlO一 1 ,
定义 H" ( ())为切比雪夫函数
60
安徽大学学报(自然科学版)
且 Zllo , ZII , ， Z12 如图 1 所示 ， 8 c ， 8 如 (5) - (6) 式定义.
如果选择 8 = O. 33 ,!O =6.8 GHz ，通带频率低端J， =3.2 GHz ，可以推出 θ=43 0 ，相应的电路参数和
物理尺寸为 Zllo =47.3
应尺寸.
n , Zlle = 174. 9 n , zl2 =50.2.
…. .
、 、
T c21 • T u!3 • T'd2 • T cll
,
(3 )
进一步得到散射矩阵为
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2- m
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-
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.
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11m
= 5呐= ι
A, + B ,I Zo - C, Zo - D, A ， + B ,IZo + C, Zo + D,
由等式两边系数对应相等，可以得到下面的方程
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1 •
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凡en :}仅 Zllo , Z lI e, ZII , Z12 ， Z凹，…) =
基于上述理论，以 n = 1 为例，由等式 (9) 、 (10 )可得
上述滤波器是由平行搞合线和电长度为 0 的单位传输线单元构成传输线的输入阻抗由 ABCD 矩
阵记为 [9]
T们 =1
cos
θ
jZ"sin ()l
/ ， ， 、 、
、 11 、 ， ， ， ，
l jsin ()/ Z u
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平行捐合线结构与等效电路图如图 2 所示.
主描口 1 0-----1
8.
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1
i=I ， 3J2'( 川).
(1 0)
fO(Zllo , Z lI e, ZI2) f4(Zllo , Z lI e. Z I2)
上式中的函数为
=8
•
gO( θJ ，
f2(Z lI o, Zlle. Z I2) = ε. g2 (ßJ ,
= 8 . g4(ßJ ,
A
=-ZlloZlle[Zllo(1+2ZllfZl2)+ZI2+Zll]
ultra斗再rideband
filter
WANG Dao-ping , WU Xian-1iang * , KUANG Xiao-jing (School of Electronic Science and Technology , Anhui University , Hefei 230039 , China) Abstract: Today , with the rapid development of wire1ess communications , the ultra-wideband system has wide app1ication prospect and huge market value. Here , a ultra-wideband filter of ultra-wideband system in an in-depth comprehensive was studied and designed. A novel ultra-wideband bandpass filter was composed by multistage of stepped impedance resonators (SIRs). Its fractiona1 bandwidth was up to 110%. And the passband was from 3.1 to 10.6 GHz. There was a good agreement between the new1y synthesis techniques and the software simu1ation. The results of simu1ation exhibited good characteristics of 10w insertion 10ss , good stopband as well. Key words: ultra-wideband; stepped impedance resonators( SIRs) ; bandpass filter
ZOZI2Z~1
f
A+B +C
!-zoZJil ,
Zo (Z I2 + ZII + Zllo) A-ziI
其中的参数值为
一二----
ZII + Z lI o Z71 ZOZoZl2'
A = zî认 2Z71 + 3Z 11 ZI2 + ZIIo Z I2 + Z72 - Z~) , B = Z71 (3Z llo Z , + Z72 + ZIIZI2 + 4Z II Z II J ,
振器( SIRs) 通过平行的高阻抗线相搞合.当滤波器的阶数为奇数 n 时， SIRs 会变成一个对称结构.图 1
分别提供了准对称和非对称结构的 SIRs[7 ， 8]
(a)
