技术科学要求创造工程技术的理论 —— 纪念钱学森先生百年诞辰

图1
昆虫悬停飞行的拍翼模型示意图
针对昆虫翼的高频拍动特点，其强非定常效 应主要表现在以下两个方面：其一，拍翼的强变 速运动引发了流体的附加惯性效应。其特点是： 随着拍动加速度的变化而产生附加压力的变化， 两者的变化过程是同步的。其二，因高频拍翼而 发生黏性薄层效应。另外，翼前缘和后缘处的强 自由剪切层演化为旋涡，形成具有足够强度的脱 体涡及其平板上对应的固着涡 (bound vortex)，共 同诱导出相应的气动力。这些非定常黏性效应滞后 于拍翼运动。 由此可以提出这样一个简化气动模型： (1) 当昆虫振翅的强非定常流动满足 St >>1/Re 时， 可以将流体运动的控制方程 (Navier-Stokes 方程， 简称 N-S 方程 )作一次近似，略去黏性项，把振翅 的外部流场可以看做是无黏的势流； (2) 在翅膀表
收稿日期 ： 2011-01-31; 修回日期 ： 2011-02-17
作者简介： 童秉纲 (1927)，男，江苏张家港人，教授，中国科学院院士，研究方向为航天气动热力学和生物运动力学等。 E-mail: tongbg@gucas.ac.cn 余永亮 (1976)，男，四川邻水人，副教授，研究方向为生物运动力学和涡动力学等。 鲍麟 (1979)，男，江苏徐州人，副教授，研究方向为气动热力学和空气动力学等。
(中国科学院研究生院 北京 100049)
摘
要 ： 钱学森提出了技术科学思想及其方法论，是指从工程和实践中抽象出科学问题，基
于自然科学理论建立简化力学模型，通过数学手段求解，得到理论结果，再经过实际检验，从而 “创造出工程技术的理论 ”。本文概述我们对这一思想的学习和思考，并以两个实例阐述我们对此 的具体实践。
关键词 ：钱学森；技术科学；力学模型；数学手段；建立理论 中图分类号 : TQ519 文献标识码 : A 文章编号 : 1674-4969(2011)03-0012-07
1
概 论
随着蒸汽机技术、火炮技术，特别是航空技
应用力学学派的大师们讨论了 “ 航空中的高速问 题 ”，使这次会议成为通向高速空气动力学的里程 碑。再后，到 1950 年代， 《高速空气动力学与喷 气推进》丛书陆续出版，又具有里程碑的特征。 所以西奥多・冯・卡门在纪念航空 50 周年时撰写 的《空气动力学的发展》 (1954)中指出： “空气动 力学所经历的路程并不比航空技术的发展有何逊 色。我们对于为什么飞行和如何飞行的知识在广 度和深度上的增长都是异常惊人的” ； “这门科学 的发展是数学人和有创造力的工程师通力合作的 一个稀有例子。从纯数学家的园地中出来的数学 理论居然被发现适宜于用来描写飞行器绕流，而 且异常精确，可直接应用于飞机设计” [1] 。这段 话总结了头 50 年的历史经验： 建立了空气动力学 的系统理论，善于用数学工具来表述这些理论。 钱学森先生在 1940~1950 年代就预见到 [2-3]， 许多领域的高新技术正在兴起，他拓展了应用力 学的概念，认为应该大力发展一批应用科学 (包括
14
工程研究——跨学科视野中的工程, 3 (1): 12-18 (2011)
运动力学和仿生技术的大力支撑。这是一个以流 体力学为先导的交叉领域，涉及力学、生物学、 机械学、材料学、控制理论、能源技术和先进制 造等多个学科领域，还有大量的生物运动力学问 题亟待解决。 昆虫拍翼的方式，由下拍 (downstroke)、仰旋 (supination) 、 上 挥 (upstroke) 和 俯 旋 (pronation) 组 成，这是飞行生物共有的基本飞行方式。从生物 学的角度说，这是以肌力驱动得以自主飞行的一 种优化选择；从空气动力学的角度说，采用这种 特殊的非定常流动控制的运动方式，是为了克服 因其翼尺度小而导致低雷诺数的气动局限性 ( 雷 诺数是一个无量纲数，表征流动中“对流”惯性 力与流体黏性力的比值，常用 Re 表示 )。对于尺 度为 10~1 mm 的昆虫，Re＝ 103~101，对于航空设 计来讲，这意味着空气的黏性太大。昆虫的尺度 越小， Re 数越低，这就需要其拍翼频率 f 越高， 小型昆虫 f >100 Hz。对于这类昆虫翅膀高频拍动 产生的流动，其非定常性很强，用来表征流动非 定常力与惯性力比值的 Strouhal 数 St 1；如果 用折合频率 k 来表示，则 k = 2π St 2π。 