中国粮食生产分析

成灾面积
（千公顷） X3 17819 27814 25895 23133 31383 22267 21233 30309 25181 26731 34374 31793 27160 32516 16297 19966 24632 25064 22283 21234
农业机械总动力
（万千瓦） X4 28708 29389 30308 31817 33802 36118 38547 42016 45208 48996 52574 55172 57930 60387 64028 68398 72522 76590 82190 87496
-0.5791
1.0000 -0.0421 -0.6194 0.2575
-0.0908
-0.0421 1.0000 -0.1511 0.2436
0.9674
-0.6194 -0.1511 1.0000 -0.8614
-0.8874
0.2575 0.2436 -0.8614 1.0000
图1 矩阵散点图
表2 相关系数矩阵
Y Y 1.0000
X1 0.6716
X2 0.来自百度文库728
X3 -0.3444
X4 0.5967
X5 -0.8461
X1
X2 X3 X4 X5
0.6716
0.1728 -0.3444 0.5967 -0.8461
1.0000
-0.5791 -0.0908 0.9674 -0.8874
从中可以看出， 粮食产量与农 业化肥施用量、 农业机械总动 力、农业劳动 力之间的关系 比较密切，但 我们尚不能的 出明显的结论， 为此我们建立 多元回归来分 析。
建立多元线性回归模型。 设模型为：
Y b0 b1 X 1 b2 X 2 b3 X 3 b4 X 4 b5 X 5
0.0000 0.0001 0.0811
表7 模型3回归方程方差分析表 方差来源 回归 误差 总计 平方和 181728814 5945780 187674594 自由度 3 16 19 均方 60576271 371611 F比 163.0098 P值 0.0000
表8 模型3回归系数检验
变量 X1 X2 X3
年份 （万吨） Y 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 44624 43529 44264 45649 44510 46662 50454 49417 51230 50839 46218 45264 45706 43070 46947 48402 49804 50160 52871 53082
利用R软件计算得出估计的模型为：
ˆ Y -19525 5.046X 1 0.545X 2 0.137X 3 0.063X 4 0.163X 5
对回归方程进行检验，得表3所示的方差分析表 表3 回归方程方差分析表
方差来源
回归
平方和
183170464
自由度
5
均方
36634093
F比
回归系数 4.311 0.610 -0.131
标准误 0.2113 0.0411 0.0283
t值 20.4065 14.8427 -4.6231
P值 0.0000 0.0000 0.0003
ˆ Y -32810.294 4.311X1 0.610X 2 0.131X 3
其经济意义为：农业化肥施用量每 增加1万公斤，粮食产量平均增加 4.311万吨；粮食播种面积每增加1 千公顷，粮食产量平均增加0.610万 吨；而成灾面积每增加1千公顷，粮 食产量平均减少0.131万吨。
误差
总计
4821840
187674594
15
19
321456
表6 模型4回归系数检验 变量 回归系数 标准误 t值 P值
X1
X2 X3 X4
5.467
0.585 -0.146 -0.056
0.6488
0.0405 0.0276 0.0302
8.4268
14.4619 -5.3023 -1.8699
0.0000
113.8682
P值
0.0000
误差
总计
4504130
187674594
14
19
321724
表4 回归系数检验
变量
X1 X2 X3 X4 X5
回归系数
5.046 0.545 -0.137 -0.063 -0.163
标准误
0.775 0.057 0.029 0.031 0.164
t值
6.5106 9.5041 -4.7169 -2.0467 -0.9937
中国粮食生产分析
粮食稳，天下稳。粮食是关系国计民生的重大战略 物资，确保粮食安全和促进农民增收，是农业和农村经 济发展的两大主题,是我国经济发展和社会稳定的基石。 中国拥有13亿人口，全国耕地面积182600万亩，同时中 国是一个粮食生产大国，也是一个粮食消费大国，中国 的粮食生产情况不仅关系到中国13亿人口的吃饭问题， 而且会影响国际粮食的供求和价格状况。因此，粮食产 量的分析及预测与整个国家的发展及政策紧闭相连。科 学的分析和预测能为政府制定粮食生产政策提供有力的 依据。
农业劳动力
（万人） X5 38914 39098 38699 37680 36628 35530 34820 34840 35177 35768 36043 36513 36870 36546 35269 33970 32561 31444 30654 29708
我们首先计算相关系数矩阵和绘 制矩阵散点图，见表2和图1
农业化肥施用量
（万公斤） X1 2590 2806 2930 3152 3318 3594 3828 3981 4084 4124 4146 4254 4339 4412 4637 4766 4928 5108 5239 5404
粮食播种面积
（千公顷） X2 113466 112314 110560 110509 109544 110060 112548 112912 113787 113161 108463 106080 103891 99410 101606 104278 104958 105638 106793 108986
进一步讨论的问题： 第一、由于我们只考虑了线性回归模型，未考虑经济 中常用的对数等非线性模型，故得出的回归模型不一 定是最优的；
第二、我们使用的是经典线性回归模型， 而经典线性回归模型有着严格的假设，而 现实中的情况往往是不符合其基本假设的， 所以模型中可能存在的异方差、随机解析 变量等问题我们没有考虑；
第三、我们使用的是时间序列数据， 而经典的线性回归模型必须是建立在 平稳的时间序列基础之上，为此，我 们的模型可能还需要改进。
R软件代码 #相关系数矩阵和矩阵散点图 dat=read.table('clipboard',head=T);dat cor(dat) #相关系数矩阵 pairs(dat) #散点图 #多元回归模型 fm=lm(Y~X1+X2+X3+X4+X5,data=dat);fm #对方程作假设检验，对回归系数作显著性检验 anova(fm) summary(fm) #使用变量选择求最优回归模型 library(leaps) varsel=regsubsets(Y~X1+X2+X3+X4+X5,data=dat) # 变量选择 result=summary(varsel) data.frame(result$outmat,R2=result$rsq,adjR2=result$ adjr2,BIC=result$bic) #建立模型4 fm1=lm(Y~X1+X2+X3+X4,data=dat) summary(fm1) #剔除未通过的检验的系数重新建立回归方程并作检验 fm2=lm(Y~X1+X2+X3,data=dat) summary(fm2)
为了分析我国粮食生产的情况，拟建立一个影 响我国粮食产量的分析模型。根据理论和经验 分析，影响粮食生产（Y）的主要因素有：
农业化肥施用量（X1）
正相关
粮食播种面积（X2）
正相关
成灾面积（X3）
负相关
农业机械总动力（X4）
正相关
农业劳动力（X5）
正相关
表1 中国粮食生产与相关投入资料
粮食产量
P值
0.0000 0.0000 0.0003 0.0599 0.3372
可以看出，模型4的BIC最 小，调整的R方也最大， 故使用按模型4使用R建立 回归模型，得表5和表6
表5 模型4方差分析表 方差来源 回归 平方和 182852754 自由度 4 均方 45713188 F比 142.2067 P值 0.0000