保险精算与寿险精算PPT(37张)
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保险精算与寿险精算
保险公司风险管理策略
保险公司风险管理的实践
• 根据寿险精算的风险测度和风险管理策略制定风险管理
• 实施风险分散、风险控制和风险转移等风险管理措施
计划
• 通过保险合同和保险条款限制控制风险
• 考虑保险公司的风险承担能力和市场需求
05
保险精算与寿险精算的未来发
展趋势
保险精算与大数据技术的结合
大数据技术在保险精算中的应用
• 为保险公司的产品策略和风险管理提供依据
寿险精算在养老金规划中的应用
养老金规划的精算方法
养老金规划的产品设计
• 根据寿险精算的生命表和利率模型进行养老金需求预测
• 设计多样化、个性化的养老金规划产品
• 考虑投保人的养老金需求和风险承受能力
• 适应保险市场的变化和客户需求的多样化
寿险精算在保险公司风险管理中的应用
• 利率模型对寿险产品的定价和评估具有重要影响
寿险精算中的风险测度与风险管理
寿险精算中的风险测度
寿险精算中的风险管理策略
• 风险损失分布：描述保险事故损失的不确定性
• 风险分散：通过投资组合实现风险分散
• 风险度量：如标准差、风险指数等指标衡量风险大小
• 风险控制：通过保险条款和保险金额限制控制风险
• 风险控制：为保险公司提供风险管理策略和建议
保险精算的核心理念
• 谨慎经营：确保保险公司的长期稳健发展
• 公平性：使保险产品的风险和收益在投保人和保险公司之间合理分配
寿险精算的起源与发展
寿险精算的起源
• 17世纪英国：生命表的概念引入保险领域
• 19世纪法国：寿险精算学派的形成
寿险精算的发展
• 20世纪初：美国寿险精算师协会的成立
保险精算与寿险精算(ppt 37页)
二、保险精算的基本任务
按纯费率=损失率要求测算保费 1、寿险
测算利率与死亡率来厘定寿险成本。其中 死亡率即生命表的建立是寿险精算的核心
2、非寿险
把损失发生的频率、规模及对损失的控制 为重点
现代市场利率、保险基金投资风险也成为 研究重点。
三、保险精算的基本原理 （一）收支相等原则 使保险期内纯保费收入与支出保险金的现金价值
2、贝努利大数法则
设
M
是n次贝努利实验中事件A发生的次数，而P
n
是事件A在每次实验中出现的概率，则对于任意的ε
＞0，都有： limPMn p1
n n
这一法则对于利用统计资料来估计损失概率是极
其重要的。
3、泊松大数法则
假设某一事件在第一次实验中出现的概率为P1,在 第二次实验中出现的概率为P2，…，在第n次实验中
出现的概率为Pn。用M 来n 表示事件在n次实验中发生 的次数，则依据泊松大数法则有：对于任意的ε＞0，
下式成立：
ln iP m M nnp1p2n pn 1
泊松大数法则的意思是说：当实验次数无限增加时
结果所得的比率将无限接近。
大数法则总结：
最有意义的结论是：当保险标的的数量足 够大时，通过以往统计数据计算出来的估 计损失概率与实际概率的误差将很小。
管制
C严重通货膨胀导致赔付额大大超过预期 3、精算师：是在保险及其它金融行业、甚
至退休保障等社会福利领域中专司精算职 责的人
精算师的工作范围十分广泛，包括： ① 保险产品的设计：通过对人们保险需求的调查， 设计新的保险条款，而保险条款的设计必须兼顾人 们的不同需要，具有定价的合理性、管理的可行性 以及市场的竞争性； ② 保险费率的计算：根据以往的寿命统计、现行 银行利率和费用率等资料，以确定保单的价格； ③ 准备金和保单现金价值的计算； ④ 调整保费率及保额：根据社会的需要及时间， 调整保费率和保障程度，以增加吸引力和竞争力； ⑤ 审核公司的年底财务报告 ⑥ 投资方向的把握：对公司的各项投资进行评估， 以确保投资的安全和收益； ⑦ 参与公司的发展计划：为公司未来的经济决策 提供有效的数据支持和专业建议。
保险学课件-保险精算
第十二章 保險精算
第一節 保險精算概述 第二節 非壽險精算 第三節 壽險精算
1
本章教學目的
讓學生在瞭解保險精算的產生與發展、基本 任務和基本原理的基礎上，掌握非壽險精算中保 險費率的厘定方法、“大數”的測定、財務穩定 性分析，以及自留額與分保額的決策；掌握壽險 精算中生命表，躉繳純保險費、年金保險純保險 費、年度純保費和毛保險費的計算，以及理論責 任準備金和實際責任準備金的計算。
lim
n
P
1 n
n k 1
Xk
1 n
n k 1
E(Xk )
1
• 這一法則的結論運用可以說明，在承保標的數量足夠大時，
被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相
等。
• 這個結論反過來，則說明保險人應如何收取純保費。
10
第一節 保險精算概述
（二）貝努利(Bernoulli)大數法則
• 設 Mn 是n次貝努利實驗中事件A發生的次數，而p是事件A 在每次實驗中出現的概率，則對於任意的ε>0，都有：
