七年级下乘法公式应用及专项练习
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大七年级下乘法公式应用专题复习
一、基本公式
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：
① 位置变化，xyyxx2y2② 符号变化，xyxyx2y2x2y2
③ 指数变化，x2y2x2y2x4y4④ 系数变化，2ab2ab4a2b2
⑦2x－y－z） ⑧（a＋ b－1）2；⑨（2a＋b－1）（1－b－2a）；
⑩ ① ②
6、用公式 口算
（1）（x＋2）（x－3）；（2）（x－2）（x＋3）；（3）（x＋2）（x＋3）；（4）（x－2）（x－3）；
（5）（x＋4）（x－6）；（6）（x－6）（x＋4）；（7）（x＋4）（x＋6）；（8）（x－4）（x－6）；
⑤ 换式变化，xyzmxyzm⑥ 增项变化，xyzxyz
xy2zm2xy2z2
x2y2zmzmxyxyz2
x2y2z2zmzmm2x2xyxyy2z2
x2y2z22zmm2x22xyy2z2
⑦ 连用公式变化，xyxyx2y2⑧ 逆用公式变化，xyz2xyz2
x2y2x2y2xyzxyzxyzxyz
x4y42x2y2z
4xy4xz
二、派生公式：得如下几个比较有用的派生公式：
三、计算:
1、平方差公式应用
① ； ② ； ③ ； ④101 99.
⑤ ； ⑥ ； ⑦ ；
⑧ ； ⑨ 402 Leabharlann Baidu98； ⑩ 79.9 80.1.
2、完全平方公式应用
（1）（a－b)2；（2）（2x－3y)2；（3）（2x＋y2)2；（4）（x＋3)2；
(1) 1.03 0.97 ； (2)402 398 ； (3)10022； (4)(99.9)2； (5)999 1001 ； (6)1982.
5、公式变式训练
①（a－b+c)2；②（a＋b－1）（a＋b+1）；③（2x－y－z）（2x+y－z）
③（2m－n+1)2；④（2a＋b－1）（2a＋b+1）；⑤（－2m－n-a）
11、试说明不论x,y取何值，代数式 的值总是正数。
12、已知 ，求 的值。
13已知 ，求 的值。
14.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式 ，请说明该三角形是什么三角形？
15、如果 ， ， ，
求 的值。
16、若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2＋b2＋c2－ab－ac－bc＝0，试判断这个三角形的形状
（5）（x－3)2；（6）（2m－n)2；（7）（3a2＋b） ；（8）（2a＋ b） ；
（9）（－2m－n)2；（10）（2a＋1）（－2a－1）；（11）（2x＋y） （12）（－2m－n）
3、灵活应用公式
① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；⑥ .
⑦ ；⑧ ；⑨ ；
⑩ ；① ；②；
③ ；④) ；⑤
4、请用简便方法计算：
2、已知 求 与 的值。
3、．已知 求 与 的值。
4、已知 求 与 的值。
5、已知 ，求 的值
6、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值
7、.已知 ，求 的值。已知a+ 求a2+ 的值.
8、 ，求（1） （2）
9、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值
10、已知 ， 都是有理数，求 的值。
（9）（x－7）（x－8）；（10）（x＋7）（x＋8）；（11）（x＋7）（x－8）；（12）（x－7）（x＋8）；
（13）（2x－7）（2x+8）；（14）（-2x＋7）（-2x＋8）；（15）（x＋7）（8－x）；（16）（7－x）（x＋8）；
四、解答：
1、判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？
一、基本公式
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2
归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：
① 位置变化，xyyxx2y2② 符号变化，xyxyx2y2x2y2
③ 指数变化，x2y2x2y2x4y4④ 系数变化，2ab2ab4a2b2
⑦2x－y－z） ⑧（a＋ b－1）2；⑨（2a＋b－1）（1－b－2a）；
⑩ ① ②
6、用公式 口算
（1）（x＋2）（x－3）；（2）（x－2）（x＋3）；（3）（x＋2）（x＋3）；（4）（x－2）（x－3）；
（5）（x＋4）（x－6）；（6）（x－6）（x＋4）；（7）（x＋4）（x＋6）；（8）（x－4）（x－6）；
⑤ 换式变化，xyzmxyzm⑥ 增项变化，xyzxyz
xy2zm2xy2z2
x2y2zmzmxyxyz2
x2y2z2zmzmm2x2xyxyy2z2
x2y2z22zmm2x22xyy2z2
⑦ 连用公式变化，xyxyx2y2⑧ 逆用公式变化，xyz2xyz2
x2y2x2y2xyzxyzxyzxyz
x4y42x2y2z
4xy4xz
二、派生公式：得如下几个比较有用的派生公式：
三、计算:
1、平方差公式应用
① ； ② ； ③ ； ④101 99.
⑤ ； ⑥ ； ⑦ ；
⑧ ； ⑨ 402 Leabharlann Baidu98； ⑩ 79.9 80.1.
2、完全平方公式应用
（1）（a－b)2；（2）（2x－3y)2；（3）（2x＋y2)2；（4）（x＋3)2；
(1) 1.03 0.97 ； (2)402 398 ； (3)10022； (4)(99.9)2； (5)999 1001 ； (6)1982.
5、公式变式训练
①（a－b+c)2；②（a＋b－1）（a＋b+1）；③（2x－y－z）（2x+y－z）
③（2m－n+1)2；④（2a＋b－1）（2a＋b+1）；⑤（－2m－n-a）
11、试说明不论x,y取何值，代数式 的值总是正数。
12、已知 ，求 的值。
13已知 ，求 的值。
14.已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式 ，请说明该三角形是什么三角形？
15、如果 ， ， ，
求 的值。
16、若a，b，c是三角形的三边，且满足关系式a2＋b2＋c2－ab－ac－bc＝0，试判断这个三角形的形状
（5）（x－3)2；（6）（2m－n)2；（7）（3a2＋b） ；（8）（2a＋ b） ；
（9）（－2m－n)2；（10）（2a＋1）（－2a－1）；（11）（2x＋y） （12）（－2m－n）
3、灵活应用公式
① ；② ；③ ；
④ ；⑤ ；⑥ .
⑦ ；⑧ ；⑨ ；
⑩ ；① ；②；
③ ；④) ；⑤
4、请用简便方法计算：
2、已知 求 与 的值。
3、．已知 求 与 的值。
4、已知 求 与 的值。
5、已知 ，求 的值
6、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，求a2+b2及ab的值
7、.已知 ，求 的值。已知a+ 求a2+ 的值.
8、 ，求（1） （2）
9、已知m2+n2-6m+10n+34=0，求m+n的值
10、已知 ， 都是有理数，求 的值。
（9）（x－7）（x－8）；（10）（x＋7）（x＋8）；（11）（x＋7）（x－8）；（12）（x－7）（x＋8）；
（13）（2x－7）（2x+8）；（14）（-2x＋7）（-2x＋8）；（15）（x＋7）（8－x）；（16）（7－x）（x＋8）；
四、解答：
1、判断（2+1）（22+1）（24+1）……（22048+1）+1的个位数字是几？