双向张拉索-混凝土结构自振特性

２ ０ １ ３年 １月
Ｊ ａ ｎ ． ２ ０ １ ３
文章编号 ： ２ ０ ９ ５ － ２ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ １ － ０ １ ０ ６ ０８ －
双 向张拉 索一 混凝 土 结构 自振 特 性
裴英超 ， 秦 乃兵 ， 刘俊英
（ 河北联合大学 建筑工程学院 ， 河北 唐山 ０ ６ ３ ０ ０ ９ ）
第３ ５ 卷
第１ 期
河北联合大学学报 （ 自然科学版 ）
Ｊ 源自文库 ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｅ ｂ ｅ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｔ ｅ ｄ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ）
Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｎｏ ． １
总体频 率 变化 不大 ， 基 本趋 于一致 ， 结构 变柔 。 中 图分 类号 ： ， Ｉ Ｕ ３ ９ ８ ． ５ 文献标 志码 ： Ａ
０ 引 言
随着国家建筑技术水平的提升 ， 大跨度结构将越来越受青睐， 索一 混凝土组合结构作 为一种新型杂交结 构， 可以使得不同材料充分发挥其各 自的优异特性。随着改革开放取得成功 ， 建筑领域迅猛发展 ， 促成了更 多大跨结构的建成。目前 ， 国内外研究较多的结构多为拉索拱结构 ， 索承网壳结构等 ， 且多为单 向张弦梁结 构， 其抗侧性与稳定性都远远不及双向张弦梁结构强。对双向张拉索一 混凝土组合结构的研究更是少之又 少。因此 ， 考虑到这类结构比较柔 ， 且阻尼 比小 ， 以及在建筑结构中的重要性和破坏带来 的经济损失和社会 影响， 搞清结构的振动特性 ， 避免强振作用下影响到结构的正常使用及安全是非常具有现实意义的 本文利用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 有限元软件对双向张拉索． 混凝土组合结构进行模态分析 ， 通过清晰的动态 图象， 来描 述结 构在受 到激 励时 的表现 ， 详 细讨论 了该 结构 的动力特 陛。
关键词 ： 双向张拉索一 混凝土组合结构 ； 自 振特性 ； 抗震性能 摘 要： 以双向张拉索． 混凝土组合结构为研究对象， 采用大型有限元分析软件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ对其进 行模态分析 ， 通过选取不 同的参数， 系统地研究 了双向张拉 索一 混凝土组合结构的 自振特性。 研 究结果表明： 结构的总体 自 振频率随着索初始应力的增大而增大， 结构 的刚度略有增加 ； 随 着梁跨度的增大而减小， 说明结构变柔 ， 刚度减弱； 随着刚性杆 高度的增加 ， 结构的基频 变小，
当系统在自由 振动时， 各结点的 振幅 ｌ 【 一 ∞ 【 】 ｌ ＝０ 不可能全部为零， 故要使上式有非零解则： ．
『 【 一 ∞ 【 】 ｆ ＝０ （ ５ ８ ）
该方程就是体 系的特征值方程。通过求解 ， 就可得到一个关于频率参数 ∞ 的ｎ ． 次代数方程 （ 其中 为
１ 基 本 理论
１ ． １ 结构 动力 学基本方 程
由达朗贝尔原理可知， 任意一个振动系统 的平衡方程都可用下式来表示：
｛ ＦＩ ）＋ ｛ＦＤ） ＋． ［ Ｆｓ ）＝ ｛ Ｐ ）（ ５ ２ ）
式 中：
．
｛ Ｆ ， ） 一结构的惯性力向量 ； ｛ Ｆ ） ＿ 一 结构的阻尼力向量； ｛ Ｆ 卜一 结构的弹性力向量 ；
阻尼法 、 Ｑ 阻尼法和非对称法。其中， 阻尼法和 Ｑ 阻尼法不可用于求解方程 。经大量研究发现 ， 每一种方 法都有其 各自的优缺点和适用范围， 因此选取适合的动力学求解方法 ， 会使计算结果更加精准。
子空间法使用广义 Ｊ ａ ｃ ｏ ｂ ｉ 迭代算法。计算精度很高 ， 但速度较慢 ， 尤其适用于求解大型结构的对称特征
．
利用单元叠加法， 将惯性力、 阻尼力及弹性力叠加， 可得结点位移方程为：
收稿 日期 ： ２ ０ １ ２ － ０ ９ ． １ １
第１ 期
裴英超 ， 等： 双向张拉索一 混凝土结构 自振特性
【 ］ ｛ ） ＋【 Ｃ】 ． ［ ６ ） ＋【 Ｋ】 ｛ ６ ７＝ ｛ Ｐ）（ ５ ５ ）
体系 自由度 的次数） 。将该方程的 ／ ７ ， 个根按从小到大的次序依次排列 ， 所形成 的向量就称为频率 向量 【 ∞ 】，
其中最小的频率称为基本频率或第一频率。
１ ． ２ Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 动力学求解方法
・
Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ 中提取模态的方法共有 ７ 种， 它们是子空间迭代法、 分块 Ｌ ａ ｎ ｃ ｚ ｏ ｓ 法、 Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｄ ｙ ｎ ａ 法、 矩阵缩减法、
１ ０ ７
当既没有外荷载作用又忽略阻尼时 ， 上式可记作 ：
【 】 （ ＋【 】 ｛ 占 ）＝ ０（ ５ ６ ）
这就得到了系统 的自由振动方程。 假设结构在 自由振动时的位移为 ｛ ） ＝｛ Ａ ｝ ｃ ｏ ｓ ｔ ｏ ｔ 代人后 ， 可得如下方程 ：
（【 ＫＩ 一∞ 【 】 ） ｛ Ａｔ＝ ０ （ ５ ７ ）
｛ Ｐ卜 一 外 荷载 向量 。
其 中将惯性力和弹性力 向量用含有加速度与位移的向量表示为 ：
｛ ）＝ 一 【 ］｛ ）；｛ Ｆｓ）＝ 一 ［ ＫＩ｛ ）（ ５ ３ ）
若采用粘滞阻尼假设时， 阻尼力与速度成正 比， 此时阻尼力向量可写成下列形式 ：
｛ Ｆ ｏ＞ ＝一 【 Ｇ 】 ． ［ 占）（ ５ ４ ）
值 问题 。
由于结构 的跨度较大 ， 考虑到部分低阶频率和特征 向量对结构动力响应 的重要影响 ， 故采用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ中 的子空间迭代法对双向张拉索． 混凝土组合结构的 自 振特性进行了分析， 提取 了前 ３ （ ） 阶模态。
２ 模 态分析
结构的 自 振特性是其本身固有 的极其重要的力学性能 ， 又是衡量一个结构质量和刚度是否匹配、 刚度是 否合理的重要指标 。此外 ， 准确把握结构的自振特性还能避免与动力荷载发生共振的危险 ， 因此 ， 对双向张 拉索一 混凝土结构进行 自 振特性分析具有重要的意义。