传输原理传质1

研究方法

研究质量传输的方法与研究热量传输的方法相似。
如果系统当中组分浓度比较低，质量交换率比较 小，传质现象的数学描述与传热现象是类似的。 如果定解条件也类似，从传热中得到的许多结果 可以通过类比直接应用于传质。当然，如果以上 条件不满足，传热与传质过程就会有明显差别， 类比关系就不再适用。

第十一章 基本概念和扩散系数
中碳钢基体上熔覆Ni+TiC复合涂层
质量传递要较动量和热量传递复杂：在动量传递和热量传 递中讨论的是单一组分物质在平衡态下的动量和热量传递现 象，而质量传递通常是多组分的传递。
传质的定义：若一个体系具有两种或两种以上的组分，而 且它们的浓度又是逐点变化的，则会产生组分从浓度高的区 域向浓度低的区域的转移，这种物质由高浓度向低浓度方向 转移的过程称为质量传递过程，简称为传质。
A Av ( A v A B v B ) A ( n A nB ) A n
Note1: Av与cAvm，是由于双组分混合物的总体流动所引起的 组分A由一处向另一处的传递。这种由双组分混合物总体运动 而产生的组分A的传递速率与由浓度梯度而引起的组分A的扩散 速率无关。
（2）对流传质－由流体宏观运动引起，与流 体的流动状态、流体动量传输密切相关，与 对流传热相类似。
（3）相间传质－通过不同的相界面进行。 例：气体渗碳/渗氮－气固界面 盐浴碳氮共渗－液固界面 既有扩散传质，又有对流传质
2. 浓度
(1) 质量浓度（密度）
组分i的质量浓度：单位体积混合物中组分i的质量；
二、Fick第一定律
在无总体流动或静止流体中因浓度差引起的分子扩散，可以用 菲克 (Fick)定律表示。若组分A的质量分数或摩尔分数的分布 是一维的(只沿着轴方向变化)，则 使用相对于质量平均速度： d A j A DAB dz （质量传质通量） 使用相对于摩尔平均速度：
J A D AB c dx A （摩尔传质通量） dz
kg/m 2s
Di－本征扩散系数（以自身浓度梯度为动力进行的扩散系数） 以化学势为驱动力： J iz Di ' i
z
mol /m2s
Di’－相当于扩散系数的比例常数
i－组分i的化学位(J/kmol)
三、菲克第二定律
ci 2 ci Di 2 对于非稳定扩散： t z 或
x i 2x i Di t z 2
对于双组分A,B溶液
表示：在无总体流动或静止流体中因浓度差引起的分子扩散通 量与其浓度梯成正比，扩散方向与浓度梯度方向相反。
若使用相对于静止坐标的速度：
质量分数梯度(或 质量浓度梯度)所 引起的质量扩散通 量密度jA
由于混合物总体流动 的存在，使组分A由 一处被携带到另一处 而产生的对流质量通 量密度An。
i 2 i Di t z 2
i 2i Di t z 2
三维：
2 c i 2c i 2c i ci Di 2 2 2 t y z x
2 2 2 稳定： 2c ci ci ci 0 i x 2 y 2 z 2
mi i V (Kg/m3 )
n 1 n 总质量密度 mi i V i 1 i 1 两组分混合物的情况：
混合物质量浓度：单位体积所含混合物的质量，kg/m3；
组分A质量浓度A：单位体积混合物中组分A的质量， kg/m3 ；
组分B质量浓度B：单位体积混合物中组分B的质量， kg/m3 。
A，B组元本征扩散：
x C J A D AC A D A A z z
J B DB C xB C DB B z z
质量平衡： Cv J A J B 0
x A xB v DA DB z z
x A xB 1 x A xB z z
一、传质方式、浓度、物质流
