戴维南等效电路参数的求解

外电路可以是任意的线性或非线性电路,外电路 发生改变时,含源一端口网络的等效电路不变.
4 + – 6U1 + U2 – 10V + –
a + Rx Uoc
_
(1) 求开路电压
6
Uoc = U1 + U2 I = -10×4/(4+6)+10 × 6/(4+6) = -4+6=2V b
(2) 求等效电阻Req
戴维南等效电路的求法
工程实际中,常常碰到只需研究某一支路的电 压,电流或功率的问题.对所研究的支路来说,电 路的其余部分就成为一个有源二端网络,可等效变 换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流 源与电阻并联支路), 使分析和计算简化.戴维南 定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算 方法.
利用含源单口网络的
u~i
关系(VCR):
u = A + Bi
i
+ u _ uOC R0
例4:求戴维南等效电路参数.
u=8+4i
5Ω i1 i
+
+ 10V 20Ω u
uOC 百度文库 8V R0 = 4
_
`
用途:
☆ 含源电路求某一支路的响应时(化简含源单口网络); ☆最大功率定理
PL max
uoc = 4R0
U oc R0 = I sc
(c)外加电源法( 适用于含受控源电路) 原理:
Us R0 = I
令内部独立源为零 (Uoc=0)
注意:区别 开路短路法与外加电源法中电流,电压的方向 及内部电源的处理.
例3:
求等效电阻R0 解:(1)求Uoc 特点:含受控源
Uoc=10 (V)
(1000 + 1000) I sc 1000 × 0.5 I sc = 10
(1)适用条件为线性二端网络(单口网络). (2)应用戴维南时应注意含源单口网络和外电路之间 无任何耦合. (3) Uoc为外电路开路时的端口电压,可应用前几章方法分析. (4)Ro为内部独立源置零,受控源不置零时的等效电阻.
用戴维南分析含受控源的单口网络时应注意的问 题
(1)单口网络N中,不能含有控制量在外电路部分的受控 源,但控制量可以是N的端口电流或电压.同时外电路也 不能含有控制量在单口网络之中的受控源,但控制量可以 是端口电压或电流.
戴维南定理
定义:对任意一个线性含独立源的二端网络Ns均可等效 为一个电压源Uoc与一个电阻Ro相串联的支路, 其中: Uoc为该网络的开路电压, Ro为该网络中全部独立源置零后的等效输出电阻. 图示
oc
i=0
+ N uoc
-
No
Ro
Uoc为开路电压
Ro为所有独立源为零时,所得 的网络等效电阻.
说 明
2
☆动态电路求时间常数 τ = R0 C或τ = L R0
�
(2)当控制量在端口上时,它要随端口开路或短路而变化.
例1
求单口网络的戴 维南等效电路. 解:(1)求Uoc (2)求Ro(电阻串并联法)
(3)戴维南等效 电路为:
例2 4 Rx 6
计算Rx分别为1.2, 5.2时的I;
a I 4 b 10V + – 保留Rx支路,将其余一端口 网络化为戴维宁等效电路: 6
4
Req=4//6+6//4=4.8
I Req + Uoc – b a Rx
(3) Rx =1.2时, I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A Rx =5.2时, I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A
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等效电阻Ro的求法
(a)电阻串并联法(适用于不含受控源电路) (b)开路,短路法(适用于含受控源电路) 原理:
得
(2) Ro(开路短路法)
1 I sc = ( A) 150
U oc R0 = = 1500() I sc
续例4-17 (2) 求Ro(外加电源法)
QU ′ = 1000( I ′ 0.5 I ′) + 1000 I ′ = 1500 I ′
U′ ∴ R0 = = 1500() I′
求戴维南参数的另一种方法: