旋耕机刀轴的优化设计

旋耕机刀轴的优化设计

摘要!针对旋耕机刀轴传统设计的不足.采用现代机械优化设计方法.建立了旋耕机刀轴优化设计的数学模型.并给出了计算实例

关键词:旋耕机刀轴;数学模型;优化设计

1 前言

旋耕机是我国定型生产的主要耕作机械之一,在作业过程中刀轴是主要承载构件,它承受土壤反力和发动机的驱动力矩作用产生弯曲,扭转,剪切等复杂组合变形,且伴随产生激烈的振动,冲击.传统的设计方法往往是按照使用条件下不致破坏的准则,根据作用在刀轴上的载荷采用静强度估算,然后通过加大安全系数的办法来满足强度要求.实际使用中发觉用这种传统的设计准则设计出的刀轴强度过于保守,这对于结构的优化和材料使用的经济性来说不尽合理,在材质和其它情况不变的条件下是否可以减少其结构尺寸?生产厂家(如常州拖拉机厂)希望对这一问题能够从理论上予以解决.为此本文采用机构优化设计方法对旋耕机刀轴进行结构优化设计.提高设计的合理性,为刀轴的改进设计提供理论依据.

2 旋耕机刀轴的应力分析

刀轴工作时每把刀片相间入土,承受弯曲、扭转复合载荷作用，就受弯而言，刀轴的力学模型可简化为一受若干集中载荷作用的简支梁（如图1），集中载荷的位置和角度由刀片的排列

方式确定，刀轴任意载面处的弯矩方程[1]

为：

⎪⎪

⎩⎪⎪⎨⎧

=≤---<≤-=∑∑∑===n

j i

j i j j j n

j j n i x L L x P x P L L L L x x P L L L x M 1

1j

1

1j ),,2,1,()()0()(

图1刀轴的力学模型

根据此弯矩方程再结合刀片排列方式可推出刀轴部)（x=L/2）为危险截面。由第四强度理论可得旋耕机刀轴的最大工作应力：

)2(75.012

2

Mn M

W

+=

σ

式中：W 为刀轴的抗弯截面模量（34

3

[1()]32

32

d

D W D K D π

π

=-=

）其中M 、Mn 分别为刀轴危险截

面处的弯矩、扭矩。

3、旋耕机刀轴优化设计数学模型

3.1设计变量

旋耕机刀轴一般为空心轴，当长度一定时，设计刀轴就是确定刀轴的断面尺寸。

[][]T

T

x x d D X 21,,== (3)

式中：D 、d 为刀轴的外、内径。 3.2 目标函数

本文以重量最轻作为优化设计所追求的目标。重量最轻实际上就是断面面积A 最小。因

()()

2

221

2

2

4

4

x x

d

D

-=-=

A ππ

，故目标函数为：

)(7854.0)(m in 2

22

1x x x F -= (4) 3.3 约束条件 3.3.1强度条件

[][]2

/122

4

41)

75.0()

(32)(Mn M

d D D

x g +--

=-=πσσσ

=[]0)

75.0()

(322

/122

42

411

≥+--

Mn M

x x x πσ (5)

式中[]σ为刀轴的许用应力。 3.3.2临界转速条件[3]

max 2

2

27

10

75.10n L

d D δ≥+⨯

即0/2

1)

(1075.10)(m ax 2

2

22

17

2≥--⨯=n L x x x g δ （6）

式中m ax n 为刀轴的最高转速；δ为临界转速的安全系数，δ=1.2~2.0。 3.3.3扭转失稳条件

根据弹性约束理论,对长度相同的薄壁圆杆,半径越大,壁厚越小,扭转稳定性则越差.为此扭转失稳 约束[3]

为:

0)

(

282.0)(3

/21

2

13≥-

-=n

nm W M x x x E x g (7)

式中:m n nm M M σ+= 为最大工作转矩;E 为刀轴材料的弹性模量.

3.3.4 制造工艺条件

02)(214≥--=x x x g (8)

为此本文所建立的旋耕机刀轴优化设计的数学模型是一个具有二个设计变量四个不等式约束条件的约束非线性规划问题,可采用复合型法[2]

进行优化设计。

4 计算实例

常州拖拉机厂生产的东风-12型旋耕机,已知参数[4]

为刀轴管长L=668.5mm; 传递扭矩Mn=280Nm; 危险截面弯矩M=354Nm; 刀轴的许用应力[]MPa 115=σ;刀轴的最高转速m in /270m ax r n =,取临界转速安全系数2=δ,试设计该刀轴的截面尺寸.

东风-12型旋耕机刀轴截面尺寸设计参数表

设计方式 外径(mm) 内径(mm) 壁厚(mm) 截面面积(mm 2)

传统设计 50 40 5 706.858 优化设计 48

41

3.5

489.303

由此可见，旋耕机刀轴的优化设计与传统设计相比较，截面积减少了30.78%这对刀轴的结构优化和材料使用的经济性来说具有非常重要的现实意义。

5 结论

1）对旋耕机刀轴进行优化设计，克服了传统设计方法的盲目性，提高了设计的合理性。 2）本文计算实例的设计结果可为旋耕机刀轴的改进设计提供参考。

3）旋耕机刀轴优化设计的建模过程具有普遍性，对其它同类机械传动轴同样适用。

参考文献

[1] 李明喜,袁斌,旋耕机刀轴变扭截荷谱的编制[J].黄石高等专科学校学报，2000（3） [2] 王永乐，机械优化设计基础[M].黑龙江：黑龙江科学技术出版社，1987. [3] 白旭明.工程车辆轴的优化设计[J].建筑机械，1985（1）. [4] 陈翠英,徐刚，毛罕平,等.旋耕机刀轴疲劳试验研究[R],江苏工学院机械主零部件的疲劳试验研究鉴定文件,1989.