阻抗型传感器
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压阻效应：半导体受到应力时，其电阻率发生 变化的物理现象。
•
一、 导电材料的应变电阻效应
l R A( r )
A( r ) r 2
dR d dl dA R l A
dR d dl dA R l A dl 其中， ( ) 轴向线应变 l
dA dr ( ) 2( ) 2u A r
第四章 阻抗型传感器
基本要求：
• 了解阻抗型传感器的常见类型
• 理解常见阻抗型传感器的基本工作原理 • 掌握常见阻抗型传感器的测量电路
4.1电阻式传感器
非电量
电阻元件
电阻变化
将被测量如位移、形变、力、加速度、湿 度、温度等物理量转换式成电阻值这样的一 种器件。
类别 电位器式传 感器 应变式传感 器 热电阻式传 感器 气敏电阻
为减小和克服非线性误差，采用差动电桥， 在试件上安装 两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相 邻桥臂. R3=R4 ＝R0
R1， R2为工作应变片且
R1 k x R1
R2 k x R2
kE 则输出为：U 0 x 2
（4）四应变片工作：
若将电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变， 将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。 R1， R4受拉， R2， R3受压，即
光电电位器
无接触式电位器 光电导层 暗电阻:绝缘体 明电阻:良导体
10 ~ 10
5
8
优点：精度、寿命、分辨率、可靠性高、阻值范围宽 缺点：温度范围窄、输出电流小、输出阻抗较高 结构复杂、体积和重量大
三、输入—输出特性
1. 线性特性——线性电位器
假定全长为 的电位器的阻值为 ，电阻沿长 均匀分布，则当电刷由A向B移动 后，则：
若变阻器式： Rx
x
R x l
若分压式：
U U R U Ux Rx x x R R l l
2．非线性特性——非线性电位器
Rx f ( x )
Ux U f ( x) R
例：一电位计式位移传感器及接线图如图所示，变 阻器有效长度为L，总电阻R ，读数仪表电阻RL， 活动触点位置x=L/5。
径向 线应变 泊淞比
轴向 线应变
dr / r dl / l dR d (1 2u ) R
（1）金属材料的应变电阻效应
dR d (1 2u ) R
d
C
dV V
dV dl dA 而 (1 2u ) V l A
金属丝材的 应变灵敏系数
E R1 R2 R4 R3 U0 U0 ( ) 4 R1 R2 R4 R3
非线性误差：
U 0 U 0 1 R1 R2 R4 R3 e ( ) U0 2 R1 R2 R4 R3
a)单臂工作电桥
设R2=R3=R4 ＝R0，R1=R0＋ Δ R 若R0>>Δ R , 则：
Rx RAC f ( x)
把电位器作为变压器用，(d)图有：
U x U AC U U f ( x) f ( x) R AB R
二、电位计分类及特点
线性电位计
按输出-输入特性 非线性电位计 线绕式—在传感器中应用较多
电位计分类
按结构形式
薄膜式—具有较高的精度和线 性特性
光电式—无摩擦和磨损，分辨 率高
2)电桥连接的规律
电阻变化符号相反的连入相邻臂中
电阻变化符号相同的连入相对臂中
2、交流电桥
交流电桥的结构与直流电桥相同，但电源电压为交流 电压，桥臂用阻抗表示，即
Z i Ri jxi zi e
设电桥输出接高阻抗放大器， 电桥输出视为开路。
U 0 U DC U BC Z1 Z 4 Z 2 Z 3 U ( Z1 Z 2 )( Z 3 Z 4 )
dR [(1 2u ) C (1 2u )] Km R