a np(1 p) p(1 p)
K
anq
qn
23
第二節 非壽險精算
• 假定保險公司承保有兩類業務，第一類業務承保n1 個單位， 每個單位的保險金額為 元a1，純費率為 ，q1 第二類業務承
保則：個n2單位，每個單位的保險金額為元 ，a2 純費率為q2 。
̶ 第一類業務上的出險次數標準差為： 1 n1q1(1 q1)
6
第一節 保險精算概述
二、保險精算的基本任務
• 保險精算最初的定義是“通過對火災、盜竊以及人的死亡 等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取 多少保費。”
• 在壽險精算中，利率和死亡率的測算是厘定壽險成本的兩 個基本問題。 –由於利率一般是由國家控制的，所以在相當長的時期 裏利率並不是保險精算所關注的主要問題. –死亡率的測算即生命表的建立成為壽險精算的核心工 作，現在也仍然是精算研究的課題。
第一節 保險精算概述 第二節 非壽險精算 第三節 壽險精算
1
本章教學目的
讓學生在瞭解保險精算的產生與發展、基本 任務和基本原理的基礎上，掌握非壽險精算中保 險費率的厘定方法、“大數”的測定、財務穩定 性分析，以及自留額與分保額的決策；掌握壽險 精算中生命表，躉繳純保險費、年金保險純保險 費、年度純保費和毛保險費的計算，以及理論責 任準備金和實際責任準備金的計算。
lim
n
P
1 n
n k 1
Xk
1 n
n k 1
E(Xk )
1
• 這一法則的結論運用可以說明，在承保標的數量足夠大時，
被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相
等。
• 這個結論反過來，則說明保險人應如何收取純保費。
10
第一節 保險精算概述
（二）貝努利(Bernoulli)大數法則
• 設 Mn 是n次貝努利實驗中事件A發生的次數，而p是事件A 在每次實驗中出現的概率，則對於任意的ε>0，都有：
a np(1 p) p(1 p)
K
anq
qn
23
第二節 非壽險精算
• 假定保險公司承保有兩類業務，第一類業務承保n1 個單位， 每個單位的保險金額為 元a1，純費率為 ，q1 第二類業務承
保則：個n2單位，每個單位的保險金額為元 ，a2 純費率為q2 。
̶ 第一類業務上的出險次數標準差為： 1 n1q1(1 q1)
6
第一節 保險精算概述
二、保險精算的基本任務
• 保險精算最初的定義是“通過對火災、盜竊以及人的死亡 等損失事故發生的概率進行估算以確定保險公司應該收取 多少保費。”
• 在壽險精算中，利率和死亡率的測算是厘定壽險成本的兩 個基本問題。 –由於利率一般是由國家控制的，所以在相當長的時期 裏利率並不是保險精算所關注的主要問題. –死亡率的測算即生命表的建立成為壽險精算的核心工 作，現在也仍然是精算研究的課題。
保险精算概论PPT课件
其精算现值为 10*2%/(1+6%)2+10*1%/(1+6%)+0*97%/(1+6%)
≈0.272万元。
故趸缴保费约为0.272万元。
（4）若在上例中保费分两次缴，第一年初和第二 年初，两次缴费额相等为x。
则保费精算现值为x+x*99%/(1+6%)。由精算等 价原则，x+x*99%/(1+6%)=0.272。
➢ 准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精 算理论和技能以及基础的精算实务知识
➢ 精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为 主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公 司偿付能力管理等诸多内容。
要获得精算师资格，通常需要通过权威精算学 会的精算师资格考试认证。
保险精算概论
精算协会
国际上著名的精算学会有： 1）北美精算学会（SOA ，Society of Actuaries ） 2）英国精算学会（FIA， the Faculty and Institute of Actuaries ） 3）日本精算学会(IAJ ，Institute of Actuaries of Japan） 4）澳大利亚精算学会（IAAus ，Institute of Actuaries of Australia ）
投保人通过付出少量且固定的保费, 将大量的不 确定的损失转移到承保人或保险公司身上; 承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行 , 另一方面, 通过分析与计算来合理调配资金, 提高保险基金的投资效益, 最终使投保人和承保 人都有所收获。
保险精算概论
风险是保险业存在的基础。 承保人是如何在保证投保人利益的基础上保 持自身的经营稳定性, 并获得一定的利润呢?
