世界碳排放预测模型 数学建模

和废弃物
弃物和城市垃圾
表（5-1）指标体系
指标一：经济指标
全球大气气温上升是伴随着社会经济发展所产生的一种人为现象。根据世界
气象组织公报（2014 年第十期）指出自 1860 工业革命以来，温室气体的浓度增 加了 40%。这意味着经济发展对温室气体排放有着显著、持续的影响。
所以，选择经济指标为一级指标。并且具体化得到三个二级指标。 （1）人均 G D P
（1）总人口
总人口是全世界人口的总和，每个人每天呼出 CO2 0.9 千克，到 2015 年为止
人类自身排放的 CO2 就有 653.9 万吨。所以，总人口直接影响着世界碳排放量。 （2）耗电量
耗电量可由以下公式表示：
P F Y
其中： P 为耗电量。 F 为热电站产生电量。Y 为输电损耗。 指标三：环境指标 （1）森林面积
称新的一类，计算 G9 和各类的相关系数，找出最大相关系数，每次缩小一类 得到树状图（5-3）
图（5-3）
得出三类预测指标： 第一类：总人口（X4）、耗电量（X5）、人均 GDP （X1）、化石燃料（X8），占主 导地位。 第二类：工业增加值（X2）、农业增加值（X3）、可再生资源和废弃物（X10）、 农业用地（X7），这类预测指标有一定的影响。 第三类：森林面积（X10）、可替代能源（X9），此类指标对排放影响较小。
问题 1：首先收集相关信息，对当今世界碳排放形式作出分析，据此建立 模型预测 2030 年以及 2050 年前的碳排放情况
问题 2：为了可以达到联合国“使全球变暖不超过 2 度”的气候目标，根 据问题一中的模型，设计合理可以实现的解决方案。并且预测 2030 到 2050 年 的碳排放情况。并判断联合国的气候变化目标能否实现。
总人口
显著性（双尾） 个案数 皮尔逊相关性 显著性（双尾） 个案数

.000 21
**
.918 .000 21
表（5-2）
.000 22
**
-.960 .000 22
22
**
-.957 .000 22
.000 22 1
22
.815 22
-.020 .931 22
由表（5-2）可知，各种预测因素中最大相关因数是 r4,5 =0.938，把 G4 和 G5 并
相关性
GDP
工业增加值 农业增加值
0.91
-.848**
-.836**
.000
.000
21
**
-.848
21
21
**
1
.938
.000
.000
21
22
22
-.836**
.938**
1
总人口 .918** .000 21
**
-.960 .000 22
-.957**
森林 -.031 .892 21 -.005 .982 22 -.053
对于“使全球变暖不超过 2 摄氏度”的气候变化目标，是一个模糊的概念， 无法和具体的措施联系起来，于是我们参照二分法解方程的思想建立气象评价方
程 f x 。规定完成目标时 f x >0 反之则<0；依次算出 5%、20%和中点 12.5%
减排计划下的预碳测浓度并判断可行性，最后给出具体的方案。 问题 3 的分析：
根据世界银行碳排放数据，对以往三十年全球碳排放来源进行分析，找出在 碳排放方面所占比重较大的来源，并给出合理化建议，进行有效减排。其次，预
测出未来 2030-2050 年全球碳排放量的走势，并具体到各个不同国家，同时有针 对性地提出不同措施，从而减少碳排放。将我们研究的成果写成报告，提交给 IPCC。
人均 G D P 是世界生产总值除以人口，其增长依赖煤炭、石油以及其他化石 燃料的使用。几个世纪以来，人均 G D P 快速增长，这给温室排放带来了负面影
响。单位是（元/每人） 计算公式如下：
M m
n
其中 m为人均 G D P ， M 为世界总 G D P ， n 为世界人数。
（2）工业增加值 工业增加值的主要内容为：采矿业、制造业、建筑行业、水力、天然气行业
减少碳排放方案
摘要
本文应用系统聚类分析、BP 神经网络、二分法等模型对碳减排问题进行分 析。