—— 金属材料的电阻相对变化与线应变成正比
（2）半导体材料的应变压阻效应
d
其中
E
F E A
：压阻系数；
：作用于材料的轴向应力； E ：半导体材料的弹性模量 半导体材料的 应变灵敏系数
U？ 求：读数仪表的指示值 ab
四、电位器式传感器的应用
• 电位器式传感器常用来测量位移、压力、加速度 等。
电位计式压力传感器
案例：玩具机器人
原理 直接将关节驱动电机的转动角 度变化转换为电阻器阻值变化
总结
原始 输入量 位移 等 变换 原理 欧姆 定律 物理 现象 结构型 输出量 电阻或电压
E R R R R U 0 U 0 ( 1 2 4 3 ) 4 R1 R2 R4 R3 R E R0
＋
Uo
R 3－ R 3
R4＋R4 D
－
非线性误差：e
0
Uo E R / R0
E
电桥的灵敏度为：S
结论：
1)电桥接法与电桥灵敏度的关系：
S半桥单臂：S半桥双臂：S全桥=1：2：4
) 电位器式传感器是由电阻元件及电刷(活动触点 两个基本部分组成。 利用电位器为传感元件可制成电位器式传感器， 可以测量线位移或角位移; 还可测量一切可以转换为位移的物理量参数，如 压力、加速度等。
电位器式传感器
机械位移信号
精密电位器
转换元件
电信号
位移
一、组成原理
把电位器作为变阻器用，(c)图有：
3.安装
• 应变片粘贴在被测试件表面（应使应变片轴向与 所测应变方向一致） • 将应变片贴于弹性元件上，与弹性元件一起构成 应变式传感器。
4、应变片灵敏系数
• 应变片电阻相对变化与试件表面上安装应变片区 域的轴向应变之比
k R / R
x
应变片灵敏系数k小于制作应变片的应变电阻材料 灵敏系数 K0, 主要原因就是存在横向效应。
dR [(1 2u ) E ] KS R
—— 半导体材料的电阻相对变化与线应成正比
（3）导电丝材的应变电阻效应
dR K 0 R
金属
几何尺寸变 化 电阻率变 化
金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主， Km=1.8 ~ 4.8 半导体 K 0 Ks (1 2u ) E
当电桥平衡时，Uo=0，则有
R1R4=R2R3
或
R3 R1 R2 R4
结论：欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或 相对两臂电阻的乘积应相等。
（2） 非平衡电桥
初始状态时电桥平衡，没有输出电压；电桥工作时，电桥失去平衡，有 输出电压，为非平衡电桥。
令
Z i Ri Ri
Ri R0
R1 R4 k x R1 R4
R2 R3 k x R2 R3
则输出为： U 0
Uo 1 E 电桥的灵敏度为： S R / R0 4
b)双臂工作电桥
若
R1 R0 R, R2 R0 R
R1＋R1 A
B R2－R2 C R3 D
＋
Uo
且R3=R4＝ R0 ，则：
E R1 R2 R4 R3 U0 U0 ( ) 4 R1 R2 R4 R3 R E 2 R0
横向效应
敏感栅通常是呈栅状，由轴向纵栅和圆弧横栅两部分。
横栅 r 纵栅 l0 横栅 r
εy
εy
σ
εx 轴向应变 εy 横向应变
εx
σ
εx
εx
εy
试件承受单向应力σ时，表面处于平面应变状态，即轴向（拉伸）应 变εx 和横向（收缩）应变εy 。 纵栅主要感受轴向应变εx（纵栅受拉伸）、横栅主要感受横向应变εy （横栅受压缩），从而引起应变片总电阻的变化为：
(1)金属丝式应变片： 敏感栅由直径0.015mm～0.05mm的金属丝 绕成栅状。
(2)金属箔式应变片：
敏感栅由金属箔经光刻腐蚀成栅状，具有横向效应小， 精度高，散热好等优点。
(3)薄膜应变片
