卫生统计学 第五章 两均数差别的统计意义

S '( x1x2 )
S2 x1

S2 x2

S12 S22 n1 n2
t'

S
2 x1
.t
,1
S2 x1

S2 x2
.t
,
2

S2 x2
注意：当n1=n2=n时，ν 1=ν 2=ν ，t’=t tα ’=t α ν ;t和t’ 值也用双尾概率时的 tα /2和t’α /2 ②Satterthwaite 法:对自由度进行校正
1、近似t检验separate variance estimation t-test: t’-test(原版教材称统计量d)。有三种方法，前两 种常用
①Cochran & Cox 法(1950)
教科书中介绍的方法：对临界值进行校正
t' Biblioteka Baidu1 x2 S '( x1 x2 )
1 n1 1, 2 n2 1
第五章 两均数差别的 统计意义检验
test of statistical significance 又称test of hypothesis
第一节 假设检验的基本步骤
基本步骤：4
1、建立无效假设null hypothesis和确定检 验水准
– 如μ =μ 0，又称检验假设hypothesis under test, 零假设、原假设，用H0表示
x1 )2 ] [ n1
x22 (
x2 )2 ] n2 联合估计的标准差的平方
n1 n2 2
如先算出了S1和S
2，则可用下式计算S
2 c
S
2 c

(n1 1)S12 (n2 (n1 1) (n2

1)S
2 2
1)
例题：P46例5-5(合并方差combined/pooled v)
– 下结论时，对只能说拒绝H0或不拒绝H0 ；而对H1只能 说，接受H1 ，除此之外其他说法均不妥当
假设检验种类
非等效性检验nonequivalence 优效性检验superiority 等效性检验equivalence 非劣效性检验noninferiority
第二节 样本均数和总体均数差别的统计
两种条件)检验的结果 – 配对试验的结果(两个同质受试对象分别接受两
种不同的处理)
一、同体比较(自身对照比较)的t检验：见 P43例5-2，计算差值d，并假设差值的总体 均数为0
二、配对实验的t检验：见P44例5-3
三、同一批对象两次检验结果差值的t检验
第四节 两样本均数差别的统计意 义检验
一、两样本均数差别的t检验
two-sample/group t-test for independent samples 又称成组t检验comparison for two means 适用于：完全随机设计两样本均数的比较
完全随机设计：指分别从两研究总体中随 机抽取样本，然后比较两组的平均效应
t值计算公式为：equal variance: the two-sample
③Welch 法：也是对自由度进行校正
重点介绍第一种方法，见书P48例5-6
第六节 两种检验与两类错误
一、单侧检验与双侧检验
1、若检验目的在于检验两总体均数是否相 等，两者谁大谁小都有可能，只要t的绝对 值大于0.05界值即认为均数差别有统计学意 义，称双侧检验(two-tailed test)或双尾检验
意义检验
inferences from means ( one sample/group u, t-test)
样本均数代表的未知总体均数μ 和已知总 体均数μ 0(一般为理论值、标准值或经过大 量观察所得的稳定值)
若已知总体标准差，可用统计量u，如果总 体标准差σ 未知，只有从样本中获得的标 准差s，那么应该用t检验
–查表获得界值
4、统计判断：no statistical significance (NS), statistical
significance, highly significant (P>0.05,P≤0.05,P≤0.01) – P>α ,结论为按α 检验水准，不拒绝H0，无统计学意义
(统计结论)，还不能认为……不同或不等(专业结论)。 不拒绝H0不等于接受H0 。此时尚没有足够的证据认为 H0成立。从决策的观点：可认为暂时接受它，或阴性 待观察。
二、关于非正态分布资料均数差别的检验
当资料的分布与正态分布略有偏倚时，对结果影 响不会太大，仍可用t检验 当资料与正态分布偏倚较大时处理方法：
1、n较大时，样本均数仍可近似正态，且S估计σ 的误差较小(每组例数均大于100)，用u检验
u x1 x2
S2 x1

S
2 x2
2、当n较小时，进行数据较换，近拟正态 后再作检验。是否符合正态分布应作正态 性检验
–μ >μ 0：称备择假设或对立假设alternative hypothesis.用H1或HA表示
–一般取α =0.05和0.01
2、选定检验方法，计算检验统计量
3、确定统计意义的水平和检验用临界值
– level of significance：指无效假设是对的而被 拒绝的可能性，即第I类错误，用α 表示，常取 值0.05、0.01：significant at the 5% level
3、用非参数统计方法
第五节 方差不齐时两样本均数
差别的t’检验
总体方差不等时unequal variance situation
正态分布由位置参数μ 和变异度参数σ 两者所决定， t检验需方差齐性。可用F检验来判断
F

S12 (较大)
S
2 2
(较小)
1 n1 1, 2 n2 1
P48例5－6 求得F值后查附表6-1 P550
P41例5-1：建立检验假设；选定和计算统 计量；查得临界值；确定P值，判断结果。
第三节 配对t检验paired t-test for dependent samples
医学科研中配对设计有：
– 同一批对象身体两个部位的数据 – 同一批对象实验(或处理)前后的配对数据 – 同一批样品用两种方法(两种仪器、两名化验员、
t test
t x1 x2 S ( x1 x2 )
S ( x1 x2 )
S
2 c
(
n1 n2 n1n2
)
差数的标准误
S
2 c

l11 l22 n1 n2 2

(x1 x1 )2 (x2 x2 )2 n1 n2 2
[

x12 (