八年级下册数学30度直角三角形课件

∵ CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，
1 ∴ CD= 2AB=BD.
A
∵ ∠BCA= 90°,且 ∠A= 30° ，
∴ ∠B= 60°
D
∴ △CBD为等边三角形，
1 ∴BC=BD= AB 2
B
E
C
பைடு நூலகம்
归纳新知
含30 °直角三角形性质：
在直角三角形中，如果一个锐角等于
30°，那么它所对的直角边等于斜边的 一半。
A
30°
在直角△ABC中 ∵∠A＝30° ∴AC＝2BC
B
┓
C
“给我最大快乐的，不是已懂得知识， 而是不断的学习；不是已有的东西， 而是不断的获取；不是已达到的高 度，而是继续不断的攀登” －－－高斯 愿同学们：努力学习！勇攀高峰！
1 ∴ BC= AB 2
几何语言 ∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 30°
B A
30°
C
判断
1）直角三角形中30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．
2）三角形中30°角所对的边等于最长边的一半。
3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。
4）直角三角形的斜边是30°角所对直角边的2倍．
1.1 直角三角形的 性质和判定（二）
颗
粒
归
仓
• 等边三角形的性质: 三边相等,三个角都是600,”三线合一”,三条对称轴.
• 等边三角形的判定: 定义:有三边相等的三角形是等边三角形. 定理1:有一个角是600的等腰三角形是等边三角形. 定理2:三个角都相等的三角形是等边三角形.
直角三角形的性质:
√
试一试
1、如图，在Rt△ABC中∠C=90 ,∠B=2 ∠A， 3cm AB=6cm，则BC=________.
0
B
2、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°， 8cm AB+BC=12cm，则AB= _______. C
D
A
3、如图， Rt△ABC中， ∠A= 30°，BD平分∠ABC， 且BD=16cm，则AC= 24cm .
直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
直角三角形三角形的判定:
有两个角互余的三角形是直角三角形。
操作探 究
1.量一量含30°角的直角三角尺的最短直角边 与斜边你有什么发现？
2.在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜 边有怎样的大小关系？
如图，取线段AB的中点D，连接CD.
Ｂ
Ｄ
Ｃ
课堂检验：
１、△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝３０°， ＤＡ⊥ＢＡ于Ａ，ＢＣ＝１5cm,则ＡＤ＝
Ａ Ｂ
２、如图２、
Ｃ Ｄ ∠Ｃ＝９０°，Ｄ是ＣＡ的延长线
上一点， ∠ＢＤＣ＝１５ °，且ＡＤ＝ＡＢ， 则ＢＣ与AD间数量关系
Ｂ
Ｃ
Ａ
Ｄ
课堂小结：在直角三角形中,如果一个锐
角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边 的一半.
挑战自我：相信你一定能行
1.如图：在Rt△ABC中 ∠A=300, BC=4,则AB=_____cm
A
C
B
2.如图:△ABC是等边三角形，AD⊥BC, A DE⊥AB,若AB=8cm, BD=＿＿＿， BE=____ E B D
C
3.如图：已知 在△ABC 中，∠A=300，C=900， BD平分∠ABC. 求证：AD=2DC Ａ