•其厚度在0.1m以下。 •采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成 一层各种形式敏感栅而形成应变片。 •灵敏系数高，易实现工业化生产，是一种很有前途的新型应 变片。 •实际使用中的主要问题，是尚难控制其电阻对温度和时间的 变化关系。
A
B Z1 Z2
Io ＋ C Uo －
Z3 D E
Z4
输出电压为：
( R1 R1 )( R4 R4 ) ( R2 R2 )( R3 R3 ) U0 E ( R1 R1 R2 R2 )( R3 R3 R4 R4 )
通常Ri Ri 略去二阶微量，近似为 NhomakorabeaR4
－
E
1 R1 R2 R4 R3 非线性误差： e 2 ( R R R R ) 0 1 2 4 3
电桥的灵敏度为：
Uo 1 S E R / R0 2
C)四臂工作电桥（全差动等臂电桥）
R1 R4 R0 R R2 R3 R0 R
B R 1＋ R 1 A R2－ R 2 C
材料
原理 变阻
输出特性 阻值随输出端的位 置变换而变化 阻值随材料的变形 而改变 阻值随材料温度的 变化而改变 阻值随气体浓度变 化而变化
金属或半 导体 金属或半 导体 半导体
应变-电阻 效应 电阻-温度 特性 电阻-气体 特性
湿敏电阻
金属或半 导体
电阻-湿度 特性
阻值随材料表面的 湿度变化而变化
4.1.1 电位器式传感器
E R1 R2 R4 R3 U0 U0 ( ) 4 R1 R2 R4 R3 R E 4 R0
A R3 D E R4 B R1 R2 C Io ＋ Uo －
1 R1 R2 R4 R3 R e ( ) 非线性误差： 2 R1 R2 R4 R3 2 R0
实验证明：εy /εx= -μ0
R k x x k y y k x (1 H ) x kx (1 0 H ) x R k x
式中：k=kx(1-μ0H)
三、测量电路
• 测量过程
力、压力 敏感元件 应变变化 应变片 电阻变化 电阻应变仪 电压或电流的变化 并显示和记录
几何尺寸变化 压阻效 应
半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应
KS (50 ~ 80) Km
二、电阻应变片
1.组成结构
盖片
敏感栅金属丝 基底
引线
敏感栅（金属丝）：是应变片内实现应变-电阻转换的敏感元件。 基底：为了保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通过粘合剂将其固定在基底上。 引线：起着敏感栅与测量电路之间的连接作用。 盖片：覆盖在敏感栅上的保护层。 粘合剂：用粘合剂将盖片、敏感栅和基底牢固地粘合在一起。
R k x x k y y k x (1 H ) x R
式中：
R k x x k y y k x (1 H ) x R
kx：轴向灵敏系数 H=ky / kx α=εy /εx
ky横向灵敏系数
双向应变灵敏系数比，称为横向效应系数 双向应变比（横向应变与轴向应变比） μ0双向应变比系数
4.1.2 电阻应变式传感器--应变片
•
利用电阻应变片将应变转换为电阻 变化的传感器。电阻应变片是电阻应 变式传感器中的传感元件，简称应变 片。
• •
应变片一种是金属导体材料，另一种是半导体 材料。 工作原理是基于金属导体的应变效应，或者是 基于半导体材料的压阻效应。
•
应变效应：金属导体在外力的作用下产生机械 形变时，它的电阻值随着所受机械形变（伸长 或缩短）的变化而变化的物理现象。
A Z3 Z1
ji
B Z2 C Z4 D ＋
U 0
－
U
3.应变电桥
（1）单应变片工作：一个工作应变片接入电桥的一臂,另外 三个臂接固定电阻。 R2=R3=R4 ＝R0
R1 R1为工作应变片且 R k 1 1
则输出为： U 0
kE 1 4
（2）双应变片工作：
按 激 励 电 压 性 质
直流电桥 交流电桥
