一种改进的云粒子群算法及其应用

第３９卷　第１１Ａ期２０１２年１１月计算机科学

Ｃｏｍｐ

ｕｔｅｒ　ＳｃｉｅｎｃｅＶｏｌ．３９Ｎｏ．１１Ａ

Ｎｏｖ　

２０１２本文受甘肃省普通高等学校研究生导师项目（１００４－

０６）资助。张佩炯（１９８４－），男，硕士生，主要研究方向为电力电子与电力传动，Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｐｅｉｊｉｏｎｇ６８９＠１２６．ｃｏｍ；苏宏升（１９６９－），男，教授，博士生导师，主要研究方向为智能决策理论及应用、供电系统理论及应用、设备智能故障诊断及可靠性研究、滤波及非线性负荷预测和电气化铁道无功补偿等。

一种改进的云粒子群算法及其应用研究

张佩炯　苏宏升

（兰州交通大学自动化与电气工程学院　兰州７３００７０

）　

摘　要　针对基于云数字特征（期望值、熵值、超熵值）编码的云粒子群算法应用中优化效率低和局部寻优能力较差的问题，提出了两点改进措施：在解空间变换的基础上将局部搜索与全局搜索相结合；依据正态云算子实现粒子的进化学习过程和变异操作。将改进算法应用于多变量函数极值优化问题。仿真结果表明，该改进算法寻优代数小、收敛速度快、

效率高，并且具有较好的种群多样性，验证了改进措施的有效性。关键词　云模型，优化算法，云粒子群算法，函数优化　

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｃｌｏｕｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ａｌｇ

ｏｒｉｔｈｍＺＨＡＮＧ　Ｐｅｉ－ｊｉｏｎｇ

　ＳＵ　Ｈｏｎｇ－ｓｈｅｎｇ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｎｚｈｏｕ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ　７３００７０，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｏｆ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｉｎｆｅｒｉｏｒ　ｌｏｃａｌ　ｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　ｃｌｏｕｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ａｌ－ｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｌｏｕｄ　ｄｉｇｉｔａｌ　ｆｅａｔｕｒｅｓ（Ｅｘ，Ｅｎ，Ｈｅ），ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｐｒｏｐｏｓｅｓ　ｔｗｏ　ｉｍｐ

ｒｏｖｅｍｅｎｔｓ，ｃｏｍｂｉｎｅｓ　ｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ　ｗｉｔｈ　ｇｌｏｂａｌ　ｓｅａｒｃｈ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｏｌｕｔｉｏｎ　ｓｐａｃｅ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｎｄ　ａｃｈｉｅｖｅｓ　ｔｈｅ　ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｌｅａｒｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｏｐｅｒａｔｉｏｎ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　

ｔｏ　ｔｈｅ　ｎｏｒｍａｌ　ｃｌｏｕｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ．Ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｕｎｃ－ｔｉｏｎ　ｅｘｔｒｅｍｅ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍｕｔｉ－ｖａｒｉａｂｌｅｓ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｈａｓ　ｌｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ｈｉｇｈｅｒ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｄｉｖｅｒｓｅ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ，ａｎｄ　ｉｔ　ｐｒｏｖｅｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｉｍｐ

ｒｏｖｅｍｅｎｔ　ｉｓ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ　Ｃｌｏｕｄ　ｍｏｄｅｌ，Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｃｌｏｕｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｓｗａｒｍ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，Ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　

１　引言

粒子群优化算法（ＰＳＯ）是Ｋｅｎｎｅｄｙ和Ｅ

ｂｅｒｈａｒｔ于１９９５年提出的一种进化算法［１］，它源于对鸟类捕食行为的模拟。

其由于结构简单、参数调整方便以及适合计算机编程处理等诸多优点，一提出就受到广泛关注，目前已经成功地应用于函

数优化、神经网络训练以及系统控制等领域［

２］

。但粒子群算法也存在着容易陷入局部最优，特别是在后期所有的粒子都趋于一点，

速度趋近于零，如果此时得到的是一个局部最优点，则所有粒子很难跳出其约束范围，从而导致“早熟”

［３］

。云模型是李德毅提出的一种定性知识描述和定性概念与

其定量数值表示之间的不确定性转换模型［４］

，已经在智能控

制、模糊评测等诸多领域得到了应用。云模型在知识表达时具有不确定中带有确定性、稳定之中又有变化的特点，从而体现了自然界中物种进化的基本原理。因此进化计算领域也开始关注云模型。

文献［５］利用云发生器代替遗传算法中传统的交叉、变异算子，提出一种云遗传算法（Ｃｌｏｕｄ－ｍｏｄｅｌ－ｂａｓｅｄ　Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏ－ｒｉｔｈｍ，ＣＧＡ），其在函数优化中取得了良好的效果。文献［６］将遗传算法与云模型相结合，提出一种基于云模型的进化算法（Ｃｌｏｕｄ　Ｂａｓｅｄ　Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ　

Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＣＢＥＡ），从而有效解决了遗传算法容易陷入局部最优和早熟收敛等问题。文献［７

］利用粒子的适应度并采用不同的惯性权重进化策略，提出了一种自适应云粒子群算法（Ｃｌｏｕｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｓｗａｒｍ　Ｏｐｔｉｍｉｚａ－ｔｉｏｎ，ＣＰＳＯ），从而有效解决了算法的局部最优和收敛速度过快的问题。

本文在文献［７］的基础上，对基本的ＣＰＳＯ算法进行了改进，即通过借助解空间变换，将局部最优和全局最优相结合，同时利用正态云算子实现粒子的进化学习和变异操作，加快算法的收敛速度。仿真结果表明，改进措施提高了种群多样性和算法的搜索能力以及收敛精度。

２　改进的云粒子群算法（ＩＣＰＳＯ）

２．１　云模型

云模型是一种对确定性知识进行定性、定量转换的数学模型，主要反映客观世界中事物或人知识概念的模糊性和随

机性，为定性定量结合的事物处理提供手段［

４］

。定义１（云和云滴）　设Ｕ是一个用数值表示的定量论域，Ｃ是Ｕ上的定性概念，若定量值ｘ∈Ｕ是定性概念Ｃ的一次随机实现，ｘ对Ｃ的确定度μ（ｘ）∈［０，１］是有稳定倾向的随机数：μ：

Ｕ→［０，１］，ｘ∈Ｕ，ｘ→μ（ｘ），则ｘ在论域Ｕ上的分布称为云（Ｃｌｏｕｄ），记为云Ｃ（Ｘ）

，每一个ｘ称为一个云滴［８］

。·

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