针对问题一，考虑到影响碳排放的因素多且复杂。于是应用系统聚类分析 方法，把影响碳排放因素分为 4 个大类 10 个小类。通过世界银行数据资料利用 SPSS 软件分析得到三类影响因素，其中总人口（X4）、耗电量（X5）、人均 GDP （X1）、化石燃料（X8），占主导地位。把这些因素作为 BP 神经网络的输入层， 同时根据世界银行碳排放量的数据对当今世界碳排放形式作出分析，建立系统 聚类分析和 BP 神经网络融合模型，预测 2030-2050 年的碳排放量。
针对问题三，因为不同国家的发展水平不同，每个国家的碳排放方式不同。 把世界上的国家分为美国、金砖四国、发达国家、其他国家四类。建立碳守恒、 能源消耗及碳排放分配模型分析各个国家未来碳排放走势，分别计算每个国家的 碳排放量，联系每个国家的国情给出各个国家应该承担的义务。
针对问题四 ，依照世界银行碳排放数据，结合前面三问的模型，把我们研究 的成果写成报告，提交给 IPCC。
6 环境因素
7
8 9 能源因素
自然生长或人工种植且原地高度至少为
森林面积
5 米的直立树木所覆盖的土地（平方公 里）
农业用地
耕地、永久性作物和永久性牧场用地的 比例
化石燃料能耗 包括煤、石油、天然气产品
可替代能源与核 在生产过程中不会产生二氧化碳的非碳
源
水化合物能源
10 可燃可再生资源 包括固体、液体生物质、生物气、工业废
本文在参考相关文献的基础之上，根据以上 3 个原则选取了 4 个一级指标和 10 个二级指标。指标体系如表（5-1）：
一级指标 编号 1
经济因素 2 3 4
社会因素 5
二级指标 人均 GDP 工业增加值 农业增加值 总人口
耗电量
指标含义 国内生产总值除以年中人口数（美元）
工业产出相加再减去中间投入 农业产出相加再减去中间投入 所有的居民（人） 发电厂和热电厂的发电量减去输配电和 变电损耗以及热电厂自用电（千瓦时）
化石燃料是指煤炭、石油、以及天然气是 的主要来源。2002-2011 年期 间，IPCC 报告：因为化石燃料消耗及水泥制造产生的 排放量为每年 8.3 ， 2011 年排放量为 9.5 ，比 1990 年水平高出 54%。因此，化石燃料能耗直接 促进了 排放量的增长。 （2）可代替能源与核能
可代替能源与核能包括水能、核能。地热能和太阳能等。伴随人类发展方式 的转变，新兴低碳产业的发展，极大的降低了 的排放，因此可代替能源与核 能对碳的排放的变化具有较大的影响。 （3）可燃性再生资源和废弃物
问题 3：依照问题 2 中的解决方案，分别结合美国、日本、俄罗斯、印 度、巴西、中国的国情，具体分析分别应该承担的义务，陈述理由
问题 4：把研究结果写成不超过两页的报告，提交给 IPCC。
二、问题分析
问题 1 的分析： 由于问题一要求建立模型预测 2030-2050 年的碳排放情况，首先应收集当
今世界碳排放量的数据，分析碳排放的形式。同时考虑到影响世界碳排放的因 素很多，无法分析各项指标对碳排放的影响程度。于是把世界碳排放大致分为 4 大类 10 小类，建立系统聚类模型对各影响因素进行研究。选出影响程度大的 最为下面 BP 神经网络的输入层。建立具有很强非映射能力的 BP 神经网络模型 来预测 2030 年以及 2050 年前世界碳排放量情况。 问题 2 的分析：
在 2002-2011 年期间，IPCC 报告指出：因人为土地使用变化导致的 年净 排放量每年平均 0.9 。美国弗吉尼亚大学气象学教授拉曼地曾说：“要不是早 期的农业带来的温室气体，地球气温很可能还是冰川时期的气温。”因此，选取 “农业用地”作为二级指标来预测世界排放。 指标四：能源指标 （1）化石燃料能耗
针对问题二，“使全球变暖不超过 2 摄氏度”这一目标是一个模糊的概念， 无法和具体的措施联系起来，于是我们参照二分法解方程的思想建立气象评价方
程 f x 。规定完成目标时 f x >0 反之则<0，恰好完成目标为零点，这样就把
减排问题转化为寻找函数零点的问题。根据在减排 5%到减排 20%之间有最佳减 排计划的假设，应用二分法寻找。最后得出 12.5%的减排比例时合理可行的结论。
