小学数学中如何将抽象问题具体化

小学数学中如何将抽象问题具体化数的计算、量的计量、公式的推导利用、数学符号在解决实际问题中的应用是数学枯燥、抽象、繁琐的学科特点。

如何把枯燥、无味的数学知识形象、具体、生动地传授给学生，让学生不再为计算发愁，不再为分析问题无从入手迷茫呢？在平时的课堂学习中，我一般从以下五个方面入手。

一、故事引入从矛盾中找出错误之处，然后再对症下药
在学习分数乘法时，我曾用这样一个故事提出问题：妈妈共有12块糖，她给小明的是全部的1/3，给妹妹的是剩下的1/2，小明一听妈妈的分糖办法，就不高兴地对妹妹说：“你的是1/2，我的是1/3，给你的比我的多，妈妈真偏心。

”妈妈偏心吗？我这么一问有些学生就说妈妈就是偏心，因为1/2>1/3，显然是给妹妹的多，这时一个学生说：“老师，他说的不对，他俩分到的糖块数是同样多的。

”我一听很高兴，就让这个学生说一说他的思路，经他一说，一些不细心的学生知道为什么不能只比较两个分数的大小了。

分析：在这里，1/2和1/3对应的不是相同的单位“1”，也就是糖块不都是12块。

小明的1/3对应的是12块，他分到了12×1/3=4（块）。

妹妹的1/2对应的是12-4=8（块）。

妹妹分到了（12-4）×1/2=4（块）。

正确的解答应该是兄妹两人分到的糖块同样多。

在找到矛盾症结后，让学生再用正确的思路说一说，避免他们以后一看两个分数，就直接比较它们的大小，而不分析实际情况这种错误再出现。

二、画线段图，让问题变得简单、巧妙
线段图不仅使人一目了然，更能使一些问题解决起来变得简单、巧妙。

下面这道题是采用一般方法和画线段图两种方法的比较。

学校有三个课外小组，美术组有27人，体育组的人数是美术组的3倍，舞蹈组的人数是美术组的4倍，舞蹈组的人数比体育组多多少人？
分析：一般方法：先根据“美术组有27人”和“体育组的人数是美术组的3倍”这两个信息，求出体育组的人数为27×3=81（人）；再根据“美术组有27人”和“舞蹈组的人数是美术组的4倍”这两个信息，求出舞蹈组的人数为27×4=108（人），最后，根据体育组的81人和舞蹈组的108人求出舞蹈组的人数比体育组多
108-81=27（人）。

画图法：
从图中可以清楚地看出，如果把美术组的27人看作一份，那么体育组的人数就是这样的3份，舞蹈组的人数就是这样的4份。

体育组比舞蹈组多4-3=1份。

因为1份是27人，所以舞蹈组比美术组多27人。

解答：
一般方法：画图法：
27×4-27×3 27×（4-3）
=108-81 =27×1
=27（人） =27（人）
答：舞蹈组比体育组多27人。

这样一对比，画线段图显得更具体，直观解题方法也更巧妙。

三、用符号代替事物，进行一一对应来解决实际问题
学校先买了2个足球和1个排球共花95元，后又买了2个足球和3个排球共花145元，足球，排球的单价各是多少元？
分析：这道题中，相同点是两次买的足球都是2个，不同点是第二次比第一次多花的钱正好是两个排球的钱，即145-95=50（元）然后再求一个排球的钱。

50÷2=25（元）接着再根据第一个信息，2个足球和一个排球共花95元，求出足球的单价（95- 25）÷2=35（元）。

若用θ代替足球用о代替排球，根据两个信息可列出一一对应的是：
多出2个排球
这样一眼就可以看出第二次多的钱是两个排球的价钱。

解答：排球单价（145-95）÷2=25（元）
足球单价（95-25）÷2=35（元）
答：足球单价是35元。

排球单价是25元。

四、通过剪拼平移等方法，使零乱的图形化为已知的图形，来解决面积的问题
如图，有一个长方形草地，长8米，宽6米，在草地中间有一条1米宽的曲折小路，求草地的面积是多少平方米？
分析：乍一看，这道题无从入手，可是通过剪、拼、平移的办
法，可以把这条宽1米的曲折小路看成是两条宽一样，长分别是8米和（6-1）=5米的两个长方形的面积，然后再用大长方形的面积减去两个小长方形的面积就是草地的面积。

解答：8×6-8×1-（6-1）×1=35（平方米）
答：草地的面积是35平方米。

五、乘车，租船，鸡兔同笼这一类问题，采取一一列举的方法寻找合适的答案
有28位乘客要去车站，可以派两种车去送，一种是面包车，每辆车可坐乘客8人，另一种是小轿车，每辆车可坐3人。

怎样派车可把这28位乘客一起送到车站？
分析：对于这道题，可采取一一列举的方法寻找答案。

派车的方法有多种，我们可以只派一种车，也可以两种同时派。

根据所派面包车的数字从多到少的顺序，可以列出以下五种派车方案。

从上表中，可以看出方案3正好坐满。

若要从租车费用上考虑，这个方案是不是合适要根据实际情况决定。

总之，在解决数学问题中，针对不同类型的问题，将抽象问题具体化，让学生较直观地看清数量间的关系，从而达到解决的目的。

【责编金东】。