统计学课件 第七章 参数估计

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(第三版第三版)作者：张占贞作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院青岛科技大学经济与管理学院

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青岛科技大学经济与管理学院

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青岛科技大学经济与管理学院1.2.点估计与区间估计的区别

3.4.5.

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青岛科技大学经济与管理学院§7.1 参数估计的一般问题

7.1.1 估计量与估计值

7.1.2 点估计与区间估计

7.1.3 评价估计量的标准

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青岛科技大学经济与管理学院估计量与估计值

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青岛科技大学经济与管理学院1.–如样本均值，样本比例, 样本方差等

2.3.计算出来的统计量的

–如果样本均值 x =80，则80就是µ的估计值

(estimator & estimated value)

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青岛科技大学经济与管理学院点估计与区间估计

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青岛科技大学经济与管理学院(point estimate)

1.2.虽然在重复抽样条件下，点估计的均值可望等于

总体真值，但由于样本是随机的，抽出一个具体的样本得到的估计值很可能不同于总体真值

–一个点估计量的可靠性是由它的抽样标准误差来

衡量的，这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可靠性的度量

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(第三版第三版)作者：张占贞作者：张占贞青岛科技大学经济与管理学院青岛科技大学经济与管理学院(interval estimate)1.

2.(点估计)

置信下限置信上限

统计学青岛科技大学经济与管理学院青岛科技大学经济与管理学院µx 95% 的样本

µ-1.96 σx µ+1.96σx

µ-2.58σx µ+2.58σx 90%的样本

µ-1.65 σx µ+1.65σx x

σx z x σµα2±=

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置信水平
(confidence level)
1. 将构造置信区间的步骤 重复 很多次， 置信
区间包含总体参数真值 的次数所占的比例 称为置信水平 2. 表示为 (1 - α) % α 为是总体参数未在区间内的比例
3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90%
相应的 α 为0.01，0.05，0.10
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置信区间
(confidence interval)
由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为 置信区间 2. 统计学家在某种程度上确信这个区间会包含真正 的总体参数，所以给它取名为置信区间 3. 用一个具体的样本所构造的区间是一个特定的区 间，我们无法知道这个样本所产生的区间是否包 含总体参数的真值
1.
– 我们只能是希望这个区间是大量包含总体参数真值的 区间中的一个，但它也可能是少数几个不包含参数真 值的区间中的一个 总体参数以一定的概率落在这一区间的表述是错误的
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–

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置信区间与置信水平的理解
1、我们用95%的置信水平得到某班学生考 试成绩的置信区间为60-80分，如何理解？ 错误的理解： 错误的理解 60-80区间以95%的概率包 含全班同学平均成绩的真值；或以95%的概 率保证，全班同学平均成绩的真值落在6080分之间。 正确的理解：如果做了多次抽样（如100 次），大概有95次找到的区间包含真值，有 5次找到的区间不包括真值。
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2、真值只有一个，一个特定的区间“总是 包含”或“绝对不包含”该真值。但是，用 概率可以知道在多次抽样得到的区间中 大概有多少个区间包含了参数的真值。 3、如果大家还是不能理解，那你们最好这 样回答有关区间估计的结果：该班同
学平均成绩的置信区间是60 学平均成绩的置信区间是6060-80 分，置信度为95% 分，置信度为95%。 95%。
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STATISTICS (第三版 第三版) 点估计值
置信区间
(95%的置信区间)
µ
重复构造出µ的20个置信区间
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评价估计量的标准
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