保险精算概论
≈0.272万元。
故趸缴保费约为0.272万元。
（4）若在上例中保费分两次缴，第一年初和第二 年初，两次缴费额相等为x。
则保费精算现值为x+x*99%/(1+6%)。由精算等 价原则，x+x*99%/(1+6%)=0.272。
➢ 准精算师考试内容为作为精算人员所必须掌握的精 算理论和技能以及基础的精算实务知识
➢ 精算师考试内容以高级精算专业课程和精算实务为 主，内容涉及保险公司运营，公司财务、投资、公 司偿付能力管理等诸多内容。
要获得精算师资格，通常需要通过权威精算学 会的精算师资格考试认证。
保险精算概论
精算协会
国际上著名的精算学会有： 1）北美精算学会（SOA ，Society of Actuaries ） 2）英国精算学会（FIA， the Faculty and Institute of Actuaries ） 3）日本精算学会(IAJ ，Institute of Actuaries of Japan） 4）澳大利亚精算学会（IAAus ，Institute of Actuaries of Australia ）
投保人通过付出少量且固定的保费, 将大量的不 确定的损失转移到承保人或保险公司身上; 承保人利用保费收入一方面保证赔偿的正常进行 , 另一方面, 通过分析与计算来合理调配资金, 提高保险基金的投资效益, 最终使投保人和承保 人都有所收获。
保险精算概论
风险是保险业存在的基础。 承保人是如何在保证投保人利益的基础上保 持自身的经营稳定性, 并获得一定的利润呢?
保险精算概论
保险精算课件pptx
财产保险精算
财产保险的种类和特点
财产保险精算的基本原理和方法
财产保险精算的风险评估和管理
财产保险精算的未来发展趋势
再保险精算
定义：再保险精算是通过分析再保险合同的详细条款，确定原保险人应向再保险人支付的保费以及再保险人应向原保险人支付的赔款。
目的：确保原保险人的财务稳定，同时为再保险人提供稳定的收入和风险保障。
,a click to unlimited possibilities
保险精算课件
目录
01
保险精算概述02Leabharlann 保险精算数学基础03
保险精算实务
04
保险精算软件应用
05
保险精算前沿问题
06
保险精算职业发展与规划
01
保险精算概述
保险精算的定义
保险精算的主要目标是通过对风险进行评估和管理，为保险公司提供决策支持。
保险精算师需要具备扎实的数学和统计学基础，能够熟练运用各种分析工具和方法，为保险公司提供风险管理和投资策略的建议。
保险精算是保险行业中的一门专业学科。
它涉及到概率统计、金融数学、计算机科学等多方面的知识。
保险精算的作用
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
保费定价：根据风险评估结果，制定合理的保费价格。
汇报人：
感谢观看
职业前景：随着保险市场的不断扩大，精算师的需求也在增加
精算师考试与认证体系
考试科目：数学、统计、金融、法律等
考试难度：较高，需要掌握多学科知识
认证机构：中国精算师协会、北美精算师协会等
职业规划：精算助理、精算师、高级精算师等
精算师职业发展路径与规划
职业定义和定位
精算师的职业规划与职业发展
财产保险的种类和特点
财产保险精算的基本原理和方法
财产保险精算的风险评估和管理
财产保险精算的未来发展趋势
再保险精算
定义：再保险精算是通过分析再保险合同的详细条款，确定原保险人应向再保险人支付的保费以及再保险人应向原保险人支付的赔款。
目的：确保原保险人的财务稳定，同时为再保险人提供稳定的收入和风险保障。
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保险精算课件
目录
01
保险精算概述02Leabharlann 保险精算数学基础03
保险精算实务
04
保险精算软件应用
05
保险精算前沿问题
06
保险精算职业发展与规划
01
保险精算概述
保险精算的定义
保险精算的主要目标是通过对风险进行评估和管理，为保险公司提供决策支持。
保险精算师需要具备扎实的数学和统计学基础，能够熟练运用各种分析工具和方法，为保险公司提供风险管理和投资策略的建议。