1. 传质方式 （1）扩散传质－由体系中浓度差引起的质量传输，是依靠分 子的随机运动而引起的转移行为。 真正驱动力： 化学势差 一般化学位高，浓度也高，故常称浓度差为扩散驱动力； 上坡扩散； 扩散传质在固体、静止的流体及流动的流体中存在，机理 与传热相类似，故又称为传导传质。 作用和影响： 表面热处理、组织的均匀化、铸件偏析的形成、焊接接头组 织
（2）传质通量
单位时间内通过单位截面的 i 组分的 质量 －质量传质通量 摩尔数－摩尔传质通量
传质通量（密度）：某一组分的的速度与其浓度的乘积。 传质通量（密度）是矢量，方向与该组分的速度方向一致。 传质通量密度的大小等于在垂直于速度方向的单位面积上、 单位时间内通过的该组分的物质量。
因为组分的浓度有质量浓度和摩尔浓度之分，而组分的速 度也随不同的参考基准而不同，因而组分的传质通量也就有 不同的定义式。
x A v (DA DB ) z
通过某截面的组元A的总扩散通量为：
J A,总 DAC x A v C xA z x A z
DAB
又，J A,总 DABC
x A x A DA v xA z z
x A v (DA DB ) z x A x A x A DAB DA (DA DB ) xA z z z
有化学反应且Di＝const：
2 c i 2 c i 2c i ci Di 2 2 2 t y z x
ui
四、固体中的扩散和扩散系数
1. 扩散机理（对金属、非金属晶体）
空位扩散 间隙扩散 环圈扩散
2. 固体扩散系数（P.254）
自扩散系数--均质材料无浓度梯度时的扩散系数。 均质合金 原子热运动 ຫໍສະໝຸດ Baidu位、间隙、环圈 不服从菲克第一定律，但对以浓度差为动力的扩散过程有影响
n n A nB Av A B vB v
N N A N B c Av A cB vB cvm
由通量密度的定义式可知： 质量扩散通量密度
j A Av A Av n A Av j B B v B B v nB B v N A J A c A vm N B J B c B vm
总摩尔浓度 （4）摩尔分数
c ci
i 1
n
分子量 （g）
单位摩尔混合物中所含i组分的摩尔数，即该组分物质的量 占混合物物质的量的相对值。
ci xi c
x
i 1
n
i
1
（5）分压
对于理想气体，可用分压来表示：
Pi＝ciRT， P＝cRT
摩尔分数浓度 两组元混合物
（Pa）
pi xi p
DAB
x A x x DA A (1 x A ) DB A x A z z z x A x A x A DA xB DB xA z z z
DAB
D DAB DA xB DB x A
— 达肯公式 互扩散系数与本征扩散系数的关系 Note：二元理想固溶体的互扩散系数不仅与两组分的 浓度有关，而且受它们的本征扩散系数的影响。 若DAu=DNi,v=0,标记不会移动 扩散偶标记面的移动正是由两个组元的本征扩散系数 不相等引起的。
j A Av A Av n A Av
N A J A c A vm
mol/m2s
两组元的情况
Note： 在材料、化学、冶金工程中，大多数采用以静止坐标系为参 考基准的质量通量密度nA和摩尔通量密度NA； 在研究扩散问题时习惯于采用相对于靡尔平均速度的摩尔扩 散通量密度JA； 在热扩散、离子扩散问题的研究中则较多采用相对于质量平 均速度的质量扩散通量密度jA。 通量密度之间的关系：
DAB称互扩散系数，m2/s。
总之，各组分的移动是分子扩散和宏观流动两者的合效应。 从体系外部看(静止坐标)，是两者的迭加移动作用。
从体系内部看(移动坐标)，整体是静止，仅仅是分子扩散的作用。 同理，对于组分B有：
因为 B
所以
因而有： (DAB-DBA)=0
DAB= DBA
定义由浓度梯度引起的单组元本征扩散： ρi c i 2 J iz Di mol/m s OR : jiz Di z z ci－摩尔浓度， ρi －质量浓度

