洛伦兹力的应用(精编)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
2、为了使带电粒子每次经过两D形盒的间隙时,恰能受 到电场力作用且被加速,高频电源的周期应符合 什么条件?
应使高频电源的频率与粒子做匀速圆周运动的频率相同。
3、设回旋加速器D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感应 强度为B,则该回旋加速器最多可以将质量为m、 电荷量为q的带电粒子加速到多大的速度?
当粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径时,粒子 的速度达到最大:Vmax=qBR/m。
+++++++
3.注意电场和磁场的方向搭配。
v
若速度小于这一速度?
----―――
电场力将大于洛伦兹力,带电粒子向电场力方向偏转,电场力做 正功,动能将增大,洛伦兹力也将增大。轨迹是一条复杂曲线。
若速度大于这一速度?
电场力将小于洛伦兹力,将向洛伦兹力方向偏转,电场力将做 负功,动能将减小,洛伦兹力也将减小,轨迹是一条复杂曲线。
mvm qBR R vm qB m 2 1 2 (qBR) Ekm mv m 2 2m
与加速电压无关!
洛伦兹力的应用(回旋加速器) 【讨论与交流】 1、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时,如果速 率v增大引起半径r增大,其运动周期T是否变化?
周期T=2pm/qB与速率和半径无关,即T不变。
武胜中学
吴建兵
一、利用磁场控制带电粒子运动
实物应用: 我们使用 的各种显 示器
磁偏转与显像管
它们的主要元件就是带有磁偏转装置的 显像管。
世界上第一只显像管 借助垂直于电子束运动方向的磁场使电子 束改变方向或者发生偏转的方法称为磁偏转。
显示器基本结构
显示器的基本元件及作用:
电子枪——产生高能电子束。 通电线圈——提供磁场,使电子束发生偏转。 荧光屏——使电子束发光。 显示器接收到影像信 号时,电子束从荧光屏左 上角开始从左向右扫描出 一条水平线,之后再扫描 下面一条水平线。
思考:
如果尽量增强回旋加速器的磁 场或加大D形盒半径,我们是不是就 可以使带电粒子获得任意高的能量 吗?
根据爱因斯坦的相对论原理,当带电粒子 的速度接近于光速时,运动粒子的质量不断变 大,就破坏了回旋加速器的工作条件,粒子就 不能一直被加速.
例:已知D形盒的直径为D,匀强磁场的磁感应强度 为B,交变电压的电压为U, 求:(1)从出口射出时,粒子的动能Ek=? (2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?
2.如图所示是粒子速度选择器的原理图,如果粒子所 具有的速率v=E/B,那么 ( AC ) A.带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区,才能沿 直线通过 B. 带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区,才能沿 直线通过 C.不论粒子电性如何,沿ab方向从左侧进入场区,都 能沿直线通过 D. 不论粒子电性如何,沿ba方向从右侧进入场区,都 能沿直线通过
B
mv D qB 2
1 2 E K mv 2
D
V=?
U
q B D EK 8m
2
2
2
q B D EK 8m
2
2
2
D越大,EK越大,是不是只要D不断增大, EK 就可 以无限制增大呢?
实际并非如此.例如:用这种经典的回旋加速器来加 速粒子,最高能量只能达到20兆电子伏.这是因为当 粒子的速率大到接近光速时,按照相对论原理,粒子 的质量将随速率增大而明显地增加,从而使粒子的回 旋周期也随之变化,这就破坏了加速器的同步条件.
a
B D
b
+ _
B
+ + +
-
c
+
a b
+
-
+
绝缘材料
B
-
I
霍 尔 效 应
综合应用
直线运动:如用电场加速或减速粒子 带电粒 子在电 场中的 运动 带电粒子 在电场磁 场中的运 动 带电粒 子在磁 场中的 运动 带电粒 子在复 合场中 的运动
偏转:类似平抛运动,一般分解成两 个分运动求解
圆周运动:以点电荷为圆心运动或受 装置约束运动 直线运动(当带电粒子的速度与磁 场平行时) 圆周运动(当带电粒子的速度与磁场 垂直时) 螺旋状的运动(当带电粒子的速度与磁 场成一定角度时) 直线运动:合力为零时 圆周运动:重力与电场力等大反 向,洛伦兹力提供向心力。
5、推导
1 加速:qU mv 2 , 2
E 速度选择:v B
1 1 2mU R d 2 B q
【讨论与交流】 质子和 粒子以相同的动能垂直进入同一磁场,
它们能分开吗?