保险精算是保险行业中的一门专业学科。
它涉及到概率统计、金融数学、计算机科学等多方面的知识。
保险精算的作用
添加标题
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保费定价：根据风险评估结果，制定合理的保费价格。
汇报人：
感谢观看
职业前景：随着保险市场的不断扩大，精算师的需求也在增加
精算师考试与认证体系
考试科目：数学、统计、金融、法律等
考试难度：较高，需要掌握多学科知识
认证机构：中国精算师协会、北美精算师协会等
职业规划：精算助理、精算师、高级精算师等
精算师职业发展路径与规划
职业定义和定位
精算师的职业规划与职业发展
社会保障精算--人寿与年金保险精算PPT课件
皮肌炎是一种引起皮肤、肌肉、 心、肺、肾等多脏器严重损害的， 全身性疾病，而且不少患者同时 伴有恶性肿瘤。它的1症状表现如 下：
1、早期皮肌炎患者，还往往 伴有全身不适症状，如-全身肌肉 酸痛，软弱无力，上楼梯时感觉 两腿费力；举手梳理头发时，举 高手臂很吃力；抬头转头缓慢而 费力。
2 定期寿险
实用公式
3 两全保险
A1 x:n
Mx
M xn Dx
两全保险 = n 年定期寿险 + n 年纯生存保险
纯生存保险： n年期满后，如果被保险人仍存活， 赔付保险金。赔付现值的随机变量 Z 为：
vn
(k n, n 1,, )
Z
0
(k 0,1,2,, n 1)
11
纯生存保险的精算现值为
A 1 x:n
k0 v xlx
Ax
Mx Dx
8
2 定期寿险
A1x:n
投保时点
v k 1
1
k
死亡
赔付时点
0
x
x k x k 1 xn
时间
理论公式
n1
A1 x:n
E(Z )
v k 1 k| q x
k 0
vK1 (k 0,1,2,, n 1)
Z 0
(k n, n 1,, )
9
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
理论公式
Ax E(Z )
v t
0
t
px
xt dt
15
对于1单位元的终身寿险，赔付现值随机变量为
Z vT (t 0)
实用公式
Ax
i
Ax
i ln(1
i)
Ax
其中， 称为利息力，是衡量确切时点上年利率水平的指标。
1、早期皮肌炎患者，还往往 伴有全身不适症状，如-全身肌肉 酸痛，软弱无力，上楼梯时感觉 两腿费力；举手梳理头发时，举 高手臂很吃力；抬头转头缓慢而 费力。
2 定期寿险
实用公式
3 两全保险
A1 x:n
Mx
M xn Dx
两全保险 = n 年定期寿险 + n 年纯生存保险
纯生存保险： n年期满后，如果被保险人仍存活， 赔付保险金。赔付现值的随机变量 Z 为：
vn
(k n, n 1,, )
Z
0
(k 0,1,2,, n 1)
11
纯生存保险的精算现值为
A 1 x:n
k0 v xlx
Ax
Mx Dx
8
2 定期寿险
A1x:n
投保时点
v k 1
1
k
死亡
赔付时点
0
x
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时间
理论公式
n1
A1 x:n
E(Z )
v k 1 k| q x
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vK1 (k 0,1,2,, n 1)
Z 0
(k n, n 1,, )
9
皮肌炎图片——皮肌炎的症状表现
理论公式
Ax E(Z )
v t
0
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15
对于1单位元的终身寿险，赔付现值随机变量为
Z vT (t 0)
实用公式
Ax
i
Ax
i ln(1
i)
Ax
其中， 称为利息力，是衡量确切时点上年利率水平的指标。
人寿保险的基本概念及其精算学PPT(31张)
受益人是指人身保险合同中由被保险人或 者投保人指定的享有保险金请求权的人，投保 人、被保险人可以为受益人。
寿险合同的基本内容包括保险人名称和 住所，投保人、被保险人名称和住所，人身 保险受益人名称和住所， 保险责任和责任免 除，保险期间和保险责任开始时间，保险以 及支付办法，保险金赔偿或者给付办法，违 约责任和争议处理，订立合同的具体时间等。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•
