变压器铁心一点接地工作电流计算_耿江海

第４期
耿江海、王 平：变压器铁心一点接地工作电流计算
35
阻(几十欧姆)大很多，故整个回路阻抗为绕组间电
容 的 容 抗 [11]。
在 长 期 工 作 电 压(50Hz)作 用 下 ，绕 组 上 的 电 压 分
布 按 绕 组 上 的 匝 数 安 排 ( 即 按 线 匝 的 电 感 ) 来 分 布 [12]，
１ 引言
变压器在正常运行时， 带电绕组和引线会在变 压器内部产生不均匀电场，不但电力线形状特殊，而 且各点电位大小差异很大。 变压器铁心及其他金属 件(夹件绕组压板等)正处于这个电场中，它们因所 处位置不同会有不同的电位， 当两点电位差达到能 够击穿二者之间绝缘时便产生断续火花放电 (放电 后两点电位相同，停止放电；再产生电位差，再放电 …)， 断续放电会加速变压器油分解和固体绝缘损 坏，长期下去，将导致事故发生。 为避免上述情况发 生，铁心及其他金属件必须与油箱相接并一起接地， 使它们均处于零电位。 目前普遍采用在铁心硅钢片 间插入一铜片的接地方法，尽管每片之间有绝缘膜， 但仍可认为是整个铁心接地[1,2]。
铁心—低压绕组：εC-L=2.378 低压绕组—中压绕组：εL-M＝2.35 中压绕组—高压绕组：εM-H＝2.66 3.2 径向几何电容
绕组对铁心及绕组间的几何电容， 可按同心圆
柱电容器公式计算。
cwe=
17.7πεweH ln R1
（2）
R2
式中 H— ——绕组的平均高度，mm
R1— ——内绕组外直径，mm R2— ——外绕组内直径，mm
参考文献：
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UL
UM
UH
铁
dx
dx
dx
心
x
x
x
图 2 分布电容示意图
图 2 的等效电路图如图 3 所示[10]。
RS′ CC-L′ UL′ CL-M′ UM′ RS′ CC-L′ UL′ CL-M′ UM′ RS′ CC-L′ UL′ CL-M′ UM′
CM-H′ UH′ CM-H′ UH′ CM-H′ UH′
UM=110kV UL=10.5kV 将式（7）整理得：
i=23.5sin(100πt-
11 6
π)+3.9sin(100πt)
上述建模及计算是针对 YNyn0d11 这种绕组联
结方式进行的，对其它绕组联结形式的计算,只是在
模型建立及参数上稍有不同， 计算方法与上述方法
相同。
４ 三相接地电流
在已计算出单相接地电流的基础上， 只要把各
[5] 闫 永 明.变 压 器 铁 心 多 点 接 地 故 障 的 检 测 与 处 理 [J]. 山 西 电 力 技 术 ，2001 ，(1)：47-48.
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[7] 谢 毓 城. 电 力 变 压 器 手 册[M]. 北 京 ：机 械 工 业 出 版 社 ， 2003.
第 ５０ 卷
把变压器的实际结构尺寸代入式（2），可得绕组
对铁心及绕组间的几何电容。
铁心—低压：CC-L＝4 360pF 低压—中压：CL-M＝2 672pF 中压—高压：CM-H＝2 486pF
3.3 电流计算
考虑到实际的变压器绕组中采取了一些静电保
护措施(静电屏、静电环)和改进了绕组的结构(纠结、
３ 单相接地电流
34
以变压器的 A 相为例，铁心心柱外包围有低压 绕组、 中压绕组及高压绕组， 联结组标号为 YNyn0d11，铁心一点接地时的示意图如图 1 所示。
低
中
高
铁
压
压
压
心
绕
绕
绕
组
组
组
图 1 铁心一点接地示意图
3.1 等值介电常数
油浸式变压器通常采用复合绝缘， 在进行电容
计算前，应先计算复合绝缘的等值介电常数。
本文中笔者以一台 SFPS28-120000/220 型变压 器为例， 在建立相应变压器铁心模型基础上对铁心 一点接地工作电流值进行计算。
２ 铁心一点接地工作电流值
要计算变压器铁心一点接地工作电流值， 首先 应分别计算出 A、B、C 三相各相单独存在时的铁心 一点接地电流值 （本文中统称为单相接地电流），再 将三相迭加， 迭加后的电流值称为三相接地电流值 （亦即铁心一点接地工作电流值）。
点接地工作电流值，为进一步分析铁心工作状态提供了理论依据。
关键词：变压器；铁心；接地电流
中图分类号：TM401＋．1
文献标识码：B
文章编号：1001－8425（2013）04－0033－03
Current Calculation during One Point Earthing of Transformer Core
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收 稿 日 期 ：2010-10-18
内 屏 蔽 电 容 ) 等 一 系 列 均 压 措 施 后 [7-9]， 可 近 似 认 为 绕
组间等效径向几何电容在纵向上是均匀分布的，如
图 2 所示，在绕组上 x 点处的 dx 距离内，分布电容
为：
CM-H′＝
CM-H H
dx
（3）
CL-M′＝
CL-M H
dx
（4）
CC-L′＝
CC-L H
dx
（5）
故电压沿绕组的最终分布的电压分布方程为：
u=u0
X H
sin(100πt-φ)
（6）
从绕组底部向其顶端积分， 可得铁心一点接地
时单相接地电流。
H=1795
乙 i=
wc H
[UMsin(2πft-
11 6
π)
x H
+
0
ULsin(2πft)]dx
（7）
式中
C= CC-L·CL-M CC-L+CL-M
f=50Hz
GENG Jiang-hai, WANG Ping
（North China Electric Power University, Baoding 071003, China）
Abstract：Based on the example of SFPS28-120000/220 transformer, the transformer model is established and the current values during one point earthing of core are calculated by the authors in this paper. The theoretical basis to analyze core operation condition is presented. Key பைடு நூலகம்ords：Transformer； Core； Earthing current
[3] 周志成.电气设备的故障检测研究-电缆金属套管多点接 地 在 线 监 测 ；-变 压 器 铁 心 多 点 接 地 故 障 定 位 检 测 [D]． 武 汉 ： 华 中 科 技 大 学 ，2003.