R1 E R3
R2
V
R4
1.直流电桥
(1) 平衡电桥
B R1 A R3 D E R4 R2 C RL Io ＋ Uo －
R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负载电阻。
• 当RL→∞时，电桥输出电压为
R1 R3 Uo E R1 R2 R3 R4
•
一、 导电材料的应变电阻效应
l R A( r )
A( r ) r 2
dR d dl dA R l A
dR d dl dA R l A dl 其中， ( ) 轴向线应变 l
dA dr ( ) 2( ) 2u A r
第四章 阻抗型传感器
基本要求：
• 了解阻抗型传感器的常见类型
• 理解常见阻抗型传感器的基本工作原理 • 掌握常见阻抗型传感器的测量电路
4.1电阻式传感器
非电量
电阻元件
电阻变化
将被测量如位移、形变、力、加速度、湿 度、温度等物理量转换式成电阻值这样的一 种器件。
类别 电位器式传 感器 应变式传感 器 热电阻式传 感器 气敏电阻
为减小和克服非线性误差，采用差动电桥， 在试件上安装 两个工作应变片，一个受拉应变，一个受压应变， 接入电桥相 邻桥臂. R3=R4 ＝R0
R1， R2为工作应变片且
R1 k x R1
R2 k x R2
kE 则输出为：U 0 x 2
（4）四应变片工作：
若将电桥四臂接入四片应变片，即两个受拉应变，两个受压应变， 将两个应变符号相同的接入相对桥臂上，构成全桥差动电路。 R1， R4受拉， R2， R3受压，即
光电电位器
无接触式电位器 光电导层 暗电阻:绝缘体 明电阻:良导体
10 ~ 10
5
8
优点：精度、寿命、分辨率、可靠性高、阻值范围宽 缺点：温度范围窄、输出电流小、输出阻抗较高 结构复杂、体积和重量大
三、输入—输出特性
1. 线性特性——线性电位器
假定全长为 的电位器的阻值为 ，电阻沿长 均匀分布，则当电刷由A向B移动 后，则：
若变阻器式： Rx
x
R x l
若分压式：
U U R U Ux Rx x x R R l l
2．非线性特性——非线性电位器
Rx f ( x )
Ux U f ( x) R
例：一电位计式位移传感器及接线图如图所示，变 阻器有效长度为L，总电阻R ，读数仪表电阻RL， 活动触点位置x=L/5。
径向 线应变 泊淞比
轴向 线应变
dr / r dl / l dR d (1 2u ) R
（1）金属材料的应变电阻效应
dR d (1 2u ) R
d
C
dV V
dV dl dA 而 (1 2u ) V l A
金属丝材的 应变灵敏系数
E R1 R2 R4 R3 U0 U0 ( ) 4 R1 R2 R4 R3
非线性误差：
U 0 U 0 1 R1 R2 R4 R3 e ( ) U0 2 R1 R2 R4 R3
a)单臂工作电桥
设R2=R3=R4 ＝R0，R1=R0＋ Δ R 若R0>>Δ R , 则：
Rx RAC f ( x)
把电位器作为变压器用，(d)图有：
U x U AC U U f ( x) f ( x) R AB R
二、电位计分类及特点
线性电位计
按输出-输入特性 非线性电位计 线绕式—在传感器中应用较多
电位计分类
按结构形式
薄膜式—具有较高的精度和线 性特性
光电式—无摩擦和磨损，分辨 率高
2)电桥连接的规律
电阻变化符号相反的连入相邻臂中
电阻变化符号相同的连入相对臂中
2、交流电桥
交流电桥的结构与直流电桥相同，但电源电压为交流 电压，桥臂用阻抗表示，即
Z i Ri jxi zi e
设电桥输出接高阻抗放大器， 电桥输出视为开路。
U 0 U DC U BC Z1 Z 4 Z 2 Z 3 U ( Z1 Z 2 )( Z 3 Z 4 )
dR [(1 2u ) C (1 2u )] Km R
