第七章 土的强度理论

• 应变控制式三轴 仪：压力室，量 测系统
三轴压缩试验方法
三轴压缩试验按剪切前的固结程度和剪切时 的排水条件，分为以下三种试验方法： • 不固结不排水试验(UU Test)：试样在施加周围压 力和随后施加竖向压力直至剪切破坏的整个过程 中都不允许排水，试验自始至终关闭排水阀门。 • 固结不排水试验(CU Test)：试样在施加周围压 力3 后打并排水阀门，允许排水固结，稳定后关 闭排水阀门，再施加竖向压力、使试样在不排水 的条件下剪切破坏。 • 固结排水试验(CD Test)：试样在施加周围压力 3时允许排水固结，待固结稳定后，再在排水条 件下施加竖向压力至试样剪切破坏。
土作为工程构筑物环境的安全性问题，即 土压力问题，如挡土墙、地下结构等的周围土 体，它的强度破坏将造成对墙体过大的侧向土 压力，以至可能导致这些工程构筑物发生滑动、 倾覆等破坏事故 。
路堤塌方
挡土结构物破坏
地基失稳
§7.1概述
土的抗剪强度 土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
土的剪切破坏： 在外荷载作用下，土体中将产 生剪应力和剪切变形，当土中某 点由外力所产生的剪应力达到土 的抗剪强度时，土就沿着剪应力 作用方向产生相对滑动，该点便 发生剪切破坏。 土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。

抗剪强度包线

c

三轴试验优缺点 • 优点： ①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压 力，了解土中有效应力变化情况 ②试样中的应力分布比较均匀 • 缺点： ①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复 杂 ②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受 力情况可能不符
三、无侧限抗压强度试验
在剪切面上

f
1 90 45 55 2 2
1 1 3 1 1 3 cos 2 f 275 .7k Pa 2 2
1 1 3 sin 2 f 108 .1kPa 2
库仑定律
f tan c 115 .3kPa

圆心坐标 [(1 +3 ) /2 ，0]
应力圆半径 r ＝(1－3 ) /2
莫尔应力圆方程
1 3 1 3
1 1 2 1 3 3 2 1 2
2 2
A点的应力
3、莫尔－库仑破坏准则
第七章
土的抗剪强度
抗剪强度的理论问题 破坏准则(极限平衡条件) 抗剪强度测定问题(抗剪强度参数的确定)
土的抗剪强度的工程意义
以土作为建造材料的土工构筑物的 稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡 以及天然土坡等的稳定性问题。
土作为建筑物地基的承载力问 题，如果基础下的地基土体产生整 体滑动或因局部剪切破坏而导致过 大的地基变形，将会造成上部结构 的破坏或影响其正常使用功能 。
剪切试验——直剪试验强度取值
剪前施加在试样顶面上 P A 的竖向压力为剪破面上 f T A 的法向应力，剪应力由 剪切力除以试样面积 在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线， 根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度
剪应力（kPa) a b 1 2
4mm
剪切位移△l (0.01mm)
2
计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实 际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体 处于弹性平衡状态
3 f 1 tan 2 45 o