16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。
本课程只讨论人寿保险。 人寿保险是以人的生存和死亡为保险 事故的保险。若被保险人在保险期内死亡 或生存到一定年龄，保险人依照契约规定 给付保险金。
纯粹的生存保险 生存保险
生存年金 人寿保险 死亡保险（定期、终身、延期）
生死合险（两全保险、养老保险） 人身保险 健康保险（疾病保险）
人身意外伤害保险
第0章 总 论
本章主要内容： ● 人寿保险的基本概念 ●精算学及其应用领域 ● 寿险精算学的基本思想 ● 精算师和精算工作
一、 人寿保险的基本概念
1、 基本概念 • 保险是指投保人根据合同约定，向保险人支
付保费，保险人对于合同约定的可能发生的 事故因其发生所造成的财产损失承担保险赔 偿责任，或者当被保险人死亡、伤残、疾病 或者达到合同约定的年龄、期限时承担给付 保险金责任的商业行为。
投保人是指与保险人订立保险合同，并 按照保险合同负有支付保险费义务的人。
寿险合同的基本内容包括保险人名称和 住所，投保人、被保险人名称和住所，人身 保险受益人名称和住所， 保险责任和责任免 除，保险期间和保险责任开始时间，保险以 及支付办法，保险金赔偿或者给付办法，违 约责任和争议处理，订立合同的具体时间等。
•
14、一个人的知识，通过学习可以得到;一个人的成长，就必须通过磨练。若是自己没有尽力，就没有资格批评别人不用心。开口抱怨很容易，但是闭嘴努力的人更加值得尊敬。
•
15、如果没有人为你遮风挡雨，那就学会自己披荆斩棘，面对一切，用倔强的骄傲，活出无人能及的精彩。
•
16、成功的秘诀在于永不改变既定的目标。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。幸福不会遗漏任何人，迟早有一天它会找到你。
本课程只讨论人寿保险。 人寿保险是以人的生存和死亡为保险 事故的保险。若被保险人在保险期内死亡 或生存到一定年龄，保险人依照契约规定 给付保险金。
纯粹的生存保险 生存保险
生存年金 人寿保险 死亡保险（定期、终身、延期）
生死合险（两全保险、养老保险） 人身保险 健康保险（疾病保险）
人身意外伤害保险
第0章 总 论
本章主要内容： ● 人寿保险的基本概念 ●精算学及其应用领域 ● 寿险精算学的基本思想 ● 精算师和精算工作
一、 人寿保险的基本概念
1、 基本概念 • 保险是指投保人根据合同约定，向保险人支
付保费，保险人对于合同约定的可能发生的 事故因其发生所造成的财产损失承担保险赔 偿责任，或者当被保险人死亡、伤残、疾病 或者达到合同约定的年龄、期限时承担给付 保险金责任的商业行为。
投保人是指与保险人订立保险合同，并 按照保险合同负有支付保险费义务的人。
保险精算精选PPT演示文稿
偿付能力测试等重要工作。
•1
❖ 由于精算师是一项非常专门的职业，一般需要经过资格考试来认定从业资格。国际 上著名的精算学会有：北美精算学会、英国精算学会、日本精算学会和澳大利亚精 算学会，不同的精算师学会具有不同的资格认证和考试课程和制度。其中在国际上 最具代表性和权威性，规模最大、拥有最多会员精算师的组织是美国的北美精算师 协会（Society of Actuaries，简称SOA），享有极高的声誉。目前拥有正式会员 和准会员约16，500名。作为一个国际性的精算教育和研究机构，SOA的主要任务 是提供人寿保险、健康保险、员工福利和养老金领域的精算教育计划，以后续教育 的方式提高精算师的咨询和解决涉及不确定事件的金融、保险、财务及社会问题的 能力。
•4
我国的精算师考试
❖ 准精算师考试基础课程
课程编号 课程名称
学分
001
数学基础Ⅰ
30
002
数学基础Ⅱ
30
003
复利数学
20
004
寿险精算数学
50
005
风险理论
20
006
生命表基础
30
007
寿险精算实务
30
008
非寿险精算数学与实务 30
009
综合经济基础
30
❖ 每门报名200元
考试时间 3 3 2 4 2 3 3 3 3