例:质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重 要工具,它的构造原理如图,离子源S产生的各种不同正 离子束(速度可看作为零),经加速电场加速后垂直进入有 界匀强磁场,到达记录它的照相底片P上,设离子在P上 的位置到入口处S1的距离为x,可以判断( AD )
例:一回旋加速器,可把质子加速到v,使 它获得动能EK
1 (1)能把α 粒子加速到的速度为? 2 V
(2)能把α 粒子加速到的动能为?
Ekபைடு நூலகம்
(3)加速α 粒子的交变电场频率与加速质 子的交变电场频率之比为? 1: 2
拓展:磁流体发电机 等离子体 燃 料 和 氧 化 剂
+ + + + + ++ + + + + + + _
例 :关于回旋加速器中电场和磁场的作用的 叙述,正确的是( CD ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做 匀速圆周运动
下列关于回旋加速器的说法中,正确的是( AC ) A.D形盒内既有匀强磁场,又有匀强电场 B.电场和磁场交替使带电粒子加速 C.磁场的作用是使带电粒做圆周运动,获得多次被 加速的机会 D.带电粒子在D形盒中运动的轨道半径不断增大,周 期也不断增大
三、回旋加速器
U
1932年,加利福尼亚大学的劳 伦斯提出了一个卓越的思想,通 过磁场的作用迫使带电粒子沿着 磁极之间做螺旋线运动,把长长 的电极像卷尺那样卷起来,发明 了回旋加速器,第一台直径为27cm的回旋
加速器投入运行,它能将质子
加速到1Mev。
1939年劳伦斯获诺贝尔
物理奖。
问题
回 旋 加 速 器 的 偏 转 示 意 图
E 在电、磁场中,若不计重力,则: qE qvB v B
思考 :其他条件不变,把粒子改为负电荷,能通过吗?
电场、磁场方向不变,粒子从右向左运动,能直线通过吗?
结论探索:
1.速度选择器只选择速度,与电荷的正负无关。 2. 带电粒子必须以唯一确定的速度(包括大小、方向)才能 匀速(或者说沿直线)通过速度选择器,否则必定偏转。
磁流体发电机
1、图中AB板哪一 个是电源的正极?
2、此发电机的电 动势?(两板距离 为d,磁感应强度 为B,等离子速度 为v,电量为q) Eq=Bqv
电动势:E’=Ed=Bvd
电流:I=E’/(R+r)
流体为:等离子束 目的:发电
+ + +
-
B d 绝缘材料
UV
B
+ + +
当管道内阴、阳离子运动稳定时,
二、质谱仪
(一)、速度选择器
【讨论与交流】
1、若带电粒子带负电,会不会影响速度选择 器对速度的选择? 2、若把磁场或电场反向,会不会影响速度选 择器对速度的选择? 3、若把磁场和电场同时反向,会不会影响速 度选择器对速度的选择?
在如图所示的平行板器件中, 电场强度E和磁感应强度B相互垂直, 具有不同水平速度的带电粒子射入 后发生偏转的情况不同。这种装置 能把具有某一特定速度的粒子选择 出来,所以叫速度选择器。 试求出粒子的速度为多少时粒 子能沿虚线通过。
练习1:在两平行金属板间有正交的匀强电场 和匀强磁场,一个带电粒子垂直于电场和磁 场方向射入场中,射出时粒子的动能减少了, 为了使粒子射出时动能增加,在不计重力的 情况下,可采取的办法是( ) BC A.增大粒子射入时的速度 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大电场的电场强度 D.改变粒子的带电性质
1.荷质比(比荷)的概念:带电粒子的电荷与质量之比。 它是带电粒子的基本参量。 2.测定荷质比的装置: A:电离室:S1—S2:加速电场 B:速度选择器 C:匀强磁场 D:照相底片 3.测定荷质比的装置――质谱仪(最初由汤姆生发现的)。
4、基本原理
将质量不等、电荷数相等的带 电粒子经同一电场加速再垂直进 入同一匀强磁场,由于粒子动量 不同,引起轨迹半径不同而分开, 进而分析某元素中所含同位素的 种类。
B+
E
_
R
- - - - - - - - - - - -
燃烧室 发电通道
磁流体发电是一项新兴技术,它可以把物体的内 能直接转化为电能,右图是它的示意图,平行金属板A、 B之间有一个很强的磁场,将一束等粒子体(即高温下 电离的气体,含有大量正、负带电粒子)喷入磁场, AB两板间便产生电压。如果把AB和用电器连接,AB就 是一个直流电源的两个电极。
代入数据得v=2200m/s
电流的方向如何? 由B到A
拓展:电磁流流量计
+ + + a b c -
+
+ +
绝缘材料
V
若测出上、下两极板间的电压为U, 管道的长、宽、高分别是a、b、c, 则液体的流量为:Q=
Uc/B
例:假设流量计是如图所示的一段非磁性材料制成的 圆柱形的管道,相关参量如图所示,内径为D, 磁感应强度为B,求: 若管壁上a、b两点间电势差为U,求流量Q。
v 管道中流体的流速为: U/Bd
流量(Q): 单位时间内通过管道某一截面 的液体体积。即Q=vS。
例:如图所示是等离子体发电机的示意图,平行 金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T,两 板间距离为20㎝,要使AB端的输出电压为220V, 则等离子垂直射入磁场的速度为多少?
