第五章 交变电流第2节 课时跟踪训练

第五章 交变电流第2节 课时跟踪训练
(时间30分钟，满分60分)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。

每小题至少有一个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．如图1所示，已知交流电源的电动势为e ＝2202sin100πt V ，电阻R ＝2 200 Ω，则电路中交流电流表和电压表的示数分别为 ( )
A ．0.1 2 A,220 2 V
图1
B ．0.1 A,220 2 V
C ．0.1 2 A,220 V
D ．0.1 A,220 V
解析：交流电流表、电压表的读数都为有效值，所以U ＝2202
2
V ＝220 V ，I ＝U R ＝220
2 200
A ＝0.1 A ，所以选D 。

答案：D
2．阻值为10 Ω的电阻接到电压波形如图2所示的交流电源上。

以下说法中正确的是
( ) A ．电压的有效值为10 V B ．通过电阻的电流有效值为2
2
A
图2
C ．电阻消耗的电功率为5 W
D ．电阻每秒钟产生的热量为10 J
解析：根据图象可知电压最大值为U m ＝10 V ，有效值为U ＝
102
V ，电流有效值为I ＝
U R ＝22 A ，电阻消耗的电功率为P ＝I 2R ＝(2
2)2×10 W ＝5 W 。

每秒种产生的热量为Q ＝Pt ＝5 J 。

答案：BC
3．一电阻接一直流电源，通过4 A 的电流时热功率为P ，若换接一正弦交流电源，它的热功率变为P
2
，则该交流电电流的最大值为
( )
A ．4 A
B ．6 A
C ．2 A
D ．4 2 A
解析：由P ＝I 2R 得R ＝P I 2＝P 16，接交流电时，P 2I ′2P 16，2I ′2＝16。

I ′＝4
2 A ，所
以I m ＝ 2 I ′＝4 A 。

应选A 。

答案：A
4．夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行。

一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图3所示，此空调器运转1 h 用电
( )
图3
A ．1.0度
B ．1.5度
C ．2.0度
D ．2.5度
解析：由图象知，电功率随时间的变化周期为15 min ，前5 min 为0.5 kW ，后10 min 为2 kW 。

设电功率的有效值为P ，周期为T ，据有效值定义有P 1T 3＋P 22T
3
＝PT
将P 1＝0.5 kW ，P 2＝2 kW 代入得：P ＝1.5 kW 。

此空调1 h 用电W ＝Pt ＝1.5度。

答案：B
5．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图4甲所示。

已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图4乙所示，则
( )
图4
A ．电压表V 的示数为220 V
B ．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C ．灯泡实际消耗的功率为484 W
D ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 解析：由题图甲知
E m ＝220 2 V ， 则电源电动势有效值E ＝E m 2
＝220 V ，
I ＝
E R ＋r ＝220
95.0＋5.0
A ＝2.2 A ，V 表示数亦即路端电压有效值U ＝IR ＝2.2×95 V ＝209 V ，A 错；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变n ＝t T ×2＝1
0.02×2
次＝100次，B 错；由P 灯＝UI 得：P 灯＝209×2.2 W ＝459.8 W ，C 错；由Q ＝I 2rt 得：Q r
＝2.22×5×12 J＝24.2 J，D正确。

答案：D
6．在阻值为70 Ω的电阻中通以正弦交变电流，测得在10 min内放出的热量为2.1×104 J，则此交变电流的最大值为() A．0.24 A B．0.5 A
C．0.707 A D．1 A
解析：根据Q＝I2Rt得I＝1
2
A，所以I m＝ 2 I＝1 A。

答案：D
7．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按图5甲所示的方式连接，R＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V，图5乙是交变电源输出电压U随时间t变化的图象，则()
图5
A．通过R的电流I R随时间t变化的规律是
I R＝2cos 100πt A
B．通过R的电流I R随时间t变化的规律是
I R＝2cos 50πt A
C．R两端的电压U R随时间t变化的规律是
U R＝52cos 100πt V
D．R两端的电压U R随时间t变化的规律是
U R＝52cos 50πt V
解析：交流电压表测的是有效值U＝10 V，电压的最大值U m＝10 2 V 。

由图象可
得电阻R两端交流电压的瞬时值U R＝102cos 100πt V，通过R上的电流有效值I＝U
R
＝
10
10
A＝1 A，则最大值I m＝ 2 A，其瞬时值为I R＝2cos 100πt A。

答案：A
8．频率为50 Hz的交变电流，其电压u＝1202sinωt V，把它加在激发电压、熄灭电压均为85 V的霓虹灯的两端，则在半个周期内霓虹灯点亮的时间是()
A.1
50
s B.
1
100
s
C.
1
150
s D.
1
200
s
解析：该交变电压的周期T＝1
50
s＝0.02 s，电压的最大值U m＝120 2 V≈170 V＝2×85
V 。

作出交变电压的u －t 图象如图所示，由于加在霓虹灯两端电压大于85 V 时灯管才发光，由图象可知在半个周期内灯管点亮的时间是Δt ＝t 2－t 1，
u ＝170sin(2πft )V ＝85 V 则2πft 1＝π6，t 1＝1600s
2πft 2＝
5π6，t 2＝5600
s 所以Δt ＝t 2－t 1＝
1
150
s 即霓虹灯在半个周期内被点亮的时间为1
150s 。

答案：C
二、非选择题(本题共2小题，每小题10分，共20分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n ＝100匝，穿过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化关系如图6甲所示，发电机线圈的电阻r ＝5 Ω，外电路电阻R ＝95 Ω。

求串联在外电路中的交流电流表的读数。

图6
解析：感应电动势的最大值：E m ＝nBSω＝nΦm ω 设线圈在磁场中转动的周期为T ，则有ω＝
2π
T
根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为： I m ＝
E m
R ＋r
有效值：I ＝
22I m
由题中给定的Φ－t 图象可得： Φm ＝1.0×10－2
Wb ，T ＝3.14×10－2
s 解以上各式，并代入数据，得：I ＝1.41 A 。

答案：1.41 A
10．n 匝矩形线圈，面积为S ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴，以角速度ω做匀速转动，外电路闭合。

若从线圈通过中性面时开始计时，则经过1
4个周期，
外力做功为多少？(已知线圈与外电路总电阻为R )
解析：线圈产生感应电动势的最大值为：E m ＝nBωS ， 有效值为E ＝
E m
2＝2
2
nBωS ， 线圈中电流的有效值为 I ＝E R ＝2nBωS 2R
， 电热功率为P ＝I 2
R ＝n 2B 2S 2ω22R
，
在T /4时间内产生的内能为： Q ＝P ·T 4＝ωπn 2B 2S 2
4R
，
即外力做的功为W 外＝Q ＝ωπn 2B 2S 2
4R 。

答案：ωπn 2
B 2S
2
4R。