图 1 准对称结构 (a) 和非对称结构 (b) 的 UWB 滤波器
Fig. 1 Configurations of UWB fllters with symmetrical/ unsymmetrical one-wave length parallel-coupled SIRS
Tc=FEroso
,
r ZOe
+ ZOo
~
( ZOe _ZoJ2 + (ZOe -ZoJ 明- ZOo) sin() ZOe + ZOo ZOe τz;mo
2 COS
2
()l
(2)
L J ZOe 丁王00
所以，级联以后矩阵可记为
T
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」
,
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2010 年 1 月
安徽大学学报(自然科学版)
JanuaIγ2010
第 34 卷第 1 期
Journal of Anhui University Natural Science Edition
Vol. 34 No. 1
新型超宽带带通滤波器的综合与设计
王道平，吴先良*况晓静
(安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室，安徽合肥
10. 6
GHz 之间.软件仿真和理论计算结果一致，并且实例仿真结果显示所设计的滤波器具有低
插入损耗和较高的抑制度等优点. 关键词:超宽带;阶跃阻抗谐振器 (SIRs) ;带通滤波器
中图分类号 :0451 文献标识码 :A 文章编号 :1000
-2162(2010)01 -0058 -05
Synthesis and design of a novel type of
收稿日期 :2009
-07 -06 KJ2008A100)
基金项目:国家自然科学基金资助项目 (60671051) ;安徽省高校博士点基金资助项目 (20060357004) ;安徽省教育厅
重点基金资助项目(
作者简介:王道平 (1983一) ，男，安徽淮南人，安徽大学硕士研究生川吴先良(通讯作者) ，安徽大学教授，博士生导
超宽带滤波器一直以来都倍受科学家们的青睐 [1 -4] 文 [5 ， 6J 采用基于传输线理论的平行调合阶
跃阻抗线( SIRs) 谐振器结构.论文利用简单的分步参数等效电路模型、传输级联 T 函数以及较为简单 的切比雪夫原型来综合设计新型超宽带滤波器.由传输函数容易得到文章所设计的滤波器通带传输极
点的个数 N 和滤波器阶数 n 的关系是 N =3n +2. 由 Matlab 软件仿真得出了理想的传输曲线，并通过方 程组数值求解未知参数来确定滤波器各个部分的尺寸.采用阶跃阻抗谐振单元结构使得设计方法增加 了额外的自由度及平行捐合线之间搞合槽的宽带，有利于降低滤波器尺寸加工难度.
。由微带线计算公式可以算出平行相合 SIRs 相
3
实例仿真
滤波器的设计指标为通带范围 3.1 -10.6 GHz; 通带波纹 Ltt， =0.25 dB; 截止频率J， =3.6 GHz ， θc 二
45 ;521
0
1
< = -30 dB@0.96-2
GHz. 由上述滤波器综合理论，选取 n =2 ， 由准对称和非对称两种结构
进行实现.采用由 8 ， = 10. 8 , tan
真软件进行仿真.
ç = O. 002 ，厚度为 1.499
mm 的 Rogers 板材，使用 Ansoft 公司的 HFSS 仿
(1)准对称结构超宽带滤波器尺寸为 Wo = 1. 58 mm , W1 =0.16 mm , W = 1. 91 mm , W =0. 11 mm; 2 3
230039)
摘
要:在无线通信高速发展的今天，超宽带系统的研究具有广阔的应用前景和巨大的市场价值.
论文主要对超宽带系统中的超宽带滤波器进行了深入的综合研究与设计，通过一种新型超宽带滤波器
的综合方法来设计超宽带带通滤波器，并进行了实例仿真.设计的滤波器相对带宽超过 110% ，频带宽度
在 3. 1 -
C
= ZII (2Z lI oZ72
ZII
- Z~ZI2 - 2z~ZII。一 Z~ZII) , ( Zlle - Zllo)
2
go = 85~ + 85~ + 5 c +
45; (1
+ 2写 )fiτ苔，
g4 = 5 c +4~，
第 1 期
王道平，等:新型超宽带带通滤波器的综合与设计
61
5^ = tan8^.
0
20
40
60
80 100 120 140 160 180
。角度 /(0)
20
40
60 80 100 120 140 160 180
。角度 /(0)
图3
n
=1 ， 2 的滤波器传输特性曲线
Fig. 3
The filter transßÚssion characteristic curve of n =1.2
第 34 卷
H，，( θ)
G . T3"+1 (COS ß/cosθc) - T3" (cos ß/ cos. ßc ) sin ß
(6 )
其中 ， G = cos ß/ cos ßc( sin ßc + 1 ) , ßc 是在低端截止频率所对应的电长度.由此，得到 SIR 级数 n 和传输
极点 N 之间的关系为 N
2
UWB 滤波器综合设计
当 SIRs 级数 n 为奇数时，有
|乓lFn|~jin+ISh+l+jin-IShml+ … +jiJ+ji=s·(g3n+lsh+l+g3n-lsh l+ … + g2 i + gO) -1 5~lt
当 n 为偶数时，有
1 •
(7) (8)
(9)
|S;lm|~jindh+2+jin 产+… + fzi +!o = 8 • (g3叫5t3r川 +g川 品