o 2c tan 45 189 .8k Pa 2 2
计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应力 3， 实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元 土体处于弹性平衡状态 2.计算法B
量表
量力环
qu
升降 螺杆
试 样
加压 框架
qu
无侧限压缩仪
无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不 施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏， 试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大 轴向压力q ，称为无侧限抗压强度
无侧限 压缩仪
UC testkyqddh.swf
(unconfined compression)
´—— 剪切滑动面上的法向有效应力，kPa
c ´ —— 土的有效粘聚力(内聚力)，kPa ´—— 土的有效内摩擦角，度。 与剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关。
土的抗剪强度的两种表示方法
三、莫尔—库伦强度理论
1910年莫尔(Mohr)提出材料的破坏是剪切破坏，当任一平面上的剪 应力等于材料的抗剪强度时该点就发生破坏，并提出在破坏面上的剪应 力τf 是该面上法向应力 的函数，即τf ＝f （）。莫尔理论对土比较合 适，土的莫尔包线通常近似地用直线代替，该直线方程就是库伦公式。 由库伦公式表示莫尔包线的强度理论称为莫尔—库伦强度理论。
UU Test
unconsolidated undrained shear test
CU Test
consolidated undrained shear test
CD Test
consolidated drained shear test
抗剪强度包线
分别在不同的周围压力3作用下进行剪切， 得到3～4 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆 的公切线即为土的抗剪强度包线。
二、三轴剪切试验
• 应变控制式三轴仪：压力 室，加压系统，量测系统 组成 • 应力控制式三轴仪
△
3
3
3
3 3 △ 3
试验步骤: 将土样切制成圆柱体套在橡胶膜内， 放在密闭的压力室中，根据试验排 水要求启闭有关的阀门开关。 向压力室内注入气压或液压，使试 样承受周围压力 3作用，并使该周 围压力在整个试验过程中保持不变。 通过活塞杆对试样加竖向压力，随 着竖向压力逐渐增大，试样最终将 因受剪而破坏。


2
1 3 tan 45o 2c tan 45o 2 2
2
破坏面与大主应力 作用面的夹角为 f
1 f 90 45 2 2
3 1 tan2 45o


o 2 c tan 45 2 2
库仑定律
f tan c 129 .7kPa
最大剪应力面上τ<τf ，所以，不会沿剪应力最大的面发生破 坏
§7.3
土的抗剪强度指标及测定
一、直接剪切试验
试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）
直接剪切试验Zhjshy.swf
直剪试验方法分类
土的抗剪强度是与土受力后的排水固结状况有关，故测定强度指 标的试验方法应与现场的施工加荷条件一致。 直剪试验由于其仪器构造的局限无法做到任意控制试样的排水条件， 为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件， 通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同 排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，即： 快剪（cq，q ）：为模拟 “不排水剪切”；施加竖向压力后，以 0.8 mm/min的剪切速率快速施加水剪应力使试样剪切破坏。 固结快剪（ccq，cq ）：为模拟 “固结不排水剪切”；施加竖向压 力后，让试样充分排水固结，待沉降稳定后，再0.8 mm/min的剪 切速率快速施加水平剪应力使试样剪切破坏。 慢剪（cs，s ）：为模拟 “固结排水剪切”，施加竖向压力后， 让试样充分排水固结，待沉降稳定后，以小于0.02 mm/min的剪切 速率施加水平剪应力直至试样剪切破坏，使试样在受剪过程中一直 充分排水和产生体积变形 。
剪切试验——成果整理
在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪 强度τf，绘制τf - 曲线，得该土的抗剪强度包线
直剪试验优缺点 • 优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便， 易于操作 • 缺点： ①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合 实际情况，不一定是土样的最薄弱面。 ②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的 土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 ③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐 减小，剪切面上的剪应力分布不均匀
土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的 面发生剪破？
【解答】 已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o
1.计算法A
1 f
o o 3 tan 45 2c tan 45 450 .8k Pa 2 2
与土的性质有关：
无粘性土的抗剪强度与剪切面上的法向应力成正比，其本质是由于土粒之 间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力，其大小决定于土粒表 面的粗糙度、密实度、土颗粒的大小以及颗粒级配等因素。 粘性土的抗剪强度由两部分组成，一部分是摩擦力(与法向应力成正比)， 另—部分是土粒之间的粘结力，它是由于粘性土颗粒之间的胶结作用和静电引 力效应等因素引起的。 与排水条件有关： 根据有效应力概念，土体内的剪应力仅能由土的骨架 承担．库伦公式应修改为：τf =´tan´ 或τf = c´＋´tan´ 式中
根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0， 1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线

c
cctg
A
max
2 f
1 3 f 1
1 1 3 2 sin 1 c cot 1 3 2
3
f
3
无粘性土：c=0
o 1 3 tan 45 2
2
1
(1 +3 ) /2
3 1 tan2 45o
§7.2土的抗剪强度与极限平衡条件
一、库仑公式及抗剪强度指标
1776年，库仑根据砂土剪切试验，提出：
f
砂土
f tan