备注 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考
•5
❖ 精算师考试高级课程
课程编号 课程名称
学分
011
财务
30
012
保险法规
30
013
资产/负债管理
30
014
社会保险
《寿险精算学》课件
生命保险与生存年金
生命保险
以被保险人的生命为保险标的的保险，常见的有定期寿险、终身寿险等。
生存年金
在被保险人生存期间，按期给付一定金额的保险金，常见的有生存保险、养老 保险等。
03
人寿保险的种类和特点
定期寿险
总结词
一种在特定期间内提供保障的寿险产品。
详细描述
定期寿险通常在特定的期限内提供保障，例如10年、20年或到某个特定年龄。如 果被保险人在这个期间内死亡，保险公司将支付保险金。这种类型的保险通常比 较便宜，适合那些只需要一定时间保障的人。
保费计算的方法
包括概率法、期望值法和随 机模拟法等。
保费调整因素
考虑各种因素，如年龄、性 别、健康状况等，对保费进 行适当调整。
准备金计算模型
01
02
03
准备金的概念
准备金是为了应对未来可 能的赔付而预留的资金。
准备金的计算方法
包括未来法、过去法和混 合法等。
准备金的调整
根据实际情况和精算师的 经验，对准备金进行适时 调整。
终身寿险
总结词
一种提供终身保障的寿险产品。
详细描述
终身寿险是一种长期保险，它为被保险人提供终身保障，直至死亡。这种类型的保险通常比定期寿险 更昂贵，但可以提供更大的保障。终身寿险通常分为两种类型：定额终身寿险和增额终身寿险。定额 终身寿险的保额是固定的，而增额终身寿险的保额会随着时间的推移而增加。
寿险精算在金融风险管理中的作用日 益凸显，通过对风险进行精确评估和 预测，可以帮助保险公司制定更加科 学合理的风险管理策略。
具体作用：寿险精算可以为保险公司 提供风险评估、保费定价、准备金提 留等方面的支持，有助于降低风险和 提高经营效益。
保险精算课件第3章寿险精算现值
解：
fT
Z 0,
k n, n 1,
精算现值以 A1 表示，有 x:n
n1
A1 E(Z ) x:n
vk1 k qx
k 0
Z的方差为
其中
Var(Z ) 2 A1 ( A1 )2
x:n
x:n
n1
2 A1 E(Z 2 ) x:n
v2(k 1) k qx
10
e t
fT
(t)dt
e0.06t 0.04e0.04t dt
10
0.04e0.1tdt 0.4e1（万元） 10
2.定期寿险
1单位元死亡即付n年定期寿险的精算现值为
A1 x:n
n 0
vt
fT
(t)dt
n 0
vt
t
px
x t dt
①在死亡均匀分布假设下，有
k 0
qx
1 lx
x 1
d xk v k 1
k 0
●赔付现值随机变量的方差：
Var(Z ) E(Z 2 ) [E(Z )]2
E(Z 2)
v2(k1) k qx
e q 2 (k 1) kx
k 0
k 0
E(Z 2) 相当于以计算趸缴净保费利息力
A1 x :n j
k 1
j0
例：计算保险金额为10000元的下列保单，在 30岁签发时的趸缴净保费。假设死亡给付发生 在保单年度末，利率为6%。
（1）终身寿险
（2）30年定期寿险
（3）30年两全保险。
例：现年35岁的人购买了一张终身寿险保单。 该保单规定，被保险人在第1年内死亡，给付 1000元，以后每年的死亡赔付额以6%的增长 率递增。假设死亡给付发生在保单年度末，利 率为6%。试求其趸缴纯保费。
保险精算人寿保险的精算现值PPT学习教案
范围内的死亡均给付保险金的险种。
vt假基定v本:t (x,函)t投数保关0延系期m年的终身寿险，vt保,险t金额m1元。
1 , t m bt 0 , t m
zt
bt vt
0
,
tm
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签单时保险金给付现值随机变量为
Z
bv TT
0, T m
vT
,
T
m
m Ax 表示延期m年的终身寿险的精算现值。
120 60
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例2答案
(3)满足P(Z ) 0.9的 .