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图 3 一点接地等效电路
图 3 中，CC-L′、CL-M′、CM-H′，分别是铁心与低压绕 组、低压与中压绕组、中压与高压绕组之间的分布电 容 ，UL′、UM′、UH′，分 别 是 低 、中 、 高 压 绕 组 电 压 ，RS′ 是 铁心硅钢片表面绝缘膜等效电阻。
整个回路阻抗值为绕组间径向电容的容抗与绝 缘膜电阻的串联。 因为容抗(105 数量级)较绝缘膜电
果三相电压相位完全对称且各绕组间电容相等时，
三相叠加后接地电流理论上应该为零，即：
ia=23.5sin(100πt-
11 6
π)+3.9sin(100πt)
ib=23.5sin(100πt-
1 2
π)+3.9sin(100πt- 2 3
π)
耿 江 海 （1980-），男 ，河 北 邯 郸 人 ，华 北 电力大学工程师， 研究方向为高电压 技术与绝缘技术。
第 ５０ 卷 第 ４ 期 ２０１３ 年 ４ 月
TRANSFORMER
Vol.50 No.4 April 2013
变压器铁心一点接地工作电流计算
耿江海、王 平
（华北电力大学，河北 保定 071003）
摘要：本文中笔者以一台 SFPS28-120000/220 型变压器为例，在建 立 相 应 变 压 器 铁 心 模 型 基 础 上 计 算 出 了 铁 心 一
绕组间绕组与铁心间的等值介电常数， 按串联
电容器公式进行计算[6]。
式中
εwe=
Dwp(
az εzDz
aw + ay
εyDy
+ azt εztDzt
)
（1）
az、ay、azt— ——匝 绝 缘 、 油 隙 和 绝 缘 纸 筒 的 厚
度，mm
aw— ——绕组间的绝缘厚度，mm，aw=az+ay+azt
[11] 沈 阳 变 压 器 研 究 所. 变 压 器 铁 心 制 造[M]. 北 京:机 械 工 业 出 版 社 ，1983.
[12] 沈阳变压 器 研 究 所.变 压 器 绕 组 制 造[M].北 京 ：机 械 工 业 出 版 社 ，1983.
作者简介：
图 4 铁心三相接地电流等效电路图
依次算出 A、B、C 三相各自的单相接地电流，如
铁心需要一点接地，不能两点或多点接地。如果 出现多点接地， 则每两个接地点会通过铁心本体和 外部线路形成一个闭合回路， 其中交链的磁通会在 回路中产生感应电压， 电压大小因两接地点相对位 置而异。 严格说来，铁心磁通密度不均匀，靠近内框 磁路短、磁阻小；靠近外框磁路长、磁阻大。铁心从内 框向外框的磁场密度逐渐减小。因此，从内框测得的
Dz、Dy、Dzt— ——匝绝缘、 油隙和绝缘纸筒的平
均直径，mm
Dwp— ——绕组间绝缘的平均直径，mm εz、εy、εzt— — — 匝 绝 缘 、 油 隙 和 绝 缘 纸 筒 的 相 对
介电常数
εz=3.5 εy=2.2 εzt=4.4 把变压器的实际结构尺寸代入式（1），可得绕组
间绝缘介质的等值介电常数。
电压要大于相应的从外框测得的电压。 从极端测量 情况看， 电压表两测量点越靠近， 所交链磁通量越 小，电压越低，当两点接触在铁心同一点时，电压几 乎没有，这证明铁心单点接地时，没有电位差，无环 流，而多点接地时，有电位差，出现环流[3]。
铁心两点或多点接地时造成的环流， 有时可达 数十甚至上百安培， 这么大的电流会引起铁心局部 过热，严重时会造成铁心局部烧损；还有可能使接地 片熔断，导致铁心电位悬浮，产生放电性故障，因此 铁心必须接地且只能一点接地[4,5]。
单相接地电流迭加就可得出三相接地电流值 （亦即
铁心一点接地工作电流值）。
U
MC
C
M-L U
L
C
A
C L-C
L-C
ic ia
B
ib CL-C UL
CM-L UM
UM
CM-L UL
i
ic=23.5sin(100πt-
7 6
π)+3.9sin(100πt+ 2 3
π)
i=ia+ib+ic=0
５ 结论
变压器在实际运行中， 由于三相电压相位不可 能完全对称、 各绕组间电容也不可能完全相等以及 漏磁通等原因， 接地线中总会呈现出一定数值的接 地电流，测量值大概在几个至十几个毫安之间，但不 可以超过 100mA。