莱特希尔 (Lighthill)曾指出，当 k < 0.5 时，可 按准定常流来计算。对中小型昆虫的高频拍翼而 言，显然不可能再沿用早先研究鸟、蝙蝠和大型 昆虫 (如天蛾、 蝴蝶等 )低频拍翼工况的准定常流动 假设。实际上，人们在进入上世纪 90 年代之际 就发现，用准定常流理论计算得出的昆虫悬停状 态的升力不足以平衡其体重。因此，研究中小型 昆虫在低 Re 数下拍翼的非定常流动及其控制的 机制， 是近十多年来该领域的一个重要前沿问题。 为此，我们采用理论模化 (Theoretical Modelling) 方 法 建 立 了 如 下 的 拍 翼 简 化 模 型 和 强 非 定 常、低雷诺数流动的空气动力学模型。 昆虫的形态具有多样性，其翅膀的展弦比 (类 似于长宽比 )都比较大，一般在 5.7 到 11.6 之间， 平均值为 8.3， 而且翅膀的厚度是翅长度的 0.015%~
第3卷
第1期
工程研究——跨学科视野中的工程
JOURNAL OF ENGINEERING STUDIES
3 (1): 12-18 Mar., 2011
wenku.baidu.com2011 年 3 月
DOI: 10.3724/SP.J.1224.2011.00012
技术科学要求创造工程技术的理论
— — 纪念钱学森先生百年诞辰 童秉纲 , 余永亮 , 鲍麟
童秉纲等：技术科学要求创造工程技术的理论——纪念钱学森先生百年诞辰
13
应 用 力 学 在 内 ) ， 统 称 为 技 术 科 学 (Engineering Science) 。这样在人们原来划分的自然科学 ( 指基 础科学 ) 和工程技术两个层次之间增加了一个技 术科学层次， “我们需要自然科学、技术科学和工 程技术三个部门同时并进” 。他主张，技术科学的 研究目标是“创造出工程技术的理论” 。他为此又 指明了技术科学的方法论， 其要点为： (1) 研究技 术科学离不开数学工具，必需掌握数学分析和计 算的方法； (2) 关键的是对所研究的问题有认识， 这里包括确定该问题的要点和现象中的主要因 素，为此要收集资料，特别是实验数据和现场观 察数据，接着就是创造的过程：运用自然科学的 规律摸索解决问题之路，这条路反映了我们对所 研究问题的认识； (3) 下一步就是建立模型， 吸收 一切主要因素，略去次要因素，着重考虑该问题 中某一方面的本质； (4) 再下一步就是分析和计 算，要正确运用科学规律和恰当的数学方法，由 此得出的具体数据结果要和事实相对比，从而检 验我们建立的工程技术理论是否正确。总之， “技 术科学是从实际中来，也是向实际中去的” 。 自 20 世纪 50 年代到现在，又过去半个多世 纪了，高新技术更新换代，技术科学面对的工程 技术问题越来越复杂，往往涉及多学科交叉，涉 及多尺度系统和多物理系统。我们的研究手段， 除了原有的模型理论分析和实验观测以外，又增 添了强有力的数值模拟手段 ( 在流体力学领域称 为计算流体力学 CFD 手段 )。 对于上述复杂系统， 只有数值模拟是最适用的手段，但是数值模拟是 离散的，难于写出数学表达式而形成理论。所以 当前的问题是：技术科学怎样来“创造出工程技 术的理论”呢？这是大家需要思考和讨论的 问题。 近 10 年来，我们开展生物飞行和游动的仿生 研究和气动加热几个新问题的理论研究，学习并 运用技术科学方法论，进行实践，初见成效。今 分别举例如下，请大家批评指正。
童秉纲等：技术科学要求创造工程技术的理论——纪念钱学森先生百年诞辰
15
面上附着一层薄的非定常不可压缩边界层； (3) 在 翅膀的前缘和后缘处，自由剪切层导致前缘涡和 后缘涡卷起并脱泻，这反映了黏性效应的本质，符 合流动的物理图像。根据以上建模，采用经典的 解析手段求解出速度场，并由此确定拍翼的非定 常气动性能，结果表明此理论模化方法可以得到 定量合理、定性正确的分析结果。由此建立了适 用于昆虫拍翼飞行的非定常空气动力学理论 。 基于上述理论，我们对昆虫前飞拍翼的各种 调控参数，特别是拍翼非对称性以及多种拍翼轨 迹，率先做了全面的气动分析，给出了其流动控 制规律 。然后，基于理论模化方法固有的优势， 对悬停拍翼非定常空气动力学的流动物理作了再 探讨，获得了两点新认识。其一，理论模化方法 的成功应用，证实了在强非定常黏性流动中，表 征流场非定常特征的 St 数起主导作用，因此中小 型昆虫利用高频拍翼方式能够克服由低雷诺数带 来的气动局限性，从而产生了高气动力。