—— 金属材料的电阻相对变化与线应变成正比
（2）半导体材料的应变压阻效应
d
其中
E
F E A
：压阻系数；
：作用于材料的轴向应力； E ：半导体材料的弹性模量 半导体材料的 应变灵敏系数
U？ 求：读数仪表的指示值 ab
四、电位器式传感器的应用
• 电位器式传感器常用来测量位移、压力、加速度 等。
电位计式压力传感器
案例：玩具机器人
原理 直接将关节驱动电机的转动角 度变化转换为电阻器阻值变化
总结
原始 输入量 位移 等 变换 原理 欧姆 定律 物理 现象 结构型 输出量 电阻或电压
E R R R R U 0 U 0 ( 1 2 4 3 ) 4 R1 R2 R4 R3 R E R0
＋
Uo
R 3－ R 3
R4＋R4 D
－
非线性误差：e
0
Uo E R / R0
E
电桥的灵敏度为：S
结论：
1)电桥接法与电桥灵敏度的关系：
S半桥单臂：S半桥双臂：S全桥=1：2：4
) 电位器式传感器是由电阻元件及电刷(活动触点 两个基本部分组成。 利用电位器为传感元件可制成电位器式传感器， 可以测量线位移或角位移; 还可测量一切可以转换为位移的物理量参数，如 压力、加速度等。
电位器式传感器
机械位移信号
精密电位器
转换元件
电信号
位移
一、组成原理
把电位器作为变阻器用，(c)图有：
3.安装
• 应变片粘贴在被测试件表面（应使应变片轴向与 所测应变方向一致） • 将应变片贴于弹性元件上，与弹性元件一起构成 应变式传感器。
4、应变片灵敏系数
• 应变片电阻相对变化与试件表面上安装应变片区 域的轴向应变之比
k R / R
x
应变片灵敏系数k小于制作应变片的应变电阻材料 灵敏系数 K0, 主要原因就是存在横向效应。
dR [(1 2u ) E ] KS R
—— 半导体材料的电阻相对变化与线应成正比
（3）导电丝材的应变电阻效应
dR K 0 R
金属
几何尺寸变 化 电阻率变 化
金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主， Km=1.8 ~ 4.8 半导体 K 0 Ks (1 2u ) E
当电桥平衡时，Uo=0，则有
R1R4=R2R3
或
R3 R1 R2 R4
结论：欲使电桥平衡， 其相邻两臂电阻的比值应相等， 或 相对两臂电阻的乘积应相等。
（2） 非平衡电桥
初始状态时电桥平衡，没有输出电压；电桥工作时，电桥失去平衡，有 输出电压，为非平衡电桥。
令
Z i Ri Ri
Ri R0
R1 R4 k x R1 R4
R2 R3 k x R2 R3
则输出为： U 0
Uo 1 E 电桥的灵敏度为： S R / R0 4
b)双臂工作电桥
若
R1 R0 R, R2 R0 R
R1＋R1 A
B R2－R2 C R3 D
＋
Uo
且R3=R4＝ R0 ，则：
E R1 R2 R4 R3 U0 U0 ( ) 4 R1 R2 R4 R3 R E 2 R0
横向效应
敏感栅通常是呈栅状，由轴向纵栅和圆弧横栅两部分。
横栅 r 纵栅 l0 横栅 r
εy
εy
σ
εx 轴向应变 εy 横向应变
εx
σ
εx
εx
εy
试件承受单向应力σ时，表面处于平面应变状态，即轴向（拉伸）应 变εx 和横向（收缩）应变εy 。 纵栅主要感受轴向应变εx（纵栅受拉伸）、横栅主要感受横向应变εy （横栅受压缩），从而引起应变片总电阻的变化为：
(1)金属丝式应变片： 敏感栅由直径0.015mm～0.05mm的金属丝 绕成栅状。
(2)金属箔式应变片：
敏感栅由金属箔经光刻腐蚀成栅状，具有横向效应小， 精度高，散热好等优点。
(3)薄膜应变片
•其厚度在0.1m以下。 •采用真空蒸发或真空沉积等方法，将电阻材料在基底上制成 一层各种形式敏感栅而形成应变片。 •灵敏系数高，易实现工业化生产，是一种很有前途的新型应 变片。 •实际使用中的主要问题，是尚难控制其电阻对温度和时间的 变化关系。
