141变量与函数自测

14.1变量与函数自测题
夯实基础
一、耐心选一选，你会开心（每题6分，共30分） 1．在圆的周长公式2C r =π中，下列说法错误的是（ ） A ．C r π，，是变量，2是常量 B ．C r ，是变量，2π是常量 C ．r 是自变量，C 是r 的函数
D ．将2C r =π写成2C
r =
π
，则可看作C 是自变量，r 是C 的函数 2．在下表中，设x 表示乘公共汽车的站数，y 表示应付的票价（元）
根据此表，下列说法正确的是（ ） A ．y 是x 的函数 B ．y 不是x 的函数 C ．x 是y 的函数
D ．以上说法都不对
3．n 边形的内角和(2)180s n =-，其中自变量n 的取值范围是（ ） A ．全体实数
B ．全体整数
C ．3n ≥
D ．大于或等于3的整数
4．油箱中有油20升，油从管道中匀速流出，100分钟流成．油箱中剩油量Q （升）与流出的时间t （分）间的函数关系式是（ ） A ．205Q t =-
B ．1
205
Q t =
+ C ．1205
Q t =-
D ．15
Q t =
5．根据下表写出函数解析式（ ）
A ．3y x =+
B ．3y x =
C ．0.51y x =+
D ．0.13y x =+
二、精心填一填，你会轻松（每题6分，共30分）
6．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时， 是常量， 是变量．
7．飞船每分钟转30转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是 ． 8．函数2y x =
-中自变量x 的取值范围是 ．
9．函数21y x =-中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ． 10．点(1)A m ，在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是 ．
三、细心做一做，你会成功（共40分）
11．（8分）如图1是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中：
（1）气温T （℃） （填“是”或“不是”）时间t （时）的函数．
（2） 时气温最高， 时气温最低，最高汽温是 ℃，最低气温是 ℃．
（3）10时的气温是 ℃． （4） 时气温是4℃．
（5） 时间内，气温不断上升． （6） 时间内，气温持续不变．
12．（8分）按图2方式摆放餐桌和椅子．若用x 来表示餐桌的张数，y 来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加：
（1）题中有几个变量？
（2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式．
13．（8分）已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米． （1）写出剩余水的体积Q 立方米与时间t （时）之间的函数关系式． （2）写出自变量t 的取值范围．
（3）10小时后，池中还有多少水？ （4）几小时后，池中还有100立方米的水？
综合创新
14．（8分）某市第五中学校办工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元． （1）写出年产值y （万元）与今后年数x 之间的函数关系式． （2）画出函数图象． （3）求5年后的年产值．
15．（8分）如图3所示，结合表格中的数据回答问题：
梯形个数 1 2 3 4 5 … 图形周长
5
8
11
14
17
…
（1）设图形的周长为l ，梯形的个数为n ，试写出l 与n 的函数解析式． （2）求当11n =时的图形的周长．
中考链接
16． (2007黑龙江非)函数3y x =+x 的取值范围是 ．
17． （2007江苏常州）如图，图象（折线OEFPMN ）描
述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误．．的是（ ） A ．第3分时汽车的速度是40千米/时 B ．第12分时汽车的速度是0千米/时 C ．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米
D ．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时
18． (2007新疆)红星中学冬季储煤120吨，若每天用煤x 吨，则使用天数y 与x 的函数关系的大致图像是（ ）
19．（2007江苏盐城）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x ，瓶中水位的高度为y ，下列图象中最符合故事情景的是（ ）
y
x Ｏ y
x
Ｏ y
x Ｏ y
x
Ｏ Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
Ａ．
Ｂ． o
o
x x
y y
速度/（千米/时）
/分
60
40 20
O
3 6
9
12 E F P M
N
20．（2007吉林）图中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的．设y 为第n 层（n 为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（ ） Ａ．44y n =-
Ｂ．4y n = Ｃ．44y n =+
Ｄ．2
y n =
21．（2007湖南衡阳）小明根据下表，作了三个推测：
x
1 10 100 1000 10000 12x
+
3
2.1
2.01
2.001
2.0001
（1）2(0)x x +
>的值随着x 的增大越来越小 （2）1
2(0)x x +>的值有可能等于2
（3）1
2(0)x x
+>的值随着x 的增大越来越接近于2
其中，推测正确的有（ ） Ａ．3个
Ｂ．2个
Ｃ．1个
Ｄ．0个
14．1变量与函数本节自测参考答案： 夯实基础 1．A 2．A 3．D 4．C 5．D
6．ab ，a ，S ，b
7．30n t = 8．2x ≥
9．9-，
52
10．(12)，
11．（1）是；（2）16，2，10，2-； （3）5；
（4）9时和22时；
（5）2时至12时及14时到16时． 12．（1）有2个变量；
（2）能，函数关系式可以为42y x =+（答案不惟一） 13．（1）80050Q t =-； （2）016t ≤≤； （3）300立方米； （4）14小时后 综合创新
14．（1）215y x =+； （2）图略；
（3）5年后年产值为25万元 15．（1）32l n =+；
（2）11n =时，图形周长为35 中考链接 16．3x -≥ 17．C 18．A 19．D 20．Ｂ 21．B。