0.9
0.9
解：P(Z
) 0.9
P(vT
) 0.9
P(T ln v ln ) 0.9
ln
P(T ) 0.9
令h
ln
0.9
ln v
ln v
即P(T h)
f (t)dt
hT
1 60 dt
h 60
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4.1.2 n年定期寿险的精算现 值定义
保险人只对被保险人在投保后的n年 内发生的保险
责任范围内的死亡给付保险金的险 种，又称为n年 假基定本bvtt期:函数(死vx1t0关) 亡投,,系, 保tt保tn险年0nn定。期寿险zt，保bt险vt 金 额0v1t元,,。ttnn
第21页/共41页
0
t
px
xt dt
A A 1 x：mn |
1 x：m|
第35页/共41页
例4
(x)投保延期10年的终身寿险，保险金额1元，保险金
在死亡时立即给付，Z表示签单时死亡给付的现值随
机
0.06, s(x) e , x 0.04x 0。
《保险精算》课件
财务建模
使用财务模型和风险评估方法，制定资本管理 和投资决策。
保险精算的挑战与机遇
1 社会变革
2 技术创新
不断变化的人口结构和 社会经济环境给精算工 作带来新的挑战和机遇。
人工智能、区块链和大 数据等技术的发展，为 精算师提供了更强大的 工具。
3 全球化竞争
保险市场的全球化竞争 使得精算师需要具备更 广泛的知识和跨文化交 流能力。
风险管理
利用模型得出的结论，制定风险管理策略， 并评估其效果和影响。
模型构建
基于数据分析结果，构建数学和统计模型， 量化风险和预测未来的损失。
储备金计算
根据风险评估和产品特性，计算相应的储备 金以确用领域
1
人寿险
评估被保险人的寿命风险，并确定适当的保费和储备金。
保险精算的重要性
1 风险管理
通过精确测算风险，帮助保险公司制定有效的保险政策和风险管理策略。
2 产品定价
运用精算模型确保保险产品的定价准确合理，平衡保险公司的盈利和客户的保费。
3 财务规划
为保险公司提供财务规划和战略决策支持，以实现可持续的利润增长。
保险精算的基本原理
数据分析
收集、整理和分析大量的数据，揭示潜在的 风险和保险需求。
《保险精算》课件
欢迎来到《保险精算》课件！在这个课程中，我们将探讨保险精算的定义、 重要性、基本原理、应用领域、核心技术，以及面临的挑战与机遇，还会展 望保险精算的未来发展方向。
保险精算的定义
保险精算是一门将数学、统计学和金融学应用于保险业务的学科。它包括风 险评估、保险产品定价和储备金计算等方面，以保障保险公司的可持续发展。
2
财产险
估算自然灾害和事故等风险的概率和损失大小，制定保险策略。
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二、保险精算的基本任务
按纯费率=损失率要求测算保费
1、寿险
测算利率与死亡率来厘定寿险成本。其中 死亡率即生命表的建立是寿险精算的核心
2、非寿险
把损失发生的频率、规模及对损失的控制 为重点
现代市场利率、保险基金投资风险也成为 研究重点。
三、保险精算的基本原理 （一）收支相等原则 使保险期内纯保费收入与支出保险金的现金价值
第二节非寿险精算 一、保险纯费率的确定 保险费率的厘定：是以损失概率为基础的。首先，基于对
保额损失率和均方差的计算求出纯费率；然后，再计算附 加费率。纯费率与附加费率之和即为毛费率。 纯费率：是纯保费占保险金额的比率。依据纯费率计算的 纯保费用于补偿被保险人因保险事故造成保险标的损失。 纯费率的计算公式为：纯费率＝保额损失率×(1＋稳定系 数)。 纯费率的基本厘订步骤为： （一）选择一组适当的历年保额损失率 保额损失率是赔偿金额占保险金额的比率。其计算公式为： 保额损失率＝赔偿金额／保险金额×100％。 对一组保额损失率的选择标准是： （1）必须有足够的年数； （2）每年的保额损失率须建立在大量统计资料基础之上； （3）选择的每组保额损失率必须是相对稳定的。
管制
C严重通货膨胀导致赔付额大大超过预期 3、精算师：是在保险及其它金融行业、甚
至退休保障等社会福利领域中专司精算职 责的人