先进的填料技术和搞笑的气化技术，将生物质再生资源和生活废弃资源，通 过空气动力学、流体学、传热学原理使得植物原料造气、燃气净化、自动分离， 分别把固体物转化为气体更充分、燃烧时间更长。无烟法及游离碳的清洁卫生的 可燃性气体，切实可减轻大气污染，减少 的排放，是预测碳排放的重要指标。 5.1.3 系统聚类模型的建立 （1）数据处理和解算
决定性的作用。下面通过选取预测指标实现对碳排放预测的聚类分析。 5.1.2 预测指标的确定
指标选取的科学性与否与以下 3 个原则有关： 1） 简明性原则：指标的选取应该具有清晰明了的特点。 2） 可操作性原则：选取的指标应该可以量化，并且有实际意义。 3）独立性原则：每一个指标之间应该是独立的，没有内在联系。
森林面积指的是达到要求的树木覆盖的土地面积。森立树木具有吸收二氧化 碳调节小气候的功能；炎热的夏季，林地的地表温度相比非林地要低 3 度到 5 度； 严寒的冬季，林地能够降低风速提高温度等等。然而，全球范围内，森林的面积 在迅速减少，加剧了温室效应。研究显示砍伐森林造成二氧化碳排放量的增加占 总排放量的 8%。因此，“森林面积”是影响世界碳排放预测的重要因素。 （2）农业用地
借助 MTALAB 软件将 1996-2017 年世界碳排放指标（数据参见支撑文件）数 据规范化，将数据导入 SPSS 中软件，选择系统聚类方法，用 Pearon 相关系数 进行分析。（在此给出部分表格，完整参见附录）
GDP 工业增加值 农业增加值
皮尔逊相关性 显著性（双尾） 个案数 皮尔逊相关性 显著性（双尾） 个案数 皮尔逊相关性
每个国家的发展情况，各国的碳排放量存在众多差异。发达国家的碳排放量 在全球碳排放总量中占有很大的比重，发展较快的国家碳排放量也在日益增大。 所以必须得找到合适的方法，才能准确的估算各个国家碳排放量的情况，明确各 自承担的义务。
在问题二的方案基础之上，首先从英国石油公司的网站下载了每个国家过去 的能源消耗数据，并依照数据把国家分为四类：美国、金砖四国、发达国家、其 他国家；再根据联合国政府间气候变化专门委员会 IPCC 给出的计算国家碳排放 量公式计算各个国家的碳排放量；最后制定出各个国家应承担的义务。 问题 4 的分析：
关键词：系统聚类分析、BP 神经网络、二分法、碳守恒模型、能源消耗预测模 型、碳排放分配模型
一、问题重述
1.1 引言 随着世界工业的不断发展，“全球气候变暖”以及“碳排放”问题，已经成
为世界关注的一个热点问题。但是由于故国环境条件的巨大差异以及利益间的 巨大冲突，世界各国却无法达成一个有效的法律约束的“碳排放”协议，相应 IPCC 的要求，对世界未来碳排放量建立模型。解决未来可能的问题。 1.2 问题的提出
四、符号说明
序号 符号
1. GtC 2. err
3
5
6
7
ℎ
符号说明 碳排放百万吨的符号单位
误差 最大数
国内生产总值 神经网络学习速率
迭代过程
这里只列出论文部分通用符号，个别模型单独使用的符号在首次引用会进行说明。
五、模型的建立与求解
5.1 系统聚类处理和 BP 神经网络融合模型的建立
5.1.1 世界碳排放预测指标分析 世界碳排放受到多方面因素影响，选取合适的指标对世界碳排放的预测起到
三、模型假设
1.假设碳排放量是以某种趋势变化的，无自然的突发因素影响碳排放； 2.假设本文所有数据来源均真实可靠； 3.假设根据公式换算，全球碳排放从 2017 年的 21737.百万吨上升到 2050 年的
57498.31 百万吨时，地球表面温度上升 2 摄氏度成立； 4.假设各国家每年的碳排放总量结构稳定，不发生大的变动；
带来的增加值。近年来，钢铁，建筑对化石燃料的消耗不断增加，所以工业增加
值是预测世界碳排放的重要因素。
（3）农业增加值 农业增加值是指林业，狩猎业、农作物以及畜牧生产增加值。温度上升、干
旱、气候灾害会导致粮食产量减少。因此农业增加值是预测世界碳排放的重要指
标。
指标二：社会指标
根据世界气象组织公报（2014 年第十期）指出：人类活动对气候的恶劣影响 是毋庸置疑的。主要有以下两个因素：