清华大学硕士电路原理-12

清华大学硕士电路原理-12

(总分：100.00，做题时间：90分钟)

一、解答题(总题数：12，分数：100.00)

1.如图所示电路接在理想电压源上，求该电路的时间常数。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解电路的时间常数与独立源无关。独立电压源置零后，从电容两端看入的电阻网络为电阻R 1与R 2并联，所以该电路的时间常数为

2.如图所示电路接在理想电流源上，求该电路的时间常数。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解独立电流源置零后，从电容两端看入的电阻网络为电阻R 1与R 2串联，所以该电路的时间常数为

τ=(R 1 +R 2 )C

3.电路如下图所示，求开关S闭合后电路的时间常数。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解开关S闭合、独立电流源置零后的电路如下图所示。下图中从电感两端看入的等效电阻为

R eq =2+(4+2)//3=4Ω

所以电路的时间常数为

4.电路如下图所示。t=0时打开开关S(换路前电路已达到稳态)。求i(0 + )和

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解由换路定律可得

u C1 (0 + )=u C1 (0 - )=4V，u C (0 + )=u C (0 - )=8V

0 +电路如下图所示，则

5.电路如图所示，t=0时开关S闭合，求电容电压的初始值。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解由叠加定理可得

u C (0 - )=-3+2×2=1V

由换路定律有

u C (0 + )=u C (0 - )=1V

6.已知图所示电路中电压源u S =10sin(4t+θ)V，电感无初始储能，t=0时开关S闭合。若S闭合后电路中不产生过渡过程，则电源的初相角θ应为多少?

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解由换路定律可得

i L (0 + )=i L (0 - )=0

电路的时间常数为

开关S闭合后，稳态时i L (t)的相量为

i L (t)稳态时的瞬时值表达式为

i Lq (t)=2sin(4t+θ-53.1°)A

则i L (t)的解的表达式为

i L (t)=2sin(4t+θ-53.1°)+Ke -3t A

由i L (t)的起始值i L (0 + )=0可确定上式中的待定常数K为

K=2sin(θ-53.1°)A

则i L (t)的解为

i L (t)=2sin(4t+θ-53.1°)-2sin(θ-53.1°)e -3t A

要使S闭合后电路不产生过渡过程，应使常数K=0，则可得初相角θ=53.1°。

7.求使如下图所示电路产生欠阻尼响应时的电感参数L。

（分数：8.00）

__________________________________________________________________________________________ 正确答案：()

解析：解该电路换路后的等效电路如下图所示。要使电路产生欠阻尼响应，只需满足下式

即

8.图1所示电路开关闭合前两个电容均不带电，电源电压U S为一常数值。开关闭合后输出电压u 2的波形可能是图2中的哪一个?

图1

图2

（分数：8.00）

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解析：解已知电容C 1和C 2在开关闭合前均不带电，故u 2的初始电压为零，而u 2的稳态响应也为零。又该电路属二阶电路，由电阻和电容组成的无源电路不可能产生衰减振荡波形，故u 2的波形为图2中的(3)。

9.判断下图所示电路中电流i的波形是振荡型还是非振荡型。

（分数：8.00）

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解析：解以i为变量列写电路的微分方程得

整理后，得

特征方程为

p 2 +2p+4=0

求得特征根为

电路呈欠阻尼状态，i的波形是衰减振荡的。

10.下图所示电路，开关S闭合前电路已达稳态。在t=0时开关S闭合，用经典法求u(t)并定性画出其波形。

（分数：8.00）