精算师的工作范围十分广泛，包括： ① 保险产品的设计：通过对人们保险需求的调查， 设计新的保险条款，而保险条款的设计必须兼顾人 们的不同需要，具有定价的合理性、管理的可行性 以及市场的竞争性； ② 保险费率的计算：根据以往的寿命统计、现行 银行利率和费用率等资料，以确定保单的价格； ③ 准备金和保单现金价值的计算； ④ 调整保费率及保额：根据社会的需要及时间， 调整保费率和保障程度，以增加吸引力和竞争力； ⑤ 审核公司的年底财务报告 ⑥ 投资方向的把握：对公司的各项投资进行评估， 以确保投资的安全和收益； ⑦ 参与公司的发展计划：为公司未来的经济决策 提供有效的数据支持和专业建议。
第十二章保险精算
第一节保险精算概述 第二节非寿险精算 第三节寿险精算
第一节保险精算概述
一、保险精算的产生与发展
（一）概念
1、精算：运用数学、统计学、金融理论、保险理 论以
2、保险精算：以概率论和数理统计为基础，是应 用数学、统计学、金融理论、保险理论以及人口 学等学科的知识和原理，去解决商业保险与各种 社会保险业务中需要精确计算的项目。
相等。可以现值或终值相等。 （二）大数法则 在随机现象的大量重复出现中，由于偶然性相互
抵消往往呈现几乎必然的规律，这些定理就是大 数法则。 大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础。根 据大数法则的定律，承保的危险单位愈多，损失 概率的偏差愈小，反之，承保的危险单位愈少， 损失概率的偏差愈大。因此，保险人运用大数法 则就可以比较精确地预测危险，合理地厘定保险 费率。
出现的概率为Pn。用
M
来表示事件在n次实验中发
n
生的次数，则依据泊松大数法则有：对于任意的ε
＞0，下式成立：
ln iP m M nnp1p2n pn 1
泊松大数法则的意思是说：当实验次数无限增加时
结果所得的比率将无限接近。
大数法则总结：
最有意义的结论是：当保险标的的数量足 够大时，通过以往统计数据计算出来的估 计损失概率与实际概率的误差将很小。
特点：保费采用赋课制，未将年龄、死亡率等与 保费挂钩，有关计算单一、粗糙，考虑因素少， 缺乏严密的科学基础。
2）寿险精算的产生
荷兰政治家维德（Johan de Witt）：倡导一种 终身年金现值计算法，对年金公债的发行提供科 学依据。
英国天文学家赫利（Edmund Halley）：在研究 人的死亡率的基础上发明了生命表，使年金计算 更精确
（二）计算平均保额损失率
X
1 n
n i1
Xi
（三）在平均保额损失率的基础上附加稳定系数K，确定
纯保险费率
其中， K X
纯费率X(＝ 1K)
n
(Xi X )2
2、贝努利大数法则
设 M n 是n次贝努利实验中事件A发生的次数，而P 是事件A在每次实验中出现的概率，则对于任意的ε
＞0，都有： limPMn p1
n n
这一法则对于利用统计资料来估计损失概率是极
其重要的。
3、泊松大数法则
假设某一事件在第一次实验中出现的概率为P1,在 第二次实验中出现的概率为P2，…，在第n次实验中
1、切比雪夫大数法则
设X1，X2，…，Xn…是由相互独立的随机变量
所构成的序列，每一随机变量都有有限方差，并且 它们有公共上界：
D X 1 C ， D X 1 C ， D X 1 C ， ，
则对于任意的ε＞0 ，都有：
ln im P n 1kn 1Xkn 1kn 1E(Xk) 1
（二）保险精算的产生 1、寿险精算的产生 1）产生之前的寿险发展 寿险的前身基尔特制度：由职业相同者基于互助
精神组成团体,相互救济的制度。该制度起源于欧 洲中世纪,为人寿保险的雏形 1706年伦敦成立协和保险社是最早的资格最老的 寿险组织 1721年成立皇家交易保险公司和伦敦保险公司经 营寿险业务，还有其它机构经营。
辛普森（Thomas Simpson）：根据赫利的生命 表，制作依照死亡率增加而递增的费率表。
陶德森（James Dodson）：依据年龄之差等因 素找出计算保费的方法。
逐渐形成了一整套的寿险精算体系。
2、非寿险精算的产生发展 非寿险精算发展相对落后，发展的原因：
A出现了前所未有的巨大风险和新风险 B保险费率大幅下调、奉行客户至上、费率