其二， 对昆虫悬停而言，高升力的产生和调节主要依靠 (1) 拍翼的变速运动带来瞬 三个流动控制因素 ： 时的流体动力响应，这种附加惯性效应可产生瞬 时高升力； (2) 增大后缘涡的强度并加速其脱离后 缘能够有效地提高升力； (3) 使前缘涡在拍翼行程 中不脱离翼面有助于维持高升力。 以上模型理论分析工作得到了国际著名流体 力学家吴耀祖 (美国加州理工学院 )的高度关注。 在 他 今 年 (2011) 发 表 在 流 体 力 学 年 鉴 (Annual Review of Fluid Mechanics)上的综述文章 [9]中，把文 献 [6]列为开创中小型昆虫大攻角拍翼飞行研究的 四篇代表性文章之一，并高度评价过去十年的这 些工作代表了该领域研究的最高水平。另外，他 还在“昆虫飞行的空气动力学理论与模化”一节 中大量引述了我们提出的上述理论模化工作。
2
中小型昆虫拍动方式非定常流动物理的 模型理论
随着微机械和微机电的迅速发展，人们不断
探索如何把飞行器制造得更加小巧灵活，于是有 了微型飞行器的兴起。在军事上，微型飞行器便 于战斗人员携带，其隐蔽性和机动性强，可出色 完成对敌方地形的侦察工作，也可以实施有效的 电子干扰等。在民用上，由于火灾、地震等原因 造成建筑物坍塌，微型飞行器可以在废墟中穿梭 自如，搜寻遇难者；安装有特殊传感器的微型飞 行器还可用来搜索或跟踪有毒化学物质等危险 源、监测空气污染等。鉴于其具有的广泛应用前 景，到了 20 世纪末，研制微型飞行器在世界上已 形成一股热潮。 但空气动力学家们很快发现，微型飞行器并 非普通飞机的缩影，当其尺寸小于 15 厘米时，如 果仍采用固定翼的常规气动布局，则性能低下，达 不到足够的升阻比而无法飞行。然而，自然界中 大多数飞行昆虫尺寸多在厘米甚至毫米量级，仍 具有小巧性、灵敏性、快速性、高效性、可靠性 和抗干扰性等优点。这些昆虫和鸟类一样，都是 依靠拍翼方式实现复杂多变的飞行能力，不同之 处在于昆虫的拍翼频率很高，除了少部分大型昆 虫外，大多数昆虫每秒挥拍几十至几百次，有的 甚至上千次。因此，人们从昆虫飞行中获得了灵 感，采用拍翼的飞行方式，这类微型飞行器也可 称作机器昆虫。 一个世纪前 (1903 年 )，莱特兄弟放弃了拍翼 的方式，采用固定翼来获得升力，用独立的动力 装置来获得推力，从而实现了动力飞行。而今， 微型飞行器的发展使得人们从放弃拍翼驱动方式 到重新研究拍翼空气动力学 [4] ，这说明了人们对 仿生认识的螺旋式上升。 虽然如此，对机器昆虫的仿生设计仍处于起 步阶段， 离自然界中自由飞行的昆虫还相差甚远。 要让其模拟真实昆虫飞行并非易事，它需要生物
术发展的需求， 在 20 世纪前叶形成了以 F.克莱茵 (F. Klein), L.普朗特 (L. Prandtl)和西奥多・冯・卡 门 (Th. von Kármán) 为代表的德国哥廷根应用力 学学派。到 1930 年西奥多 ·冯 ·卡门就任美国加州 理工学院古根海姆航空实验室 (GALCIT) 主任以 后，造就了最为著名的应用力学学派。钱学森教 授是其中的杰出代表，他有力地推动了高速空气 动力学和喷气推进技术的发展。 可以重温一下航空技术头 50 年的空气动力学 发展史。 自 1903 年莱特兄弟开创航空动力飞行以 来，在理论研究上，L.普朗特 (L.Prandtl)首先提出 的边界层理论 (1904)具有划时代意义。其后，J.杜 兰德 (J .Durand)于 1934 年主编出版了 6 卷《空气 动力学》 (其中有一章叙述可压缩流体力学 )， 这是 一套百科全书，汇总了那时以前空气动力学取得 的成就。 1935 年，第 5 次 Volta 学术会议召开，
0.106%，平均在 0.057%左右 [5]。古人常用“薄如 蝉翼”来形容高档的丝绸纺织品，这也从侧面说 明昆虫翅膀确实很薄。因此，运动中的昆虫翅膀 就可简化成板，其厚度被忽略。尽管在实验观测 中昆虫飞行时翅膀存在某种程度的变形，但作为 初次近似，可视其为刚性平板。由于三维拍翼运 动产生的升力系数与距翅基回转半径处的昆虫翼 剖面的二维拍动所得到的升力系数接近 (果蝇的回 转半径约为 0.6)，我们又把三维拍翼运动简化为距 翅基回转半径处的昆虫翼剖面的二维平板作沉浮 (plunging)和俯仰(pitching)振动的组合(如示意图 1)。 只有这样才有可能借鉴现有的一些理论分析方法来 研究昆虫翼复杂的运动方式及其非定常流动物理。