相对于静止坐标： 定义：i 组分运动速度＝vi (m/s)
多组元混合物，质量平均流速 摩尔平均流速
v
v v
i 1 i i i 1
1
n
n
i i
n 1 n vm ci vi xi vi c i 1 i 1
相对于质量平均速度 v： i 组分运动速度＝vi -v (m/s) 相对于摩尔平均速度 vm： i 组分运动速度＝vi -vm (m/s)
本征扩散系数--组分以自身浓度梯度为动力的扩散系数。 其扩散系数与其它组元的浓度场和扩散无关
ci Di J iz /( ) z
m2/s
互扩散系数--各组分相互影响下的扩散系数。
组分i的扩散系数不仅与本征扩散系数有关，而且与其它 组分的浓度和扩散性质有关，是多组分体系中综合扩散的 一种表征。
A 相对于静止坐标： 质量传质通量 摩尔传质通量 i 组分运动速度＝vi (m/s)
nA A vA wAvA N A cA vA cxAvA
Kg/m2s mol/m2s
B 相对于质量平均速度 v： i 组分运动速度＝vi -v (m/s) Kg/m2 s C 相对于摩尔平均速度 vm： i 组分运动速度＝vi -vm (m/s) 质量传质通量 摩尔传质通量
传质现象出现的原因可能有很多，如浓度梯度、温度梯度、 压力梯度都会导致质量传输过程。本质上讲，质量传输是由 体系中的化学势差引起的。当然流体的宏观流动也会将物质 从一处迁移到另一处。



传质推动力形式的多样性：由于物质的浓度可用多 种形式表示，因而传质过程中推动力的表承也有多 种形式。 传质的形式：分子传质（扩散传质）、对流传质、 相间传质 温度梯度和压力梯度也会引起质量传递问题，前者 称为热扩散，后者称为压力扩散。通常这两种扩散 效应都较小，可忽略不计，很大时则需要考虑。 质量传输主要研究物质分子、原子等微观粒子的迁 移，不是物质的宏观移动，着眼点是浓度场的变化。
（2）质量分数
单位质量混合物中所含的i组分的质量，即各组分质量在混 合物质量中的相对值。
i
mi
mi
i 1
n
i =

i 1
n
i
1
两组分混合物的情况：
A＝A/
显然有：
B＝B/
A+ B＝1
（3）摩尔浓度
单位体积混合物中组分i的摩尔数
ni mi M i 103 ci = 3 i V V 10 M i (mol/m3 )
xA＝cA/c＝PA/P， xB＝cB/c＝ PB/P
质量浓度和摩尔浓度的关系： A＝cAMA ＝cM
MA－组分A的相对分子质量 M－为混合物的相对分子质量 质量分数和摩尔分数的关系为：
3.传质通量 （1）速度
流体运动的速度与所选的参考基准有关，因而流体的运动速度 就是对于所选参考基准的速度。
3. 柯肯达尔效应
Au Ni Au-Ni互相扩散、Au棒变短。
900℃，
Au 长时间保温 Ni
表明Au向Ni中扩散比Ni向Au中 扩散得多，
即组元的本征扩散系数不相等。
互扩散系数不仅与组分浓度有关，并且与本征扩散系数有关 达肯方程：
D xNi DAu x Au DNi
推导：
设标记移动速度v，A-Au，B-Ni
第三篇 质量传输
在材料加工、化工、冶金、低温工程、空 间技术等领域当中，质量传输是很重要的 过程。许多材料的加工工艺的单元操作， 比如加热、溶解、焊接、表面热处理等， 都要涉及质量传输过程。
扩散焊
不锈钢与紫铜扩散焊
陶瓷与钢的扩散焊
表面渗碳/渗氮
激光表面熔覆
激光束 激光束
基材
涂层
熔池
涂层
熔池
喷嘴 粉末 基材