U q qvB d
A1
A2
A3
A4
组成: ①两个D形盒 ②大型电磁铁 ③高频交流电源 电场作用: 用来加速带电粒子 磁场作用: 用来使粒子回旋从而能被反复加 速
回旋加速器
1、粒子每经过一个周期,电 场加速几次?电场是恒定的还 是周期变化的?
V0 V1 V3
V5
带电粒子在两D形盒中回旋 V2 周期跟两盒狭缝之间高频电场 V4 的变化周期有何关系? 2、带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大一次, 每次增加的动能为:∆EK=qU 所有各次半径之比为: 1: 2 :
一般的曲线运动
平衡状态
例1:在真空中,匀强电场E的方向竖直向下, 匀强磁场B的方向垂直纸面向里,三个油滴a、 b、c带有等量同种电荷,已知a静止,b以v 向右匀速运动,c以v向左匀速运动,试比 较它们的质量: ma 、mb、 mc的关系 B
3.正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和 电场强度分别为B和E,一带电的粒子,以速度 v1垂直射入,而以速度v2射出,则( BC ) A.v1=E/B , v2<v1 B.v1>E/B, v2<v1 C.v1<E/B ,v2>v1 D.v1>E/B ,v2>v1
qBv Eq
qBv Eq
(二)、荷质比(比荷)的测定、质谱仪
A、若离子束是同位素,则x越大,离子质量越大 B、若离子束是同位素,则x越大,离子质量越小 C、只要x相同,则离子质量一定相同 D、只要x相同,则离子的荷质比一定相同
B ···· · ···· · ···· · x P
1 1 2mU R x 2 B q
S1
S
q
U
例:改进的质谱仪原理如图所示,a为粒子加速器, 电压为U1;b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感 应强度为B1,板间距离为d;c为偏转分离器,磁感应 强度为B2。今有一质量为m、电量为+e的正电子(不计 重力),经加速后,该粒子恰能通过速度选择器,粒 子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求: (1)粒子的速度v为多少? (2)速度选择器的电压U2为多少? (3)粒子在B2磁场中做匀速圆周 运动的半径R为多大?
彩色显示器的工作原理:
电子枪:三枝 荧光物质:红、绿、蓝三种颜色。 来自每支电子枪的电子束打在相应的荧 光物质上,产生单一的颜色。通过调整三束 电子束的强度,可以合成各种颜色。 近年来,人们已制造出能发射三束电子束 的单支电子枪。
思考:
1、“借助阴极射线管,我们可以看到每个电 子的运动轨迹”的说法正确吗?为什么? 答:不正确 2、如果电子束在通过空间某一区域时不偏转, 能否肯定这个区域中有没有磁场?如果发生了偏 转,能不能肯定在该区域中一定存在着磁场? 答:均不能
3
3、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为 零的匀加速直线运动
回旋加速器利用两 D 形盒窄缝间的电场使带 小结:
电粒子加速,利用 D 形盒内的磁场使带电粒子偏转, 带电粒子所能获得的最终能量与 B 和 R 有关,与 U 无 关.
交变电压的周期
2m T qB
粒子获得最大速度 粒子获得最大动能