宁大信号与系统期末复习提纲

宁大信号与系统期末复习提纲

信号与系统各章主要知识点

第1章绪论

1.信号和系统的概念及分类（重点掌握连续信号/离散信号、模拟信号/数字信号、线性时

不变系统的概念）。

2.连续信号的基本运算（移位、反褶和尺度变换：扩展和压缩），由波形写出表达式。

3.单位冲激信号)

δ的概念及性质（三条性质必须熟练掌握），掌握单位斜坡信号r(t)，单

(t

位阶跃信号u(t)，单位冲激信号)

δ之间的关系。

(t

4.连续时间信号的分解：连续信号分解为单位冲激信号的线性组合。

5.线性时不变（LTI）系统的数学模型：N阶线性常系数微分方程

6.连续时间系统的方框图模拟。基本单元，微分方程和方框图的相互转换。

习题：1-4，1-5，1-10，1-14，1-19，1-20，1-23

第2章连续时间系统的时域分析

1.了解连续时间系统的两种时域分析方法：经典法和双零法。

2.理解初始条件和初始状态的区别，理解零输入响应和零状态响应的概念。

3.掌握连续时间系统单位冲激响应)

h的概念及作用（表征系统本身的特性，用于求解系

(t

统的零状态响应及判断系统的因果性和稳定性）。

4.卷积积分的定义、计算及性质（重点，必须掌握）。

5.连续时间系统因果稳定的充要条件。

习题：2-14（两个矩形脉冲的卷积，特殊点），2-15，2-20

第3章Fourier变换

1.周期信号的傅立叶级数展开两种形式，三角函数形式和指数函数形式

2.连续周期信号频谱的概念及特点

3.信号的对称性与傅立叶系数的关系

4.信号带宽的概念及含义

5.连续非周期信号Fourier 变换/反变换的定义

6.常见非周期信号的Fourier 变换（教材P163页表5－1）：必须熟练掌握以下信号的Fourier

变换：

单边指数信号

单位冲激信号)(t

直流信号

符号函数信号sgn(t) ?单位阶跃信号u(t) ?虚指数信号?正余弦信号?矩形脉冲?三角脉冲?抽样函数

7.傅里叶变换的基本性质（教材P142页表3－2）。

8.抽样定理及应用。

习题：3-7，3-15，3-16，3-23，3-24，3-25，3-27，3-39

第4章laplace变换、连续时间系统的s 域分析

/doc/925105551.html,place变换的定义及收敛域：

a)定义：正变换/反变换、单边/双边

b)收敛域：

2.常用信号的拉普拉斯变换：参见教材181页表4－1（1-9）

3.拉普拉斯变换的性质：参见教材189页表4－2

4.拉普拉斯逆变换：采用部分分式展开法：

c)假分式：

d)有理真分式：单极点、共轭极点

5.用拉普拉斯变换求解连续时间系统的响应

6.电路的S域模型

7.系统函数的概念及求解（由微分方程或电路网络描述的系统）

8.零极点分布概念及其与系统时域特性及稳定性之间的关系

/doc/925105551.html,place变换和傅立叶变换之间的关系

习题：2-6, 4-4，4-5，4-13，4-16，4-27，4-29，4-35，4-45。4-46 第5章Fourier变换的应用/系统的频域分析

1. 连续系统频率响应)(ωj H 的定义、物理意义及与单位冲激响应)(t h 的关系。

2. 计算系统频率响应)(ωj H 的方法（重点掌握由系统的系统函数来计算）

3. 无失真传输的概念、条件及其时域特性（单位冲激响应)(t h ）和频域特性（系统的频率

响应)(ωj H ）。

4. 理想滤波器的概念、滤波器分类（物理上不可实现系统）习题：5-1, 5-2，5-4, 5-5

第7章离散时间系统的时域分析

1. 离散时间信号的表示、基本运算（相加、相乘、移位、翻转、抽取和内插）

2. 常用的典型序列：单位样值序列、单位阶跃序列、矩形序列、斜变序列、指数序列、正

（余）弦序列（注意周期性判断）

3. 离散时间系统的数学模型——差分方程，差分方程的阶数、与模拟框图（三种基本单元：

单位延时器、加法器、常数乘法器）的相互转换。

4. 了解离散时间系统的时域求解方法：（1）迭代法；（2）经典法；（3）双零法。

5. 单位样值响应)(n h 概念及作用；

6. 离散卷积和的计算，两个有限长序列卷积后序列长度及序列有值区间的确定。习题：7-4, 7-9，7-29，7-30，7-31，7-33 第八章 z 变换、离散时间系统的z 域分析

1. z 变换的定义（双边、单边）、收敛域：

有限长序列：序列)(n x 的z 变换)(z X 收敛域为有限z 平面，也可能包括0=z 或

∞=z ；

右边序列：序列)(n x 的z 变换)(z X 收敛域为以原点为圆心，半径为1x R 的圆外区域，即1x R z >，半径1x R 为)(z X 模最大的极点所在圆的半径，对因果序列，收敛域包含∞=z （互为充要条件）；

左边序列：序列)(n x 的z 变换)(z X 收敛域为以原点为圆心，半径为2x R 的圆内区

域，20x R z <<半径2x R 为)(z X 模最小的极点所在圆的半径，可能包括0=z ； ?

双边序列：序列)(n x 的z 变换)(z X 收敛域为z 平面上以原点为圆心的圆环内部，即：21x x R z R <<。

2. 典型序列的z 变换：)(),(),(),(),(0

n u e n u a n nu n u n n j n ωδ。

3. z 变换的性质：

位移性质：单边z 变换、双边z 变换? 序列的线性加权（z 域微分） ? 序列指数加权（z 域尺度变换）

初值定理和终值定理（注意其条件：全部极点位于单位圆内或在单位圆上仅在z ＝1处有一阶极点） ?

时域卷积定理

4. z 反变换的计算：部分分式展开法：

单阶极点：