流体力学讲义 第十二章 渗流

第十二章渗流

概述

一、概念

1.渗流（Seepage Flow）：是指流体在孔隙介质中的流动。

2.地下水流动：在土建工程中，渗流主要是指水在地表以下的土壤和岩石层中的流动，简称为地下水流动。

判断：地下水的流动与明渠流都是具有自由液面的流动。错

二、渗流理论的应用

1.生产建设部门；如水利、化工、地质、采掘等部门。

2.土建方面的应用

给水方面

排灌工程方面

水工建筑物

建筑施工方面

三、渗流问题

确定渗流量：如确定通过闸坝地基或井等的渗流流量。

确定渗流浸润线的位置：如确定土坝坝体内的浸润线以及从井中抽水所形成的地下水面线的位置。

确定渗流压力：如确定渗流作用于闸坝底面上的压力。

估计渗流对土壤的破坏作用：计算渗流流速，估计发生渗流破坏的可能性，以便采取防止渗流破坏的措施。

四、土壤的水力特性

不均匀系数：（12-1）

式中：d60，d10——土壤颗粒经过筛分时分别有60%，10%重的颗粒能通过筛孔直径。

孔隙率n：是指单位总体积中孔隙所占的体积，。

沙质土：n=0.35~0.45；天然粘土、淤泥：n=0.4-0.6。

1.透水性

透水性（hydraulic permeability）：是指土或岩石允许水透过本身的性能。通常用渗透系数

k来衡量，k值越大，表示透水性能越强。

均质土壤（homogeneous soil）：是指渗流中在同一方向上各处透水性能都一样的土壤。

非均质土壤（heterogeneous soil）：是指渗流中在同一方向上各处透水性能不一样的土壤。

各向同性土壤（isotropic soil）：是指各个方向透水性都一样的土壤。

各向异性土壤（anisotropic soil）：是指各个方向透水性不一样的土壤。

2.容水度

容水度（storativity）：是指土壤能容纳的最大水体积与土壤总体积之比，数值与土壤孔隙率相等。

3.持水度

持水度（retention capacity）：是指在重力作用下仍能保持的水体积与土的总体积之比。

V a:土中的气体体积

V w:土中水体积

V s:土颗粒体积

V:土的总体积

4.给水度

给水度（storativity of free water）：是指存在于土壤中的水，在重力作用下能释放出来的水体积

与土的总体积之比。数值上等于容水度与持水度之差。，粗颗粒松散土壤的给水度接近容水度；细颗粒粘土的给水度很小。

五、地下水的状态

气态水：以蒸汽状态散逸于土壤孔隙中，数量极少，不需考虑。

附着水：以最薄的分子层吸附在土壤颗粒表面，呈固态水的性质，数量很少。

薄膜水：以厚度不超过分子作用半径的薄层包围土壤颗粒，性质与液态水近似，数量很少。

毛细水：因毛细管作用保持在土壤孔隙中，除特殊情况外，一般也可忽略。

重力水：在重力作用下在土壤孔隙中运动的那部分水，是渗流理论研究的对象。

问题：在研究宏观运动的水力学，主要研究的运动。

A. 气态水；

B. 吸着水；

C. 毛细水；

D. 重力水。

第一节渗流的基本定律

一、渗流简化模型（渗流模型假设）

1.渗流简化模型的定义：

忽略土壤颗粒的存在，认为水充满整个渗流空间，且满足：

（1）对同一过水断面，模型的渗流量等于真实的渗流量。

（2）作用于模型任意面积上的渗流压力，应等于真实渗流压力。

（3）模型任意体积内所受的阻力等于同体积真实渗流所受的阻力。

2.模型渗流流速与真实渗流流速

(12-2)

既：模型渗流流速υ小于真实渗流流速υ'。

A——过水断面面积；A´——孔隙面积；。

问题：渗流模型与实际模型相比较：

A.流量相同；

B.流速相同；

C.各点压强不同；

D.渗流阻力不同。

二、渗流的基本定律——达西定律图12-1图12-1）

由于渗流流速很小，所以流速水头忽略不计。

图12-1

列1，2 断面能量方程(4-15)：

实验发现：

引入渗透系数k，可得达西定律的一般表达式：

（12-3）

达西定律说明：在某一物质介质的孔隙中，渗流的水力坡度与渗流流速的一次方成正比，因此亦

称渗流线性定律。

达西定律适用范围：达西定律只适用于层流渗流。

判断：渗流在层流状态时一定可以运用达西定律。错

实验发现：渗流水头损失与流速之间关系为： J=a u+ b u2随流速的加大，水头损失与流速的1~2次方成比例。

达西定律上限值的变化范围：。

d10——颗粒的有效直径，即筛分时，占10%重的颗粒所通过筛孔直径。

三、渗透系数

例：如图12-2所示两水库A,B间为一座山，经地质勘探查明有一透水层，其厚度a=4m，宽度b=500m，

长度l=2000m。前段为细沙k1=0.001cm/s，后段为中砂k2=0.01cm/s。A,B水库水位分别为

130m,100m。试求由A水库向B水库渗透的流量Q。

解：设透水层前后段流速分别为υ1 ,υ2，水头损失分别为h w1 ,h w2，

则由连续性方程υ

1=υ

2

=υ

由能量方程得H1-H2=h w1 +h w2 =h w

又达西公式：

图12-2