A
B Z1 Z2
Io ＋ C Uo －
Z3 D E
Z4
输出电压为：
( R1 R1 )( R4 R4 ) ( R2 R2 )( R3 R3 ) U0 E ( R1 R1 R2 R2 )( R3 R3 R4 R4 )
通常Ri Ri 略去二阶微量，近似为 NhomakorabeaR4
－
E
1 R1 R2 R4 R3 非线性误差： e 2 ( R R R R ) 0 1 2 4 3
电桥的灵敏度为：
Uo 1 S E R / R0 2
C)四臂工作电桥（全差动等臂电桥）
R1 R4 R0 R R2 R3 R0 R
B R 1＋ R 1 A R2－ R 2 C
材料
原理 变阻
输出特性 阻值随输出端的位 置变换而变化 阻值随材料的变形 而改变 阻值随材料温度的 变化而改变 阻值随气体浓度变 化而变化
金属或半 导体 金属或半 导体 半导体
应变-电阻 效应 电阻-温度 特性 电阻-气体 特性
湿敏电阻
金属或半 导体
电阻-湿度 特性
阻值随材料表面的 湿度变化而变化
4.1.1 电位器式传感器
E R1 R2 R4 R3 U0 U0 ( ) 4 R1 R2 R4 R3 R E 4 R0
A R3 D E R4 B R1 R2 C Io ＋ Uo －
1 R1 R2 R4 R3 R e ( ) 非线性误差： 2 R1 R2 R4 R3 2 R0
实验证明：εy /εx= -μ0
R k x x k y y k x (1 H ) x kx (1 0 H ) x R k x
式中：k=kx(1-μ0H)
三、测量电路
• 测量过程
力、压力 敏感元件 应变变化 应变片 电阻变化 电阻应变仪 电压或电流的变化 并显示和记录
几何尺寸变化 压阻效 应
半导体材料的应变电阻效应主要基于压阻效应
KS (50 ~ 80) Km
二、电阻应变片
1.组成结构
盖片
敏感栅金属丝 基底
引线
敏感栅（金属丝）：是应变片内实现应变-电阻转换的敏感元件。 基底：为了保持敏感栅固定的形状、尺寸和位置，通过粘合剂将其固定在基底上。 引线：起着敏感栅与测量电路之间的连接作用。 盖片：覆盖在敏感栅上的保护层。 粘合剂：用粘合剂将盖片、敏感栅和基底牢固地粘合在一起。
R k x x k y y k x (1 H ) x R
式中：
R k x x k y y k x (1 H ) x R
kx：轴向灵敏系数 H=ky / kx α=εy /εx
ky横向灵敏系数
双向应变灵敏系数比，称为横向效应系数 双向应变比（横向应变与轴向应变比） μ0双向应变比系数
4.1.2 电阻应变式传感器--应变片
•
利用电阻应变片将应变转换为电阻 变化的传感器。电阻应变片是电阻应 变式传感器中的传感元件，简称应变 片。
• •
应变片一种是金属导体材料，另一种是半导体 材料。 工作原理是基于金属导体的应变效应，或者是 基于半导体材料的压阻效应。
•
应变效应：金属导体在外力的作用下产生机械 形变时，它的电阻值随着所受机械形变（伸长 或缩短）的变化而变化的物理现象。
A Z3 Z1
ji
B Z2 C Z4 D ＋
U 0
－
U
3.应变电桥
（1）单应变片工作：一个工作应变片接入电桥的一臂,另外 三个臂接固定电阻。 R2=R3=R4 ＝R0
R1 R1为工作应变片且 R k 1 1
则输出为： U 0
kE 1 4
（2）双应变片工作：
按 激 励 电 压 性 质
直流电桥 交流电桥
R1 E R3
R2
V
R4
1.直流电桥
(1) 平衡电桥
B R1 A R3 D E R4 R2 C RL Io ＋ Uo －
R1、R2、R3及R4为桥臂电阻，RL为负载电阻。
• 当RL→∞时，电桥输出电压为
R1 R3 Uo E R1 R2 R3 R4